Построение траекторий движения универсального шарнира в конфигурационном пространстве в ℝ3
- Авторы: Ламоткин А.Е.1, Мисюра Н.Е.1, Митюшов Е.А.1
-
Учреждения:
- Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
- Выпуск: Том 10, № 1 (2023)
- Страницы: 60-66
- Раздел: КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- URL: https://journals.eco-vector.com/2313-223X/article/view/545839
- DOI: https://doi.org/10.33693/2313-223X-2023-10-1-60-66
- ID: 545839
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
В работе проведено исследование движения универсального шарнира c использованием кватернионного формализма, установлен закон движения крестовины универсального шарнира в самолетных углах и в кватернионах при известном законе вращения ведущего вала. Предложен метод визуальной интерпретации закона движения крестовины, с использованием отображения единичных кватернионов в трехмерный шар радиусом 2π. Визуализация траектории крестовины позволяет по ее форме судить о некоторых аспектах сферического движения, в частности о периодичности и степени отклонения от плоского поворота. Также рассмотрен пример, на котором указанный метод рассмотрен в действии.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
Алексей Евгеньевич Ламоткин
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Email: alexey.lamotkin@urfu.ru
ORCID iD: 0000-0003-0299-7046
старший преподаватель Института фундаментального образования Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Россия, ЕкатеринбургНаталья Евгеньевна Мисюра
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Email: n_misura@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8514-6671
кандидат физико-математических наук; доцент Института новых материалов и технологий Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Россия, ЕкатеринбургЕвгений Александрович Митюшов
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Автор, ответственный за переписку.
Email: mityushov-e@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7337-1492
доктор физико-математических наук, профессор; профессор Института новых материалов и технологий Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Россия, ЕкатеринбургСписок литературы
- Willis R. Principles of mechanisms. London: John W. Parker, 1841.
- Poncelet J.V. Traité de mécanique appliquée aux machines. Part 1. Liége: Librairie scientifique et industrielle, 1845.
- Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1987.
- Karadere G., Kopmaz O., Güllü E. A new approach to the kinematic analysis of universal joints. Part 2: Investigation of various assemblings // Materials Testing. 2010. Vol. 52. No. 5. Pp. 332–337.
- Жилин П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. СПб.: Нестор, 2014.
- Горшков А.Д. Определение кинематических характеристик шарнира Гука аналитическим методом // European Science. 2016. № 2 (12). С. 26–30.
- Джомартов А.А. и др. Моделирование динамики карданной передачи на программном комплексе SimulationX // Доклады национальной академии наук республики Казахстан. 2014. Т. 3. С. 27–34.
- Yadav K., Jain H. Modeling and finite element analysis of universal joint // Advancement in Mechanical Engineering and Technology. 2021 Vol. 4 Issue 1. Pp. 1–4.
- Амелькин Н.И. Кинематика и динамика твердого тела. М.: МФТИ, 2000.
- Голубев Ю.Ф. Алгебра кватернионов в кинематике твердого тела // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 39.
- Mityushov E.A., Misyura N.E. A quaternionic description of kinematics and dynamics universal joint // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1901. P. 012121.
- Митюшов Е.А. и др. Моделирование кинематики и динамики шарнира неравных угловых скоростей // Computational Nanotechnology. 2022. № 4. С. 48–54.
- Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.
- Арнольд В.И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. М.: МЦНМО, 2002.
- Журавлев B.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2001.
- Lamotkin A.E., Misyura N.E., Mityushov E.A. Designing the program trajectory for steering a spacecraft under arbitrary boundary conditions // IOP Conference. Series: Materials Science and Engineering. 2020. No. 747 (1). Pp. 1–9.
- Mityushov E.A., Misyura N.E., Lamotkin A.E. Quaternionic description of the Euler trajectories of a rigid body in various configuration spaces // Polynomial Computer Algebra. 2021.
Дополнительные файлы
