Amplitude control of systems oscillations with friction

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The method of searching for optimal control of the amplitude of one-dimensional oscillations in the vicinity of the equilibrium position is generalized to the case of a scleronomous multidimensional mechanical system with friction. The oscillatory degree of freedom of the system does not lend itself to direct control. Its movement is influenced by other, directly controlled degrees of freedom, the coordinates of which are selected as control functions. The number of control functions can include both positional and cyclic coordinates. The method does not use conjugate variables in the sense of the Pontryagin’s maximum principle and does not increase the dimension of the original system of differential equations of motion. Using examples of specific oscillatory mechanical models about a pendulum with a support sliding along a cycloid with dry and viscous friction, and about the rescue of a six-legged robot from an emergency position “upside down”, the effectiveness of the proposed method is demonstrated.

Авторлар туралы

Yu. Golubev

Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: golubev@keldysh.ru
Ресей, Moscow

Әдебиет тізімі

  1. Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. Перевод с франц. Ижевск: К-Динамика, 2012. 312 с. ISBN 978-5-906268-01-3.
  2. McGeer Tad. Passive Dynamic Walking // Intern. J. Robotics Research. 1990. V. 9. No. 2. P. 62—82.
  3. Формальский А. М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 232 с. ISBN 978-5-9221-1460-8.
  4. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.
  5. Гришин А. А., Житомирский С. В., Ленский А. В., Формальский А. М. Управление ходьбой двуногого пятизвенного механизма // Изв. РАН: ТиСУ. 1999. № 6. С. 15—19.
  6. Климина Л. А., Формальский А. М. Об оптимальном раскачивании качелей стоящим на них человеком // Изв. РАН: ТиСУ. 2022. № 6. С. 85—94. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822060117. Klimina, L. A., Formalskii, A. M. On the Optimal Swinging of a Swing by a Person Standing on It // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 6, P. 944—953. ISSN 064-2307. doi: 10.1134/S1064230722060119.
  7. Безнос А. В., Гришин А. А., Ленский А. В., Охоцимский Д. Е., Формальский А. М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Изв. РАН. ТиСУ. 2004. № 1. С. 27—38.
  8. Голубев Ю. Ф., Корянов В. В., Мелкумова Е. В. Приведение инсектоморфного робота в рабочее состояние из аварийного положения “вверх ногами” // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 163—176. ISSN: 0002-3388. doi: 10.1134/S0002338819060052.
  9. Golubev Yu.F., Koryanov V. V., Melkumova E. V. Bringing an Insectomorphic Robot to a Normal Position from an Abnormal Upside Down Position // J. Computer and Systems Sciences International. 2019. V. 58. No. 6. P. 987—999. ISSN PRINT 1064-2307. doi: 10.1134/S1064230719060054.
  10. Голубев Ю. Ф. Метод оптимального управления колебаниями механических систем: Препринт № 33. М: ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. 37 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2021-33, https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-33
  11. Golubev, Yu.F. Optimal Control for Nonlinear Oscillations of Natural Mechanical Systems // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. No. 11. P. 2596—2607. ISSN: 1995-0802. https://doi.org/10.1134/S199508022111010X
  12. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502. С. 52—57. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954322010040.
  13. Голубев Ю. Ф. Управление амплитудой колебаний механических систем // Известия РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 22—30. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822040084. Golubev Yu.F. Controlling the Amplitude of Oscillations of Mechanical Systems // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 4. P. 496—504. https://doi.org/ 10.1134/S1064230722040086
  14. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем с трением // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 512. С. 18—26. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954323600052.
  15. Охоцимский Д. Е., Энеев Т. М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли. М.: ГОСТЕХИЗДАТ. 1957. С. 5—32.
  16. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 393 с.
  17. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 2-е, испр. М.: МЦНМО. 2018. 344 с. ISBN 978-5-94057-907-6.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024