On transformation of energy of geomagnetic disturbances

Cover Page

Abstract


A mechanism responsible for the transformation of energy of geomagnetic disturbances into the energy of chemically active products is proposed. According to this mechanism, this transformation is implemented by electrolysis at the interfaces between the media with a different type of conduction under the passing of telluric currents induced by the variations of the geomagnetic field. The efficiency of the transformation of disturbance energy into the energy of electrolysis products is estimated. The energy flux absorbed by the Earth under geomagnetic disturbances is estimated. It is shown that the energy transferred to the chemical energy of the products of electrolysis is comparable with seismic energy. It is suggested that chemically active gaseous products of electrolysis affect seismic activity. It is also hypothesized that the electrolysis under the action of telluric currents induced by the variations of the geomagnetic field is one of the sources of outgassing of the Earth.


Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время широко обсуждается вопрос о возможном влиянии геомагнитной активности на сейсмичность Земли [Соболев, 2001; Соболев, 2003; Закржевская, 2002; Закржевская, 2004; Сычева, 2011; Адушкин, 2013]. Предполагается, что влияние магнитных бурь на сейсмическую активность обусловлено триггерным эффектом. Основными аргументами для заключения о триггерном характере этого влияния являются низкая эффективность электромеханических преобразований в горных породах ( 10 4 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaGGOaGaeyizImQaaGymaiaaicda daahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaisdaaaGccaGGPaaaaa@4446@  и низкий коэффициент сейсмической эффективности ( 10 2 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaqGOaacdaGae8hpI4Naaeymaiaa bcdadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaabkdaaaGccaGGPaaaaa@43E5@  [Соболев, 1980]. Между тем, осторожная сравнительная оценка энергии, закачиваемой на полигонах Казахстана MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ Киргизии и Кавказа во время магнитных бурь с внезапным началом, и энергии, высвобождаемой в виде землетрясений, показала, что эти энергии по порядку величины сопоставимы [Соболев, 2003]. По данным Геофизической обсерватории ИДГ РАН «Михнево» сопоставимы также изменения плотности энергии магнитного поля при геомагнитных вариациях и изменения плотности энергии сейсмического фона [Адушкин, 2013]. Это предполагает возможность существования механизма эффективного преобразования энергии геомагнитных вариаций в энергию геоактивности. По нашему мнению, таким механизмом может быть электролиз при протекании теллурических токов, индуцируемых вариациями геомагнитного поля, в коре и мантии, результатом которого является превращение электрической энергии в энергию химически активных газов. Возможность этого механизма обусловлена тем, что породы, слагающие кору, верхнюю мантию и часть переходного слоя, имеют как ионную (электролиты MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  водные растворы солей и расплавы), так и электронную проводимость (большинство рудных минералов и некоторые соли) [Ковтун, 1997]. Протекание токов через границы проводников с различным типом проводимости сопровождается электролизом.

В данной работе, с целью объяснения наблюдаемой корреляции на сейсмическую активность с геомагнитными вариациями, проведены оценки эффективности преобразования энергии возмущений в химическую энергию продуктов электролиза при протекании теллурических токов и оценки энергии, поступающей в объем Земли от геомагнитных возмущений.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Полная энергия, поступающая в объем Земли от магнитных вариаций, является суммой вкладов энергий всех типов вариаций. Мы ограничились учетом вклада токов от мировых геомагнитных бурь (ГМБ), периодических солнечно-суточных вариаций (ССВ) и вариаций, возникающих в результате движения морской воды в магнитном поле Земли. За исходные приняты данные: для ГМБ и ССВ (амплитуды, частоты, продолжительность, распределение по широте, горизонтальное электрическое поле E на поверхности Земли), представленные в работах [Акасофу, 1975; Афанасьева, 1977; Ляцкий, 1978; Яновский, 1978; Харгривс, 1982; McKay, 2003; Заболотная, 2004; Kappenman, 2010]; для геомагнитных вариаций, обусловленных периодическим движением морской воды, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  в работах [Александров, 1972; Богородский, 1978]; для распределения удельного электрического сопротивления в коре и мантии MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  в работах [Ротанова, 1982; Ковтун, 1997; Utada, 2003; One-Dimensional…, 2012].

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ

Для оценки эффективности преобразования энергии геомагнитных возмущений в химическую энергию используем двухфазную модель. Будем полагать, что среда состоит из однородных кубов с электронной проводимостью, между которыми находятся слои электролита. Для удобства расчетов будем считать, что размеры кубов dn подчинены геометрической прогрессии:

d n = d 1 q n1 , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqcL9vacaWGKbGcdaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH 9aqpcaWGKbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamyCamaaCaaaleqaba GaamOBaiabgkHiTiaaigdaaaGccaGGSaaaaa@4804@

где: n = 1,2,3,..; q MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbcKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A5@  знаменатель прогрессии (q<1). MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaaiikaabaaaaaaaaapeGaamyCaiabgYda8iaaigda paGaaiyka8qacaGGUaaaaa@42C0@  Отношение толщины слоя электролита δ n , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH0oazpaWaaSbaaSqaa8qacaWG UbaapaqabaGcpeGaaiilaaaa@419D@  окружающего куб размером dn, положим постоянным:

δ n / d n =ς. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaWaaSGbaeaacqaH0oazdaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaa keaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaaaakiabg2da9iabek8awj acEcOGUaaaaa@473B@

Выделим в среде прямоугольный параллелепипед размерами a×l×h, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGHbGaey41aqRaamiBaiabgEna 0kaadIgacaGGSaaaaa@4583@  где: a MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbcKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A5@  ширина, l MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  длина, h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbcKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A5@  мощность. Расположим кубы параллельными рядами в горизонтальных слоях. Положим также, что число кубов одного размера dn таково, что они полностью заполняют один слой. Тогда знаменатель прогрессии равен:

q=1 d 1 h 1+2ς . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamyCaiabg2da9iaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa dsgadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacaWGObaaamaabmaabaGaaG ymaiabgUcaRiaaikdacqaHcpGvaiaawIcacaGLPaaacaGGUaaaaa@4A76@             (1)

При выбранном порядке размещения в п-ом слое на ширине а параллельно размещается тп рядов кубов

m n = a d n 1+2ς , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamyBamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maa laaabaGaamyyaaqaaiaadsgadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGcdaqada qaaiaaigdacqGHRaWkcaaIYaGaeqOWdyfacaGLOaGaayzkaaaaaiaa cYcaaaa@4A22@

а в каждом ряде на длине l последовательно размещается kп кубов:

k n = l d n 1+2ς . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaam4AamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maa laaabaGaamiBaaqaaiaadsgadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGcdaqada qaaiaaigdacqGHRaWkcaaIYaGaeqOWdyfacaGLOaGaayzkaaaaaiaa c6caaaa@4A2D@

Поскольку возбуждаемое медленными вариациями геомагнитного поля электрическое поле E содержит, в основном, горизонтальную компоненту [Ляцкий, 1978; Яновский, 1978], направим вектор E горизонтально и параллельно l. При выбранных структуре среды и направлении E, каждый слой представляет собой kп последовательно соединенных тп рядов элементарных ячеек, включающих куб и окружающий его слой электролита. Слои электролита, расположенные в направлении, поперечном E, образуют электролитические зазоры. Ток в ячейке п-го слоя равен сумме токов через кубы и зазор между ними I1n и по электролиту вдоль их поверхности I2n (рис. 1):

I n = I 1n + I 2n . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamysamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaa dMeadaWgaaWcbaGaaGymaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSIaamysamaaBa aaleaacaaIYaGaamOBaaqabaGccaGGUaaaaa@47B8@

При средней напряженности поля, равной E, напряжение Un1 на элементарной ячейке в направлении протекания тока равно:

U n1 =E d n +2 δ n . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamyvamaaBaaaleaacaWGUbGaaGymaaqabaGccqGH 9aqpcaWGfbWaaeWaaeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey 4kaSIaaGOmaiabes7aKnaaBaaaleaacaWGUbaabeaaaOGaayjkaiaa wMcaaiaac6caaaa@4B09@

Для выделения продуктов электролиза на зазоре необходимо обеспечить напряжение, превышающее ЭДС поляризации ε e , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadwgaaeqaaOGaaiilaaaa @4138@  направленной против внешней разности потенциалов [Филиппов, 1980; Новиков, 1988]:

         E d n +2 δ n ε e . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamyramaabmaabaGaamizamaaBaaaleaacaWGUbaa beaakiabgUcaRiaaikdacqaH0oazdaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaaki aawIcacaGLPaaacqGHLjYScqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamyzaaqabaGc caGGUaaaaa@4BD2@             (2)

Рис. 1. Распределение токов в элементарной ячейке.

 

Для оценок будем полагать, что до появления на элементарной ячейке напряжения, превышающего ε e , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGcpeGaaiilaaaa@4196@  тока в электролитическом зазоре нет, а в дальнейшем он ограничен сопротивлением кубов и электролита между ними. С учетом этого, эквивалентная электрическая схема ячейки может быть представлена в виде двух параллельных цепей (рис. 2). Для ячейки п-го слоя сопротивление куба равно:

         R 1n = ρ 1 d n , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOuamaaBaaaleaacGaLaIymaiacuc4GUbaabeaa kiabg2da9maalaaabaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcba GaamizamaaBaaaleaacaWGUbaabeaaaaGccaGGSaaaaa@493E@             (3)

сопротивление электролита в зазоре между кубами:

         R 2nδ =2 ρ 2 d n ς, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOuamaaBaaaleaacaaIYaGaamOBaiabes7aKbqa baGccqGH9aqpcaaIYaWaaSaaaeaacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGOmaa qabaaakeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaaaakiabek8awjaa cYcaaaa@4B0E@      (4)

сопротивление окружающего куб электролита:

         R 2n = ρ 2 d n 1+2ς 4ς ς+1 , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOuamaaBaaaleaacaaIYaGaamOBaaqabaGccqGH 9aqpdaWcaaqaaiabeg8aYnaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaads gadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaaaOWaaSaaaeaacaaIXaGaey4kaSIa aGOmaiabek8awbqaaiaaisdacqaHcpGvdaqadaqaaiabek8awjabgU caRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaaaaGaaiilaaaa@5244@          (5)

где ρ 1 , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGccaGGSaaaaa@4170@   ρ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaaiaaikda aeqaaaaa@4098@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  удельное сопротивление вещества куба и электролита, соответственно. Согласно схеме (рис. 2), при U n 1 > ε e , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGvbWdamaaBaaaleaapeGaamOB aaWdaeqaaOWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyOpa4Jaeq yTdu2damaaBaaaleaapeGaamyzaaWdaeqaaOWdbiaacYcaaaa@45EF@  можно записать:

E d n +2 δ n = I 1n R 1n + R 2nδ + ε e E d n +2 δ n = I 2n R 2n . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGceaqabeaacaWGfbWaaeWaaeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaa d6gaaeqaaOGaey4kaSIaaGOmaiabes7aKnaaBaaaleaacaWGUbaabe aaaOGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadMeadaWgaaWcbaGaaGymaiaa d6gaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGUbaabe aakiabgUcaRiaadkfadaWgaaWcbaGaaGOmaiaad6gacqaH0oazaeqa aaGccaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadwgaae qaaaGcbaGaamyramaabmaabaGaamizamaaBaaaleaacaWGUbaabeaa kiabgUcaRiaaikdacqaH0oazdaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaakiaawI cacaGLPaaacqGH9aqpcaWGjbWaaSbaaSqaaiaaikdacaWGUbaabeaa kiaadkfadaWgaaWcbaGaaGOmaiaad6gaaeqaaOGaaiOlaaaaaa@677A@

Откуда:

         I 1n = E d n +2 δ n ε e R 1n + R 2nδ , I 2n = E d n +2 δ n R 2n . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGceaqabeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGUbaabeaa kiabg2da9maalaaabaGaamyramaabmaabaGaamizamaaBaaaleaaca WGUbaabeaakiabgUcaRiaaikdacqaH0oazdaWgaaWcbaGaamOBaaqa baaakiaawIcacaGLPaaacqGHsislcqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamyzaa qabaaakeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGUbaabeaakiabgUca RiaadkfadaWgaaWcbaGaaGOmaiaad6gacqaH0oazaeqaaaaakiaacY caaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaikdacaWGUbaabeaakiabg2da9maa laaabaGaamyramaabmaabaGaamizamaaBaaaleaacaWGUbaabeaaki abgUcaRiaaikdacqaH0oazdaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaakiaawIca caGLPaaaaeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaaikdacaWGUbaabeaaaaGcca GGUaaaaaa@66CC@                 (6)

Подставляя в (6) выражения для сопротивлений (3) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ (5), получим:

I 1n = d n d n E 1+2ς ε e ρ 1 +2 ρ 2 ς , I 2n = d n 2 4Eς ς+1 ρ 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGceaqabeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGUbaabeaa kiabg2da9iaadsgadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGcdaWcaaqaaiaads gadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccaWGfbWaaeWaaeaacaaIXaGaey4k aSIaaGOmaiabek8awbGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiabew7aLnaaBa aaleaacaWGLbaabeaaaOqaaiabeg8aYnaaBaaaleaacaaIXaaabeaa kiabgUcaRiaaikdacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqaHcp GvaaGaaiilaaqaaiaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaiaad6gaaeqaaOGa eyypa0JaamizamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakmaaCaaaleqabaGaaG OmaaaakmaalaaabaGaaGinaiaadweacqaHcpGvdaqadaqaaiabek8a wjabgUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaaaeaacqaHbpGCdaWgaaWcba GaaGOmaaqabaaaaOGaaiOlaaaaaa@6B3A@

Ток, протекающий через кубы и электролитические зазоры п-ого слоя, равен:

I ne = I 1n m n = E d n 1+2ς ε e ρ 1 +2 ρ 2 ς a 1+2ς , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamysamaaBaaaleaacaWGUbGaamyzaaqabaGccqGH 9aqpcaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdacaWGUbaabeaakiaad2gadaWgaa WcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadweacaWGKbWaaSba aSqaaiaad6gaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiabek 8awbGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiabew7aLnaaBaaaleaacaWGLbaa beaaaOqaaiabeg8aYnaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaaik dacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqaHcpGvaaWaaSaaaeaa caWGHbaabaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiabek8awbGaay jkaiaawMcaaaaacaGGSaaaaa@6376@

а по окружающему кубы электролиту:

I ns = I 2n m n = E d n ς ς+1 a ρ 2 1+2ς . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8GrFr0lbbf9q8WrFfeuY= Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq 0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciaacaWaaeqabaabae aafaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaad6gacaWGZbaabeaakiabg2da 9iaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaiaad6gaaeqaaOGaamyBamaaBaaale aacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamyraiaadsgadaWgaaWc baGaamOBaaqabaGccqaHcpGvdaqadaqaaiabek8awjabgUcaRiaaig daaiaawIcacaGLPaaacaWGHbaabaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaaikda aeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiabek8awbGaayjkai aawMcaaaaacaGGUaaaaa@579C@

 

Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема элементарной ячейки: R1n – сопротивление куба; R2nδ – сопротивление электролита в зазоре между кубами; R2n – сопротивление электролита, окружающего куб; VS – cтабилитрон с напряжением стабилизации εe

 

Используя выражения для dn и ς MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHcpGvaaa@3F86@  из (2), находим число слоев N, в которых будет идти электролиз; оно равно целочисленному значению выражения:

         N= log q ε e d 1 E 1+2ς +1. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOtaiabg2da9maagmaabaGaciiBaiaac+gacaGG NbWaaSbaaSqaaiaadghaaeqaaOWaaSaaaeaacqaH1oqzdaWgaaWcba GaamyzaaqabaaakeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamyr amaabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaaikdacqaHcpGvaiaawIcacaGLPa aaaaaacaGLWJVaay5+4dGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa@5600@           (7)

Общий ток равен сумме токов по электролиту и кубам по всем слоям:

    I 0 = n=1 I ns + n=1 N I ne = = ahE ρ 1 +2 ρ 2 ς 1+2ς × × 1+ ς ς+1 1+2ς ρ 1 +2 ρ 2 ς ρ 2 q N1 1q N q N . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGceaGabeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaeyyp a0ZaaabCaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaad6gacaWGZbaabeaaaeaaca WGUbGaeyypa0JaaGymaaqaaiabg6HiLcqdcqGHris5aOGaey4kaSYa aabCaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaad6gacaWGLbaabeaaaeaacaWGUb Gaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6eaa0GaeyyeIuoakiabg2da9aqaaiab g2da9maalaaabaGaamyyaiaadIgacaWGfbaabaWaaeWaaeaacqaHbp GCdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaaIYaGaeqyWdi3aaSba aSqaaiaaikdaaeqaaOGaeqOWdyfacaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaaca aIXaGaey4kaSIaaGOmaiabek8awbGaayjkaiaawMcaaaaacqGHxdaT aeaacWaBaA41aq7aaeWaaeaacGawaIymaiaaygW7cqGHRaWkdaWcaa qaaiabek8awnaabmaabaGaeqOWdyLaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaa wMcaaaqaamaabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaaikdacqaHcpGvaiaawI cacaGLPaaaaaWaiyhGlaaabGGDaoac2byadaqaiyhGcWGDasyWdi3a iyhGBaaaleac2bOaiyhGigdaaeqc2biakiac2biMb8UamOiGgUcaRi ac2biIYaGamyhGeg8aYnac2b4gaaWcbGGDakac2biIYaaabKGDacGc cWGDasOWdyfacGGDaAjkaiac2bOLPaaaaeac2bOamyhGeg8aYnac2b 4gaaWcbGGDakac2biIYaaabKGDacaaaOGamigGgkHiTiackciMb8Ua iOiGdghadaahaaWcbeqaaiaad6eacqGHsislcaaIXaaaaOGaaGzaVp aabmaabaGaaGymaiaaygW7caaMc8UaeyOeI0IaamyCaaGaayjkaiaa wMcaaiaaygW7cGGSaoOtaiacYciMb8Uam4oGgkHiTiacEciMe8UaaG PaVlacYc4GXbWaiilGCaaaleqcYcyaiilGcGGSaoOtaaaakiaaygW7 aiaawIcacaGLPaaacaGGUaaaaaa@D02A@    (8)

 

Из (8) видно, что удельное сопротивление среды ρ= ahE/ I 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaeqyWdiNaeyypa0ZaaSGbaeaacaWGHbGaamiAaiaa dweaaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaaaaa@44EF@  зависит от N и является нелинейным, т. е. зависит от Е, однако в отсутствии электролиза (N = 0) оно постоянно и определяется долей и удельным сопротивлением электролита в среде:

ρ 0 = 1+2ς 2 ς ς+1 ρ 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaeyypa0Za aSaaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaaIYaGaeqOWdyfacaGLOa GaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGcbaGaeqOWdy1aaeWaaeaa cqaHcpGvcqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaiabeg8aYnaaBa aaleaacaaIYaaabeaakiaac6caaaa@51D6@

Поскольку ток электролиза составляет только часть общего тока, будем полагать, что ρ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI Waaapaqabaaaaa@40B5@  соответствует приводимым в литературе значениям удельного сопротивления среды.

При I ne >0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbWdamaaBaaaleaapeGaamOB aiaadwgaa8aabeaak8qacqGH+aGpcaaIWaaaaa@42C2@  электролиз происходит в каждом из kn зазоров n-слоя, следовательно, в N-слоях ток электролиза Ie равен:

I e = n=1 N I ne k n = alE 1+2ς ρ 1 +2 ρ 2 ς N 1 q N1 1q . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamysamaaBaaaleaacaWGLbaabeaakiabg2da9maa qahabaGaamysamaaBaaaleaacaWGUbGaamyzaaqabaGccaWGRbWaaS baaSqaaiaad6gaaeqaaaqaaiaad6gacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOt aaqdcqGHris5aOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGHbGaamiBaiaadweaae aadaqadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaaIYaGaeqOWdyfacaGLOaGaayzk aaWaaeWaaeaacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkca aIYaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeqOWdyfacaGLOaGa ayzkaaaaamaabmaabaGaamOtaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaiabgk HiTiaadghadaahaaWcbeqaaiaad6eacqGHsislcaaIXaaaaaGcbaGa aGymaiabgkHiTiaadghaaaaacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@6AD4@ (9)

 

ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ХИМИЧЕСКУЮ ЭНЕРГИЮ ПРОДУКТОВ ЭЛЕКТРОЛИЗА

Эффективность передачи электрической энергии в химическую энергию продуктов электролиза определим как отношение мощности, затрачиваемой на преодоление ЭДС поляризации, к полной электрической мощности, выделяемой при протекании теллурического тока в выделенном объеме:

η e = I e ε e El I 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaeq4TdG2aaSbaaSqaaiaadwgaaeqaaOGaeyypa0Za aSaaaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaadwgaaeqaaOGaeqyTdu2aaSbaaS qaaiaadwgaaeqaaaGcbaGaamyraiaadYgacaWGjbWaaSbaaSqaaiaa icdaaeqaaaaaaaa@49C8@

и, используя (1), (7) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ (9), выполним оценки η e (E). MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGccaGGOaWdbiaadweapaGaaiyka8qacaGGUaaaaa@43DF@  

ЭДС поляризации ε e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40CC@  зависит от природы веществ, участвующих в процессе электролиза, их активности и температуры. Данных по электролизу в условиях, характерных для глубинных слоев Земли, нет, поэтому мы воспользуемся результатами исследований, выполненных в нормальных условиях. В стандартных условиях ε e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40CC@  не превышает долей или единиц вольт. Отметим, что при высоких температурах и давлениях, свойственных большим глубинам, ε e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40CC@  может как возрастать, так и уменьшаться [Филиппов, 1980; Новиков, 1988]. При Un1 большем ε e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40CC@  (при перенапряжении) скорость электролиза резко возрастает. Величины перенапряжений относительно невелики, например, перенапряжения выделения водорода и кислорода в стандартных условиях на электродах из Fe составляют 0.1 и 0.3 В, соответственно, а из Ni MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  0.3 и 0.05 В [Новиков, 1988]. В этой связи для оценок ограничимся диапазоном ε e =0.52 B. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaI1aGaeyOeI0IaaG OmaiaabccacaqGcbGaaiOlaaaa@47DA@  Входящие в выражение для η e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40D1@  токи Ie и I0 зависят от напряженности поля Е, следовательно, η e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40D1@  есть функция Е. Расчеты зависимости η e (E) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGccaGGOaWdbiaadweapaGaaiykaaaa@431D@  выполнены для характерных значений, возбуждаемых вариациями геомагнитного поля E10 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbGaeyizImQaaGymaiaaicda aaa@41D5@  В/км, при h = 10 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 100 км, d1 = 250 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 5000 м, ρ 0 = 10 2 10 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI WaaapaqabaGccaaMi8+dbiaducOH9aqpcaaIXaGaiyhGicdapaWaiy hGCaaaleqc2byaiyhGpeGaiyhGikdaaaGcpaGaiWgGyIW7peGamWgG gkHiTiacSbiIXaGaiWgGicdapaWaiWgGCaaaleqcSbyaiWgGpeGaiW gGisdaaaaaaa@58BB@  Ом · м, ρ 1 = 10 2 10 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGccaaMi8+dbiadEcOH9aqpcaaIXaGaaGima8aadaahaa Wcbeqaa8qacaaIYaaaaOWdaiaayIW7peGamOiGgkHiTiaaigdacaaI WaWdamaaCaaaleqabaWdbiaaisdaaaaaaa@4D42@  Ом · м, ρ 2 =10200 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGccaaMi8+dbiadEcOH9aqpcaaIXaGaaGimaiabgkHiTi acSbiIYaGaiWgGicdacGaBaIimaaaa@4BFC@  Ом · м.

Из расчетов следует, что зависимость η e (E) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGccaGGOaWdbiaadweapaGaaiykaaaa@431D@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  пороговая и в указанном диапазоне изменений параметров электролиз начинается при E ε e / d 1 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbacdaGae8hpI43aaSGbaeaa cqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWGLbaapaqabaaak8qabaGaamiza8 aadaWgaaWcbaWdbiaaigdaa8aabeaaaaGcpeGaaiOlaaaa@45FC@  Наиболее значимыми параметрами, влияющими на эффективность преобразования энергии, являются удельные сопротивления ρ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI Waaapaqabaaaaa@40B5@  (рис. 3), ρ 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI Xaaapaqabaaaaa@40B6@  и ρ 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaaiaaikda aeqaaOGaaiOlaaaa@4154@  Установлено, что эффективность преобразования возрастает с уменьшением отношения ρ 1 / ρ 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGcpeGaai4laiabeg8aY9aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8 aabeaakiaac6caaaa@4515@  Максимальные значения эффективности при ρ 1 / ρ 2 =10100 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGcpeGaai4laiabeg8aY9aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8 aabeaak8qacqGH9aqpcaaIXaGaaGimaiabgkHiTiaaigdacaaIWaGa aGimaaaa@4A0A@  составляют η e =0.10.4. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaIXaGaeyOeI0IaaG imaiaac6cacaaI0aGaaiOlaaaa@47E1@  Зависимости η e (E) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGccaGGOaWdbiaadweapaGaaiykaaaa@431D@  для сред, отличающихся максимальными размерами кубов d1, имеют максимумы, которые явно выражены для структур с большими размерами кубов (рис. 4). Максимумы η e (E) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGccaGGOaWdbiaadweapaGaaiykaaaa@431D@  расположены в области E= 3.53.8 ε e / d 1 . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbGaeyypa0ZaaSGbaeaapaWa aeWaaeaapeGaaG4maiaac6cacaaI1aGaeyOeI0IaaG4maiaac6caca aI4aaapaGaayjkaiaawMcaa8qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaak8qabaGaamiza8aadaWgaaWcbaWdbiaaigdaa8aabe aaaaGcpeGaaiOlaaaa@4CA9@

 

Рис. 3. Зависимости ηe от E при различных ρ0: h = 100 км, d1 = 1 км, ρ1= 103 Ом • м, ρ2= 103 Ом • м, εe = 1 В.

 

Рис. 4. Зависимости ηe от E для различных d1: h = 100 км, ρ0= 103 Ом • м, ρ1 = 103 Ом • м, ρ2 = 103 Ом • м, εe = 1 В.

 

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОВКЛАДА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Будем считать, что геомагнитные вариации представляют собой набор плоских монохроматических электромагнитных волн частотой ν, а Земля состоит из M горизонтальных однородных слоев. Каждый слой характеризуется значением удельного сопротивления ρ m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaWG Tbaapaqabaaaaa@40ED@  и мощностью hm. Значения относительной диэлектрической ε MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH1oqzaaa@3F88@  и магнитной μ MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH8oqBaaa@3F97@  проницаемостей слоев примем равными единице. На поверхности Земли выберем систему координат таким образом, что ось X направлена с севера на юг, Y MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbcKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A5@  с запада на восток, ось Z направлена сверху вниз. Будем считать, что геомагнитное поле является дипольным, а ось диполя совпадает с осью вращения Земли.

Магнитное поле на поверхности Земли можно представить в виде суммы двух векторов: стационарного магнитного поля Земли B o MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqefS0BKngAPfMBNvfudbacgmGaa8NqamaaBaaaleaa caWGVbaabeaaaaa@443C@  и поля геомагнитных вариаций B v . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqefS0BKngAPfMBNvfudbacgmGaa8NqamaaBaaaleaa caWG2baabeaaieaakiaa+5caaaa@4504@  В этом приближении получим выражение для удельной мощности энерговыделения в m-том слое. На глубине z усредненная по периоду вариации плотность энергии волны с частотой v равна:

         w v z = B o + B v z 2 4 μ 0 , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaam4DamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGa amOEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaaruWsVr 2yOLwyUDwvqneaiyWacaWFcbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaOGaey4k aSIaa8NqamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGaamOEaaGaay jkaiaawMcaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqa aiaaisdacqaH8oqBdaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaOGaaiilaaaa@55FF@ (10)

где μ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH8oqBpaWaaSbaaSqaa8qacaaI Waaapaqabaaaaa@40AB@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  абсолютная магнитная постоянная. По определению, интенсивность потока энергии волны есть:

         I v z = w v z v ν z , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamysamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGa amOEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadEhadaWgaaWcbaGaamODaa qabaGcdaqadaqaaiaadQhaaiaawIcacaGLPaaacaWG2bWaaSbaaSqa aiabe27aUbqabaGcdaqadaqaaiaadQhaaiaawIcacaGLPaaacaGGSa aaaa@4E25@        (11)

где v ν z =2 πρ z v μ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamODamaaBaaaleaacqaH9oGBaeqaaOWaaeWaaeaa caWG6baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGOmamaakaaabaWaaSaaae aacqaHapaCcqaHbpGCdaqadaqaaiaadQhaaiaawIcacaGLPaaacaWG 2baabaGaeqiVd02aaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaaaeqaaaaa@4EB1@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  эффективная скорость распространения волны частотой v на глубине z [Никольский, 1961]. Удельная мощность энерговыделения рv(z) равна уменьшению интенсивности волны на единице длины:

         p v z = d I v z dz . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiCamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGa amOEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTmaalaaabaGaamizai aadMeadaWgaaWcbaGaamODaaqabaGcdaqadaqaaiaadQhaaiaawIca caGLPaaaaeaacaWGKbGaamOEaaaacaGGUaaaaa@4C7D@             (12)

При выбранной системе координат и расположении диполя, вектор B v MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqefS0BKngAPfMBNvfudbacgmGaa8NqamaaBaaaleaa caWG2baabeaaaaa@4443@  содержит три отличных от нуля компоненты Bvx, Bvy, Bvz, а вектор B o MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqefS0BKngAPfMBNvfudbacgmGaa8NqamaaBaaaleaa caWGVbaabeaaaaa@443C@  только две Bоx и Bоz. Поэтому с учетом того, что B o >> B v , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaWaaqWaaeaaruWsVr2yOLwyUDwvqneaiyWacaWFcbWa aSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaGccaGLhWUaayjcSdGaeyOpa4JaeyOpa4 ZaaqWaaeaacaWFcbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaaGccaGLhWUaayjc SdGaaiilaaaa@4F3E@  из (10) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ (12), получаем

p v z = v ν z 2 μ 0 B ox d B vx z dz + B oz d B vz z dz . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiCamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGa amOEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTmaalaaabaGaamODam aaBaaaleaacqaH9oGBaeqaaOWaaeWaaeaacaWG6baacaGLOaGaayzk aaaabaGaaGOmaiabeY7aTnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaaGcdaqada qaaiaadkeadaWgaaWcbaGaam4BaiaadIhaaeqaaOWaaSaaaeaacaWG KbGaamOqamaaBaaaleaacaWG2bGaamiEaaqabaGcdaqadaqaaiaadQ haaiaawIcacaGLPaaaaeaacaWGKbGaamOEaaaacqGHRaWkcaWGcbWa aSbaaSqaaiaad+gacaWG6baabeaakmaalaaabaGaamizaiaadkeada WgaaWcbaGaamODaiaadQhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG6baacaGLOaGa ayzkaaaabaGaamizaiaadQhaaaaacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@66FF@

В наблюдаемых при геомагнитных бурях возмущениях доминирующей является Х-компонента B v B vx ,0,0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaqefS0BKngAPfMBNvfudbacgmGaa8NqamaaBaaaleaa caWG2baabeaakmaabmaabaGaamOqamaaBaaaleaacaWG2bGaamiEaa qabaGccaGGSaGaaGimaiaacYcacaaMc8UaaGimaaGaayjkaiaawMca aaaa@4D2A@  [Афанасьева, 1977], поэтому будем полагать, что вектор геомагнитных возмущений содержит только эту компоненту, что позволит получить оценку снизу. Тогда удельная мощность pv, выделяемая в среде электромагнитной волной с частотой v, равна:

         p v z = v ν z B ox 2 μ 0 d dz B vx z . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiCamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabmaabaGa amOEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTmaalaaabaGaamODam aaBaaaleaacqaH9oGBaeqaaOWaaeWaaeaacaWG6baacaGLOaGaayzk aaGaamOqamaaBaaaleaacaWGVbGaamiEaaqabaaakeaacaaIYaGaeq iVd02aaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaakmaalaaabaGaamizaaqaaiaa dsgacaWG6baaaiaadkeadaWgaaWcbaGaamODaiaadIhaaeqaaOWaae WaaeaacaWG6baacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@5944@    (13)

При распространении внутри каждого слоя амплитуда волны уменьшается, как в однородной среде по экспоненте, следовательно, в m-том слое среды эта зависимость имеет вид:

         B vxm z = B vx 0 exp i=1 m1 h i δ i z i=1 m1 h i δ m , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOqamaaBaaaleaacaWG2bGaamiEaiaad2gaaeqa aOWaaeWaaeaacaWG6baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaamOqamaaBa aaleaacaWG2bGaamiEaaqabaGcdaqadaqaaiaaicdaaiaawIcacaGL PaaaciGGLbGaaiiEaiaacchadaqadaqaaiabgkHiTmaaqahabaWaaS aaaeaacaWGObWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaGcbaGaeqiTdq2aaSba aSqaaiaadMgaaeqaaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad2 gacqGHsislcaaIXaaaniabggHiLdGccqGHsisldaWcaaqaaiaadQha cqGHsisldaaeWbqaaiaadIgadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaaabaGaam yAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGTbGaeyOeI0IaaGymaaqdcqGHris5 aaGcbaGaeqiTdq2aaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawM caaiaacYcaaaa@6C21@           (14)

где: Вvx(0) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  Х-компонента вектора магнитной индукции волны частотой v на поверхности Земли; δ m = ρ m πν μ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaeqiTdq2aaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaOGaeyypa0Za aOaaaeaadaWcaaqaaiabeg8aYnaaBaaaleaacaWGTbaabeaaaOqaai abec8aWjabe27aUjabeY7aTnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaaaabeaa aaa@4AAE@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  скин-слой вещества m-го слоя. Подставляя (14) в (13), получаем:

         p mv z = πν μ 0 B ox B vxm z . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiCamaaBaaaleaacaWGTbGaamODaaqabaGcdaqa daqaaiaadQhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiabec8aWj abe27aUbqaaiabeY7aTnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaaGccaWGcbWa aSbaaSqaaiaad+gacaWG4baabeaakiaadkeadaWgaaWcbaGaamODai aadIhacaWGTbaabeaakmaabmaabaGaamOEaaGaayjkaiaawMcaaiaa c6caaaa@54A2@               (15)

Входящие в выражение для pv(z) величины Box и Bvxm зависят от широты φ. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcaGGUaaaaa@4050@  В этой связи интенсивность потока энергии, обеспечиваемую возмущениями геомагнитного поля на широте φ, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcaGGSaaaaa@404E@  будем вычислять как:

I φ = v m=1 M h m1 h m p vm z,φ dz . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamysamaabmaabaGaeqOXdOgacaGLOaGaayzkaaGa eyypa0ZaaabCaeaadaaeWbqaamaapehabaGaamiCamaaBaaaleaaca WG2bGaamyBaaqabaGcdaqadaqaaiaadQhacaGGSaGaeqOXdOgacaGL OaGaayzkaaGaamizaiaadQhaaSqaaiaadIgadaWgaaadbaGaamyBai abgkHiTiaaigdaaeqaaaWcbaGaamiAamaaBaaameaacaWGTbaabeaa a0Gaey4kIipaaSqaaiaad2gacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamytaaqdcq GHris5aaWcbaGaamODaaqaaaqdcqGHris5aOGaaiOlaaaa@5EC5@

Используя (15) и равенство потерь потока энергии и удельной электрической мощности p= E 2 /ρ , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGWbGaeyypa0ZaaSGbaeaacaWG fbWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaaakeaacqaHbpGCaaGaaiilaa aa@443E@  получим выражение для напряженности электрического поля, возбуждаемого волной с частотой v на глубине z в m-том слое:

E m z,v = πν ρ m μ 0 B ox B vxm z . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaWGTbaabeaakmaabmaabaGa amOEaiaacYcacaWG2baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaOaaaeaada Wcaaqaaiabec8aWjabe27aUjabeg8aYnaaBaaaleaacaWGTbaabeaa aOqaaiabeY7aTnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaaGccaWGcbWaaSbaaS qaaiaad+gacaWG4baabeaakiaadkeadaWgaaWcbaGaamODaiaadIha caWGTbaabeaakmaabmaabaGaamOEaaGaayjkaiaawMcaaaWcbeaaki aac6caaaa@5834@

Для оценок распределения энерговклада и электрических полей по глубине выберем распределение удельного сопротивления по глубине низменности Святого Лаврентия [One-Dimensional Earth…, 2012], которое представим в виде таблицы (табл. 1).

Спектр и амплитуда геомагнитных возмущений при ГМБ не постоянны во времени и зависят от точки наблюдения. Наиболее интенсивны низкочастотные составляющие с периодом час и более, амплитуды высокочастотных составляющих существенно меньше [Акасофу, 1975; Яновский, 1978]. Для оценок будем полагать, что спектр возмущений ГМБ содержит четыре спектральные линии, соответствующие периодам Т1 = 10 000, Т2 = 300, Т3 = 100, Т4 = 30 c, с относительными амплитудами В1х : В2х : В3х : В4х = 0.9 : 0.09 : 0.009 : 0.001. Результаты расчета амплитуд возмущений этих частот при распространении в среде (табл. 1) представлены на рис. 5. Расчеты распределения удельной мощности по глубине p v (z) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiCamaaBaaaleaacaWG2baabeaakiaacIcacaWG 6bGaaiykaaaa@4240@  (рис. 6) проведены для умеренной ГМБ с амплитудой возмущения 300 нТл (В1х = 270, В2х = 27, В3х = 2.7, В4х = 0.3 нТл). Для каждой из выбранных спектральных линий получены распределения напряженности электрического поля (рис. 7) и интенсивности потока энергии. Из расчетов следует, что наибольшее энерговыделение наблюдается в поверхностных слоях, причем энерговыделение составляющих с Т3 = 100 и Т4 = 30 c происходит на глубинах до 100 км. Возмущения с периодом Т1 = 10 000 c обеспечивает энерговклад до глубины 600 км. Суммарная удельная мощность энерговыделения достигает p = 20 нВт/м3 (рис. 6), а суммарная величина интенсивности потока энергии равна I = 2.5 мВт/м2. Распределение напряженности электрического поля по глубине коррелирует с распределением удельного сопротивления в слоях. На поверхности для всех Т величина E0.5 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbGaeyizImQaaGimaiaac6ca caaI1aaaaa@428B@  В/км. В слое 3 (z3 = 10 км, h3 = 10 км) с наиболее высоким удельным сопротивлением напряженность поля превышает 10 В/км. Для всех Т на кривых распределений Е(z) при z = 20 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 40 км наблюдается минимум; здесь Е менее 1 В/км. На больших глубинах напряженность поля MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqGHLjYSaaa@3FA7@  1 В/км наблюдается на z = 45 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 120 км (рис. 7).

 

Таблица 1. Распределение удельного сопротивления по глубине в районе низменности Святого Лаврентия (St. Lawrence Lowlands Physiographic Region, USA)

№ слоя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

zn, км

0.003

0.178

10

20

38

98

250

410

520

670

900

1000

hn, км

0.003

0.175

10

10

18

60

150

160

110

150

230

100

ρn ,   Ом · м

20

500

104

650

25

244

158

29

8

2.4

0.89

0.47

Примечание: zn – глубина расположения слоя, hn - его мощность, ρn - удельное сопротивление.

 

Распределения амплитуд солнечно-суточных вариаций вычислялись для той же среды (табл. 1). Периоды вариаций и их относительные амплитуды определялись из осциллограммы Х-компоненты суточного хода напряженности магнитного поля, в отсутствие значимых геомагнитных возмущений, представленной в работе [Адушкин, 2013]. Полученные после разложения в спектр значения длительности наиболее интенсивных колебаний составляют приблизительно Т1 = 30 000, Т2 = 5000, Т3 = 250, Т4 = 100 с при отношении их амплитуд В1х : В2х : В3х : В4х MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqGHijYUaaa@3F92@  30 : 5 : 2 : 0.5. Расчеты распределений амплитуд с периодами Т1 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ Т4 показали, что ССВ распространяются до глубин 300 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 1000 км. Распределения удельной мощности по глубине p(z), напряженности электрического поля и интенсивности потока энергии Iν рассчитывались для вариаций амплитудой В1х + В2х + В3х + В4х = 75 нТл (В1х = 60, В2х = 10, В3х = 4, В4х = 1 нТл), соответствующих осциллограмме. Как и для ГМБ наибольшее энерговыделение наблюдается в поверхностных слоях, причем энерговыделение составляющих с Т3 = 100 и Т4 = 30 c происходит на глубинах до 100 км. Суммарная удельная мощность максимальна в верхних слоях и достигает p = 3 нВт/м3, вариации с большим периодом дают энерговклад до глубины 700 км. Суммарная величина интенсивности потока энергии составляет I = 380 мкВт/м2. Напряженности электрических полей возбуждаемых ССВ, ниже, чем при ГМБ (рис. 8).

 

Рис. 5. Изменение амплитуды возмущений ГМБ по глубине.

Рис. 6. Распределение удельной мощности по глубине при ГМБ.

 

Рис. 7. Распределение напряженности электрического поля по глубине при ГМБ.

 

Рис. 8. Распределение напряженности электрического поля по глубине от ССВ.

 

ОЦЕНКИ ЭНЕРГОВКЛАДА ГЕОМАГНИТНЫХ ВАРИАЦИЙ

Существующих данных по распределению удельного сопротивления по глубине и распределению вариаций геомагнитного поля недостаточно для детальных расчетов энерговклада в объем Земли. Однако в настоящее время выявлены характерные особенности распределения сопротивления в коре и мантии, свойственные различным регионам и континентам: наличие горизонтальных слоев с практически постоянной электропроводностью и возрастание проводимости с глубиной. Проводимость под океаном менее изучена, но по данным в работах [Богородский, 1978; Ковтун, 1997; Utada, 2003] особенности слоистого распределения сопротивления свойственны и для подстилающего основания океанов. Толщина скин-слоя электромагнитных волн с периодом более 100 с превышает среднюю глубину океана [Богородский, 1978], поэтому для оценок мы полагали распределение удельного сопротивления по глубине для всех регионов, включая океан, одинаковым (табл. 1).

Наблюдаемые возмущения геомагнитного поля Bvx(0) имеют выраженную зависимость от географической широты φ. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcaGGUaaaaa@4050@  В силу дипольности геомагнитного поля, Box также зависит от φ. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcaGGUaaaaa@4050@  Учтем зависимость Box и Bvx от широты. В выбранном приближении, при совмещении оси диполя с осью вращения Земли, компонента B зависит от широты φ MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAaaa@3F9E@  как B ox (φ)= B o cosφ, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOqamaaBaaaleaacaWGVbGaamiEaaqabaGccaGG OaGaeqOXdOMaaiykaiabg2da9iaadkeadaWgaaWcbaGaam4Baaqaba GcciGGJbGaai4BaiaacohacqaHgpGAcaGGSaaaaa@4BFD@  где B o =5× 10 5 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGcbWdamaaBaaaleaapeGaam4B aaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaaiwdacqGHxdaTcaaIXaGaaGima8aada ahaaWcbeqaa8qacqGHsislcaaI1aaaaaaa@4759@  Тл MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  модуль вектора индукции геомагнитного поля [Яновский, 1978].

Распределения Bvx(0) для ГМБ по широте определялось по данным в работе [Афанасьева, 1977], согласно которым максимумы амплитуд компоненты Bvx(0) находятся в высоких широтах φ=60°70° MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcqGH9aqpcaaI2aGaaGim aGWaa8aacqWFWcaSpeGaeyOeI0IaaG4naiaaicdapaGae8hSaalaaa@4889@  и вблизи экватора. Распределения амплитуд до полюсов были экстраполированы, исходя из предположения о симметрии распределения магнитного поля токового слоя широтного направления, появляющегося при ГМБ в высоких широтах в холловском слое ионосферы. Из расчетов следует, что ГМБ обеспечивает энерговклад на всех широтах кроме полюсов (рис. 9). Максимальные значения интенсивности потока энергии I реализуются на широтах φ=60°70° MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcqGH9aqpcaaI2aGaaGim aGWaa8aacqWFWcaSpeGaeyOeI0IaaG4naiaaicdapaGae8hSaalaaa@4889@  и экваториальной зоне, где достигают нескольких мВт/м2.

Для получения распределения амплитуд ССВ по широте были использованы данные [Яновский, 1978] для периода равноденствия, когда амплитуда суточных вариаций Bvxс максимальна на экваторе (Bvxс = 75 нТл). На широте φ=30° MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHgpGAcqGH9aqpcaaIZaGaaGim aGWaa8aacqWFWcaSaaa@441A@  она близка к нулю, а в высоких широтах (φ=60°) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaaiikaabaaaaaaaaapeGaeqOXdOMaeyypa0JaaGOn aiaaicdaimaapaGae8hSaaRaaiykaaaa@4576@  достигает примерно трети от значения на экваторе. В связи с этим, для описания распределения суточных вариаций поля по широте использована аппроксимирующая функция

         B vx φ = B vxс cos 2 φ cos3φ . MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamOqamaaBaaaleaacaWG2bGaamiEaaqabaGcdaqa daqaaiabeA8aQbGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadkeadaWgaaWcba GaamODaiaadIhacaWGbraabeaakiGacogacaGGVbGaai4CamaaCaaa leqabaGaaGOmaaaakiabeA8aQnaaemaabaGaci4yaiaac+gacaGGZb GaaG4maiabeA8aQbGaay5bSlaawIa7aiaac6caaaa@5766@         (16)

На рис. 10 приведены значения амплитуд наблюдаемых вариаций на равноудаленных от экватора широтах и зависимость (16). Результаты расчета распределения интенсивности потока энергии от ССВ по широте представлены на рис. 11. Интенсивность потока энергии, обеспечиваемая ССВ, примерно на порядок ниже, чем ГМБ. Вместе с тем, усредненное за год значение I от ГМБ (20 бурь умеренной интенсивности длительностью 1 сутки [Афанасьева, 1977; Яновский, 1978]) меньше, чем от ССВ (рис. 12).

Из расчетов следует, что распределение энерговклада от ГМБ и ССВ по широте неоднородно. Дополнительный фактор, который вносит локальную неоднородность в распределение потока энергии, MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  вариации магнитного поля, обусловленные приливо-отливными течениями в прибрежных районах и крупномасштабными океаническими течениями. Эти вариации возникают в результате появления электрических токов и полей при движении морской воды в магнитном поле Земли. Период приливо-отливных течений равен лунным полусуткам, а амплитуда вариаций достигает 40 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@ 80 нТл. Следовательно, в прибрежных областях эти вариации обеспечивают поток энергии больший, чем суточные вариации [Богородский, 1978]. Вариации магнитного поля сопоставимые с ССВ создают и крупномасштабные океанические течения [Богородский, 1978].

 

Рис. 9. Распределение интенсивности потока энергии по широте для главных дней семейств умеренных бурь.

 

Рис. 10. Характерные значения наблюдаемых суточных вариаций и зависимость (16). Точки – амплитуды вариаций по широтам [Яновский, 1978].

 

Рис. 11. Распределение интенсивности потока энергии от ССВ по широте.

 

Рис. 12. Распределение усредненной за год интенсивности потока энергии по широте.

 

Вклад в особенности распределения потока энергии вносят и геомагнитные вариации, обусловленные ветровыми волнами. Малый период и низкое удельное сопротивление морской воды не позволяют вариациям проникать глубже 1 км. Однако на меньших глубинах волны обеспечивают дополнительный энерговклад в донные слои. Для выяснения возможности электролиза во время волнений в прибрежных зонах была проведена оценка электрических полей в донных слоях. Оценка проводилась по 2-х слойной модели: 200-метровый слой воды с ρ 1 =0.25 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaIYaGaaGynaaaa@44BD@  Ом · м и подстилающие слои с ρ 2 =100 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaaaaa@4406@  Ом · м или ρ 2 =1000 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaaGimaaaa@44C0@  Ом · м. За исходные данные приняты напряженности электрических полей в воде E 1 =1.4× 10 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaGym aaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaaigdacaGGUaGaaGinaiabgEna0kaaig dacaaIWaWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaikdaaaaaaa@488C@  и E 2 =6.7× 10 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaGOm aaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaaiAdacaGGUaGaaG4naiabgEna0kaaig dacaaIWaWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaikdaaaaaaa@4895@  В/км, возбуждаемые движением волн с периодами от Т1 = 2.4 (длина волны L = 6 м, амплитуда A = 0.18 м) и до Т2 = 7.0 с (L = 51 м, A = 2.5 м) [Богородский, 1978]. Амплитуды вариаций выбирались по совпадению этих полей и расчетных и составили В(Т1) = 0.015 и В(Т2) = 1 нТл. Расчеты показали, что для В(Т1) максимальные поля на границе слоя воды и подстилающего слоя составляют Е = 0.2 В/км для ρ 2 =100 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaaaaa@4406@  Ом · м и Е = 0.57 В/км для ρ 2 =1000 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaaGimaaaa@44C0@  Ом. Для В(Т2) реализуются поля, при которых электролиз возможен: Е = 1.1 В/км для ρ 2 =100 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaaaaa@4406@  Ом · м и Е = 3.4 В/км для ρ 2 =1000 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaaGimaaaa@44C0@  Ом.

Энерговклад W в объем Земли от ГМБ и ССВ за год оценивался по формуле W=P t y , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbGaeyypa0Jaamiuaiacuc4G 0bWdamaaBaaaleaapeGaamyEaaWdaeqaaOGaaiilaaaa@44BF@  где: P=2π R 2 π 2 π 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaamiuaiabg2da9iaaikdacqaHapaCcaWGsbWaaWba aSqabeaacaaIYaaaaOWaa8qCaeaadaqabaqaamaaBaaaleaadaWgaa adbaaabeaaaSqabaaakiaawIcaaaWcbaGaeyOeI0YaaSaaaeaacqaH apaCaeaacaaIYaaaaaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGOmaaaaa0 Gaey4kIipaaaa@4D7B@  IГМБ φ + I CCB φ cosφdφ MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaWaaeWaaeaacqaHgpGAaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWk caaMb8UaamysamaaBaaaleaacaWGdbGaam4qaiaadkeaaeqaaOWaae WaaeaacqaHgpGAaiaawIcacaGLPaaadGaGa6Y=aaqacaqaiaiGU8pa amacacOl=daaBaaaleacacOl=daadGaGa6Y=aaWgaaadbGaGa6Y=aa aabKaGa6Y=aaaaaSqajaiGU8paaaaakiacacOl=daawMcaaiadacOl =daagwSixlGcacOl=daacogacGaGa6Y=aaGGVbGaiaiGU8paai4Cai adacOl=daaeA8aQjacacOl=daadsgacWaGa6Y=aaaHgpGAaaa@781A@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  мощность потока энергии, поступающая в объем Земли через поверхность; IГМБ (φ), MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaaiikaabaaaaaaaaapeGaeqOXdO2daiaacMcacaGG Saaaaa@41B6@  IССВ (φ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaGaaiikaabaaaaaaaaapeGaeqOXdO2daiaacMcaaaa@4106@   MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  интенсивность потока энергии от ГМБ и ССВ; R MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  радиус Земли; ty MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  продолжительность года. Для выяснения влияния особенностей распределения удельного сопротивления по глубине на энерговклад были выполнены расчеты по двум моделям: 12-ти слойной (табл. 1) и 2-х слойной. В 2-х слойной модели до z = 500 км удельное сопротивление полагалось равным ρ 1 =500 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI XaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGynaiaaicdacaaIWaaaaa@4409@  Ом · м, а ниже ρ 2 =1 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaHbpGCpaWaaSbaaSqaa8qacaaI YaaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGymaaaa@4292@  Ом · м. Установлено удовлетворительное согласие результатов расчетов по обеим моделям (табл. 2).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Проведенные оценки позволяют сделать некоторые предположения о механизмах взаимосвязи между геомагнитной и сейсмической активностью. Сравним энергию, поступающую в объем Земли при ГМБ и ССВ W Σ , MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4O dmfapaqabaGcpeGaaiilaaaa@4165@  энерговыделение при землетрясениях W Σq MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4O dmLaamyCaaWdaeqaaaaa@4191@  и энергию, вкладываемую в продукты электролиза Wс. Воспользуемся результатами расчетов по 12-ти слойной модели, из которой следует, что за год энерговклад от ГМБ и ССВ составляет W Σ 4× 10 18 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4O dmfapaqabaacdaGcpeGae8hpI4NaaGinaiabgEna0kaaigdacaaIWa WdamaaCaaaleqabaWdbiaaigdacaaI4aaaaaaa@4834@  Дж. Положим η e =0.1. MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG LbaapaqabaGcpeGaeyypa0JaaGimaiaac6cacaaIXaGaaiOlaaaa@44CA@  Тогда в химическую энергию продуктов электролиза за год передается W c = η e W Σ 0.4× 10 18 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaam4y aaWdaeqaaOWdbiabg2da9iabeE7aO9aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8 aabeaak8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4OdmfapaqabaacdaGc peGae8hpI4NaaGimaiaac6cacaaI0aGaey41aqRaaGymaiaaicdapa WaaWbaaSqabeaapeGaaGymaiaaiIdaaaaaaa@4FE8@  Дж. Эта величина одного порядка с общим энерговыделением при землетрясениях W Σq 10 18 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4O dmLaamyCaaWdaeqaaGWaaOWdbiab=XJi+jaaigdacaaIWaWdamaaCa aaleqabaWdbiaaigdacaaI4aaaaaaa@4655@  Дж/год [Трухин, 2005]. Учет других источников вариаций, в частности, генерируемых приливо-отливными течениями, крупномасштабными океаническими течениями и ветровыми волнами, делает W Σq MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaeu4O dmLaamyCaaWdaeqaaaaa@4191@  и W c MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGxbWdamaaBaaaleaapeGaam4y aaWdaeqaaaaa@3FFF@  сопоставимыми. В связи с этим логично предположить, что геомагнитные вариации являются не триггером, а основным источником энергии геоактивности.

 

Таблица 2. Результаты расчета энерговклада

Модель

12-ти слойная

2-х слойная

W от CCB, Дж

2.5×1018

4.6×1018

W от ГМБ, Дж

1.2×1018

1.8×1018

WΣ суммарный, Дж

3.7×1018

6.4×1018

Из расчетов следует, что η e MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacqaH3oaApaWaaSbaaSqaa8qacaWG Lbaapaqabaaaaa@40D1@  достигает наибольших значений в слоях с высоким удельным сопротивлением, в которых реализуются максимальные значения Е. В слоях с низким сопротивлением энергия расходуется, в основном, на нагрев. Это обусловливает неоднородность наработки продуктов электролиза по глубине.

Используемая в оценках модель учитывает только интегральные характеристики среды и позволяет получить усредненные картины распределений. Вместе с тем минеральный состав, фазовое состояние, пористостость и другие свойства горных пород, и химический состав флюидов могут влиять на распределение теллурических токов. Концентрация токов в зонах с повышенной проводимостью обусловливает локализацию областей интенсивного электролиза: повышение плотности тока ведет к росту напряжения на электролитических зазорах. Следствием этого является некоторое снижение эффективности передачи электрической энергии в химическую и расширение состава продуктов электролиза. Продукты электролиза разнообразны. Во влагонасыщенных породах электролитом являются водные растворы солей, при разложении которых будут выделяться газы (это, прежде всего, водород, а также галогены и кислород) и металлы. Электролиз в расплавах солей происходит при высоких температурах. Здесь в газообразные продукты добавятся новые вещества, например, сера.

Градиент давления задает преимущественно вертикальное движение газов, однако горизонтальная слоистость недр создает условия и для горизонтального растекания. Это делает возможным накопление энергии в виде химически активных продуктов под слоями с низкой газопроницаемостью. В скоплениях активных газов возможно развитие быстрых (взрывных) реакций, которые могут проявляться как сейсмическая активность [Gilat, 2012; Натяганов, 2015]. Запаздывание изменения сейсмоактивности на несколько суток после геомагнитных бурь [Соболев, 2003], по-видимому, определяется временем переноса газов из области электролиза в зоны накопления, при этом активность в одних районах может усиливаться, в других, за счет перетока газов, ослабляться.

Зависимость распределения теллурических токов от частоты геомагнитных вариаций, электропроводности и особенностей геологического строения среды приводит к неоднородности выделения продуктов электролиза. Местами резкого изменения однородности строения коры и электропроводности являются побережья океанов, горные хребты и разломы, расположенные как на суше, так и в океанах. В этих местах электролиз более интенсивен, чтовозможно является причиной повышенной сейсмичности. Возможность протекания электролиза на неоднородностях структуры литосферных плит позволяет объяснить и внутриплитную сейсмичность. Отметим, что энерговклад, обусловленный глобальными возмущениями, имеет широтную зависимость с минимумом вблизи полюсов, а вклад, связанный с движение морской воды, локализован вдоль побережий и мелководий.

Можно предполагать также, что именно электролиз под действием теллурических токов является одним из источников постоянной водородно-метановой дегазации Земли [Войтов, 1986].

ВЫВОДЫ

Предложен механизм преобразования энергии геомагнитных возмущений в энергию химически активных продуктов MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A3@  электролиз при протекании теллурических токов, возбуждаемых вариациями магнитного поля. Представлены расчетные зависимости эффективности преобразования от напряженности электрического поля, индуцируемого геомагнитными вариациями. Показано, что эффективность преобразования при электролизе существенно превышает эффективность электромеханических преобразований.

Показано, что теллурические токи возбуждаются до глубин MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacHOaM0xg9vrFfpeea0xh9v8 qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpe pae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGacaGaamaabeqaaq aabaqbaaGcbaacdaaeaaaaaaaaa8qacqWF8iIFaaa@3F4D@  1000 км и выполнены оценки распределения наводимых электрических полей и мощности энерговклада геомагнитных вариаций.

Для геомагнитных бурь и солнечно-суточных вариаций оценена энергия, передаваемая в продукты электролиза за год, и получено ее широтное распределение. Рассмотрено влияние движения морской воды на распределение потока энергии геомагнитных вариаций.

Показано, что энергия, передаваемая в химическую энергию продуктов электролиза, сопоставима с сейсмической энергией. Выдвинуто предположение, что энерговыделение быстрых химических реакций газообразных химически активных продуктов электролиза является причиной сейсмической активности, а выход на поверхность части продуктов электролиза и продуктов реакций с их участием является одним из источников дегазации Земли.

About the authors

V. V. Gorokhov

The Russian Federal Nuclear Center–All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Author for correspondence.
Email: selemir@vniief.ru

Russian Federation, Sarov

V. I. Karelin

The Russian Federal Nuclear Center–All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: selemir@vniief.ru

Russian Federation, Sarov

V. D. Selemir

The Russian Federal Nuclear Center–All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: selemir@vniief.ru

Russian Federation, Sarov

References

  1. Александров М.С., Бакленева З.М., Гладштейн Н.Д. и др. Флуктуации электромагнитного поля Земли в диапазоне СНЧ. М.: Наука. 1972. 197 с.
  2. Адушкин В.В., Рябова С.А., Спивак А.А., Харламов В.А. О возможном влиянии геомагнитных вариаций на сейсмический фон. Триггерные эффекты в геосистемах / Под ред. Адушкина В.В., Кочаряна Г.Г. М.: ГЕОС. 2013. С. 208-219.
  3. Акасофу С.И., Чепмен С. Солнечно-земная физика. Ч. 2. М.: Мир. 1975. 512 с.
  4. Афанасьева В.И., Бычкова А.К. Каталог семейства геомагнитных бурь периода 1965-1975 гг. и статистические закономерности геомагнитной активности. М.: ИЗМИРАН. 1977. 156 с.
  5. Богородский В.В., Гусев А.В., Доронин Ю.П., Кузнецова Л.Н., Шифрин К.С. Физика океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1978. 296 с.
  6. Войтов Г.И. Химизм и масштабы современного потока природных газов в различных геоструктурных зонах Земли // Журнал Всесоюзного химического общества. 1986. Т. 31. № 5. С. 533-539.
  7. Заболотная Н.А. Индексы геомагнитной активности. М.: Гидрометеоиздат. 2004. 83 с.
  8. Закржевская Н.А., Соболев Г.А. О возможном влиянии магнитных бурь на сейсмичность // Физика Земли. 2002. № 4. С. 3-15.
  9. Закржевская Н.А., Соболев Г.А. Влияние магнитных бурь с внезапным началом на сейсмичность в различных регионах // Вулканология и сейсмология. 2004. № 3. C. 63-75.
  10. Ковтун А.А. Электропроводность Земли // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 10. С. 111-117.
  11. Ляцкий В.Б. Токовые системы магнитосферно-ионосферных возмущений. Л.: Наука. 1978. 198 с.
  12. Натяганов В.Л., Нечаев А.М. Возможные механизмы взаимозависимости сейсмической и вулканической активности // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2015. Вып. № 25. № 1. С. 66-71.
  13. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. М.: Высшая школа. 1961. 370 с.
  14. Новиков Г.И. Основы общей химии. М.: Высшая школа. 1988. 431 с.
  15. Ротанова Н.М., Пушков А.Н. Глубинная электропроводность Земли. М.: Наука. 1982. 296 с.
  16. Соболев Г.Л., Демин В.М. Механоэлектрические явления в Земле. М.: Наука. 1980. 203 с.
  17. Соболев Г.А., Закржевская Н.Л., Харин Е.П. О связи сейсмичности с магнитными бурями // Физика Земли. 2001. № 11. С. 6-15.
  18. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука. 2003. 268 с.
  19. Сычева Н.А., Богомолов Л.М., Сычев В.Н. О геоэффективных солнечных вспышках и вариациях уровня сейсмического шума // Физика Земли. 2011. № 3. С. 55-71.
  20. Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е. Общая и экологическая геофизика. М.: Физматлит. 2005. 570 с.
  21. Филиппов Ю.В., Попович М.П. Физическая химия. М.: изд-во: МГУ. 1980. 400 с.
  22. Харгривс Дж. К. Верхняя атмосфера и солнечно-земные связи. Л.: Гидрометеоиздат. 1982. 351 с.
  23. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Л.: изд-во: ЛГУ. 1978. 592 с.
  24. Gilat A., Vol A. Degassing of primordial hydrogen and helium as the major energy source for internal terrestrial processes // Geoscience Frontiers. 2012. Р. 1-11.
  25. Kappenman J. Geomagnetic Storms and Their Impacts on the U.S. Power Grid. Report Metatech Corporation Meta-R-319. Goleta, California. 2010. 197 р.
  26. McKay A.J. Geoelectric Fields and Geomagnetically Induced Currents in the United Kingdom University of Edinburgh. 2003. 238 p.
  27. Utada H., Koyama T., Shimizu H., Chave A.D. A semi-global reference model for electrical conductivity in the mid-mantle beneath the north Pacific region // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. № 4. P. 1194. doi: 10.1029/2002 GL016092.
  28. One-Dimensional Earth Resistivity Models for Selected Areas of Continental United States and Alaska. EPRI, Palo Alto, CA. 2012. 1026430.

Supplementary files

Supplementary Files Action
1.
Fig. 1. The distribution of currents in a unit cell.

Download (155KB) Indexing metadata
2.
Fig. 2. The equivalent electrical circuit of the unit cell: R1n is the cube resistance; R2nδ is the resistance of the electrolyte in the gap between cubes; R2n is the resistance of the electrolyte surrounding the cube; VS - Zener diode with voltage stabilization

Download (67KB) Indexing metadata
3.
Fig. 3. Dependences of ηe on E for various ρ0: h = 100 km, d1 = 1 km, ρ1 = 103 Ohm • m, ρ2 = 103 Ohm • m, εe = 1 V.

Download (105KB) Indexing metadata
4.
Fig. 4. Dependences of ηe on E for various d1: h = 100 km, ρ0 = 103 Ohm • m, ρ1 = 103 Ohm • m, ρ2 = 103 Ohm • m, εe = 1 V.

Download (111KB) Indexing metadata
5.
Fig. 5. Change in the amplitude of the GMB disturbances in depth.

Download (85KB) Indexing metadata
6.
Fig. 6. The distribution of specific power in depth at GMB.

Download (94KB) Indexing metadata
7.
Fig. 7. The distribution of electric field intensity in depth with GMB.

Download (104KB) Indexing metadata
8.
Fig. 8. The distribution of the electric field in depth from the CER.

Download (101KB) Indexing metadata
9.
Fig. 9. The latitude distribution of the energy flux intensity for the main days of the temperate storm families.

Download (77KB) Indexing metadata
10.
Fig. 10. Characteristic values ​​of the observed diurnal variations and dependence (16). Points are the amplitudes of variations in latitude [Yanovsky, 1978].

Download (64KB) Indexing metadata
11.
Fig. 11. The distribution of the intensity of the energy flow from the CERs in latitude.

Download (72KB) Indexing metadata
12.
Fig. 12. Distribution of latitude averaged over the year intensity of energy flow.

Download (105KB) Indexing metadata

Statistics

Views

Abstract - 160

PDF (Russian) - 53

Cited-By


PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Russian academy of sciences

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies