Optical method for fuel atomization control using high-speed video

Full Text

В последние десятилетия постоянно повышаются требования к двигателям внутреннего сгорания. Даже небольшое улучшение характеристик двигателей по экономичности и экологии приводит к большому эффекту в масштабах страны.

Важнейшей из систем работы двигателя внутреннего сгорания является система топливоподачи, в которой процесс подготовки топливо-воздушной смеси зависит от точности изготовления отдельных элементов и степени их износа со временем эксплуатации, в частности от топливных распылителей, где качество их изготовления можно контролировать по параметрам струи распыленного топлива.

Среди существующих косвенных методов контроля структуры топливных струй наиболее предпочтительными являются оптические. В настоящей работе предложен метод, основанный на высокоскоростной видеорегистрации процесса формирования струи с последующей обработкой кадров и расчетом массовой концентрации капель топлива.

Основными параметрами, описывающими импульсный дисперсный поток распыляемой жидкости, являются распределение частиц по размерам или средний размер частиц (капель), их однородность и равномерность распределения концентрации по объему струи, скорость и направление движения частиц, а также геометрические параметры: угол раскрытия, длина струи. Для практических целей наиболее важными являются такие параметры, как мелкость распыливания, концентрация топлива в сечениях струи, длина струи.

Поток распыляемой жидкости (струи) представляется в виде конусообразного тела, из вершины которого происходит распыление, ось конуса совпадает с осью струи, а основание конуса может считаться передней частью струи. Передняя часть струи в данной работе не исследуется. В поперечном сечении потока распыляемой жидкости плотность, концентрация, размеры частиц и их скорости будут различны [1; 2; 3].

При прохождении света через топливную струю в поперечном направлении используют спектральный коэффициент пропускания $T_{\lambda }$ для излучения с длиной волны $\lambda$, величина которого определяется из закона Бугера – Ламберта – Бера $I=I_0{T}_{\lambda }$ как

$T_{\lambda }=\exp \left\{-{\tau }_l\right\}=\exp \left\{-K_{\lambda }l\right\}$, (1)

где ${\tau }_l$ – оптическая толщина среды, $l$ – толщина среды, $K_{\lambda }$ – показатель ослабления единичным объемом среды.

В приближении равномерно распределенных частиц в объеме между двумя сечениями струи, образующих тонкий слой, содержащей $n_s$ рассеивающих частиц площадью $S_0$, показатель ослабления преобразуется к виду

$K_{\lambda }=S_0{n}_s=\frac{\pi {\delta }^2}{4}{n}_s{Q}_o(\rho ,m)$, (2)

где $Q_0$ – фактор эффективности ослабления, $\rho =\raisebox{1ex}{$\pi \delta $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda $}\right.$, $\delta$ – диаметр частиц, $m=n-i\chi$ – комплексный показатель преломления частиц.

Если среда не монодисперсная, а размеры капель соответствуют некоторой функции распределения частиц по размерам $C\left(\delta \right)$ в достаточно тонком слое частиц, показатель ослабления будет иметь вид

$K_{\lambda }=\frac{\pi n_s}{4}\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{Q}_o(\rho ,m){\delta }^2С\left(\delta \right)d\delta$. (3)

Заменим $n_s$ на $n_m$ – массовую концентрацию частиц, учитывая $n_s=\frac{6n_m}{\pi {\rho }_w{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{\delta }^{3}C\left(\delta \right)d\delta }}$, показатель ослабления:

$K_{\lambda }=\frac{3n_m}{2{\rho }_w}\cdot \frac{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{Q}_o(\rho ,m){\delta }^2С\left(\delta \right)d\delta }}{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{\delta }^{3}C\left(\delta \right)d\delta }}$. (4)

Используя усредненный фактор эффективности ослабления ${\overline{Q}}_0$ для полидисперсной среды ${\overline{Q}}_o=\frac{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{Q}_o(\rho ,m){\delta }^2С\left(\delta \right)d\delta }}{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{\delta }^2С\left(\delta \right)d\delta }}$, спектральный коэффициент пропускания $T_{\lambda }$ можно записать, используя ${\delta }_{32}=\frac{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{\delta }^{3}C\left(\delta \right)d\delta }}{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{\delta }^{2}C\left(\delta \right)d\delta }}$ – диаметр (Заутера), в виде

$T_{\lambda }=\exp \left\{-\frac{\mathrm{1,5}{n}_{m}l{\overline{Q}}_o}{{\rho }_w{\delta }_{32}}\right\}$ . (5)

Для практического применения при нахождении массовой концентрации частиц в сечении струи из закона Бугера – Ламберта – Бера $\ln \frac{I_0}{I}=\frac{\mathrm{1,5}{n}_{m}l{\overline{Q}}_o}{{\rho }_w{\delta }_{32}}$ и

$n_m=\frac{{\rho }_w{\delta }_{32}}{\mathrm{1,5}l{\overline{Q}}_o\ln \frac{I_0}{I}}$. (6)

Для длины волны $\lambda =\mathrm{0,63}$ мкм при исследовании капель бензина функция распределения по размерам $C\left(\delta \right)$ может быть применима в виде обобщенного гамма-распределения, вид фактора эффективности ослабления ${\overline{Q}}_0\left({\delta }_{32}\right)$ хорошо известен и находится вблизи значения 2; показатели преломления $n=\mathrm{1,4}$ для бензина [4] и $n=\mathrm{1,385}$ для дизельного топлива близки; в видимой части спектра значение показателя поглощения $\chi$ также мало, и можно рассуждать о принятии ${\overline{Q}}_0\left({\rho }_{32}\right)=2$ для $\rho =\raisebox{1ex}{$\pi \delta $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda $}\right.$>40 при распылении дизельного топлива

$n_m=\frac{{\rho }_w{\delta }_{32}}{3l\ln \frac{I_0}{I}}$. (7)

Из (7) можно найти выражение для массовой концентрации капель топлива из изображения топливной струи, если известен объемно-поверхностный диаметр (Заутера). Световой поток, проходя через струю распыленного топлива и попадая на фоточувствительную матрицу видеокамеры, сформирует изображение, яркость пикселей в котором будет описываться матрицей $I(i,j)=f\left(n_m\right(i,j\left)\right)$.

С другой стороны, при исследовании струи распыленного топлива может быть использован подход к расчету параметров струи, описанный в работе [3]. Концентрация капель топлива $n_s$ на расстоянии $z$ от сопла распылителя и расстоянии  от оси потока определяется по формуле [1–3; 5]

$n_s=n_{s\max }\exp \left\{-\frac{r^2}{6a_c^2{z}^2}\right\}$, (8)

где $M=\frac{{\mu }_w^2}{{\rho }_{w}G{d}_c}$, $We=\frac{P_g}{P_W}=\frac{{\rho }_g{u}^2\delta }{G}$, $a_c=\mathrm{0,003}W{e}^{\mathrm{0,3}}{\left(\frac{{\rho }_g}{{\rho }_w}\right)}^{\mathrm{0,4}}{M}^{-\mathrm{0,1}}$, $n_{s\max }=\frac{n_{m\max }}{m_k}$, $n_{m\max }$ – массовая концентрация топлива, $z$ – расстояние от сопла распылителя до сечения струи, $m_k={\rho }_w{V}_w$ – масса капли, ${\mu }_w$, ${\rho }_w$, $G$ – коэффициент динамической вязкости, плотность и коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $d_c$ – диаметр сопла; ${\rho }_g$ – плотность газа; $u$ – скорость полета капли в газе [5].

Распределение концентрации в поперечном сечении струи (8) по написанию напоминает нормальный закон распределения вероятностей [3]:

$n_s\left(r\right)=\frac{n_{s\max }}{\sigma \sqrt{2\pi }}\exp \left\{-\frac{r^2}{2{\sigma }^2}\right\}$, (9)

где $r^2=x^2+y^2$ – координаты малого объема частиц,  – стандартное отклонение.

 

Рисунок 1 – Оптическое сечение топливной струи

 

Выражение (9) преобразуется к виду

$n_s(\Delta x,\Delta y)=\frac{n_{s\max }}{\sigma \sqrt{2\pi }}\exp \left\{-\frac{x^2}{2{\sigma }^2}\right\}\exp \left\{-\frac{y^2}{2{\sigma }^2}\right\}$. (10)

По оси абсцисс располагаются ячейки фотокамеры, регистрирующие интенсивность оптического излучения, прошедшего через топливную струю. Поэтому в выражении для оптической толщины среды, зависящей от концентрации, интегрирование по координате $x$ не проводится. Коэффициент пропускания (1) с учетом нормального распределения концентрации частиц струи (2) и закона Бугера преобразуется к виду:

$I\left(x\right)=I_{o}T=I_o\exp \left\{-C\left(x\right)\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{0}{\overset{\Delta y}{\int }}\exp \left\{-\frac{y^2}{2{\sigma }^2}\right\}dy\right\},$ (11)

где $\Delta y=\sqrt{r^2-\Delta x^2}$, за величину $C\left(x\right)=\frac{n_{s\max }}{{\sigma }^{2}2\sqrt{\pi }}\exp \left\{-\frac{x^2}{2{\sigma }^2}\right\}$ – обозначим постоянную величину для фиксированного значения $x$. Свет пройдет слой частиц дисперсной среды протяженностью $\Delta H=2\Delta y$ на расстоянии $\Delta x$ от центра струи, и перед знаком интеграла в (11) появится 2. Вынесем множитель $\exp \left\{-\frac{1}{2{\sigma }^2}\right\}$ из-под интеграла в (11) $\underset{0}{\overset{\Delta y}{\int }}\exp \left\{-\frac{\Delta y^2}{2{\sigma }^2}\right\}dy$ и внесем его во вновь введенную константу $D\left(x\right)=C\left(x\right)\exp \left\{-\frac{1}{2{\sigma }^2}\right\}$, получим выражение

$I\left(x\right)=I_o\exp \left\{-D\left(x\right)\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{0}{\overset{\Delta y}{\int }}\exp \left\{-t^2\right\}dt\right\},$ (12)

используя функцию ошибок $Erf\Delta y=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{0}{\overset{\Delta y}{\int }}\exp \left\{-t^2\right\}dt$.

Из (11) и (12) получаем выражение для расчета концентрации $n_{s\max }\left(х\right)$

$\ln \frac{I_o}{I\left(x\right)}=D\left(x\right)Erf\left(\Delta y\right)$. (13)

Исходя из симметричности струи, по ее изображению определяется значение $\Delta y$, используя табличные значения или встроенную в язык программирования функцию ошибок $Erf\Delta y$, находится константа $D\left(x\right)$ и концентрация $n_{s\max }\left(х\right)$. Левая часть выражения (13) определяется из изображения поперечного сечения топливной струи. Далее возможно найти массовую концентрацию $n_m$ и используя (7) среднеобъемный диаметр Заутера ${\delta }_{32}$.

Предложенный подход позволяет обработкой изображений топливных струй, получаемых на разработанном стенде [6; 7; 8; 9; 10], с учетом программного обеспечения [11] определять концентрацию капель топлива по значению яркости в различных зонах струи. Использование скоростной видеосъемки дает возможность отследить динамику изменения яркостных зон и концентрации топлива в струе по времени.

В Алтайском государственном техническом университете им. И. И. Ползунова разработан стенд контроля параметров топливной струи с использованием скоростной видеосъемки процесса распыления топлива. Топливная система имеет электронное управление впрыском Common-rail [9; 12–15].

В качестве примера на рисунке 2 изображена топливная струя на 1341 мкс (9 кадр).

 

Рисунок 2 – Граница струи, рассчитанная программой для кадра № 9

 

На рисунке 3 по изображению 2А построена яркостная гистограмма, где виден максимум в районе малых значений яркости.

 

Рисунок 3 – Яркостная гистограмма изображения струи для кадра № 9

 

На рисунке 4 приведены экспериментальные данные изменения площади струи дизельного топлива для различных давлений впрыска по времени.

 

Рисунок 4 – Изменение площади струи дизельного топлива для различных давлений впрыска по времени

 

Длина струи, угол раскрыва и диаметр Заутера зависят от давления под носиком распылителя (давления впрыска). Площадь струи на изображении меняется в зависимости от давления впрыска: больше давление – больше площадь и наоборот: меньше давление – меньше площадь.

Описанный в работе оптический метод контроля распыливания топлива с использованием скоростной видеосъемки реализован в виде стенда скоростной видеосъемки контроля параметров струи распыленного топлива. Стенд позволяет записывать видеоизображение струи по синхроимпульсу от клапана форсунки. Далее видеоряд обрабатывается программой на компьютере, результатом чего являются динамические параметры струи распыленного топлива: скорость струи, угол распыления, длина струи, площадь струи. Площадь струи в свою очередь состоит из площадей различных по оптической плотности яркостных зон, в которых диаметр капель Заутера с учетом некоторого приближения считается одинаковым. Динамическое изменение площадей яркостных зон выражает характер распыления топлива, динамику топливной струи, зависящую от многих факторов (давления впрыска, вида топлива и так далее). Разработанный метод и стенд используются для проведения научных исследований в АлтГТУ для различных режимов работы двигателя и различных видов топлива. На производстве топливных распылителей возможно применение описанного подхода для контроля качества изготовления распыляющих дюз и распылителей по изображениям топливных струй.

About the authors

Alexander V. Eskov

Krasnodar University of the Ministry of Internal Affairs of Russia

Author for correspondence.
Email: alesc72@mail.ru

Doctor of Technical Sciences; Professor of Department of Information Security

Russian Federation, 128, Yaroslavskaya street, Krasnodar, 350005

Ivan I. Kiryushin

Barnaul Law Institute of the Ministry of the Interior of Russia

Email: kirjushinivan@mail.ru

Lecturer at the Department of Information

Russian Federation, 656038, Altai Territory, Barnaul, Chkalov street, 49

References

Supplementary files