postgraduate student, St. Petersburg State University; leading engineer of the laboratory of basic software for navigation equipment for space users, JSС “Design Bureau of Navigation Systems”
аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; ведущий инженер лаборатории базового программного обеспечения навигационной аппаратуры пользователей космического назначения; АО «Конструкторского бюро навигационных систем»
Cand. Sc., head of the laboratory of basic software for navigation equipment for space users
кандидат технических наук, начальник лаборатории базового программного обеспечения навигационной аппаратуры пользователей космического назначения
The implementation of spacecraft motion models under real-time navigation module operation faces fundamental limitations associated with the need to balance computational accuracy and available processing power. The simultaneous execution of parallel tasks – such as processing navigation measurements, determining object coordinates via GNSS signals, noise filtering, data conversion, and archiving – requires algorithm optimization to minimize delays and resource consumption. Under these constraints, classical high-precision models based on complex differential equations or the inclusion of multiple perturbing factors become impractical due to their computational intensity. The motion model proposed in this study, integrated into navigation modules produced by JSC “KB NAVIS”, demonstrates an effective compromise: it retains sufficient trajectory prediction accuracy while adapting to hardware platform limitations. The model combines kinematic equations with adjustments accounting for primary dynamic effects (e.g., gravitational anomalies, atmospheric drag, solar and lunar gravitational influences, solar radiation pressure) but eliminates redundant calculations typical of full-scale simulations. Successful real-world testing proves that this approach can serve as a foundation for further development of navigation algorithms, particularly for small spacecraft with limited resources. The article presents the physical and mathematical formulation of the spacecraft state prediction problem, enabling a deeper understanding of how various factors affect navigation accuracy. The concluding section provides results from parameter deviation simulations and data from actual flight tests, confirming the feasibility and necessity of accounting for all parameters to achieve high navigation precision. The compiled dataset serves as an informational basis for configuring the prediction algorithm according to specific accuracy requirements.
Реализация моделей движения космического аппарата в условиях работы навигационных модулей в режиме реального времени сталкивается с принципиальными ограничениями, связанными с необходимостью балансировки между точностью вычислений и доступной вычислительной мощностью. Одновременное выполнение параллельных задач, таких как обработка навигационных измерений, определение координат объекта по сигналам ГНСС, фильтрация шумов, преобразование данных и их архивация, требует оптимизации алгоритмов для минимизации задержек и ресурсозатрат. В таких условиях классические высокоточные модели, основанные на сложных дифференциальных уравнениях или учете множества возмущающих факторов, становятся неприменимыми из-за их вычислительной ёмкости. Предложенная в работе модель движения, внедренная в навигационные модули производства АО “Конструкторское бюро навигационных систем” (АО «КБ НАВИС»), демонстрирует эффективный компромисс: она сохраняет достаточную точность прогнозирования траектории, адаптируясь к ограничениям аппаратной платформы. Модель основана на комбинации кинематических уравнений с корректировками, учитывающими основные динамические воздействия (гравитационные аномалии, атмосферное сопротивление, влияние гравитации Солнца и Луны, давление солнечного света), но исключает избыточные расчеты, характерные для полномасштабных симуляций. Успешная апробация в реальных условиях доказывает, что предложенный подход может служить базой для дальнейшего развития алгоритмов навигации, особенно в контексте малых космических аппаратов с ограниченными ресурсами. В статье представлены физическая и математическая постановка задачи прогноза состояния космического аппарата, что позволяет более глубоко понять влияние различных факторов на точность навигации. В заключительной части работы приведены результаты моделирования отклонений параметров объекта для разных классов орбит, а также данные, полученные в ходе обработки реальных летных испытаний, подтверждающие возможность и необходимость учёта всех параметров для достижения высокой точности навигации. Совокупность приведенных данных является информационной основой для настройки алгоритма прогноза в соответствии с конкретными требованиями точности.