О кинематическом описании движения твердого тела

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений для вектора конечного поворота, соответствующего теореме Эйлера: вектор конечного поворота направлен по оси конечного поворота твердого тела и его длина равна углу плоского поворота вокруг этой оси. Система уравнений явно разрешена относительно производной по времени компонент вектора поворота. Правая часть системы зависит от вектора поворота и вектора угловой скорости в главных осях. Показана эквивалентность полученной системы уравнений системе уравнений для кватернионов. Координаты ортов главных осей твердого тела в неподвижных осях выражены через углы конечного поворота и компоненты угловой скорости по простым аналитическим формулам.

Об авторах

А. Г. Петров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: petrovipmech@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Наука, 1997. 320 с.
  2. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. 1973. 320 с.
  3. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. Учебник. 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Изд-во МГУ, 2000. 719 с.
  4. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.
  5. Jian S. Dai Euler–Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections // Mech.&Machine Theory, 2015. V. 92. P. 144–152.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.Г. Петров, 2023