Аналитические модели зависящих от времени физических полей Земли в локальном варианте

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложена новая методика аналитического описания зависящих от времени сигналов различной природы на основе локальной и региональной версий метода линейных интегральных представлений в пространствах различных размерностей. Обратная задача по нахождению источников поля редуцируется к решению плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений с приближенно заданной правой частью. Приводятся результаты математического эксперимента по нахождению элементов нестационарных гравитационного и магнитного полей Земли.

Об авторах

И. Э. Степанова

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tet@ifz.ru
Россия, г. Москва

А. В. Щепетилов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: tet@ifz.ru
Россия, г. Москва

П. С. Михайлов

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: tet@ifz.ru
Россия, г. Москва

Список литературы

  1. Арнольд В.И., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. М.: изд-во “МЦНМО”. 2007. 393 с.
  2. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука. 1980. 684 с.
  3. Владимиров В.В. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1981. 512 с.
  4. Долгаль А.С., Симанов А.А., Хохлова В.В. Решение геокартировочных и прогнозно-поисковых геологических задач методом гравиразведки с учетом сферичности Земли // Георесурсы. 2015. Т. 2. № 4(63). С. 56–61.
  5. Долгаль А.С., Бычков С.Г. Оценка различий аномалий силы тяжести для плоской и сферической моделей земли. Международная конференция “Девятые научные чтения Ю.П., Булашевича”. Глубинное строение, геодинамика, тепловое поле Земли, интерпретация геофизических полей. Екатеринбург. 2017. С. 169–173.
  6. Казанцев С.Г., Кардаков В.Б. Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных векторных полей в шаре // Сибирский журн. индустриальной математики. 2019. Т. 22. № 3. С. 74–95.
  7. Михайлов В.О., Тимошкина Е.П., Киселева Е.А., Хайретдинов С.А., Дмитриев П.Н., Карташов И.М., Смирнов В.Б. Проблемы совместной интерпретации временных вариаций гравитационного поля с данными о смещениях земной поверхности и дна океана на примере землетрясения Тохоку-Оки (11 марта 2011 г.) // Физика Земли. 2019. № 5. С. 56–60.
  8. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифи-цированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015а. № 2. С. 44–54.
  9. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Модифицированный метод S-аппроксимаций. Региональный вариант // Физика Земли. 2015б. № 2. С. 55–66.
  10. Родников А.Г., Забаринская Л.П., Рашидов В.А., Сергеева Н.А. Геодинамические модели глубинного строения регионов природных катастроф активных континентальных окраин. М.: Научный мир. 2014. 172 с.
  11. Степанова И.Э., Керимов И.А., Ягола А.Г. Аппроксимационный подход в различных модификациях метода линейных интегральных представлений // Физика Земли. 2019. № 2. С. 31–47.
  12. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
  13. Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с использованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19. № 2. С. 107–116.
  14. Титов В.В., Степанов Р.А., Соколов Д.Д. Переходные режимы винтового динамо // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020. Т. 157. № 10. С. 849–857.
  15. Фрик П.Г, Соколов Д.Д, Степанов Р.А. Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей // Успехи физических наук. 2021. Т. 191.
  16. Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра. 1975. 432 с.
  17. Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. 2014. 214 с.
  18. Acuna M., Connerney J., Ness N., Lin R., Mitchell D., Carlson C., McFadden J., Anderson K., Reme H., Mazelle C., Vignes D., Wasilewski P., Cloutier P. Global distribution of crustal magnetism discovered by the Mars Global SurveyorMAG/ERExperiment // Science. 1999. V. 284. P. 790–793.
  19. Arkani-Hamed J. An improved 50-degree spherical harmonic model of the magnetic field of Mars derived from both high-altitude and low-altitude data // J. Geophysical Research (Planets). 2002. V. 107. P. 5083. https://doi.org/10.1029/2001JE001835
  20. Gudkova T., Stepanova I., Batov A., Shchepetilov A. Modified method S- and R-approximations in solving the problems of Mars’s morphology // Inverse Problems in Science and Engineering. 2021. V. 29. P. 790–804. https://doi.org/10.1080/17415977.2020.1813125
  21. Gudkova T., Stepanova I., Batov A. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. 2020. V. 54. P. 15–19. https://doi.org/10.1134/S0038094620010037
  22. Langlais B., Purucker M.E., Mandea M. Crustal magnetic field of Mars // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. E02008. https://doi.org/10.1029/2003JE002048
  23. Meyer B, Saltus R., Chulliat A. EMAG2v3: Earth Magnetic Anomaly Grid (2-arc-minute resolution). Version 3. NOAA National Centers for Environmental Information. 2017. https://doi.org/10.7289/V5H70CVX
  24. Oliveira J.S., Langlais B., Pais M.A., Amit H. A modified equivalent source dipole method to model partially distributed magnetic field measurements, with application to Mercury // J. Geophysical Research Planets. 2015. V. 120. P. 1075–1094. https://doi.org/10.1002/2014JE004734
  25. Pan L., Quantin C., Tauzin B., Michaut C., Golombek M., Lognonné P., Grindrod P., Langlais B., Gudkova T., Stepanova I., Rodriguez S., Lucas A. Crust heterogeneities and structure at the dichotomy boundary in western Elysium Planitia and Implications for InSight lander // Icarus. 2020. V.338. P. 113511. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2019.113511
  26. Portniaguine O., Zhdanov M. Focusing geophysical inversion images // Geophysics. 1999. V. 64. P. 874–887.
  27. Portniaguine O., Zhdanov M. 3-D magnetic inversion with data compression and image focusing // Geophysics. 2002. V. 67. P. 1532–1541.
  28. Reshetnyak M.Yu. Spatial Spectra of the geomagnetic Field in the Observations and Geodynamo Models // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2015. V. 51. № 3. P. 354–361.
  29. Reshetnyak M.Yu. Inverse problem in Parker’s dynamo // Russian J. Earth Sciences. V. 15. P. ES4001. https://doi.org/10.2205/2015ES000558.2015
  30. Salnikov A.M., Batov A.V., Gudkova T.V., Stepanova I.E. Analysis of the magnetic field data of Mars. The Eleventh Moscow Solar System Symposium (11M-S3). Moscow. Russia. October 5-9. 2020. https://doi.org/0.21046/11MS3-2020
  31. Salnikov A., Stepanova I., Gudkova T., Batov A. Analytical modeling of the magnetic field of Mars from satellite data using modified S-approximations // Doklady Earth Sciences. 2021. V. 499. P. 575–579.
  32. Schattner U., Segev A., Mikhailov V., Rybakov V, Lyakhovsky V. Magnetic Signature of the Kinneret–Kinarot Tectonic Basin Along the Dead Sea Transform, Northern Israel // Pure Appl. Geophys. 2019. V. 176. P. 4383–4399.
  33. Stepanova I. On the S-approximation of the Earth’s gravity field // Inverse Problems in Sci. and Eng. 2008. V. 16. P.535–544.
  34. Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field: Regional version // Inverse Problems in Sci. and Eng. 2009. V. 17. № 8. P. 1095–1111.
  35. Stepanova I., Kerimov I., Raevskiy D., Shchepetilov A. Improving the methods for processing large data in geophysics and geomorphology based on the modified S- and F-approximations // Izvestiya Physics of the Solid Earth. 2020. V. 16. P. 1095–1111.
  36. Uieda L., Valéria C. F. Barbosa, Braitenberg C. Tesseroids. Forward-modeling gravitational fields in spherical coordinates // Geophysics. 2015. V. 81. № 5. F41–F48. https://doi.org/10.1190/geo2015-0204.1
  37. Wang Y., Lukyanenko D., Yagola A. Magnetic parameters inversion method with full tensor gradient data // Inverse Problems &Imaging. 2019. V. 13. P. 745–754.
  38. Wang Y., Kolotov I., Lukyanenko D., Yagola A. Reconstruction of magnetic susceptibility using full magnetic gradient data // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020. V. 60. P.1000–1007.
  39. Wang Y. Leonov A. Lukyanenko D. Yagola A. General Tikhonov regularization with applications in geoscience // CSIAM Transaction on Applied Mathematics. 2020. V. 1. P. 53–85.
  40. Whaler K. A., Purucker M.E. A spatially continuous magnetization model for Mars // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. P. E09001. https://doi.org/10.1029/2004JE002393

Дополнительные файлы


© Российская академия наук, 2023