Designing of the H-plane step coupling of two rectangular waveguides

Abstract

The paper considers a metal step in the H-plane of a rectangular waveguide. Modeling of inhomogeneity in the environment of Microwave Studio was carried out. The results of the simulation confirm the validity of the theoretical expressions obtained.

Full Text

1. Расчет коэффициента отражения Рассмотрим несимметричное H-плоскостное сочленение двух прямоугольных волноводов, изображенное на рис. 1, полагая заполнение кусочно-однородным. На интервале от до располагается волновод шириной заполненный средой с параметрами В сечении ширина волновода скачком меняется до размера который сохраняется неизменным при Более широкий волновод заполнен средой с параметрами Волна основного типа, у которой распространяется слева направо, Количество распространяющихся мод при зависит от величин и Для простоты будем считать, что в каждом из волноводом возможно распространение только основной волны с коэффициентами распространения Из уравнений Максвелла можно выразить магнитные составляющие поля через электрические, учитывая, что Разложение электрического поля по модам при записывается в виде [1, 2]: (1) где через R обозначен коэффициент отражения. Постоянная распространения m-ой моды в 1-й области При необходимо выделить слагаемое с коэффициентом прохождения соответствующим соответствующим распространяющейся волне[3]: (2) где Обозначим через напряженность электрического поля в сечении При эта функция равна нулю. Тогда используя граничные условия (ГУ) при z=0 и используя свойства ряда Фурье, на отрезке можно записать [3] (3) Интегрирование по частям в правой части уравнения (3) дает, учитывая Аналогично, на отрезке следует (4) Подставляя выражения (3), (4) в соотношения для напряженности магнитного поля (1), (2) и приравнивая их в плоскости получаем (5) Дифференцируя последнее уравнение по координате x, умножая его на функцию и интегрируя от 0 до имеем: (6) Последнее соотношение есть стационарный функционал относительно малых приращений функции Обозначив правую часть соотношения (6) через переменную получаем формулу для коэффициента отражения (7) где - выражение для правой части соотношения (7), получаемой при подстановке в нее приближенного значения (например, где A - постоянная). Введем обозначения Интегралы, приведенные выше, вычисляются точно и имеют следующее значение: Подставляя значения интегралов в формулу (7), были вычислены значения коэффициента отражения при различных размерах ступеньки, учитывая, что Результаты расчета приведены ниже. 2. Проектирование ступеньки в среде Microwave Studio В среде Microwave Studio была смоделирована ступенька в прямоугольном волноводе размерами мм при разном отношении Результаты моделирования приведены на рис. 2-9. Результаты моделирования показывают, что с увеличением толщины ступеньки поле концентрируется в более широкой области, а коэффициент стоячей волны (КСВ), естественно, возрастает. Для подтверждения адекватности формулы (7) при моделировании были измерены значения КСВ при разных на частоте 10 ГГц. Как видно из рис. 9 расчетная кривая достаточно близко совпадает с кривой, полученной в результате моделирования, что подтверждает адекватность формулы (7). Результаты статьи можно использовать при проектировании ступенчатых переходов и при проектировании других неоднородностей в прямоугольном волноводе. Аналогичным образом может быть рассмотрено и Е-плоскостное ступенчатое сочленение двух прямоугольных волноводов.