A NEW METHOD FPR ASSESSING THE RESISTANCE OF A REINFORCED CONCRETE COLUMN WITH A CIRCULAR CROSS SECTION

Full Text

Известен метод оценки огнестойкости железобетонных колонн здания путем испытания, включающего в себя проведение технического осмотра, определение класса бетона и арматуры колонны, выявление способа их опирания и крепления, определение времени наступления предельного состояния по признаку потери несущей способности конструкции под испытательной нагрузкой в условиях стандартного теплового воздействия (ГОСТ 30247.1-94 «Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции»). Однако при использовании известного метода испытание проводят на укороченном образце железобетонной колонны, на который воздействуют только расчетные постоянные и длительные нагрузки. Испытания осуществляют на специальном стендовом оборудовании в огневой печи до разрушения образцов Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 3 10 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ конструкций. Размеры образца ограничивают в зависимости от проема стационарной огневой печи. Следовательно, стандартные тепловые испытания трудозатратны, малоэффективны, небезопасны, имеют малые технологические возможности для проверки на опыте разнообразных по размерам и различно нагруженных конструкций, не дают информации о влиянии единичных показателей качества конструкции на ее огнестойкость. Результаты огневого испытания единичны и не учитывают разнообразия в закреплении концов колонны, фактических размеров и армирования колонны. Наиболее близким методом испытания того же назначения по совокупности признаков является метод оценки огнестойкости железобетонного сжатого элемента здания путем испытания, включающего в себя проведение технического осмотра, определение класса бетона и арматуры железобетонной конструкции, выявление условий её опирания и крепления, определение времени наступления предельного состояния по признаку потери несущей способности железобетонной конструкции под испытательной нагрузкой в условиях стандартного огневого воздействия по номограмме вычисляют фактический предел огнестойкости Fur [1]. Однако при использовании этого метода применение номограммы для определения огнестойкости железобетонного сжатого элемента дает результаты расчета с большей погрешностью, в ряде случаев требуется дополнительное построение графиков номограммы; кроме этого при построении номограммы не учитываются коэффициент надежности в зависимости от уровня ответственности и класса сооружений, особенности условий обогрева опасного сечения колонны, глубина залегания продольной арматуры, влияние продольного прогиба внецентренно сжатого элемента («Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003»); СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003»). Суть предложенного метода оценки огнестойкости заключается в определении показателей пожарной безопасности здания в части гарантированной длительности сопротивления железобетонной колонны круглого сечения в условиях пожара; в определении предела огнестойкости железобетонной колонны по признаку потери несущей способности; в снижении экономических затрат при испытании колонны на огнестойкость. Технологический результат следующий: 1) исключение огневых испытаний при определении огнестойкости железобетонной колонны круглого сечения в здании или его фрагменте; 2) снижение трудоёмкости оценки огнестойкости железобетонной колонны круглого сечения; 3) возможность проведения испытания конструкций на огнестойкость без нарушения функционального процесса в здании; 4) снижение экономических затрат на огневое испытание; 5) сохранение эксплуатационной пригодности здания при обследовании и неразрушающих испытаниях железобетонной колонны; 6) упрощение условий и сокращение сроков испытания колонн на огнестойкость; 7) повышение точности и экспрессивности испытания; 8) использование интегральных конструктивных параметров для определения огнестойкости железобетонной колонны и упрощение математического описания процесса термического сопротивления нагруженной железобетонной колонны; 9) учет реального ресурса конструкции на величину огнестойкости использованием комплекса единичных показателей их качеств; 10) учет влияния на предел огнестойкости показателей надежности железобетонной колонны по назначению, условий обогрева опасного сечения колонны, глубины залегания продольной арматуры, сплошности тела колонн и продольного прогиба железобетонной колонны круглого сечения. Указанный технологический результат достигается тем, что в известном способе оценки огнестойкости железобетонной колонны здания, включающем в себя проведение технического осмотра, установление вида бетона и арматуры железобетонной колонны круглого сечения, выявление условий её опирания и крепления, - определение времени наступления предельного состояния по признаку потери несущей способности железобетонной колонны под испытательной нагрузкой осуществляется в условиях стандартного огневого воздействия. В предложенном же методе оценка проводится без разрушения по комплексу единичных показателей качества железобетонной колонны, при этом особенностью является то, что при выполнении расчёта дополнительно определяют уровень ответственности сооружения и его класс, выявляют влияние прогиба колонны на изгибающий момент от действия продольной силы, определяют степень армирования круглого сечения. Проектный предел огнестойкости железобетонной колонны круглого сечения (см. рисунок) от начала стандартного огневого воздействия до потери несущей способности (Fur, мин) определяют, используя экспериментальное уравнение Н. А. Ильин, С. С. Мордовский, Ю. А. Потатуева, К. В. Резяпкина 11 Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 3 (1) где Дcir - диаметр сечения железобетонной колонны, мм; J?о - интенсивность силовых напряжений в опасном сечении; ??s - степень армирования сечения железобетонной колонны; Dвт - показатель термодиффузии бетона, мм2/мин, Rbn - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа (СП 63.13330.2012); ?n - коэффициент надежности в зависимости от уровня ответственности и класса сооружений (ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения (Переиздание)»; kа - показатель глубины залегания продольной арматуры железобетонной колонны, определяемый из уравнения (2) где aн и a - нормативное и соответственно фактическое осевое расстояние, мм. Интенсивность силовых напряжений в круглом сечении колонны (J?0 ? 1) находят по уравнению (3) где М? и Mсс - изгибающий момент от расчетной продольной силы с учетом прогиба колонны и соответственно изгибающий момент, характеризующий прочность круглого сечения, кН?м. Степень армирования круглого сечения железобетонной колонны (??s) вычисляют по уравнению (4) где Аs, tot и A- площадь сечения рабочей арматуры и соответственно площадь сечения бетона колонны, мм2; Rsn и Rbn - нормативное сопротивление растяжению арматуры и соответственно нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа (СП 63.13330.2012). Относительную величину изгибающего момента без учета прогиба железобетонной колонны (?м) вычисляют по уравнению (5) Коэффициент роста эксцентриситета продольной силы с учетом прогиба железобетонной колонны (?) вычисляют по экспериментальному уравнению (6) Расчетный изгибающий момент от действия продольной силы с учетом прогиба железобетонной колонны (M?, kH·м) вычисляют по уравнению (7) Относительную величину продольной силы (?N) вычисляют по уравнению (8) Относительную глубину заложения продольной арматуры (?a) вычисляют по уравнению (9) Относительная величина изгибающего момента (?м) выражена гиперболической функцией (10) Прочность круглого сечения с учетом прогиба колоны (Mcc, кН·м) вычисляют по уравнению (11) Исключение огневых испытаний железобетонной колонны и замена их на неразрушающие испытания снижают трудоемкость оценки её огнестойкости, дают возможность проведения испытания колонн на огнестойкость без нарушения функционального процесса обследуемого здания, сохранения эксплуатационной пригодности здания без нарушения несущей способности его конструкций в процессе испытания. Следовательно, условия испытания железобетонной колонны здания на огнестойкость значительно упрощены. Применение математического описания процесса сопротивления нагруженной железобетонной колонны стандартному огневому испытанию и использование предложенного экспериментального уравнения (1) повышает точность и экспрессивность оценки проектной огнестойкости. Совершенствование расчётов выполняется с целью проектирования конструкций, обладающих необходимой надёжностью [2] и одновременно являющихся экономически эффективными. При этом наиболее прогрессивными в настоящее время являются расчёты по нелинейной деформационной модели [3-8], но для их использования необходим персональный компьютер. В целях упростить расчёт для инженерного применения, когда это допустимо нормами, используется метод предельных усилий, по формулам которого можно найти решение на калькуляторе. Пример. Данo: внецентренно сжатый элемент - железобетонная колонна круглого сечения диаметром Дcir = 400 мм; ан = 30 мм; а = 35 мм; А = 125 600 мм2; бетон класса В25 (Rbn = 18,5 МПа); продольная арматура класса А400 (Rsn = 400 МПа); площадь ее сечения As, tot = Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 3 12 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ 3040 мм2 (18O22); продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок Nl = 250 кН; M = 80 кН·м; расчетная длина колонны lo = 4,0 м; снеговая, ветровая и кратковременные вертикальные нагрузки в расчете огнестойкости колонны не учитывают. Требуется выявить интенсивность силовых напряжений и вычислить проектный предел огнестойкости железобетонного элемента круглого сечения. Расчет. 1) Усилия в сечении и эксцентриситет продольной силы: М = 80 кН?м; N = 250 кН; e0 = M/N = = 80/250 = 0,32 = 320 мм. 2) Относительная величина изгибающего момента без учета прогиба железобетонной колонны (?м) вычисляется по уравнению (5): ?м = М/A·Rbn·Дcir/2 = ?м= = 80/125600·18,5·400/2 = 0,172. 3) Коэффициент роста эксцентриситета продольной силы с учетом прогиба железобетонной колонны (?) вычисляют по уравнению (6): ? = 1 + ?м = 1 + 0,172 = 1,172. 4) Расчетный изгибающий момент от действия продольной силы с учетом прогиба железобетонной колонны (M?, kH·м) вычисляют по уравнению (7): М? = М·? = 80·1,172 = 93,76 кН·м. 5) Относительная величина продольной силы (?N) рассчитывается по уравнению (8): ?N = N/Rbn·A = 250·103/18,5·125600 = 0,11. 6) Относительная глубина заложения продольной арматуры (?a) вычисляется по уравнению (9): ?a = a/Дcir = 35/400 = 0,088. 7) Относительная величина изгибающего момента (?м) выражена гиперболической функцией (10): ?м = 0,73·ds 0,45·[0,82-1/(9·(2-?N))]·(0,05/?0 )1/8 = = 0,73·0,520,45·[0,82-1/(9·(2-0,11))]·(0,05/0,088)1/8 = = 0,544·0,761·0,932 = 0,386. 8) Прочность круглого сечения с учетом прогиба колоны (Mcc, кН·м) вычисляют по уравнению (11): Mcc = ?м·Rbn·A·(Дcir/2) = 0,386·18,5·103? ?125600·10-6·0,4/2 = 179,438 ? 180 кН·м. 9) Величина интенсивности силовых напряжений (J?0) в сечении железобетонной колонны круглого сечения вычисляется по уравнению (3): J?0 =M?/Mсс = 93,76/180 = 0,52, где М? и Mсс - изгибающий момент от расчетной продольной силы с учетом прогиба железобетонной колонны и соответственно изгиба- Схема расчета на огнестойкость железобетонной колонны круглого сечения: продольное сечение (А-А), поперечное сечение (Б-Б): 1 - продольная растянутая арматура; 1` - продольная сжатая арматура; 2 - бетон; N - продольная сила, кН; e0 - эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения, мм; Дcir - диаметр железобетонной колонны круглого сечения, мм; rs - радиус окружности, проходящий через центры тяжести стержней продольной арматуры, мм; a - расстояние от грани колонны до радиуса окружности rs, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры, мм; As - площадь сечения продольной растянутой арматуры 1, мм2; As`- площадь сечения продольной сжатой арматуры 1`, мм2; tст, - температура стандартного пожара, °С Н. А. Ильин, С. С. Мордовский, Ю. А. Потатуева, К. В. Резяпкина 13 Градостроительство и архитектура | 2020 | Т. 10, № 3 ющий момент, характеризующий прочность круглого сечения, кН?м. 10) Степень армирования опасного сечения (??s) железобетонной колонны вычисляют по уравнению (4): ??s = (As/A)·(Rsn/Rbn) = = (3140/125600)·(400/18,5) = 0,54, где Аs и A - площадь сечения рабочей арматуры и соответственно площадь сечения бетона железобетонной колонны, мм2; Rsn и Rbn - нормативное значение сопротивления растяжению арматуры и соответственно нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа. 11) Показатель глубины залегания арматуры (ka) вычисляют по уравнению (2): ka = 1-(ан-а)/10·ан = 1-(30-35)/10·30 = = 1 + 0,017 = 1,02, где a и aн - нормативное и соответственно фактическое расстояние от грани колонны до радиуса окружности rs, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры, мм. 12) Проектный предел огнестойкости железобетонной колонны круглого сечения по потере несущей способности (Fur, мин) вычисляют по уравнению (1): Предлагаемое математическое выражение (1) использовано для оценки огнестойкости железобетонных колонн круглого сечения для безбалочного перекрытия многоэтажного здания (г. Тольятти, распределительный холодильник на 10 000 т). Выводы. 1. Разработан метод оценки проектной огнестойкости внецентренно сжатого элемента - железобетонной колонны круглого сечения. 2. Приведено математическое описание процесса сопротивления внецентренно сжатого железобетонного элемента круглого сечения по признаку потери несущей способности в условиях пожара. 3. Полученный результат способствует совершенствованию теории огнестойкости. 4. Усовершенствован метод определения интенсивности силовых напряжений в поперечном сечении внецентренно сжатого элемента с учетом влияния прогиба железобетонной колонны круглого сечения. 5. Усовершенствован метод расчета величины эксцентриситета продольной силы с учетом влияния прогиба внецентренно сжатой железобетонной колонны круглого сечения.

About the authors

Nikolay A. ILYIN

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Sergey S. MORDOVSKIY

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Yulia A. POTATYEVA

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Ksenia V. REZYAPKINA

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files