Algorithm of the quantitative assessment of concentration of substance on the basis of the digital image

Cover Page

Abstract


In operation the attempt to develop the algorithm allowing to receive according to the digital image of the marks (spots) on a surface of a thin sorbent left by solutions of one substance of different concentration the quantitative dependence of volume concentration of substance in solution from image parameters is made.

 

Full Text

Введение

В работе сделана попытка разработать алгоритм, позволяющий по цифровому изображению следов (пятен) на поверхности тонкого сорбента, оставленных растворами одного вещества разных концентраций, получить количественную зависимость объемной концентрации вещества в растворе от параметров изображения.

Подобные задачи встречаются, например, в области количественной тонкослойной хроматографии [1] в сочетании с цифровой цветометрией [2]. В данной сфере существует запрос на недорогую технологию, позволяющую получать приемлемые по точности результаты при относительно небольших трудозатратах исследователя.

Однако предлагаемое на современном рынке автоматическое и специализированное оборудование для проведения количественной ТСХ весьма дорого, и для широкого применения, например, в учебном процессе, его использование проблематично.

В качестве альтернативы некоторые авторы предлагают использовать недорогое фотографическое оборудование и доступное программное обеспечение, например, графический редактор Adobe Photoshop и табличный процессор Microsoft Excel. При этом отсутствует подробное описание предлагаемых алгоритмов [3].

В данной статье авторами предлагается к рассмотрению один из возможных подходов к решению этой проблемы.

Постановка задачи

В качестве исходных данных выступает цифровое изображение следов (пятен), сформировавшихся на тонкослойном сорбенте растворами одного и того же вещества с разными объемными концентрациями. Полагается, что некоторые концентрации могут быть неизвестными (рис. 1).

 

Рисунок 1 – Тонкослойный сорбент с пятнами

 

Дальнейшие рассуждения предполагают следующие допущения.

 

1.  Изображения получены фотографированием в проходящем свете либо сканированием пластины сорбента, впитавшего раствор.

2.  Растворенное вещество и сорбент поглощают свет, растворитель считается прозрачным.

3.  Объемы растворов, сформировавшие все пятна, равны.

Построение математической модели

В основе предлагаемого к рассмотрению алгоритма положен основной закон поглощения света [4]. С учетом поглощения света сорбентом имеем:

                                                              I= I 0 e ε C s lsl MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 da9iaadMeadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHflY1caWGLbWaaWba aSqabeaacqGHsislcqaH1oqzcqGHflY1caWGdbWaaSbaaWqaaiaado haaeqaaSGaeyyXICTaamiBaiabgkHiTiaadohacqGHflY1caWGSbaa aaaa@4C18@ ,                                                         (1)

где I 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaBa aaleaacaaIWaaabeaaaaa@37A8@  - интенсивность падающего света, I MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaaaa@36C2@  - интенсивность света после прохождения слоя сорбента толщиной l MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiBaaaa@36E5@  . Cs - концентрация исследуемого вещества в сорбенте. undefined и s MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Caaaa@36EC@  - константы, учитывающие поглощающие свет свойства рассматриваемого вещества и сорбента, соответственно.

Мы принципиально не акцентируем внимание на числовых значениях вводимых констант, поскольку в дальнейшем их знание не потребуется.

Прологарифмировав (1) и проведя очевидные преобразования, получим

                                                                 C s =alnI+b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qamaaBa aaleaacaWGZbaabeaakiabg2da9iaadggacqGHflY1caaMi8UaaGPa VlGacYgacaGGUbGaaGPaVlaadMeacaaMe8Uaey4kaSIaaGjbVlaadk gaaaa@485C@  ,                                                           (2)

где                                     a= 1 εl ,b= 1 εl slln I 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaiabg2 da9iabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiabew7aLjabgwSixlaadYga aaGaaGzbVlaacYcacaaMf8UaamOyaiabg2da9iabgkHiTmaalaaaba GaaGymaaqaaiabew7aLjabgwSixlaadYgaaaGaeyyXIC9aaeWaaeaa caWGZbGaeyyXICTaamiBaiabgkHiTiGacYgacaGGUbGaaGPaVlaadM eadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakiaawIcacaGLPaaaaaa@58ED@ .

Рассмотрим прямоугольник из пикселей изображения, содержащий одно пятно. Пусть M и N - количество пикселей по вертикали и горизонтали соответственно.

В качестве величины, пропорциональной интенсивности света для отдельного пикселя, возьмем

 

Im,n=k·(α·Rm,n+β·Gm.n+γ·Bm,n)+α·lnk+b   m=1..M, n=1..N,

где k MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Aaaaa@36E4@  - некоторый неизвестный коэффициент пропорциональности, undefined - красная, зеленая и синяя составляющая пикселя, α,β,γ - средние энергии фотонов красного, зеленого и синего диапазона электромагнитных волн. Тогда из (2) для участка сорбента, соответствующего данному пикселю, имеем:

                              C s m,n =aln α R m,n +β G m,n +γ B m,n +alnk+b m=1..M,n=1..N MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGdb WaaSbaaSqaaiaadohadaWgaaadbaGaamyBaiaacYcacaWGUbaabeaa aSqabaGccqGH9aqpcaWGHbGaeyyXICTaciiBaiaac6gadaqadaqaai abeg7aHjabgwSixlaadkfadaWgaaWcbaGaamyBaiaacYcacaWGUbaa beaakiabgUcaRiabek7aIjabgwSixlaadEeadaWgaaWcbaGaamyBai aacYcacaWGUbaabeaakiabgUcaRiabeo7aNjabgwSixlaadkeadaWg aaWcbaGaamyBaiaacYcacaWGUbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgU caRiaadggacqGHflY1ciGGSbGaaiOBaiaadUgacqGHRaWkcaWGIbaa baGaaGzbVlaad2gacqGH9aqpcaaIXaGaaiOlaiaac6cacaWGnbGaai ilaiaaywW7caWGUbGaeyypa0JaaGymaiaac6cacaGGUaGaamOtaaaa aa@7104@                           (3)

или, переобозначив,

                              Csm,n=alnαRm,n+βGm,n+γBm,n+b'm=1..M,n=1..N                              (4)

Если С - объемная концентрация растворенного вещества, V - объем раствора, приведший к формированию рассматриваемого пятна, то количество вещества в прямоугольной области сорбента равно CV MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qaiabgw SixlaadAfaaaa@39E1@ . С другой стороны, оно равно количеству вещества, заключенного в прямоугольнике сорбента, т. е.

                                                           CV= m=1 M n=1 N C s m,n V p MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qaiabgw SixlaadAfacqGH9aqpdaaeWbqaamaaqahabaGaam4qamaaBaaaleaa caWGZbWaaSbaaWqaaiaad2gacaGGSaGaamOBaaqabaaaleqaaaqaai aad6gacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOtaaqdcqGHris5aaWcbaGaamyB aiabg2da9iaaigdaaeaacaWGnbaaniabggHiLdGccqGHflY1caWGwb WaaSbaaSqaaiaadchaaeqaaaaa@4F75@ ,                                                       (5)

где Vp - объем участка сорбента, соответствующий одному пикселю изображения. Из (5) имеем

                                C=A m=1 M n=1 N ln α R m,n +β G m,n +γ B m,n + B MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qaiabg2 da9iaadgeacqGHflY1daaeWbqaamaaqahabaGaciiBaiaac6gadaqa daqaaiabeg7aHjabgwSixlaadkfadaWgaaWcbaGaamyBaiaacYcaca WGUbaabeaakiabgUcaRiabek7aIjabgwSixlaadEeadaWgaaWcbaGa amyBaiaacYcacaWGUbaabeaakiabgUcaRiabeo7aNjabgwSixlaadk eadaWgaaWcbaGaamyBaiaacYcacaWGUbaabeaaaOGaayjkaiaawMca aiaaywW7cqGHRaWkaSqaaiaad6gacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOtaa qdcqGHris5aaWcbaGaamyBaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGnbaaniab ggHiLdGccaaMf8UaamOqaaaa@66F2@  ,                           (6)

где                                          A= V p V a,B= V p V b MN MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiabg2 da9maalaaabaGaamOvamaaBaaaleaacaWGWbaabeaaaOqaaiaadAfa aaGaeyyXICTaamyyaiaaysW7caGGSaGaaGzbVlaadkeacqGH9aqpda WcaaqaaiaadAfadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaaakeaacaWGwbaaaiab gwSixlqadkgagaqbaiabgwSixlaad2eacqGHflY1caWGobaaaa@4FE0@  .

                                        P= m=1 M n=1 N ln α R m,n +β G m,n +γ B m,n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 da9maaqahabaWaaabCaeaaciGGSbGaaiOBamaabmaabaGaeqySdeMa eyyXICTaamOuamaaBaaaleaacaWGTbGaaiilaiaad6gaaeqaaOGaey 4kaSIaeqOSdiMaeyyXICTaam4ramaaBaaaleaacaWGTbGaaiilaiaa d6gaaeqaaOGaey4kaSIaeq4SdCMaeyyXICTaamOqamaaBaaaleaaca WGTbGaaiilaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaleaacaWGUbGa eyypa0JaaGymaaqaaiaad6eaa0GaeyyeIuoaaSqaaiaad2gacqGH9a qpcaaIXaaabaGaamytaaqdcqGHris5aOGaaGzbVdaa@60B8@                                    (7)

- величина, значение которой однозначно рассчитывается из изображения M×N MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabgE na0kaad6eaaaa@39B0@  пикселей. Т. е. имеем:

                                                                    C=AP+B MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qaiabg2 da9iaadgeacqGHflY1caWGqbGaey4kaSIaamOqaaaa@3D50@                                                                (8)

undefined - константа. undefined будет константой для всех пятен, если размеры изображений для всех пятен по вертикали и горизонтали будут M×N MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabgE na0kaad6eaaaa@39B0@ .

Значения undefined и B MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqaaaa@36BB@  находятся методом наименьших квадратов [5], поскольку для имеющегося на цифровом изображении набора пятен соответствующие им концентрации известны (возможно, за некоторым исключением).

Этапы алгоритма

Таким образом, для выявления количественной зависимости концентрации раствора от параметров цифрового изображения (8) первым этапом будет локализация пятен прямоугольниками пикселей одинакового размера. Это может быть проделано либо вручную, либо автоматически. Рассмотрение деталей алгоритма автоматической локализации пятен лежит за рамками данной статьи. К тому же здесь возможны разные подходы.

На втором этапе по формуле (7) для каждого пятна вычисляется величина

P= m=1 M n=1 N ln α R m,n +β G m,n +γ B m,n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 da9maaqahabaWaaabCaeaaciGGSbGaaiOBamaabmaabaGaeqySdeMa eyyXICTaamOuamaaBaaaleaacaWGTbGaaiilaiaad6gaaeqaaOGaey 4kaSIaeqOSdiMaeyyXICTaam4ramaaBaaaleaacaWGTbGaaiilaiaa d6gaaeqaaOGaey4kaSIaeq4SdCMaeyyXICTaamOqamaaBaaaleaaca WGTbGaaiilaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaleaacaWGUbGa eyypa0JaaGymaaqaaiaad6eaa0GaeyyeIuoaaSqaaiaad2gacqGH9a qpcaaIXaaabaGaamytaaqdcqGHris5aOGaaGzbVdaa@60B8@

На третьем этапе по известным значениям концентраций и соответствующих им значениям P методом наименьших квадратов строится уравнение (8).

На четвертом этапе подстановкой в (8) значения undefined пятна, для которого концентрация неизвестна, находится искомое значение концентрации.

Результаты численных экспериментов

Для тестирования предложенного к рассмотрению алгоритма была проведена серия численных экспериментов, подтвердивших правильность выбранного подхода, и выявившая некоторые ограничения его применимости в случае плохого качества исходного цифрового изображения.

Проиллюстрируем численный эксперимент примером изображения (рис. 1). Значения соответствующих концентраций вещества (в относительных единицах) приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

№ пятна

1

2

3

4

5

6

Концентрация вещества (фактическая)

1

0,75

0,5

0,25

0,1

0,05

 

 

Эксперимент строился следующим образом. Все значения концентраций, кроме MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzagaeaaaaaaaaa8qacaWFwecaaa@39C7@  4, полагались известными. Требовалось, применив предлагаемый к рассмотрению алгоритм, количественно оценить значение неизвестной концентрации и сравнить с фактической.

В результате было получено значение, равное 0,228 при 0,25 реальном.

Относительная погрешность составила 8,8 %. Такая погрешность представляется удовлетворительной с учетом качества исходного изображения и точности дозировки наносимого на сорбент вещества. В таблице 2 приведены значения концентрации, рассчитанные по формуле (8).

 

Таблица 2

№ пятна

1

2

3

4

5

6

Концентрация вещества по (8)

0,933

0,781

0,569

0,228

0,098

0,043

 

 

Выводы

Результаты экспериментов, проведенных в процессе разработки и тестирования алгоритма, позволяют сформулировать следующие выводы:

1. При нанесении растворов с известными концентрациями на сорбент требуется определенная точность дозировки их объемов.

2. Результаты реализации предлагаемого к рассмотрению алгоритма существенно зависят от способа получения и качества исходного цифрового изображения.

3. Поскольку поглощающие способности конкретного вещества зависят от длины волны падающего света, а предлагаемый алгоритм претендует на некоторую универсальность, при его совершенствовании в дальнейшем, возможно, придется решать задачу по оптимизации значений α, β, γ в пределах соответствующих диапазонов красного, зеленого и синего света.

В целом полученные в работе результаты, на наш взгляд, можно считать достаточно удовлетворительными, если ориентироваться на близость рассчитанных и фактических значений концентраций.

About the authors

Mikhail Gennadievich Korotkov

Yugra State University

Author for correspondence.
Email: mkorotkov@rambler.ru

Russian Federation, 16, Chehova street, Khanty-Mansiysk, 628012

Candidate of Physical and Mathematical Sciences; Associate professor, Institute of Digital Economy

References

  1. Основы тонкослойной хроматографии (планарная хроматография). Т. 1–2 : перевод с английского / Ф. Гейсс ; под ред. В. Г. Березкина. – Москва : Мир, 1988.
  2. Кочубей, В. И. Определение концентрации веществ при помощи спектрофотометрии : рук. к лаб. работе / В. И. Кочубей. – Саратов, 2008. – 14 с.
  3. Усовершенствование способа определения фенолов по цветным реакциям с применением цифровых технологий / О. Б. Рудаков [и др.] // Аналитика и контроль. – 2012. – Т. 16,
  4. № 4. – С. 368–377.
  5. Алешкевич, В. А. Оптика : учеб. для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по направлению подгот. и специальности «Физика» / В. А. Алешкевич. – Москва : Физматлит, 2011. – 318, [1] с. – (Университетский курс общей физики).
  6. Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику / В. С. Рябенький. – 2-е изд., испр. – Москва : Физматлит : Наука, 2000. – 294 с.

Supplementary files

Supplementary Files Action
1.
Figure 1 - Thin-layer sorbent with spots

Download (23KB) Indexing metadata

Statistics

Views

Abstract - 55

PDF (Russian) - 33

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2019 Korotkov M.G.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies