The work is devoted to improving the exponent in the construction of a finitely defined infinite nil semigroup. The construction addresses the Shevrin–Saper question, posed in particular in the Sverdlov Notebook (3.81b) [3]. Additionally, the construction is one of the first examples of Burnside-type constructions in the finitely defined case. The development is part of a series of works [4–8]. The initial version of the construction was carried out for the exponent 9, i.e., an infinite finitely defined nil semigroup with the identity x9 = 0 was constructed.
Работа посвящена улучшению экспоненты в конструкции конечно определенной бесконечной нильполугруппы. Конструкция отвечает на вопрос Шеврина – Сапира, поставленный, в частности, в Свердловской тетради (3.816) [3]. Помимо этого, конструкция является одним из первых примеров конструкций берисайдовского типа в конечно определенном случае. Построение проводится в цикле работ [4], [5], [6], [7], [8]. Изначальный вариант построения был проведен для экспоненты 9, то есть была построена бесконечная конечно определенная нильполугруппа с тождеством x9 = 0.