Time of Flight Estimation in Low-thrust Transfers Between Asteroids Using Deep Neural Networks

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

This paper focuses on optimizing the transfer time for multiple asteroid rendezvous missions utilizing low-thrust propulsion. An indirect method based on Pontryagin’s maximum principle is employed to generate training data by optimizing low-thrust trajectories for minimal time of flight. A deep neural network (DNN) is subsequently trained to estimate the minimum time of flight (TOF) between each pair of asteroids. To enhance the accuracy of predictions for rapid transfers (less than 150 days), the dataset is augmented with additional trajectory simulations. Leveraging the trained neural network, a Beam Search (BS) algorithm is implemented to efficiently determine the fastest sequence of rendezvous with multiple asteroids, starting from an arbitrary initial asteroid. The results demonstrate that an optimal rendezvous sequence involving 15 asteroids is achieved, with an average time of flight of 107.5 days per segment.

About the authors

Zh. Li

Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: lzj114065264@outlook.com
Moscow, Russia

V. V. Koryanov

Bauman Moscow State Technical University

Email: vkoryanov@mail.ru
Moscow, Russia

V. A. Zubko

Space Research Institute

Email: v.zubko@cosmos.ru
Moscow, Russia

References

  1. Ивашкин В.В., Чернов А.В. Оптимизация траекторий перелетов космического аппарата к сближающемуся с Землей астероиду при использовании малой тяги // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 1996. № 62. https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=1996-62
  2. Ивашкин В.В., Чернов А.В. Определение оптимальных траекторий космических полетов к сближающемуся с Землей астероиду с использованием малой тяги // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 1997. № 19. https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=1997-19
  3. Bellome A., Sanchez J.P., Kemble S. Multi-objective design of gravity assist trajectories via graph transcription and dynamic programming. Ph.D. thesis. Cranfield University, 2022.
  4. D’Amario L.A., Bright L.E., Wolf A.A. Galileo trajectory design // Space Science Reviews. 1992. V. 60(1). P. 23–78. https://doi.org/10.1007/BF00216849
  5. Prockter L., Murchie S., Cheng A. et al. The NEAR Shoemaker mission to asteroid 433 Eros // Acta Astronautica. 2002. V. 51(1–9). P. 491–500.
  6. Rayman M.D., Chadbourne P.A., Culwell J.S. et al. Mission design for Deep Space 1: A low-thrust technology validation mission // Acta Astronautica. 1999. V. 45(4–9). P. 381–388. https://doi.org/10.1016/S0094-5765(99)00157-5
  7. Accomazzo A., Ferri P., Hubault A. et al. Rosetta visits asteroid (21) Lutetia // Acta Astronautica. 2012. V. 72. P. 178–184. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2011.09.006
  8. Kawaguchi J., Fujiwara A., Uesugi T. Hayabusa – its technology and science accomplishment summary and Hayabusa-2 // Acta Astronautica. 2008. V. 62(10). P. 639–647. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2008.01.028
  9. ESA - JUICE spacecraft specs. https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Juice/Juice_spacecraft_specs
  10. GTOC Portal – The Global Trajectory Optimisation Competition Portal. https://sophia.estec.esa.int/gtoc_portal/
  11. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматиздат, 1983. 392 с.
  12. Ивашкин В.В., Крылов И.В. Оптимизация траекторий космического аппарата с электроракетным двигателем малой тяги // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2020. № 94. С. 1–32. https://doi.org/10.20948/prepr-2020-94
  13. Иванюхин А.В., Петухов В.Г., Юн Сон Ук. Траектории перелета к Луне с минимальной тягой // Косм. исслед. 2022. Т. 60. № 6. С. 517–527.
  14. Ду Ч., Старинова О.Л. Генерация искусственных гало-орбит в окололунном пространстве с использованием двигателей малой тяги // Косм. исслед. 2022. Т. 60. С. 151–166. https://doi.org/10.31857/S0023420622020029
  15. Моргунов Н.В., Широбоков М.Г. Двухуровневый параметрический метод оптимизации траектории перелета с малой тягой // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2024. № 56. С. 1–24. https://doi.org/10.20948/prepr-2024-56
  16. Pan B., Ran Y., Qing W. et al. Heat-equation-based smoothing homotopy method for nonlinear optimal control problems // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2024. P. 1–14. https://doi.org/10.2514/1.G008216
  17. Morelli A., Hofmann C., Topputo F. A homotopic approach for robust low-thrust trajectory design through convex optimization // Proc. 72nd International Astronautical Congress. Dubai, UAE. 2021.
  18. Guo X., Ren D., Wu D. et al. DNN estimation of low-thrust transfer time: Focusing on fast transfers in multi-asteroid rendezvous missions // Acta Astronautica. 2023. V. 204. P. 518–530. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2022.09.006
  19. Bellome A., Sánchez J.P., Mateas J.C.G. et al. Modified dynamic programming for asteroids belt exploration // Acta Astronautica. 2024. V. 215. P. 142–155. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2023.11.018
  20. Лебедев В.Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. 108 с.
  21. Корнеев К.Р. Длительность перелета между круговыми компланарными орбитами с идеально регулируемым двигателем малой тяги // Материалы молодежной научной конференции “Новые горизонты прикладной математики – 2024”. Т. 1. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2024. С. 38–39. https://doi.org/10.20948/prepr-2024-10226
  22. Сорокин А.В., Широбоков М.Г. Разработка нейронных сетей для управления орбитальным движением космического аппарата с двигателем малой тяги // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 269. 31 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-269
  23. Li H., Chen S., Izzo D. et al. Deep networks as approximators of optimal low-thrust and multi-impulse cost in multitarget missions // Acta Astronautica. 2020. V. 166. P. 469–481. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.09.023
  24. Gao Y., Kluever C. Low-thrust interplanetary orbit transfers using hybrid trajectory optimization method with multiple shooting // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. 2004. https://doi.org/10.2514/6.2004-5088
  25. Battin R.H. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. New York: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1999.
  26. Jiang F., Baoyin H., Li J. Practical techniques for low-thrust trajectory optimization with homotopic approach // J. Guid. Control Dyn. 2012. V. 35(1). P. 245–258. https://doi.org/10.2514/1.52476
  27. Izzo D., Märtens M., Pan B. A survey on artificial intelligence trends in spacecraft guidance dynamics and control // Astrodynamics. 2019. V. 3(4). P. 287–299. https://doi.org/10.1007/s42064-018-0053-6
  28. Kurz-Kim J.-R., Loretan M. On the properties of the coefficient of determination in regression models with infinite variance variables // J. Econometrics. 2014. V. 181. Iss. 1. P. 15–24. https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2014.02.004
  29. Battin R.H. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. New York: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1999.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences