CFD-analysis of the interaction of particles with a surface in the conditions of suspension plasma spraying

Full Text

Введение

Суспензионное напыление занимает промежуточное положение между газотермическим напылением (ГТН) порошковых материалов и методами, основанными на осаждении покрытий из газовой фазы (электронно-лучевое, магнетронное, химическое и т. д.). Рассматриваемый метод нанесения покрытий основан на применении исходных материалов в виде жидкой фазы – суспензии частиц размером 10-1000 нм или растворов химических реагентов-прекурсоров (например, соли металлов). Материал инжектируется в высокотемпературный и высокоскоростной газовый поток, где происходит дробление жидкости на капли размером 10-20 мкм, испарение и снижение размера капель, формирование «сухих» частиц материала размером порядка 1 мкм. Использование в ГТН порошковых материалов субмикронного размера невозможно по двум причинам: во-первых, порошок агломерируется (комкуется) и становится практически несыпучим, во-вторых, ввести такие мелкие частицы в высокоскоростную струю не позволяет их малая инерция.

Снижение размера напыляемых частиц с 25-100 мкм, характерного для традиционных порошковых методов ГТН, до 1 мкм позволяет радикально изменить микроструктуру и функциональные характеристики формируемых покрытий. В связи с тем, что процесс жидкофазного напыления осуществляется в воздушной атмосфере, данная технология применяется только для оксидных материалов. Важно подчеркнуть, что производительность напыления (скорость роста покрытий) с использованием жидких материалов в 2–5 раз ниже, чем в традиционном порошковом напылении, однако на 1–2 порядка выше, чем в методах осаждения материалов из газовой фазы.

Резкий рост интереса к данной технологии возник в начале 2000-х годов. Основными причинами интенсивных исследований стали очевидные перспективы метода в двух важных задачах: теплозащитные покрытия лопаток авиационных двигателей [1] и ТОТЭ(SOFC)-элементы [2]. Обзоры, посвященные плазменному напылению суспензий и растворов (Suspension Plasma Spraying, Solution Precursor Plasma Spraying) [3; 4], обобщают опыт экспериментальных работ и позволяют определить практические ориентиры для реализации процесса: вязкость жидкости 10-50 мПа·с, объемный расход жидкости 20-120 мл/мин, дистанция напыления 40-100 мм, скорость роста покрытия 2-15 мкм за проход. Для получения качественных покрытий требуется применение плазмотронов мощностью 70-100 кВт и выше, таких как Axial III (Northwest Mettech), Triplex (Oerlikon Metco), 100HE (Progressive Technologies). Это связано, во-первых, со значительными тепловыми затратами на испарение жидкости (около 50% полезной мощности) [5], а во-вторых, с необходимостью повышения скорости субмикронных частиц до 500-1000 м/с, чтобы они могли преодолеть пограничный слой газа у поверхности подложки [6; 7]. Рельеф поверхности получаемого покрытия, размер периодических структур сильно зависят от шероховатости и способа механической обработки подложки [8]. В работе [9] приведены общие рекомендации по выбору режимных параметров процесса напыления (мощность плазмотрона, расход плазмообразующего газа, скорость подачи жидкости и перемещения образца и т. д.) для получения необходимой структуры покрытия (плотная/пористая/столбчатая), однако степень их применимости к напылительным системам различных конструкций остаётся неясна.

За последние 10-15 лет накоплен сравнительно большой объем экспериментальных данных, касающихся технологической стороны вопроса. В то же время физика явлений, происходящих в цепочке «формирование капель – формирование частиц материала – ускорение и нагрев частиц – соударение с основой» остается слабо исследованной. Причиной этому являются традиционные сложности изучения межфазного тепломассообмена в системе «дисперсные частицы – высокотемпературный поток», характерные для условий ГТН: малый размер и высокая скорость объектов. В условиях жидкофазного напыления указанные проблемы усугубляются в еще большей степени: скорости частиц еще выше, их размеры еще меньше, необходимо учитывать эффекты Кнудсена и Стокса. Короткие дистанции напыления (обычно 50-80 мм) приводят к тому, что практически все рассматриваемые процессы происходят в ядре плазменной струи, интенсивное излучение которой чрезвычайно затрудняет их оптическую диагностику. Кроме того, добавляются процессы поверхностного испарения несущей жидкости, формирования твердого осадка, пиролиза. Динамика этих явлений в настоящий момент остается практически неизученной.

Цель работы – численный анализ взаимодействия одиночных частиц напыляемого материала с пограничным слоем газа на поверхности основы современными методами вычислительной гидродинамики (CFD – от англ. computational fluid dynamics).

Методика численного эксперимента

Численное моделирование процессов суспензионного газотермического напыления в основном производится с использованием коммерческих CFD-пакетов, чаще всего Ansys Fluent [7; 10]. Использование встроенных моделей двухфазных течений позволяет достаточно точно предсказывать скорость и траектории напыляемых частиц, однако динамика межфазного теплообмена рассматривается в рамках однородного (безградиентного) нагрева частиц, который зачастую неуместен даже при анализе порошкового напыления.

Анализируя современное состояние исследований в области нанесения ТЗП и ТОТЭ, невозможно обойти вопрос применяемых материалов. Традиционно для этих целей используется диоксид циркония ZrO₂, стабилизированный в тетрагональной фазе с помощью 5-8 % добавки оксида иттрия Y₂O₃. Главные его преимущества: высокая температура плавления – 3000 К, низкая теплопроводность ~2.6 Вт/(м·К) и высокий КТР на уровне 11·10^-6 К^-1, сравнимый с металлической основой лопатки. Однако рабочая температура таких покрытий ограничена пределом 1200-1250 ^оС, при котором начинается заметная деградация тетрагональной структуры материала. Эти значения не удовлетворяют требованиям авиадвигателей нового поколения, в которых требуется повышение рабочей температуры до 1350-1450 ^оС. Главные кандидаты на материал для оксидного слоя ТЗП будущего: перовскиты SrZrO₃, Ba(Mg_1/3Ta_2/3)O₃; гексаалюминиды лантана LaLiAl₁₁O_18.5, LaTi₂Al₉O₁₉; а также цирконаты лантаноидов Ln₂Zr₂O₇ (Ln=La, Nd, Sm, Gd) с кристаллической структурой пирохлоров [1; 11]. При этом, по современным данным, именно последняя группа материалов выглядит наиболее перспективной. Примечательно, что примерно те же классы материалов являются кандидатами на роль электролитов будущего в ТОТЭ [12]. При этом именно методы плазменного напыления суспензий и растворов прекурсоров демонстрируют возможности получения покрытий требуемой толщины, микроструктуры и пористости в рассматриваемых задачах [13; 14].

Постановка задачи CFD-анализа

Теоретический анализ посвящен определению условий напыления, при которых частицы микронного и субмикронного размера способны достигнуть поверхности подложки (основы для нанесения покрытия) и сформировать покрытие.

Численное моделирование взаимодействия одиночных частиц напыляемого материала с плазменным потоком выполнялось на основе решения полных уравнений Навье – Стокса в пакете Ansys Fluent 17.2. Рассматривалась стационарная осесимметричная задача с абсолютной формулировкой скорости, с учётом переноса энергии. В расчётах использована геометрия канала плазмотрона «ПНК-50» с соплами диаметром 6, 8, 10 мм, соответствующими условиям нанесения покрытий в экспериментах. На расстоянии 80 мм от среза сопла плазмотрона была установлена подложка диаметром 25 мм. Расчетная сетка (рис. 1) состояла примерно из 35 тысяч узлов.

 

Рисунок 1 – Сетка в расчетной области плазменного потока. Слева – канал плазмотрона, справа – подложка

 

Вычисления проводились с использованием моделей газа и параметров решателя, выбранных по результатам верификации расчетов, проведенных в работе [15].

 

Таблица 1 – Параметры численных моделей

Решатель	Вязкость	Параметры	Уравнение состояния газа
Density based	Realizable k-epsilon	Cε2 = 1.9, TKE Pr = 1, TDR Pr = 1.2, Energy Pr = 0.85, Wall Pr = 0.85	Плотность – Soave-Redlich-Kwong. Теплоемкость, теплопроводность, вязкость – кусочно-полиномиальная зависимость по табличным данным [16]

 

Параметры турбулентности задавались через интенсивность турбулентности, равную 5 %, и коэффициент турбулентной вязкости, равный 10. Использовался решатель Density based с неявной схемой и моделированием течения по типу Roe-FDS (Roe flux-difference splitting). Пространственная дискретизация градиентов осуществлялась с помощью метода наименьших квадратов. Давление, плотность, импульс и энергия вычислялись со вторым порядком точности, турбулентная кинетическая энергия – с первым.

Граничные условия варьировались путем задания массового расхода и температуры плазмообразующего газа на границе inlet1, а также расхода транспортирующего и фокусирующего газов на границе inlet2 (температура 300 К), соответствующих различным режимам работы плазмотрона при токе дуги 200 А (таблица 2).

 

Таблица 2 – Граничные условия исследованных режимов работы плазмотрона

Расход плазмообразующего и защитного газа, г/с   (inlet 1)	Расход транспортирующего и фокусирующего газа, г/с (inlet 2)	Ток дуги, А	Температура плазмообразующего газа, К   (inlet 1)
Сопло 6 мм
1.0 + 0.15	0.3 + 0.3	200 А	6800
3.0 + 0.45	0.9 + 0.9	200 А	5000
5.0 + 0.75	1.5 + 1.5	200 А	4200
7.0 + 1.0	2.1 + 2.1	200 А	3800
Сопло 8 мм
1.0 + 0.15	0.3 + 0.3	200 А	6800
3.0 + 0.45	0.9 + 0.9	200 А	5000
5.0 + 0.75	1.5 + 1.5	200 А	4200
7.0 + 1.0	2.1 + 2.1	200 А	3800
Сопло 10 мм
1.0 + 0.15	0.3 + 0.3	200 А	6800
3.0 + 0.45	0.9 + 0.9	200 А	5000
5.0 + 0.75	1.5 + 1.5	200 А	4200
7.0 + 1.0	2.1 + 2.1	200 А	3800

 

На стенке канала плазмотрона wall задавалось условие неприлипания газа и отсутствия теплового потока. На поверхности outlet задавалось значение атмосферного давления 100 кПа и температуры окружающего воздуха 300 K. Температура плазмообразующего газа задавалась на основе измерения мощностных характеристик плазмотрона в реальных условиях работы (мощность электрической дуги, мощность тепловых потерь в канале).

В качестве дисперсной фазы рассматривались частицы диоксида циркония ZrO₂ размером 0.1, 0.3, 0.5, 1, 3, 5 мкм. При анализе межфазного переноса тепла и импульса «плазменный поток – частица», для того чтобы учесть эффект переменных свойств среды (резкое изменение теплофизических свойств газа в температурном пограничном слое у поверхности частицы), использовался аппарат UDF (User Defined Functions) пакета Fluent. Эффект разреженности газа и испарения материала в расчетах не учитывался.

Ранее в экспериментах было установлено, что процесс дробления капель суспензии ZrO₂, сушки и полного плавления материала происходит на дистанции 6-12 мм вниз по потоку от точки инжекции материала. Поэтому для упрощения расчетов ввод частиц в струю осуществлялся на срезе сопла плазмотрона (20 мм от узла инжектора в канале). Для изучения траекторного эффекта частиц инжекция осуществлялась в трех точках с радиальными координатами r_inj= 0.1, 1, 2 мм.

 

Рисунок 2 – Результаты расчета полей скорости (а) и температуры (б), а также траекторий частиц ZrO2 (в) при использовании сопла диаметром 10 мм и расхода плазмообразующего газа 3 г/с

 

На рис. 2 в качестве примера представлены результаты расчета течения плазменной струи при использовании сопла диаметром 10 мм и расхода плазмообразующего газа 3 г/с. На фрагменте рис. 2 (в) видно, что в указанном режиме частицы размером 0.1-1 мкм не соударяются с подложкой, а уносятся газовым потоком на периферию. Частицы размером 3 и 5 мкм достигают подложки.

Обсуждение результатов эксперимента

На рис. 3 показаны графики изменения скорости (а) и температуры (б) плазменного потока на оси струи в указанном режиме работы плазмотрона. На фрагменте рис. 3 (а) пунктирной линией обозначена внешняя граница динамического пограничного слоя, положение которой определялось по точке перегиба графика скорости (изменение знака второй производной $d^2{V}_x/d{x}^2$).

На рис. 3 (в, г) показаны изменения осевой скорости $V_x$ частиц ZrO₂ размером 0.1-0.5 мкм и 1-5 мкм. Для каждого размера частиц показаны три графика, соответствующие начальной координате инжекции r_inj= 0.1, 1, 2 мм. В данном случае частицы размером 5 мкм перед входом в пограничный слой имеют скорость 700-750 м/с, а при соударении с подложкой – 590-560 м/с, а частицы размером 3 мкм перед входом в пограничный слой имеют скорость 550-600 м/с, а при соударении с подложкой – 400-460 м/с. Скорость частиц размером 1 мкм при приближении к подложке составляет 340-360 м/с, однако такого значения оказывается недостаточно для преодоления торможения в пограничном слое, вследствие чего частицы не достигают подложки, а отклоняются газовым потоком в радиальном направлении.

Для мелких частиц (менее 1 мкм) скорость и траектория движения практически перестают зависеть от их размера (рис. 3в), так как частицы отслеживают линии тока газа. Движение таких частиц полностью определяется условиями их инжекции в поток.

 

Рисунок 3 – Изменение скорости (а) и температуры (б) плазменного потока на оси струи, а также изменение скорости частиц ZrO2 размером 0.1-0.3 мкм (в) и размером 1-3 мкм (г) при использовании сопла диаметром 10 мм и расхода плазмообразующего газа 3 г/с

 

Аналогичные численные исследования были проведены для всех режимов работы плазмотрона. В таблице 3 представлены результаты измерения среднемассовых значений скорости и температуры плазмы на выходе из сопла плазмотрона, толщины динамического пограничного слоя у поверхности подложки, скорости частиц перед пограничным слоем и скорости соударения частиц с подложкой. В случаях, когда частицы не достигали поверхности подложки, скорость соударения не указывалась.

Для обобщения результатов численного анализа условий соударения частиц с подложкой производили оценку числа Стокса по формуле

$St=\frac{{\rho }_p{d_p}^2{V}_0}{18{\mu }_{g}h}$,

в которой ${\rho }_p,d_p,V_0$ – плотность, диаметр и скорость частицы при входе в пограничный слой, ${\mu }_g$ – вязкость газа, $h$ – толщина пограничного слоя. Вязкость газа ${\mu }_g$ брали по табличным данным для средней температуры в пограничном слое (рис. 3 (б). Число Стокса характеризует инерционность частиц в окрестности критической точки натекающего потока: при $St\le 1$ частицы отслеживают линии тока газа и обтекают подложку, а при $St>1$ соударяются с ней (рис. 4).

 

Рисунок 4 – Схематическое изображение влияния числа Стокса на движение частиц при натекании струи на подложку

 

В таблице 3 представлены результаты расчета параметров газового потока на выходе из сопла плазмотрона (среднемассовые значения температуры и скорости), а также параметров пограничного слоя при натекании на подложку, установленную на расстоянии 80 мм от сопла плазмотрона (толщина пограничного слоя, средняя температура и вязкость газа). Температура газа при натекании на преграду во всех случаях примерно вдвое ниже, чем при выходе из сопла плазмотрона. Увеличение скорости потока (расхода плазмообразующего газа) приводит к снижению толщины пограничного слоя.

 

Таблица 3 – Параметры динамического пограничного слоя у поверхности подложки

Расход плазмообразующего и защитного газа, г/с	Среднемасс. температура плазмообразующего газа, К	Среднемасс. скорость плазмообразующего газа, м/с	Толщина погран. слоя у подложки, мм	Температура газа в погран. слое, K	Вязкость газа в погран. слое, Па∙с
Сопло 6 мм
1.0 + 0.15	6.8E+03	1.3E+03	13	2.7E+03	8.70E-05
3.0 + 0.45	5.0E+03	1.7E+03	11	2.3E+03	7.60E-05
5.0 + 0.75	4.2E+03	1.9E+03	8	2.1E+03	7.10E-05
7.0 + 1.0	3.8E+03	2.1E+03	8	2.0E+03	6.90E-05
Сопло 8 мм
1.0 + 0.15	6.8E+03	8.5E+02	14	3.3E+03	1.05E-04
3.0 + 0.45	5.0E+03	1.2E+03	12	2.3E+03	7.60E-05
5.0 + 0.75	4.2E+03	1.6E+03	9	2.2E+03	7.40E-05
7.0 + 1.0	3.8E+03	1.9E+03	8	2.1E+03	7.10E-05
Сопло 10 мм
1.0 + 0.15	6.8E+03	5.5E+02	15	3.3E+03	1.05E-04
3.0 + 0.45	5.0E+03	8.5E+02	13	2.7E+03	8.70E-05
5.0 + 0.75	4.2E+03	1.1E+03	11	2.6E+03	8.40E-05
7.0 + 1.0	3.8E+03	1.4E+03	9	2.6E+03	8.40E-05

 

Результаты измерения скорости частиц ZrO₂ размером 0.1, 0.3, 0.5, 1, 3, 5 мкм во всех изученных режимах работы плазмотрона в графическом виде представлены на рис. 5. Значения для каждого типа сопла обозначены индивидуальными маркерами, скорость частиц каждого размера растет с увеличением расхода плазмообразующего газа. На рис. 5(а) видно, что для всех типов сопел значения скорости частиц размером 0.1-1 мкм перед входом в пограничный слой составляют 200-1000 м/с (в зависимости от расхода плазмообразующего газа 1…7 г/с). Скорость этих частиц практически не зависит от размера и определяется исключительно характеристиками газового потока. Это связано с тем, что частицы имеют малую массу и полностью следуют линиям тока газа. Скорость частиц размером 3, 5 мкм при входе в пограничный слой составляет 200-1500 м/с и, как правило, превышает скорость более мелких частиц. Это связано с тем, что на дистанциях 50-70 мм от среза сопла плазмотрона скорость газового потока начинает снижаться независимо от эффекта пограничного слоя подложки, и субмикронные частицы замедляются активнее, чем крупные частицы.

 

Рисунок 5 – Зависимость скорости частиц при входе в пограничный слой (а) и при соударении с поверхностью подложки (б) от их размера. Точка инжекции rinj= 0.1 мм

 

С практической точки зрения наибольший интерес представляет анализ скорости частиц в момент соударения с подложкой. На рис. 5 (б) можно видеть, что во всех режимах напыления частицы размером 0.1-0.5 мкм снижают осевую скорость до нуля и огибают подложку по линиям тока газа, не соударяясь с ней. Очевидно, что такие частицы не будут участвовать в формировании покрытия. Важно подчеркнуть, что субмикронные частицы, имея скорость 200-1000 м/с, полностью теряют ее в пограничном слое.

Частицы размером 3-5 мкм практически во всех режимах (за исключением наиболее низкоскоростного G_пл=1 г/с) при соударении с поверхностью имеют высокую скорость 400-1200 м/с, потеря скорости в пограничном слое составляет 100-400 м/с. Такие высокие значения скорости на практике обеспечивают формирование покрытий с высокой плотностью. При низкой скорости потока частицы размером 3-5 мкм имеют низкую скорость соударения до 200 м/с, которая приводит к формированию пористых покрытий.

Диаметр частиц 1 мкм является критическим: в низкоскоростных режимах (G_пл=1-3 г/с), а также при инжекции вдали от оси струи, частицы отклоняются от подложки по линиям тока газа и не формируют покрытие; при высокоскоростных режимах напыления (G_пл=5-7 г/с) скорость соударения частиц составляет 10-150 м/с, что приводит к формированию пористых покрытий. Принимая во внимание, что малая осевая (нормальная к подложке) скорость таких частиц совмещена с высокой радиальной (касательной к подложке) скоростью 100-250 м/с, можно предполагать, что именно такие режимы напыления обеспечивают условия «затенения» поверхности подложки и формирования столбчатых структур, характерных для суспензионного напыления [17].

На рис. 6 показано обобщение результатов расчетов в терминах влияния критерия Стокса на скорость соударения с поверхностью частиц различных размеров. Для частиц размером 0.1-0.5 мкм число Стокса принимает значения St=10^-4…10^-1, поэтому такие капли следуют линиям тока газового потока и не соударяются с поверхностью подложки. Для частиц размером 1 мкм число Стокса составляет St=0.5·10^-1…5·10^-1, а для 3-5 мкм – St=1-20. Таким образом, результаты численных расчетов показали полное согласие с теоретическим критерием преодоления пограничного слоя частицами дисперсной фазы [18].

 

Рисунок 6 – Влияние числа Стокса на скорость соударения частиц ZrO2 с поверхностью во всех изученных режимах напыления

 

Положение точки ввода частиц в поток (радиальной координаты) имеет одинаковое влияние на движение частиц во всех режимах: чем ближе к оси осуществляется инжекция, тем большую скорость набирает частица. Такой траекторный эффект связан с тем, что в осевой области скорость (и температура) плазменного потока имеет максимальные значения [19; 21].

Выводы

Было проведено численное моделирование взаимодействия одиночных частиц напыляемого оксида циркония размером 0.1-5 мкм с плазменным потоком с использованием пакета Ansys Fluent 17.2. В расчётах использована геометрия канала плазмотрона «ПНК-50» с соплами диаметром 6, 8, 10 мм, соответствующими условиям нанесения покрытий в экспериментах. Исследован диапазон расходов плазмообразующего газа G_пл=1-7 г/с. Подложка диаметром 25 мм (основа для нанесения покрытия) размещалась на расстоянии 80 мм от среза сопла плазмотрона.

Полученные результаты численных расчетов позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Частицы размером менее 1 мкм практически не участвуют в формировании покрытия вследствие их малой инерции.
2. Диапазон минимальных размеров частиц, на который следует ориентироваться в практических работах по жидкофазному плазменному напылению покрытий, составляет 1-3 мкм.
3. Условия газодинамического потока, благоприятные для формирования покрытия (соударение частиц с подложкой), могут быть обеспечены не только с помощью сопла с критическим диаметром 6 мм, но и 8 мм, и 10 мм.

About the authors

Alexander S. Tambovtsev

Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS

Author for correspondence.
Email: alsetams@gmail.com

Laboratory Assistant

Russian Federation, 4/1, Institutskaya street, Novosibirsk, 630090

Vitaliy V. Belyaev

Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, SB RAS

Email: belyaev@itam.nsc.ru

Junior Researcher

Russian Federation, 4/1, Institutskaya street, Novosibirsk, 630090

Igor P. Gulyaev

Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, SB RAS

Email: gulyaev@itam.nsc.ru

Senior Researcher

Russian Federation, 4/1, Institutskaya street, Novosibirsk, 630090

References

Supplementary files