Identification of single-phase ground faultin networks 6-35 kV using the wavelet transform

Full Text

Введение

Общая протяженность электрических распределительных сетей 6-35 кВ в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре превышает 12 тыс. км, а число трансформаторных подстанций классом напряжения 6(10) – 35 кв составляет 5200 шт. При этом значительная часть линий электропередачи 6-35 кВ проходят в труднодоступных для обслуживания районах. Наиболее часто встречающимся видом повреждения в распределительных сетях напряжением 6-35 кВ являются однофазные замыкания на землю (ОЗЗ). В электросетевых компаниях отмечают, что ежегодно от 70 до 90 % от общего числа повреждений, возникающих в электрических сетях данного класса, приходятся на долю ОЗЗ. Для обеспечения надежности питания нефтедобывающих предприятий автономного округа требуется обеспечение условий, при которых обеспечивается безаварийная работа сети с ОЗЗ в течение времени, достаточного для определения отходящей линии с замыканием и нахождения поврежденного участка на трассе. Такой подход позволяет предотвратить перерывы электроснабжения потребителей и минимизировать ущербы от недодобычи нефти, вызванные отключением поврежденного участка сети. В электрических сетях 6-35 кВ с компенсацией емкостного тока находят применение максимальные токовые защиты, основанные использовании высших гармоник тока нулевой последовательности [1, с. 39]. Для анализа несинусоидальных процессов традиционно применяется преобразование Фурье, имеющее ряд ограничений при исследовании нестационарных и переходных процессов. Для анализа сложной динамики нестацонарных несинусоидальных процессов в электросетевом комплексе находит применение математический аппарат вейвлет-преобразования [2]. Вейвлет-преобразование используется для анализа коротких замыканий в распределительных сетях [6, 7]. В настоящей работе представлена модернизация существующих алгоритмов определения отходящей линии с однофазным замыканием на землю, где в качетсве основного инструмента расчета высших гармоник применен метод вейвлет-преобразования.

Результаты и обсуждение

В настоящее время одним из видов релейной защиты для определения ОЗЗ являются защиты относительного замера высших гармоник, для достоверной работы которых требуется учет характеристик трансформаторов тока нулевой последовательности. В работе [3, с. 77] авторы отмечают, что производители трансформаторов тока «не приводят данные о передаче трансформатором гармоник тока, что значительно снижает точность оценки и выбора коэффициента чувствительности защит». В статье [4, с. 51] определены основные недостатки токовых защит нулевой последовательности, построенных на электромеханической и микроэлектронной, в результате проведенного исследования авторы приходят к выводу об актуальности и целесообразности развития цифровых токовых защит с применением микропроцессорной базы. Использование микропроцессорных устройств позволит значительно расширить круг применяемых алгоритмов анализа и обработки параметров высших гармоник. В частности, применение вейвлет-преобразования позволяет производить частотно-временной анализ не на аппаратном, а на программном уровне устройства.

Для анализа переходного процесса, возникающего при однофазном замыкании за землю в сетях с компенсированной нейтралью (наличие дугогасящего реактора), с целью определения тока в месте замыкания i_0з(t) следует применить комплексную схему замещения (рис. 1, привод. по [1, с. 40]).

 

Рисунок 1 – Комплексная схема замещения электрической сети с ОЗЗ

 

Имитационное моделирование ОЗЗ в сети 10 кВ произведем в среде моделирования Matlab Simulink. От главной понизительной подстанции 110/10 кВ отходят 4 линии 10 кВ, на одной из которых будем имитировать ОЗЗ (рис. 2).

 

Рисунок 2 – Имитационная модель сети 10 кВ с компенсацией ёмкостных токов

 

В результате имитационного моделирования получена осциллограмма тока замыкания на землю для случая не оптимальной настройки дугогасящего реактора (рис. 3).

 

Рисунок 3 – Осциллограмма тока замыкания на землю

 

Результат быстрого преобразования Фурье осциллограммы тока однофазного замыкания на землю (рис. 4) позволяет зафиксировать действующее значение тока основной составляющей (50 Гц) на уровне 10,76 А и наличие существенных гармонических искажений (коэффициент суммарного гармонического искажения THD более 42 %). При этом фиксируется эффект растекания спектра.

 

Рисунок 4 – Быстрое преобразование Фурье осциллограммы на рисунке 3

 

Возможности применения непрерывного вейвлет-преобразования для локализации замыканий в распределительных сетях представлены в работе [8], где авторы отмечают важность выбора функции материнского вейвлета. Проведем непрерывное вейвлет-преобразование осциллограммы тока замыкания не землю (рис. 5). В результате преобразования, фиксируется время, амплитуда, длительность присутствия и частота высших гармоник, возникающих при переходном процессе ОЗЗ.

Контроль емкости нулевой последовательности, по мнению авторов [5], позволит повысить чувствительность адмитансной защиты от ОЗЗ в сетях, преимущественно выполненных кабельными линиями. Авторы отмечают, что условием стабильности замера С₀ является необходимость подавления в токе нулевой последовательности высших гармоник с частотами, превышающими 1,5-2 кГц [5, с. 25]. Указанные частоты четко определены в результате непрерывного вейвлет-преобразования и представлены на скалограмме (рис. 5).

 

Рисунок 5 – Непрерывное вейвлет-преобразование осциллограммы на рисунке 3

 

Вейвлет-анализ позволяет производить цифровую фильтрацию сигналов. Для этого достаточно обнулить вейвлет-коэффициенты, отвечающие за соответствующий частотный диапазон. Таким образом, применение вейвлет-преобразования позволяет решить первую задачу, а именно – подавление (фильтрация) нежелательных частот на программном уровне работы цифровых устройств.

Для вейвлет-преобразования может быть сформулировано равенство Парсеваля, т. е. энергия исследуемой функции тока или напряжения может быть определена через величины вейвлет коэффициентов, полученных в результате преобразования:

$E_u=\int u^2\left(t\right)dt=C_{\psi }^{-1}\iint V^2\left(a,b\right)\frac{dadb}{a^2}.$                   (1)

Плотность энергии E_V(a,b) =V_2(a,b) исследуемого сигнала напряжения может быть представлена отдельно для каждого энергетического уровня. Таким образом, для дискретного вейвлет-преобразования, при согласовании частотных групп с требованиями, сформулированными в ГОСТ 30804.4.7-2013, возможно нахождение действующего значения искомой гармоники и энергии спектра в пределах локализованного периода времени. Другими словами, ВП позволяет определять плотность энергии сигнала в локальной окрестности точки времени t₀:

$E_{\xi }\left(a,t_0\right)=\int E_V\left(a,b\right)\xi \left(\frac{b-t_0}{a}\right)db$,                      (2)

где ξ – оконная функция.

Расчет тока нулевой последовательности для поврежденной (3I_0неп) и поврежденной линии (3I_0пов) через аппроксимирующие (А) и детализирующие (D) вейвлет коэффициенты уровня разложения J, может быть произведен по формулам:

$3I_{0неп}=\frac{3{С}_{0собс}}{N}\sqrt{\sum _{k\in Z}{\left(i_{J_{\mathrm{0,}k}}^A\right)}^2+\sum _{k\in Z}\sum _{j=J_0}^{J-1}{\left(i_{j,k}^D\right)}^2},$                         (3)

$3I_{0пов}=\frac{3\left(C_{0\Sigma }-{С}_{0собс}\right)}{N}\sqrt{\sum _{k\in Z}{\left(i_{J_{\mathrm{0,}k}}^A\right)}^2+\sum _{k\in Z}\sum _{j=J_0}^{J-1}{\left(i_{j,k}^D\right)}^2}.$                 (4)

На основании формул (1-2) определяем энергию спектра для каждого частотного диапазона. Энергия спектра суммируется для каждой отходящей линии. Максимальная энергия спектра позволит выявить линию, где произошло ОЗЗ (рис. 6).

 

Рисунок 6 – Определение линии с ОЗЗ по максимальной энергии спектра вейвлет-преобразования

 

В имитационной модели (рис. 2) замыкание моделировалось для отходящей линии № 1. В результате сравнения энергии спектра высших гармоник по отходящим линиям № 1–№ 4 видим, что максимальная энергия представлена в линии № 1, что подтверждает корректность работы алгоритма.

Заключение и выводы

1. Разработка и модернизация алгоритмов определения отходящей линии при однофазном замыкании на землю в сетях с изолированной и компенсированной нейтралью остается актуальной и востребованной научно-технической задачей в электросетевом комплексе. Развитие цифровых технологий позволяет применять алгоритмы вейвлет-преобразования для частотной декомпозиции сигналов токов и напряжений нулевой последовательности, на которые реагируют защиты.
2. В работе представлена идея применения вейвлет-преобразования для программной фильтрации частот выше 1,5-2 кГ тока нулевой последовательности, что позволит повысить чувствительность адмитансных защит. Программная фильтрация представляется более надежной, по сравнению с применяемой аппаратной фильтрацией.
3. Произведена модернизация существующего алгоритма работы защиты и сигнализации ОЗЗ для цифровых устройств релейной защиты, основанного на принципе относительного замера гармоник. Предложенный алгоритм основан на определении энергии спектра, рассчитываемой по вейвлет-коэффициентам, полученным в результате преобразования.

Результаты работы могут быть использованы для организации цифровых алгоритмов для защиты и сигнализации об однофазных замыканиях на землю в распределительных сетях 6-35 кВ, работающих в режиме изолированной или компенсированной нейтрали.

About the authors

Nadezhda N. Dolgikh

Yugra State University

Author for correspondence.
Email: n_dolgikh@ugrasu.ru

Senior Lecturer

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

Dmitry S. Osipov

Yugra State University

Email: d_osipov@ugrasu.ru

Professor, Head of the Polytechnic School

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

Alexander O. Paramzin

Yugra State University

Email: prado1404@yandex.ru

Lecturer

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

References

Supplementary files