ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С α-УРОВНЕВЫМ МЕТОДОМ Λ-ПРОДОЛЖЕНИЯ
- Авторы: Шаталова А.Ю.1, Лебедев К.А.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет»
- Выпуск: Том 6, № 2 (2019)
- Страницы: 71-76
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2313-223X/article/view/529726
- DOI: https://doi.org/10.3369%203/2313-%20223X%20-%202019%20-%206-%202-%2071-%2076
- ID: 529726
Цитировать
Аннотация
В статье описан подход, позволяющий формально описать возникающие неопределенности в задачах линейной оптимизации. Рассмотрен обобщенный параметрический альфа-уровневый метод лямбда-продолжения задачи нечеткого линейного программирования. В модели предложены два способа, учитывающие расширения бинарного нечеткого отношения («сильное» и «слабое»). После формирования условия с учетом входящих величин в виде нечетких чисел (целевая функция и система ограничений), с помощью симплекс-метода, реализованного в Mathcad, вычисляется оптимальное решение (значение целевой функции) для каждого альфа и лямбда. На его основе построена математическая модель, которая будет учитывать случайные величины альфа и лямбда с равномерным законом распределения. В работе приводится описание имитационного исследования, которое дало набор устойчивых статистик, подтверждающих возможности метода. Используя описанную в этой статью теорию, лицо принимающее решение получает больше информации, показывающей поведение системы при малых изменениях входных параметров, чтобы сделать более обоснованные выводы о выборе финансирования того или иного инвестиционного проекта. Разработанная методика имитационного моделирования оценки нечеткости может применяться и к другим экономическим моделям с соответствующей необходимой модификацией, например для оценки кредитоспособности предприятия.
Полный текст
![Доступ закрыт](https://journals.eco-vector.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png)
Об авторах
Алевтина Юрьевна Шаталова
ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет»
Email: al-shatalova@yandex.ru
Краснодар, Российская Федерация
Константин Андреевич Лебедев
ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет»
Email: klebedev.ya@yandex.ru
доктор физ.-мат. наук, профессор Краснодар, Российская Федерация
Список литературы
- Бамадио Б., Кузякина М.В., Лебедев К.А. Оценки кредитоспособности предприятия на основе пятифакторной модели Альтмана при использовании аппарата нечетких множеств и среднеквадратичного интегрального приближения // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. [Электронный ресурс]. URL: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/39
- Бережной Л.Н. Теория оптимального управления экономическими системами: учеб. пособие. СПб.: ИВЭСЭП, Знание, 2002.
- Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С. 172-215.
- Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.
- Зайченко Ю.П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация. К.: Выща Школа, 1991. 191 с.
- Коршунова Н.И., Плясунов B.C. Математика в экономике. М.: Вита-Пресс, 1996.
- Лагоша Б.А., Дегтярева Т.Д. Методы и задачи оптимального управления: учеб. пособие. М.: МЭСИ, 2000.
- Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.
- Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир. 1975. 559 с.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат, пер. с англ. 2-е изд. (эл.). М.: БИНОМ - Лаборатория знаний, 2013. 798 с.
- Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Наука, 1976.
- Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю. Инвестиционный портфель с переменным объемом фонда инвестирования // Фундаментальные исследования. 2012. № 9. C. 739-744.
- Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю. Математическая модель максимизации прибыли, получаемой банком за счет реализации инвестиционных проектов // Фундаментальные исследования. 2012. № 6. C. 258-262.
- Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю. Оценка эффективности оптимального инвестиционного портфеля // Вестник КубГУ. Естественные науки. 2012.
- Семенчин Е.А. Методика оценки эффективности оптимального инвестиционного портфеля. В кн.: Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю. Экономическое развитие России в условиях глобальной нестабильности: тенденции и перспективы. Сочи, 2012.
- Семенчин Е.А. Оптимизация инвестиционного портфеля c ограниченным объемом инвестирования. В кн.: Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю. Экономика и эффективность организации производства. Брянская государственная инженерно-техническая академия, 2012.
- Стародубцев И.Ю. Решение задачи линейного программирования с нечеткими параметрами // Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. VI междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: СибАК, 2012.
- Фидлер М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон, К. Циммерманн. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. 288 с.
- Хазанова Л.Э. Математическое моделирование экономических систем. Динамическое программирование. М.: ИНЭУП, 1997.
- Харин Ю.С. Основы имитационного и статического моделирования: учеб. пособие / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, В.П. Кирлица, В.И. Любач, Г.А. Хацкевич. Минск: Дизайн ПРО, 1997. 288 с.
- Хачатрян С.Р. Методы и модели решения экономических задач / С.Р. Хачатрян, М.В. Пинешня, В.П. Буянов. М.: Экзамен, 2005. 384 с.
- Шаталова А.Ю. Нечеткое линейное программирование в задаче оптимального финансирования инвестиционных проектов, максимизирующей получаемый предприятием доход / А.Ю. Шаталова, К.А. Лебедев // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 9. Ч. 1.
- Шаталова А.Ю. Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования / А.Ю. Шаталова, К.А. Лебедев // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. № 1.
- Шаталова А.Ю., Лебедев К.А. Усовершенствованный метод Альтмана для оценки кредитоспособности предприятия // Вестник научных конференции. 2018. № 4-2 (32). С. 119-122.
- Altman E.I. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance. 1968. 23 (4).
- Beaver W. Financial Ratio as Predictors of Failure, Empirical Research in Accounting. Journal of Accounting Research. 1967. № 4.
- Deluca A., Termini S. A definition of a non-probabilistic entropy the of fuzzy sets theory. Information and Control. 1972. № 4.
- Fulmer J. A Bankruptcy classification model for small finns. Journal of Commercial Bank Lending. 1984. № 6.
- Hiyama T., Sameshima T. Fuzzy logic control scheme for an-line stabilization of multi-machine power system. Fuzzy Sets and Systems. 1991. Vol. 39.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)