Forest products price projetion based on ARIMA model

Full Text

Лесные ресурсы служат важной основой для множества отраслей промышленности. Лесная продукция имеет существенное значение как в ходе хозяйственной деятельности, так и в конечном потреблении. Степень развития лесного сектора экономики по объемным и ценовым характеристикам свидетельствует о его значимости для экономики страны. Объемные показатели включают в себя объем заготовок древесины, выпуска пиломатериалов, производства целлюлозы, бумаги и других продуктов лесной промышленности. Стоимостные показатели отражают общую стоимость произведенных товаров, добавленную стоимость и доходы от экспорта лесной продукции. Увеличение показателей указывает на рост производственных мощностей и активизацию использования лесных ресурсов, повышение эффективности лесозаготовительной и лесоперерабатывающей отраслей, улучшение качества продукции и увеличение экспортных доходов. Изменения объемов производства лесной продукции влияют на динамику цен на рынке. Для оценки состояния лесного сектора важное значение приобретает мониторинг изменений объемных и стоимостных характеристик за определенные периоды по сравнению с данными других стран. Анализ таких данных позволяет выявить текущие тенденции развития, определить проблемы и разработать стратегические меры для повышения производительности и конкурентоспособности лесной отрасли [1–3].

Актуальность представленного исследования определяется необходимостью анализа влияния факторов формирования цен на производство продукции лесного комплекса с позиции ценовых значений в будущих периодах. Ценообразование в лесном секторе подвержено влиянию множества факторов, в частности, макроэкономических показателей, изменений в законодательстве, технологических инноваций и экологических требований. Прогнозирование цен на продукцию лесного комплекса имеет важное значение для планирования деятельности предприятий отрасли, разработки инвестиционной стратегии и оценки рисков, поэтому важное значение имеет построение прогнозных моделей различного типа и апробирование их на практике. Такие модели могут служить инструментом для принятия квалифицированных и обоснованных управленческих решений.

Цель работы

Цель работы — получение прогнозных значений на период до трех лет с помощью использования модели ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average).

Объект и методы исследования

Объектом исследования послужили цены на основные виды лесопродукции на национальном и мировом рынках, в частности: бумагу и картон обработанные, пиломатериалы лиственных пород, пиломатериалы хвойных пород, фанеру, целлюлозу древесную и целлюлозу из прочих волокнистых материалов.

В рамках проведения комплексного исследования по созданию адаптивных моделей для прогнозирования цен на лесопродукцию особое значение приобретают новые научные подходы. Оригинальность выполненных работ заключается в апробации инновационных методов анализа и моделирования динамики цен в лесной отрасли, т. е. разработанного авторами программного кода на языке Python для формирования прогнозных значений цен с помощью модели ARIMA. Использование методов временны́х рядов, регрессионного анализа и машинного обучения для построения прогностических моделей позволяет принимать обоснованные решения в области управления ценами и планирования производства [4, 5].

Современные алгоритмы машинного обучения с помощью нейронных сетей (структурных моделей) расширяют границы традиционного прогнозирования, позволяя моделировать сложные взаимосвязи в огромных объемах данных. Они находят применение в различных сферах, предоставляя аналитикам и специалистам ценные инструменты для принятия обоснованных решений. В настоящее время использование нейронных сетей для прогнозирования ценовых и финансовых временны́х рядов относится к передовым методам, поскольку основано на модельно-информационном комплексе SCANER, создававшемся в течение 20 лет. Нейронные сети можно отнести к методам технического анализа, поскольку с их помощью можно выявить закономерности в развитии ряда и скорректировать ту или иную систему на основе ретроспективных данных. Сложные компьютерные программы, созданные для нейронного моделирования, имеют оптимальные методики прогнозирования и содержат огромную информацию, в частности, о рынке: прежние цены, заключенные сделки трейдеров мира и др. [6–8].

На базе нейросетевой модели и расширения диапазона исследуемых параметров был разработан первый отечественный прогноз развития энергетики мира и России на долгосрочный период.

Группа моделей искусственного интеллекта (ИИ) появилась относительно недавно прочих моделей. Достижения в области математики, биохимии и информатики позволили исследователям моделировать нейронные сети, анализирующие информацию по принципам, схожим c принципами работы мозга. Эти сети обладают возможностью обучаться и анализировать информацию с помощью нейронов, которые лежат в их основе. Множество моделей ИИ, способных обучаться, образуют группу моделей машинного обучения. Машинное обучение — это свойство автоматических сетей анализировать информацию аналогично мыслительной деятельности человека. Такие модели принято объединять в отдельную группу, несмотря на то, что в их основе лежат статистические и математические модели.

ARIMA — это комплексная модель регрессии, созданная исследователями в 1974 г. [9] и предназначенная для анализа временны́х рядов, позволяет делать прогнозы на основе данных, изменяющихся со временем, и подходит для прогнозирования показателей деятельности предприятий. Основная идея построения прогноза на основании модели ARIMA заключается в построении линейной зависимости текущих значений временно́го ряда от предыдущих значений. В качестве основы модели используют данные за несколько месяцев или даже лет, после тщательного анализа которых формируют модель возможного развития событий. Методы модели ARIMA применяются при соблюдении определенных условий: ряд данных должен быть стационарным, его математические характеристики, такие как математическое ожидание и дисперсия, не должны изменяться со временем. В случае нестационарных рядов их можно привести к стационарности с помощью взятия разностей определенного порядка — это автоматическая процедура корректировки, реализуемая системой прогнозирования. Входные данные для модели должны быть одномерными, поскольку все методы основываются на использовании прежних значений для прогнозирования будущих показателей.

Модель ARIMA предполагает следующую зависимость данных

yt = α + φ₁y_{t – 1} + … + φ_py_{t – p} + ε_t + θ₁ε_{t – 1} + … + θ_qε_{t – q}.

В модели ARIMA используются три различных параметра: p, d и q. Именно они задают структуру модели и позволяют ей учитывать сезонные колебания, тренды и шумовые составляющие данных. Модель записывается как ARIMA (p, d, q).

Параметр p означает авторегрессионный порядок, определяет, насколько текущие значения временно́го ряда связаны с его прежними значениями. Благодаря этому параметру можно регулировать модель, основываясь на использовании предыдущих данных, например: если последние три дня были жаркими, то завтра, скорее всего, тоже будет жарко.

Параметр d означает степень интегрирования, которая помогает устранить тенденцию и сделать временно́й ряд стационарным: чем меньше разница между текущими и предыдущими значениями, тем проще прогнозирование.

Параметр q — скользящая средняя, описывает влияние ошибок прогнозов прошедших периодов на текущий результат. Он позволяет модели учитывать шумовые отклонения и корректировать прогнозы, основываясь на ранее допущенных ошибках.

При анализе сезонных колебаний применяется сезонная модель ARIMA, обозначаемая как ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) s. Обозначения (p, d, q) соответствуют несезонным параметрам, о которых указано выше. Параметр s указывает на периодичность временно́го ряда: 4 — для квартальных данных, 12 — для годовых и т. д.

Выполнение прогноза осуществляется в четыре этапа (рис. 1).

 

Рис. 1. Алгоритм прогнозирования с использованием модели ARIMA

Fig. 1. Prediction algorithm based on the ARIMA model

 

Автоматические модели интегрированных скользящих средних ARIMA — это мощный инструмент для прогноза цен, поскольку у них есть несколько важных преимуществ и особенностей:

1. возможность моделирования последовательностей данных, которые изменяются со временем, что особенно полезно для мониторинга ценовых тенденций колебаний и сезонных изменений;
2. учет долгосрочных тенденций и сезонных колебаний, что имеет важное значение в связи с изменениями, происходящими в зависимости от времени года;
3. преобразование данных в подходящий для анализа вид, что имеет важное значение в связи с нестабильностью, изменчивостью ценовых данных и способствует более точным прогнозам;
4. гибкость, позволяющая учитывать разные особенности временны́х рядов, например автогредативные связи, что позволяет справляться со сложными изменениями цен со временем и точно их моделировать;
5. наличие достаточного объема исторических данных, способствующее получению хороших результатов прогнозирования, что особенно необходимо при планировании и оценке рисков;
6. простота интерпретации, позволяющая принимать обоснованные и своевременные решения.

Для анализа ценообразования в области производства лесопродукции были использованы статистические данные, предоставленные Федеральной службой государственной статистики (ФСГС) и Федеральной таможенной службой (ФТС), а также информация из дополнительных источников (Лесонлайн и WhatWood). Информация о ценах мировых производителей получена по данным аналитических организаций: Index Mundi, Foex Index Ltd., EUWID, RISI.

Представленные результаты прогноза получены с помощью языка программирования Python (рис. 2).

 

Рис. 2. Фрагмент кода модели прогнозирования цен на лесопродукцию с использованием модели ARIMA на период 36 мес. на языке Python

Fig. 2. Code fragment of the forest product price prediction using the ARIMA model for a 36-month period in Python

 

Научный обзор исследований по теме

Исследования ценообразования и его прогнозирования в области производства продукции лесного комплекса привлекают внимание специалистов и ученых, аналитических агентств и специализированных отраслевых платформ.

Статистические данные публикуются государственными уполномоченными учреждениями Российской Федерации (ФГСС и ФГТС) [10]. Можно использовать некоторые сведения, имеющиеся на сайте Федерального агентства лесного хозяйства (Рослесхоз). Периодически публикуются аналитические обзоры на порталах международных организаций (FAOSTAT, UNEP и др.) [11]. Дополнительно агрегированные данные российских агентств, таких как «Лес Онлайн: лесная промышленность» и WhatWood, обеспечивают более глубокое понимание рыночных тенденций, ценовых колебаний и объемов поставок древесины на внутренний и внешний рынки [12]. Эти источники помогают анализировать конъюнктуру рынка, выявлять потребности отрасли и определять направления для развития. Долгое время динамику цен отслеживал Всероссийский научно-исследовательский конъюнктурный институт (ВНИКИ), периодически выпускающий бюллетени [13]. Периодическую динамику цен на пиломатериалы на российском рынке предоставляет интернет-платформа российской торгово-производственной компании «Тимбер-эксперт». «Российское сообщество торговли и производства» [14] опубликовало аналитический обзор цен на древесину за 2024 г. Торговая интернет-платформа по продаже лесоматериалов в Санкт-Петербурге один раз в год публикует аналитический материал по ценам на пиломатериалы. Портал о лесозаготовке и деревообработке предоставляет аналитические материалы о рынках, в том числе о ценах. Графические данные публикуют и другие специфицированные агентства [15–18].

Важные научные исследования в области формирования цен на продукцию лесопромышленного комплекса принадлежат ведущим ученым В.И. Мосягину, Н.А. Моисееву и В.А. Слепову [19–21]. Профессор В.И. Мосягин представил результаты исследования механизмов формирования рыночных цен на лесную продукцию [22], изучив факторы, влияющие на рынок лесных ресурсов, проанализировав соотношение спроса и предложения, а также изучил связь цен на мировом рынке с внутренним ценообразованием. Методические материалы, разработанные профессором Н.А. Моисеевым, заложили основы для определения рыночной стоимости древесины на корню [23–27]. В его трудах также рассматриваются вопросы улучшения экономических методов, направленных на эффективное и устойчивое управление лесными ресурсами. Внедрение данных рекомендаций позволит повысить эффективность лесопользования, обеспечить долгосрочную устойчивость лесных ресурсов и способствовать росту доходов в лесной отрасли.

Новшество в области прогнозирования было представлено в работе [28]. Основное предположение о разложении временно́го ряда на линейные и нелинейные компоненты сохраняется, однако подход к объединению этих частей претерпевает изменения. В предложенной модели функция комбинирования не ограничивается аддитивным или мультипликативным форматом. Вместо этого допускается использование любой формы такой функции, которая, в свою очередь, моделируется с помощью нейронной сети.

Результаты и обсуждение

Кроме важности объемных показателей производства лесопродукции значимой для экономики является динамика цен. В целях понимания бюджетных доходов от продукции лесного комплекса и получения возможности влияния на них необходимо иметь представление о прогнозных значениях цен на различные виды продукции лесопромышленного комплекса. Для этого важно понимать факторы, способствующие изменению цен на продукцию лесного комплекса [29–31].

Рассматривая динамику цен на изучаемые в исследовании виды лесопродукции по Российской Федерации с 2017 по 2025 г. (рис. 3) следует отметить их средний рост на 104 %.

 

Рис. 3. Динамика цен на некоторые виды лесопродукции в России за период 2017–2025 гг. с прогнозом на период гг. (разработано авторами по источнику [10]): 1 — бумага и картон обработанные; 2 — пиломатериалы лиственных пород; 3 — пиломатериалы хвойных пород; 4 — фанера; 5 — целлюлоза древесная и целлюлоза из прочих волокнистых материалов

Fig. 3. Price dynamics for some forest product categories in Russia for the period 2017–2025 with a prediction for the period 2018–2029 (developed by the authors based on [10]): 1 — processed paper and cardboard; 2 — hardwood lumber; 3 — softwood lumber; 4 — plywood; 5 — wood pulp and pulp from other fibrous materials

 

С помощью анализа модели ARIMA получены прогнозные значения по пяти категориям лесопродукции.

Прогнозная динамика цен на бумагу и картон до 2028 г. имеет высокие темпы роста (рис. 4). Прирост цен за три года составит от 8 до 26 %. При этом ожидается, что положительная динамика цен будет сопровождаться сезонными и циклические колебаниями. Важным моментом является то, что динамика цен на бумагу и картон будет неоднородной и будет зависеть от конкретных видов продукции. Так, цены на упаковочный картон и гофрированный картон, используемые для производства транспортной упаковки, будут расти быстрее, чем на мелованную бумагу, применяемую для печати журналов и каталогов [32]. Во многом это связано со стабильным увеличением спроса на упаковочные материалы, обусловленным развитием онлайн-торговли и ужесточением требований к экологичности упаковки.

 

Рис. 4. Прогноз цен по категориям лесопродукции, сформированный с помощью языка программирования Python (бумага и картон обработанные) (разработано авторами по источнику [10])

Fig. 4. Price prediction by forest product categories based on the Python programming language (processed paper and cardboard) (developed by the authors based on [10]

 

Высокие темпы роста последующих трех лет выявлены в прогнозной динамике цен на пиломатериалы лиственных пород (рис. 5). Прирост цен к 2028 г. составит от 12 до 32 %. В динамике цен на пиломатериалы лиственных пород четко проявляются сезонные колебания. Сезонные колебания в динамике цен на пиломатериалы сохраняются и оцениваются на уровне до 15 % в течение каждого года [33–35].

 

Рис. 5. Прогноз цен по категориям лесопродукции, сформированный с помощью языка программирования Python (пиломатериалы лиственных пород)

Fig. 5. Price forecast by forest product categories based on the Python programming language (hardwood lumber)

 

В целом прогноз ценовой динамики на пиломатериалы хвойных пород в прогнозном периоде остается умеренно позитивным (рис. 6). Динамика цен на пиломатериалы хвойных пород в прогнозном периоде показывает прирост до 12 % в течение первого года. В последующие годы ожидается стабилизация темпов прироста до 7 % в год, что связано с насыщением спроса и увеличением объемов производства.

 

Рис. 6. Прогноз цен по категориям лесопродукции, сформированный с помощью языка программирования Python (пиломатериалы хвойных пород)

Fig. 6. Price prediction by forest product category based on the Python programming language (softwood lumber)

 

Темпы роста на пиломатериалы лиственных и хвойных пород обусловлены стабильностью строительной отрасли и увеличением спроса на внутреннем и внешнем рынках. Однако следует учитывать, что пиломатериалы для российских лесопромышленников являются экспортным товаром, поэтому на ценовую динамику значительное влияние будут оказывать мировые тенденции и внешние факторы, такие как изменения валютных курсов, колебания цен на энергоресурсы, а также изменения в государственной политике в отношении лесного комплекса (экспортные пошлины, квоты и ограничения на вывоз). В среднесрочном горизонте прогнозирования ценовая динамика будет испытывать устойчивый экспортный спрос на пиломатериалы со стороны стран Азии и стран Ближнего Востока и Африки, что может способствовать поддержке цен на высоком уровне.

На среднесрочную перспективу спланирован постепенный рост цен на фанеру, однако по сравнению с динамикой цен на другие виды продукции темп роста достаточно умеренный (рис. 7). Фанера благодаря своим прочностным характеристикам, легкости обработки и экологической безопасности останется востребованным сырьем для перерабатывающих производств, что поддерживает стабильный спрос на нее и, соответственно, позволяет производителям постепенно повышать цены. Спрос на фанеру со стороны строительной индустрии и мебельного производства будет создавать дополнительное давление на ценообразование. Рост цен на фанеру связан и с другими факторами. Растут издержки на древесину, которая является основным компонентом в производстве фанеры, что во многом обусловлено ужесточением экологических норм, ограничением вырубки лесов и, как следствие, ростом конкуренции за доступ к качественному сырью.

 

Рис. 7. Прогноз цен по категориям лесопродукции, сформированный с помощью языка программирования Python (фанера)

Fig. 7. Price prediction by forest product category based on the Python programming language (plywood)

 

Продолжают оказывать существенное влияние на конечную стоимость лесопродукции (и не только фанеры), удорожание логистики и повышение транспортных затрат. Увеличение цен на топливо, транспортные тарифы и страхование грузов, особенно в условиях нестабильной геополитической обстановки, неизбежно перекладывается на покупателей и потребителей [36, 37].

Сезонные колебания в динамике цен на фанеру выражены в меньшей степени по сравнению с другими видами лесопродукции и оцениваются на уровне до 5…7 % в течение каждого года.

Также прослеживается тенденция постепенного полного замещения растительного сырья композитными материалами, что обусловлено, с одной стороны, стремлением к повышению эксплуатационных характеристик конечных товаров, таких как долговечность, устойчивость к воздействию окружающей среды и механическим нагрузкам. Композиты зачастую превосходят традиционные материалы по прочности при меньшей массе, что особенно важно в авиационной, автомобильной и строительной промышленности. С другой стороны, важное значение имеет фактор экономической целесообразности. Несмотря на то что стоимость некоторых композитных материалов может быть выше, чем у растительного сырья, в долгосрочной перспективе они могут оказаться более выгодными за счет снижения затрат на обслуживание и ремонт [38]. Кроме того, развитие технологий производства композитов ведет к снижению их стоимости и расширению области применения.

Анализ цен на целлюлозу по модели ARIMA показывает, что рынок целлюлозы демонстрирует сложную динамику, подверженную влиянию множества факторов, поэтому прогнозирование цен на целлюлозу требует их учета, а также анализа тенденций в секторах-потребителях, таких как производство бумаги, картона, биоматериалов и др. (рис. 8). В ближайшие три года ожидается умеренный рост цен на целлюлозу с кратковременными скачками роста и снижения, т. е. с умеренной волатильностью. В целом прогноз ценовой динамики на целлюлозу к 2028 г. составит 19 % к уровню 2024 г. Цены будут зависеть от баланса между спросом и предложением, нивелированием увеличения потребления в развивающихся странах и некоторой стагнации потребления в развитых странах.

 

Рис. 8. Прогноз цен по категориям лесопродукции, сформированный с помощью языка программирования Python (целлюлоза древесная и целлюлоза из прочих волокнистых материалов)

Fig. 8. Price prediction by forest product category based on the Python programming language (wood pulp and other fibrous pulp)

 

Предложение целлюлозы со стороны производителей будет претерпевать дальнейшие континентально-региональные изменения. Возможно увеличение производственных мощностей в странах и Азии, и Латинской Америки, и оптимизация существующих мощностей в Европе и Северной Америке. Кроме экстенсивного наращивания мощностей продолжится разработка технологических новаций. Ведутся разработки по модификации целлюлозного волокна для придания ему новых свойств. Химическая модификация позволяет получать производные целлюлозы с улучшенной растворимостью, термостойкостью, гидрофобностью или другими ценными характеристиками. Модифицированная целлюлоза может использоваться в производстве бумаги, картона, текстиля, пленок, покрытий и других материалов. Инновации возможны в разработке новых соединений растительных и полимерных материалов в целях улучшения их свойств и расширения области применения.

Графики прогноза (см. рис. 4–8) показывают ожидаемые значения на следующие 36 мес. Черная линия — это прогнозируемые значения, а серые области — это доверительные интервалы.

Это позволяет оценить неопределенность прогноза. Конкретные прогнозные значения представлены в таблице. На основании полученных результатов можно сделать вывод о стабильном росте цен по рассматриваемым категориям продукции.

 

Прогнозные значения цен (в рублях) на 36 мес., полученные с помощью модели ARIMA, по категориям лесопродукции

Price prediction values (in rubles) for 36 months, obtained using the ARIMA model, by forest product category

Дата		Бумага и картон обработанные	Пиломатериалы лиственных пород	Пиломатериалы хвойных пород	Фанера	Целлюлоза древесная и целлюлоза из прочих волокнистых материалов
Год	Месяц
2025	январь	99 110,44	15 077,12	17 061,29	42 484,29	61 534,35
	февраль	87 658,63	13 141,66	14 463,87	29 850,28	50 883,39
	март	83 892,03	16 582,26	14 457,62	33 804,85	52 778,22
	апрель	86 503,03	15 524,41	15 148,98	37 807,93	55 380,22
	май	90 089,89	19 793,59	15 691,91	39 373,84	57 643,12
	июнь	96 611,40	18 332,30	16 808,92	40 448,48	55 116,96
	июль	89 382,94	15 734,80	15 759,55	38 886,56	56 689,07
	август	95 579,19	16 688,11	16 414,67	36 453,81	56 009,22
	сентябрь	94 943,78	15 923,77	15 176,85	36 271,27	55 261,17
	октябрь	91 123,29	18 399,80	14 781,17	36 204,50	54 302,02
	ноябрь	90 032,04	16 680,91	15 310,10	38 820,36	53 712,94
2026	январь	91 677,85	20 653,30	16 702,83	39 917,89	56 750,60
	февраль	104 241,05	17 367,08	17 869,53	42 237,97	62 444,35
	март	95 218,95	15 981,81	15 861,80	32 200,37	54 052,73
	апрель	92 285,30	18 815,99	15 845,57	35 387,64	55 603,71
	май	94 898,89	17 928,97	16 414,53	38 812,25	57 749,04
	июнь	97 839,46	21 425,20	16 881,51	40 107,38	59 462,41
	июль	102 906,64	20 264,95	17 813,82	40 832,41	57 645,60
	август	97 635,33	18 231,31	16 952,84	39 642,07	58 804,50
	сентябрь	102 409,11	19 120,33	17 480,35	37 833,18	58 214,79
	октябрь	101 954,42	18 623,14	16 500,69	37 801,97	57 562,18
	ноябрь	99 357,63	20 356,12	16 153,93	37 712,98	56 944,66
	декабрь	98 565,17	18 973,24	16 649,41	39 751,35	56 601,25
2027	январь	100 150,91	22 112,44	17 740,01	40 358,92	58 910,63
	февраль	109 343,32	19 677,15	18 680,25	42 012,92	63 358,84
	март	102 827,93	18 822,26	17 268,58	34 576,64	57 248,50
	апрель	100 704,34	21 039,26	17 233,74	36 955,52	58 423,26
	май	103 282,52	20 320,79	17 675,54	39 794,59	60 101,31
	июнь	105 556,59	23 048,94	18 065,76	40 825,32	61 277,59
	июль	109 197,64	22 211,58	18 817,51	41 219,28	60 176,95
	август	105 892,98	20 741,33	18 148,25	40 418,15	60 918,15
	сентябрь	109 231,15	21 557,05	18 549,77	39 231,25	60 425,54
	октябрь	108 990,82	21 313,55	17 829,74	39 334,34	59 872,74
	ноябрь	107 618,63	22 300,58	17 526,64	39 207,31	59 594,12
	декабрь	107 090,06	21 258,14	17 981,47	40 658,78	59 476,25
2028	январь	108 570,03	23 574,96	18 768,94	40 785,58	61 043,59

 

Важно отметить, что в 2022–2023 гг. российский лесной комплекс столкнулся с серьезными вызовами в связи с санкционным давлением и волатильностью мировых цен. К циклической фазе снижения цен на лесоматериалы добавилось политическое давление, связанное с санкционным запретом поставок российской продукции на европейский рынок. Линейные тенденции динамики цен на лесоматериалы за 2021–2023 гг. также имеют отрицательные коэффициенты [39–40].

Однако к 2024 г. отрасль продемонстрировала признаки стабилизации и начала демонстрировать умеренный рост.

Тем не менее устойчивость этого роста пока остается под вопросом. Сохранение санкций, низкие цены на продукцию по сравнению с историческими максимумами, а также появление новых проблем, таких как дороговизна кредитов и вторичные санкции, создают неопределенность для будущего развития отрасли.

Выводы

В качестве результатов получены прогнозные значения цен лесопродукции с помощью модели ARIMA. Данная модель для прогнозирования цен позволяет выявлять тренды, циклические колебания и сезонные изменения в лесопродукции. Обучение модели может преобразовывать данные, и делать более точные прогнозы, учитывать автогредативные связи во временных рядах цен, простота интерпретации.

Сформированный прогноз определил общую тенденцию роста цен на некоторые категории лесопродукции, циклические и сезонные колебания во временных рядах. Пик прогнозируемых цен в зависимости от вида продукции приходится на февраль и сентябрь 2027 г. (бумага и картон), январь 2028 г. (пиломатериалы лиственных пород), июль 2027 г. (пиломатериалы хвойных пород), февраль 2027 г. (фанера), февраль 2027 г. (целлюлоза древесная и целлюлоза из прочих волокнистых материалов).

В среднем к 2028 г. цены вырастут на 15 % по категориям «Бумага и картон обработанные» и «Пиломатериалы хвойных пород», рост на «Пиломатериалы лиственных пород» составит 26 %, на «фанеру» — 5 %, на «Целлюлозу древесную и целлюлозу из прочих волокнистых материалов» — 8 %.

Работа выполнена в рамках проекта 24-28-01250 РНФ «Разработка адаптивных моделей прогнозирования цен на продукцию лесного комплекса».

About the authors

Ol’ga P. Sushko

Plekhanov Russian University of Economics

Author for correspondence.
Email: osushko@mail.ru

Dr. Sci. (Economic), Associate Professor of the Department of Industrial Economics

Russian Federation, 36, Stremyanny alleyway, 115054, Moscow

Marina V. Efimova

Plekhanov Russian University of Economics

Email: Mishagina.MV@rea.ru

Cand. Sci. (Economic) Associate Professor of the Department of National and Regional Economics

Russian Federation, 36, Stremyanny alleyway, 115054, Moscow

References

Supplementary files