To the question of ways to enhance students' educational and cognitive activities

Full Text

Введение. В настоящее время государство и общество нуждаются в специалистах с высоким уровнем профессиональной подготовки, вследствие чего от преподавателей вузов требуется разработка и применение методов обучения, обеспечивающих формирование профессиональной компетентности будущих инженеров. Увеличение количества часов, отведённых на самостоятельную работу, приводит к необходимости тщательного планирования такой работы и требует активизации учебно-познавательной деятельности студента, что доказывает актуальность разработки методов, форм и способов такой активизации.

История вопроса. Вопросы познавательной активности и организации учебно-познавательной деятельности студентов освещены во множестве работ российских педагогов, методистов и психологов. Так, например, в своей работе Г.А. Петрова и Е.В. Гульбинская [Петрова Г. А., с. 97] предлагают использование информационных технологий для формирования ключевых компетенций. В сфере инноваций ими внедряется деятельностный подход в виде модульного обучения, содержащий элементы управления учебно-познавательной деятельностью студента. Г.А. Каменева и Т.А. Бондаренко [Каменева Г.А., с. 172] анализируют понятия познавательной активности (ПА) и учебно-познавательной деятельности студентов (УПДС); показываются условия активизации такой деятельности; выделяют уровни развития ПА, вводят критерии их оценивания, подчёркивают необходимость включения информационных технологий в образовательный процесс. Л.В. Климбей, Н.В. Ядрова и Р.М. Нуржанова в своей работе [Климбей Л.В., с. 206] показывают, что деятельностный характер обучения реализуется на принципах активного обучения, рассматривают ПА в контексте коммуникативного, исследовательского подхода, что способствует переходу на новый уровень взаимодействия с обучающимися. Проблемы активизации учебно-познавательной деятельности студентов при изучении ими математики рассматриваются, в частности, в работах Т.Л. Анисовой, Р.Н. Афониной, Г.С. Жуковой [Анисова Т.Л., с. 2; Афонина, Р. Н., с. 94; Жукова, Г. С., с. 252]. Так, Т.Л. Анисова разрабатывает многоуровневую систему математических задач, выступающую не только средством обучения, но и инструментом оценки математической компетентности. Г.С. Жукова описывает методику и средства развития творческого мышления, способствующего формированию современного специалиста, описывая одно из креативных занятий на тему «Дифференциальные уравнения», активизирующее познавательную активность студентов при изучении математики. В.П. Кузнецов и Е.Н. Рябинова [Кузнецов В.П., с. 14] разрабатывают персонифицированную технологию обучения математике, формирующую системное, последовательное и критическое мышление. Она основана на матричной модели УПДС и обладает свойством инвариантности к изучаемой проблеме или дисциплине. Авторы настоящей работы также неоднократно обращались к теме организации самообразовательной деятельности студентов технических специальностей при изучении различных разделов математики [Черницына Р.Н., с. 1092], [Гуменникова Ю.В., Черницына Р.Н., Камальдинова З.Ф., Ахмадуллин Ф. Р.].

Методы исследования. Теоретические методы исследования выбраны в соответствии с целями исследования – это анализ и систематизация научной литературы по вопросам активизации учебно-познавательной деятельности студентов, анализ методической литературы по проблемам подготовки будущих инженеров, анализ содержания дисциплины «Математика» и синтез, обобщающий результаты этого анализа. Эмпирические методы включали педагогические наблюдения и измерения, а также анализ результатов деятельности студентов.

Результаты исследования. В данной работе рассматривается один из возможных методов активизации учебно-познавательной деятельности студентов вуза, для чего УПДС предлагается разделять по уровням. При этом первым (простейшим) уровнем познания является отражение, вторым – осмысление. Третьим уровнем будем считать алгоритмирование, четвертым (наивысшим) – контролирование. На каждом из перечисленных уровней познания реализуются определённые психологические процессы. Отражение показывает, как обучающийся воспринимает изучаемый материал.  Здесь используются память, ощущение, воображение, восприятие. На уровне осмысления производится обработка полученной информации и поиск способов решения с активизацией мыслительного процесса, также активно задействуется память. На уровне алгоритмирования формируется последовательность действий для решения задачи, здесь активно используется воображение, память, мышление, сознание, речь. Наконец, последний уровень – контролирования – требует исследования верности результата и его корректности. Он формирует у обучающихся навык подвергать результаты своей деятельности анализу, контролировать их. Как и на предыдущих уровнях, здесь активно задействуются разнообразные психологические процессы, в числе которых память, речь, внимание, а также активное мышление.

Из сказанного выше следует, что каждый уровень познания является сложной синергетической категории. На всех этапах познавательной деятельности (ПД) [Черницына Р.Н., Гуменникова Ю.В., Кузнецов В.П., Ахмадуллин Ф.] существует определённая иерархическая совокупность данных уровней. Процесс усвоения учебного материала обучающимися можно представить в виде матрицы [Tymoschuk N.A., с. 481]. На каждом уровне ПД происходит последовательное перемещение по этапам ПД: узнавание ® воспроизведение ® применение ® творчество. Символом Y_ij будем обозначать определённый объем усвоенного материала в каждой ячейке познавательно-деятельностной матрицы [Рябинова Е.Н., с. 192].

Остановимся более подробно на примере реализации первого, элементарного вида ПД, при решении которого на этапе узнавания происходит перемещение от отражения к контролированию, представленное в таблице 1.

 

Таб. 1. Структура первого этапа познавательной деятельности

(The structure of the first stage of cognitive activity)

 

Рассмотрим математическое задание раздела «Аналитическая геометрия» первого уровня сложности, схема решения которого состоит из четырёх шагов.

Задача. Записать уравнение кривой второго порядка, изображенной на рисунке 1.

 

Рис. 1. Кривая второго порядка (Second-order curve)

 

В таблице 2 представлено решение задачи в соответствии с предложенной схемой организации УПДС.

 

Таб. 2. Поэтапное решение задачи

(Step-by-step solution of the problem)

Учебные элементы	Действия
$Y_{11}$– отражение (этап узнавания)	Понимание смысла задачи, определения вида кривой (гипербола), запись ее канонического уравнения: $\pm$$\frac{x^2}{a^2}$$\mp$$\frac{y^2}{b^2}$$=1$ , определение ее действительной и мнимой полуосей.
$Y_{21}$ – осмысление (этап узнавания)	Нахождение действительной полуоси $b=2$; мнимой полуоси $а=1$; координат центра гиперболы $O^{\text{'}}(3;-1)$.
$Y_{31}$– алгоритмирование (этап узнавания)	Если центр гиперболы находится в точке , а – ее мнимая полуось а  - действительная, то уравнение этой кривой имеет вид: $-$$\frac{{(x-x_0)}^2}{a^2}$$+$$\frac{{(y-y_0)}^2}{b^2}$$=1$. (1) В нашем случае ,,  - мнимая и  - действительная полуоси. Подставив найденные параметры в (1) получаем искомое уравнение: $-$$\frac{{(x-3)}^2}{1}$$+$$\frac{{(y+1)}^2}{4}$$=1$. (2)
$Y_{41}$- контролирование (этап узнавания)	Для проверки правильности полученного уравнения придадим х какое-либо произвольное значение, к примеру , тогда $-$$\frac{{(2-3)}^2}{1}$$+$$\frac{{(y+1)}^2}{4}$$=1$, Откуда ${(y+1)}^2=8; y+1=\pm \mathrm{2,83}; y_1=\mathrm{1,83}; y_2=-\mathrm{3,83}$. Получаем координаты точек $A(2;\mathrm{1,83})$ и $B(2;-\mathrm{3,83})$ отмеченных на кривой, что позволяет убедиться в правильности составленного уравнения (2).

Ответ: уравнение кривой, изображенной на рисунке, имеет вид:

$-$$\frac{{(x-3)}^2}{1}$$+$$\frac{{(y+1)}^2}{4}$$=1$.

Выводы. Рассмотренный в работе подход даёт возможность объединить все учебные задания дисциплины в общую систему. Весь учебный материал распределяется по четырем уровням, соответственно степени сложности заданий. Предложенная система позволяет активизировать учебно-познавательную деятельность студентов вуза. УПДС рассматривается как четырёхэтапная, (узнавание, воспроизведение, применение и творчество). На каждом этапе реализуются уровни познания: отражение, осмысление, алгоритмирование и контролирование. Учебный материал, применяющийся для изучения математики, может быть рассмотрен как относящийся к одному из таких уровней. Применение предложенной методики способствует формированию и развитию познавательной активности и активизации учебно-познавательной деятельности обучающихся.

About the authors

Yulia V. Gumennikova

Volga State Transport University

Author for correspondence.
Email: gumennikuv@yandex.ru

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics

Russian Federation, Samara

Ruzilya N. Chernitsyna

Volga State Transport University

Email: y-abc@mail.ru

senior lecturer of the Department of Higher Mathematics

Russian Federation, Samara

Madina B. Uzdenova

Karachay-Circassian State University

Email: uzmadina@rambler.ru

senior lecturer of the Department of Economics and Applied Informatics

Russian Federation, Karachaevsk, Karachay-Cherkess republic

References

Supplementary files