Dr. Sc., Professor, Principal Researcher of Aircraft Dynamic Strength Department
доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник отделения динамической прочности
Cand. Sc., Leading Researcher of Aircraft Dynamic Strength Department
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник отделения динамической прочности
Cand. Sc. (Eng.), Associate Professor, Senior Researcher of Aircraft Dynamic Strength Department
кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник отделения динамической прочности
Cand. Sc., Senior Researcher of Aircraft Dynamic Strength Department
кандидат технических наук, старший научный сотрудник отделения динамической прочности
Chief Strength Designer
главный конструктор по прочности
Computational dynamic models are developed during design stage of aircraft. These models are used for preliminary assessment of structural load levels and controllability of spacecraft in orbit. They are also necessary to ensure structural strength and aeroelastic stability of aerospace vehicles. The computational models, which are built on technical documentation, are updated through ground-based verification of spacecraft and experimental modal analysis of aircraft. Methods for updating computational models are divided into stochastic and deterministic ones. In the present work the problem of obtaining input data for the deterministic updating method is solved. The method minimizes the objective function defined as the sum of squared differences between experimental and computational data.
It is assumed that the computational dynamic model of aircraft is based on the free vibration equations. That is why inertia and stiffness matrices are to be updated based on experimental data, such as generalized masses and natural frequencies. Since damping forces are not included in the free vibration equations, a monophase oscillation method is used for ground vibration testing. That method does not require prior identification of the dissipative properties of the dynamic system and allows independent determination of the mass–stiffness characteristics of the test object, regardless of damping properties. Test modes for determination of eigenfrequencies, eigenmodes and generalized masses are described.
The reliability of experimentally determined modal parameters has been investigated in order to determine their applicability as target parameters for modal updating. The errors in modal results caused by random measurement errors of vibration amplitudes and by the interaction of modes with closely spaced natural frequencies have been evaluated. It is noted that errors in determining natural frequencies using the phase resonance method are an order of magnitude lower than errors in measuring vibration amplitudes. At the same time, errors in estimating generalized masses using known methods are an order of magnitude higher than those in natural frequencies. The interaction of modes with closely spaced natural frequencies demonstrates itself in shifts of phase resonance frequencies and errors in determining generalized masses. For example, errors in estimating natural frequencies using phase resonance do not exceed 1 % over a wide range of parameters for closely spaced modes. Meanwhile, determining generalized masses with an error of 5% is only possible within a narrow range of these parameters.
As a result of the conducted research, it has been established that the reliability of experimental estimation of natural frequencies justifies their use as parameters of the objective function for updating the stiffness matrix of the computational model. At the same time, updating the inertia matrix developed at the design stage is impractical due to the large errors in estimating generalized masses.
На этапе проектирования летательных аппаратов разрабатываются их расчётные динамические модели. Эти модели используются для предварительной оценки нагруженности элементов конструкций и управляемости на орбите космических аппаратов. Они необходимы также для обеспечения прочности и аэроупругой устойчивости авиационной техники. Расчётные модели, построенные по технической документации, корректируются по результатам модальных испытаний в рамках наземной экспериментальной отработки космических аппаратов и экспериментального модального анализа авиационной техники. Методы коррекции расчётных моделей подразделяются на стохастические и детерминированные. В работе решается задача определения исходных данных для детерминированного метода коррекции, предполагающего минимизацию целевой функции, равной сумме квадратов разностей между измеренными в эксперименте данными и расчётными данными, полученными с помощью модели.
Принимается, что расчётная динамическая модель летательного аппарата базируется на уравнениях собственных колебаний. Поэтому коррекции подлежат матрицы инерции и жесткости, а в качестве экспериментальных данных могут быть использованы обобщённые массы и частоты собственных тонов. Поскольку в уравнения собственных колебаний не входят силы демпфирования, то для модальных испытаний использован метод монофазных колебаний. Этот метод не требует предварительной детализации диссипативных свойств динамической системы и позволяет независимо определять упруго-массовые характеристики объекта испытаний от характеристик демпфирования. Приведены описания режимов испытаний для определения частот, форм и обобщённых масс собственных тонов колебаний.
Для обоснования назначения результатов модальных испытаний целевыми параметрами при коррекции расчётных моделей летательных аппаратов исследована достоверность экспериментального определения этих параметров. Сделана оценка погрешностей результатов модальных испытаний из-за случайных ошибок измерений амплитуд колебаний и взаимного влияния тонов с близкими собственными частотами. Отмечено, что погрешности определения собственных частот методом фазового резонанса на порядок ниже погрешностей измерения амплитуд колебаний. При этом погрешности в оценках обобщённых масс известными методами на порядок выше погрешностей в собственных частотах. Взаимное влияние тонов с близкими собственными частотами проявляется в смещении частот фазовых резонансов и ошибках в определении обобщённых масс. Например, погрешности оценок собственных частот по фазовым резонансам не превышают 1 % в широком диапазоне значений параметров близких тонов. В то же время определение обобщённых масс с погрешностью в 5 % возможно только в узком диапазоне значений этих параметров.
В результате проведенных исследований установлено, что достоверность экспериментальной оценки собственных частот является основанием считать их параметрами целевой функции для коррекции матрицы жесткости расчётной модели. При этом коррекция матрицы инерции, построенной на этапе проектирования, нецелесообразна в виду больших погрешностей в оценках обобщённых масс.