To the matter of improving the efficiency of communication channels with moving objects using APSK-N-signals

Full Text

Введение Постоянное усложнение сигнально-помеховой обстановки, в которой функционируют современные радиотехнические системы передачи информации (РСПИ) [1-7], приводит к необходимости существенного сокращения полосы частот, при которой обеспечивается необходимая скорость и верность передачи информации. Наиболее остро данный вопрос стоит перед РСПИ, которые используются в беспилотных летательных аппаратах (БПЛА). Основными причинами сложившейся ситуации являются [8; 9]: 1) тенденция создания летающих сенсорных сетей с большим числом узлов, в качестве которых выступают БПЛА; 2) потребность в передачи большого объема информации разнородного характера на дальние расстояния при условии обеспечения низких временных задержек, вызванных приемом и обработкой информационного сигнала. Согласно работе [8] наиболее простой способ разрешения данной ситуации является использование систем связи, работающих в диапазоне сверх высоких частот (СВЧ). В этом случае большая дальность связи обеспечивается применением или антенн с высоким коэффициентом усиления, или СВЧ усилителями, которые снижают потери в радиоканале. При этом однако происходит неизбежное увеличение массогабаритных параметров систем связи, что в ряде случаев делает невозможным их применение из ограничений на взлетный вес БПЛА. В качестве альтернативного подхода [8], позволяющего решить данный вопрос является использование систем связи, функционирующих с большей спектральной эффективностью в более узкой полосе частот, занимаемой сигналом, у которого частота несущей выбрана из более низкочастотного диапазона. При этом реализацию такого подхода необходимо осуществлять путем передачи информации с помощью взаимно коррелированных символов [7]. Однако, в этом случае применение алгоритмов оптимальной обработки сигналов или близких к ним подходов в приемниках становится нецелесообразным уже при небольшом числе интерферирующих символов [3; 7] в силу экспоненциальной зависимости их вычислительной сложности от числа интерферирующих символов. Применение в этом случае субоптимальных алгоритмов, суть которых заключается в преобразовании канала с памятью в канал без памяти за счет широко используемых подходов с последующей оптимальной обработкой получаемых сигналов, имеет также ряд существенных недостатков [7; 10]. Это приводит к необходимости исследования и разработки новых подходов к реализации РСПИ, использующих сигналы с взаимно коррелированными символами. В ряде [1-6] по данной тематике было показано, что наибольшей эффективностью обладает подход, при котором при приеме и обработки информационного сигнала не производится компенсация межсимвольных искажений (МСИ), возникающих в канале связи, а верность передачи информации обеспечивается за счет выбора длительности символа на основании оценки разрешающего времени канала. Из работ [2; 6; 11-13] следует, что повышение скорости РСПИ, построенных на основании такого подхода возможно за счет использования «окон прозрачности» - диапазонов длительностей информационных символов, при которых вероятность ошибки на символ, вызванная МСИ, равна нулю при заданном качестве воспроизведения сигнала на выходе приемника. Наиболее полно, в том числе и с практической точки зрения, применение «окон прозрачности» для повышения скорости передачи информации изучено применительно к РСПИ, которые используют многопозиционные фазоманипулированные сигналы с n дискретными состояниями (ФМн-n-сигналы) [2; 6; 11]. В том же время для систем связи, использующих многопозиционные амплитудно-фазоманипулированные сигналы с N дискретными состояниями (АФМн-N-сигналы), которые реализуют данный режим работы, лишь показана возможность использования «окон прозрачности» для достижения указанной цели [12; 13]. При этом оставляя открытым вопрос о практических аспектах реализации такого режима работы с учетом использования «окон прозрачности», то есть оценки влияния на стабильность окон расстройки по частоте и ошибок измерений информационных параметров, вносимых приемником. Поэтому целью данной работы является исследование особенностей, возникающих в рассматриваемом канале связи при использовании в нем АФМн-N-сигналов, с учетом практических аспектов реализации такого класса РСПИ. Для достижения цели работы исследование целесообразно проводить посредством использования диаграмм областей «окон прозрачности» с нанесенными на ними зависимостями граничных времен, поскольку они позволяют достаточно легко изучить такие особенности [2; 11] 1. Постановка задачи. Описание модели канала Для построения диаграмм областей «окон прозрачности» и зависимостей граничных времен воспользуемся следующей моделью канала связи [12; 13], представленной на рис. 1. Поскольку нас прежде всего интересует особенности, которые вызваны межсимвольными искажениями, то будем полагать, что флуктуационные помехи и шумы в канале связи отсутствуют. А МСИ являются только продуктом линейной избирательной системы (ЛИС), которая обеспечивает частотную селективность канала связи. В качестве ЛИС будем рассматривать полосовые фильтры, удовлетворяющие следующим критериям: где - результирующая полоса пропускания и - средне арифметическая частота ЛИС; результирующая амплитудно- и фазочастотная характеристики ЛИС обладают четной и нечетной симметрией относительно соответственно. При решении поставленной задачи будем полагать, что каждый символ первичного сигнала, поступающий на вход передатчика равновероятно принимает одно из значений сигнального созвездия, где m - число значений амплитуд и n - число значений начальных фаз в сигнальном созвездии, которые принимают только четные значения. Значения начальных фаз рассматриваемого сигнального созвездия определяются в соответствии с выражением (1) а значения амплитуд в сигнально созвездии - выражением (2) Здесь - операция округления к ближайшему целому; - функция знака; - шаг между соседними значениями начальных фаз сигнального созвездия; начальный фазовый сдвиг сигнального созвездия - шаг между соседними значениями амплитуд сигнального созвездия. Выбор значения начального фазового сдвига сигнального созвездия обусловлен отсутствием постоянной ошибки при приеме и обработке сигналов в рассматриваемом канале [5]. C момента времени формируемый передатчиком АФМн-N-сигнал можно представить следующим образом [12; 13] (3) где - число символов информационной последовательности, передаваемой АФМн-N-сигналом; - длительность символа информационной последовательности, которая равна длительности радиоимпульса АФМн-N-сигнала, формируемого передатчиком; - функция Хэвисайда; - несущая частота АФМн-N-сигнала, где - расстройка по частоте относительно и - амплитуда и начальная фаза r-го радиоимпульса, соответственно, здесь - скачок фазы, вызванный передачей q-го символа. Мы также полагаем, что перед началом передачи, то есть до момента времени ЛИС находится в стационарном состоянии, а передатчик формирует гармоническое колебание В этом случае АФМн-N-сигнал на выходе ЛИС с момента времени можно представить следующим образом [12; 13] (4) где - комплексная огибающая АФМн-N-сигнала на выходе ЛИС; - результирующий комплексный коэффициент передачи ЛИС на частоте - результирующий постоянный фазовый сдвиг, вносимый ЛИС на частоте - функция установления [14]. Приемник перед измерениями информативных параметров АФМн-N-сигнала предварительно осуществляет компенсацию его статической составляющей, которая вызвана наличием ЛИС, что можно представить следующим образом (5) где и - скомпенсированные огибающая и медленно меняющейся фаза, которые подвергаются измерению. После этого приемник осуществляет измерения огибающей и медленно меняющаяся фазы АФМн-N-сигнала на выходе ЛИС на частоте внося при этом ошибки измерений, которые для каждого информационного параметра взаимно независимы и не коррелированы друг с другом, что можно представить следующим образом (6) где и - стационарные случайные процессы, соответствующие ошибкам измерений скомпенсированной огибающей и медленно меняющейся фазы, соответственно. Каждое из сечений данных случайных процессов является случайными величинами с равномерными законами распределений, у которых плотности распределений определяются следующим образом (7) где - абсолютные значения предельных ошибок измерений скомпенсированных огибающей и медленно меняющейся фазы, соответственно, связанные со своими приведенными значениями соотношениями и Восстановление символов первичного сигнала производится решающим устройством в соответствии с правилом (8) где - номер принимаемого символа в информационной последовательности. Очевидно, что только при длительностях символов, выбранных с учетом разрешающего времени канала связи [5] (где - номер «окна прозрачности» и S - общее количество «окон прозрачности» при их наличии, где и - длительности символов, при которых начинается и заканчивается -е окно прозрачности, соответственно; - граничное время [5]) восстановление символов в соответствии с правилом (8) происходит без ошибок, а сам процесс, описывающий поведение информативных параметров, будет являться цикло-стационарным [12; 13]. В этом случае длительность символа должна быть выбрана или из диапазона длительностей, соответствующих «окнам прозрачности» или быть больше или равной граничному времени [5]. При этом должны также выполняться следующие соотношения и где и - допустимые погрешности установления по фазе и амплитуде на выходе ЛИС, соответственно, задают предельные значения на которые в момент измерения могут отличаться значения скомпенсированной медленно меняющейся фазы и огибающей радиоимпульса АФМн-N-сигнала на выходе ЛИС от начальной фазы и амплитуды d-го радиоимпульса на ее входе. Допустимые погрешности установления по фазе и амплитуде на выходе ЛИС связаны со своими приведенными допустимыми погрешностями и соотношениями и соответственно. При выборе длительности символа с учетом разрешающего времени будут также выполняться соотношения и (9) где и - ошибки установления для скомпенсированной медленно меняющейся фазы и амплитуды, соответственно. 2. Решение поставленной задачи. Выводы Исследование особенностей функционирования рассматриваемого класса РСПИ будем производить, используя представленную выше модель канала связи и результаты работы [13], за счет анализа диаграмм областей «окон прозрачности», которые являются следствием выполнения условий цикло-стационарности для АФМн-N-сигнала, наблюдаемого на выходе ЛИС [12; 13]. Согласно работам [2; 11] для построения диаграмм требуется решить следующее уравнение относительно длительности символа тем самым определяя разрешающее время (10) где - вероятность ошибки на символ для АФМн-N-сигнала, вызванная МСИ в канале связи, в зависимости от длительности символа, определяется следующим выражением при выполнении условий цикло-стационарности [12; 13] (11) где - значения скомпенсированной медленно меняющейся фазы и огибающей АФМн-N-сигнала на выходе ЛИС в момент соответственно, для i-й реализации передаваемой информационной последовательности символов; - значения начальной фазы и амплитуды -го радиоимпульса АФМн-N-сигнала на входе ЛИС для i-й реализации информационной последовательности; G - «эффективная память канала связи» [11]. Выбор и производится на основании заданных значений При исследовании особенностей функционирования рассматриваемого класса РСПИ в качестве ЛИС будем использовать следующие типы полосовых фильтров с одинаковыми полосами пропускания: 1-й тип - однокаскадный фильтр на связанных контурах 1-го вида [14, с. 111]; 2-й тип - трехконтурный фильтр при параметре [14, с. 162]. Функция установления для фильтра 1-го типа имеет вид [14] (12) Здесь и далее - безразмерное время; - безразмерная расстройка по частоте; - результирующая расстройка по частоте; - степень связи между контурами. Для данного фильтра при критической степени связи и при [14]. Функция установления для фильтра 2-го типа при параметре (обеспечивает на одном уровне горбы у амплитудно-частотной характеристики) имеет вид [14] (13) Для данного фильтра для и для [14]. На основании результатов работы [13], были выбраны следующие параметры, используемые при построении диаграмм «окон прозрачности», зависимостей граничных времен от расстройки по частоте, зависимостей вероятности ошибки на символ от длительности символа: число реализаций информационной последовательности приведенные погрешности: шаг решения по безразмерной длительности символа составлял а шаг решения по безразмерной расстройки по частоте Общее число дискретных состояний в сигналом созвездии а конфигурации сигнального созвездия были выбраны следующие: 1) и 2) и 3) и 4) и 5) и Диапазон изменения результирующей безразмерной расстройки удовлетворял условию Номер символа в информационной последовательности, который использовался для построение зависимостей был выбран равным Следует отметить, что при построении зависимостей вероятности ошибок на символ расстройка по частоте отсутствовала. Результаты моделирования представлены на рис. 2-16. Области, заключенные внутри замкнутых криволинейных фигур на представленных диаграммах, являются областью решения уравнения (10) для «окон прозрачности». Из анализа рис. 2-16, полученных с помощью численного моделирования можно сделать следующие выводы: 1. Увеличение по абсолютному значению расстройки по частоте и значений ошибок измерений, вносимых приемником, приводит к уменьшению «окон прозрачности», наблюдаемых у АФМн-N-сигнала, также как и в случае с ФМн-n-сигналом. 2. При конфигурации сигнального созвездия, у которого наблюдаются следующие особенности областей «окон прозрачности» и зависимостей граничного времени от расстройки по частоте, отличающих его от других конфигураций сигнальных созвездий: a) Форма областей «окон прозрачности» подобна форме эллипса, а занимаемая ею площадь на плоскости «расстройка по частоте - длительность символа» достигает наибольших значений по сравнению с областями при других конфигурациях сигнального созвездия. При этом ее протяженность по длительностям символов и по абсолютным значениям расстройки по частоте в общем случае является наибольшей по сравнению с другими конфигурациями сигнальных созвездий. b) Для данной конфигурации сигнального созвездия в общем случае значения времен, при которых начинаются области «окон прозрачности», принимают наименьшие значения по сравнению с другими конфигурациями сигнальных созвездий. c) Наличие ошибок измерений, вносимых приемным устройствам приводит к уменьшению окон прозрачности в своих размерах на плоскости, но при этом их свойства, перечисленные в подпунктах a) и b), не изменяются.

About the authors

I. M Lerner

M. M Fatyhov

G. I Il’in

References

Supplementary files