Email this article Synchronization of self-oscillator wich fractional feedback
- Authors: Zaitsev V.V1, Karlov A.V1, Yarovoy G.P1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 16, No 1 (2013)
- Pages: 19-23
- Section: Articles
- URL: https://journals.ssau.ru/pwp/article/view/53578
- ID: 53578
Cite item
Full Text
Abstract
A model of self-oscillating system with a differential equation of motion of fractional order under the action of an external harmonic signal is proposed. Solutions of the equation of motion which correspond to the regime of steady-state synchronized oscillations and the regime of beats near the synchronization band are obtained in the quasiharmonic approximation. The amplitude frequency and phase-frequency characteristics of synchronization of fractional Van der Pol oscillator are analyzed. An analogy between the generator with a fractional feedback circuit and the generator with delayed feedback is established.
Full Text
Синхронизация автогенератора с дробной обратной связью×
References
- Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. 568 с.
- Zaslavsky G.M. Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford: Oxford University Press, 2005 / Заславский Г.М. Гамильтонов хаос и фрактальная динамика. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2010. 472 с.
- Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Schafer I., Kempfle S. Impulse responses of fractional damped systems // Nonlinear Dynamics. 2004. V. 38. P. 61–68. URL: http://www.springerlink.com/content/ q18044030l74042l/fulltext.pdf.
- Yuan L., Agrawal O.P. A numerical scheme for dynamic systems containing fractional derivatives // Proc. of ASME Design Engineering Technical Conferences. Atlanta, 1998. URL: http://me.engr.siu.edu/MEEP_old/faculty/agrawal/mech5857.pdf.
- Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Яровой Г.П. Динамика автоколебаний дробного томсоновского осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 64–68.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. 4-е изд. М.: Наука, 1974. 504 с.
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 288 с.
Supplementary files
