The predictability of seismicity and large earthquakes: Kamchatka 1962 to 2014

Cover Page

Abstract


This paper reports the estimation of the predictability of seismicity and large earthquakes in Kamchatka as inferred from data in the Kamchatka regional catalog for 1962–2014. The mathematical model uses a second-order nonlinear differential equation, while the optimization algorithm and the estimates of predictability are the author’s own. The estimates show a high predictability of seismicity; the extrema of prediction nonlinearity typical of large earthquakes usually occur simultaneously with similar extrema of seismicity as a whole. Overall, 220 large (K ≥ 13.3) Kamchatka earthquakes were analyzed to find that foreshock predictability was available for 200 earthquakes (~30000 determinations) and aftershock predictability for 215 earthquakes (~300000 determinations). The predictability related to large earthquakes began to be seen and was rapidly increasing at intermediate (7.5–30 km) radii of hypocenter samples. The prediction distances over time were some tens and hundreds of days for foreshock predictability and some hundreds and thousands of days for aftershock predictability. These results demonstrate very good promise for the approximation extrapolation approach to the prediction of both large earthquakes themselves and of subsequent aftershock decay of seismic activity.


Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Прогноз таких природных катастроф, как извержения вулканов и разрушительные землетрясения, является фундаментальной научной проблемой, с древнейших времен привлекающей внимание исследователей. Однако несмотря на пристальное внимание, эта проблема по-прежнему далека от разрешения. Как отмечается в работе [Чебров и др., 2011, с. 269], “при всем обилии проведенных и проанализированных наблюдений в мире, место, время и магнитуда будущих разрушительных землетрясений даже в хорошо изученных регионах по-прежнему оказываются неожиданными”. С современным состоянием проблемы можно ознакомиться в работе [Encyclopedia …, 2016].

Данная работа представляет собой развитие методов саморазвивающихся процессов и картирования сейсмической активности по плотности сейсмического потока [Тихонов, 2006, 2009]. Первоначально предлагается абстрагироваться от прогноза сильных землетрясений и сконцентрировать внимание на прогнозируемости потоковых параметров сейсмичности: событий N, накопленных условных деформаций D и энергии землетрясений E, затем рассмотреть взаимосвязь прогнозируемости этих параметров с сильными землетрясениями, и, при наличии взаимосвязи, обсудить перспективы ее использования в прогнозах сильных землетрясений и афтершокового затухания сейсмичности.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В работе используется уравнение динамики саморазвивающихся природных процессов [Малышев, 1991, 2005]

x'' = k | (x')λ – (x'0)λ |α/λ, (1)

где x – любая неубывающая количественная характеристика процесса, x' и x'' – ее производные по времени, k – коэффициент пропорциональности, а показатели степени λ и α определяют нелинейность процесса соответственно в окрестностях стационарного состояния (x' ≈ x'0) и на значительном от него удалении (x' >> x'0). Случай x' >> x'0 интересен для прогноза потенциально катастрофических процессов. Поэтому в качестве аппроксимационной модели имеет значение уравнение:

x'' = k (x')α. (2)

Логический смысл уравнения (1) сводится к сделанному в терминах теории подобия предположению [Малышев, 2000], что в случае саморазвивающихся процессов “силы”, возникающие при отклонении системы от стационарного состояния, формируются за счет развития самой системы и пропорциональны разности “энергии движения” системы в текущем и стационарном состояниях: Fx = a |Ex – E0|γ или mxx'' = a|mx(x' )2/2 – mx(x')02/2|γ. Здесь mx, Fx и Ex – соответственно “мера инертности”, “сила” и “энергия движения” системы по параметру x. Несложные преобразования последнего выражения приводят к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка (1) при λ = 2, α = 2γ и k = a mxγ – 1. В связи с вышесказанным на основе уравнения (1) представляется возможным предложить универсальную методику прогноза количественных характеристик саморазвивающихся природных процессов.

Уравнение (2) соответствует уравнению, предложенному Б. Войтом [Voight, 1988] для описания динамики нарастания вулканической активности в преддверии кульминации извержения. Уравнение Б. Войта используется в методе прогноза разрушений FFM (Forecasting Failure Method), однако в ряде современных работ [Bell et al., 2011, 2013, 2016] утверждается, что данный метод необъективен и неточен даже для ретроспективного анализа. Это утверждение свидетельствует, что исследователи, пытаясь использовать уравнение Б. Войта, не смогли добиться устойчивого моделирования даже на стадии аппроксимации. Причина неудачи в данном случае – проблема с выбором критерия оптимизации [Малышев, 2016]: метод наименьших квадратов, применяемый исследователями, неэффективен.

В отличие от уравнения (1), решения которого в общем случае не представимы в явном виде и требуют численного интегрирования, уравнение (2) легко решается аналитически, причем его решения представляют собой либо собственно линейную зависимость (k = 0), либо сводятся к линейным зависимостям при логарифмировании.

Поиск наилучшей аппроксимации осуществляется посредством оптимизации по максимуму коэффициента упорядоченности Kreg = [n × (xn – x1) × (tn – t1)/Σ(Δ xi × Δ ti)]0.5. Здесь n – число точек на аппроксимируемом участке фактических данных; (xn – x1) и (tn – t1) – диапазоны изменения фактических данных на этом участке соответственно по параметру x и времени t (выполняют функции нормирования обеих координат на диапазон изменений от 0 до 1), Δ xi и Δ ti – отклонения каждой точки фактических данных от расчетной кривой соответственно по оси абсцисс и по оси ординат. На практике удобен десятичный логарифм коэффициента упорядоченности – уровень упорядоченности Lreg = lg(Kreg).

Под прогнозируемостью здесь и далее понимается нахождение фактических данных “будущего” в полосе допустимых ошибок относительно расчетной кривой в ее экстраполяционной части. Для оценки прогнозируемости используется среднее отклонение σ фактических точек от расчетной кривой по нормали в координатах, нормированных на диапазон от 0 до 1. Затем аппроксимация экстраполируется в “будущее” до тех пор, пока нормальное расстояние каждой последующей (прогнозируемой) фактической точки до расчетной кривой находится в полосе допустимых ошибок (±3σ).

Количественная оценка дальности прогноза определяется через величину прогнозной дистанции

Δ = {[(tp – tn)/(tn – t1)]2 + [(xp – xn)/(xn – x1)]2}0.5,

где xp и tp – значения параметра и времени предельного прогнозируемого события, xn и tn – соответствующие значения для “текущего” события и x1 и t1 – для начального события в опорной (для аппроксимации и последующего прогноза) последовательности. Проекции прогнозной дистанции Δ на оси координат характеризуют дальность прогноза (прогнозные дистанции) по времени Δ t и параметру Δ x. Для оценки качества прогноза используется относительная прогнозная дистанция Δrel = Δ/σ или ее десятичный логарифм – уровень прогнозируемости Lp = lg(Δrel).

Для дифференцированной оценки прогнозной статистики по активизации и затуханию, а также для определения важных для прогноза значений показателя степени нелинейности α в уравнениях (1) и (2) используется коэффициент прогнозной нелинейности Kpn = Δrel × lg |x'p/x'n|, где x'p = x'((tn + tp)/2) – прогнозируемая на середину прогнозного интервала скорость изменения параметра, а x'n = x'(tn) – ее текущее значение. Более подробно методика оценки прогнозируемости изложена в работе [Малышев, 2016].

При пространственном анализе сейсмических данных оценка прогнозируемости осуществляется по фиксированным сферическим гипоцентральным выборкам с радиусами 1.5, 3, 7.5, 15, 30, 60 и 150 км. Выборки распределены по широте, долготе и глубине с шагом смещения, в 1.5 раза меньшим радиуса выборки (т.е. соответственно 1, 2, 5, 10, 20, 40 и 100 км), что обеспечивает пространственное перекрытие выборок и исключает пропуск данных для прогностических оценок. Ради определенности под сильными землетрясениями понимаются такие землетрясения, которые в кумулятивном распределении по энергии превышают порог 99.9% от общего числа землетрясений.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

В качестве исходных данных в работе используется Региональный каталог землетрясений Камчатки [Чеброва, Матвеенко, 2013] по состоянию на 14 апреля 2015 г. Каталог включает сведения о 232468 землетрясениях с энергетическим классом K от 0.8 до 17.0. Гипоцентры землетрясений расположены в пределах 45.194–62.566° с.ш., 148.768–175.956° в.д. и находятся на глубине от –4.5 до 701 км. Распределение землетрясений по энергетическому классу имеет бимодальный характер с резким максимумом при K = 5.0 (7231 событие) и более пологим при K = 7.8 (4750 событий). Судя по всему, первый максимум обусловлен сейсмичностью вулкана Кизимен, так как каталог содержит информацию о более чем 20 тыс. слабых землетрясений из района вулкана (преимущественно за 2010–2011 гг.) с соответствующим максимумом в распределении по энергетическому классу; в свою очередь второй максимум, скорее всего, характеризует регистрируемую в каталоге региональную сейсмичность. Среднее значение энергетического класса – 6.92, медианное – 7.0. Под приведенное в предыдущем разделе определение сильных землетрясений попадают 220 событий с энергетическим классом K ≥ 13.3. В качестве параметра x рассматриваются суммарное количество толчков (N), накопленные условные деформации (D), сумма энергии землетрясений (E).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Сводная статистика ретропрогнозных оценок приведена в табл. 1. В большинстве прогнозных определений (77.8%) прогнозная дистанция Δ более чем в 3 раза превышает величину средней ошибки σ, т.е. подобные прогнозные определения рассматриваются как значимые. Максимальные уровни прогнозируемости Lp соответствуют превышению прогнозной дистанции Δ над средним отклонением σ на 3.6–7.4 порядка, причем если для количества событий и условных деформаций максимальная прогнозируемость отмечается на малых гипоцентральных радиусах выборок (1.5–3 км), то для суммарной энергии землетрясений – на средних (15–30 км). Средние уровни прогнозируемости соответствуют превышению прогнозной дистанции Δ над средним отклонением σ на 1.1–1.4 порядка. Средневзвешенные значения прогнозных дистанций по времени Δ t составляют десятки и сотни дней для активизации сейсмичности и сотни и тысячи дней для ее затухания.

 

Таблица 1. Статистика ретропрогнозных определений по сейсмическому потоку Камчатки в 1962–2014 гг.

Параметр

Радиус,

км

Число определений

Lp

Δt, сут*

lg(Δt/σt)**

lg(Δx/σx)**

α*

всего

значимых

активизация

затухание

макс.

средний

активизация

затухание

активизация

затухание

активизация

затухание

активизация

затухание

N

1.5

215679

178135

101932

76129

5.3179

1.2397

28.43

34.53

0.4372

1.8032

3.4023

0.6253

1.4039

1.4852

 

3

247584

203435

119501

83619

5.3179

1.3333

42.06

123.0

0.3725

1.9984

4.1682

0.5806

1.3768

1.6140

 

7.5

384808

294632

187330

106946

3.8386

1.2384

261.5

476.9

0.4142

1.9980

3.6406

0.5787

1.3954

1.8314

 

15

533903

416296

258603

157555

3.5886

1.1864

310.7

423.1

0.4491

1.9155

3.5058

0.6331

1.4566

1.8398

 

30

611723

492894

291700

201143

3.8119

1.1737

290.2

284.1

0.4726

1.8885

3.4253

0.6819

1.5241

1.8376

 

60

629391

520184

293969

226193

3.9749

1.1705

221.0

218.9

0.4995

1.8628

3.1709

0.7299

1.5792

1.7903

 

150

595842

507909

272293

235612

3.7499

1.1441

174.3

167.7

0.4966

1.7761

2.5233

0.7885

1.6190

1.8484

D

1.5

210164

173549

95576

77773

5.7423

1.2115

34.67

52.23

0.4471

2.0733

3.2271

0.5599

1.3854

1.5584

 

3

237763

196012

107720

87867

5.7382

1.3150

85.05

279.5

0.4045

2.3009

4.0887

0.4848

1.5774

1.5361

 

7.5

341402

254644

132949

120847

4.4040

1.2066

229.6

936.6

0.4189

2.5245

3.6125

0.3898

1.5066

1.8194

 

15

488398

367824

188205

178728

5.2191

1.1427

173.4

890.0

0.4410

2.5588

3.1650

0.4245

1.5347

1.8312

 

30

570691

441682

223321

217545

4.7059

1.1061

99.52

642.6

0.4744

2.6081

2.8512

0.4596

1.5360

1.8498

 

60

586256

461926

233077

228069

4.2721

1.0902

101.2

536.5

0.4999

2.5884

2.6327

0.4778

1.5672

1.8503

 

150

612056

488576

238508

249290

3.9849

1.0410

89.43

247.0

0.5390

2.5072

2.0215

0.4973

1.5721

1.8297

E

1.5

204323

168077

87777

79961

5.6308

1.1943

37.05

58.86

0.4685

2.3159

3.1489

0.4490

1.3470

1.5774

 

3

200011

164409

83473

80414

5.6308

1.2310

122.8

307.0

0.4044

3.0494

3.5086

0.2357

1.3436

1.4635

 

7.5

258987

189036

78866

109285

6.2908

1.2974

101.6

1206

0.3468

3.9524

3.6486

-0.0697

1.4796

1.6231

 

15

356776

250527

88391

161244

7.0932

1.2977

45.36

1168

0.3460

4.1821

3.3035

-0.1144

1.5089

1.6796

 

30

423109

293530

89507

203266

7.3730

1.3552

14.37

968.5

0.3876

4.4104

3.0796

-0.0584

1.2820

1.6459

 

60

459198

326731

97946

228016

6.7846

1.3612

4.485

743.9

0.4323

4.4941

2.6302

-0.0386

1.2429

1.6772

 

150

467780

328207

95343

232235

6.4346

1.4563

10.28

389.9

0.4667

4.7286

2.2794

0.0229

1.3878

1.7213

Все

 

8635844

6718215

3365987

3341737

7.3730

1.2071

78.43

539.6

0.4498

3.4837

3.1865

0.2139

1.3697

1.7494

Примечание. * – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса модуля коэффициента прогнозной нелинейности |Kpn|; ** – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса десятичного логарифма отношения прогнозной скорости x'p к текущей x'c.

 

На рис. 1 отображены значения прогнозной нелинейности1 для всех определений, у которых |Kpn| > 1, а также отображены экстремумы прогнозной нелинейности, связанные с сильными землетрясениями. Как можно видеть, экстремумы прогнозной нелинейности, свойственные сильным землетрясениям, как правило, соответствуют аналогичным экстремумам сейсмического потока в целом.

 

Рис. 1. Прогнозируемость сейсмического потока и сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

Круги соответствуют экстремумам прогнозной нелинейности сильных землетрясений (13.3 ≤ K ≤ 17.0). Верхняя половина диаграммы характеризует прогнозы на активизацию сейсмического потока и форшоковую прогнозируемость сильных землетрясений, нижняя – прогнозы на снижение сейсмической активности и афтершоковую прогнозируемость. Нумерация сильных землетрясений в верхней части диаграммы соответствует табл. 4, табл. 6 и рис. 3; в нижней части диаграммы – табл. 5 и табл. 7.

 

Статистические оценки прогнозно значимого показателя степени α демонстрируют (см. табл. 1 и рис. 2), что нелинейность как активизации сейсмического процесса, так и его затухания определяется классом гиперболических функций (1 < α < 2). Однако достаточно большой разброс значений показателя α не позволяет ограничиться равнобокой гиперболой (α = 1.5) в качестве математической модели для ретропрогнозных оценок.

 

Рис. 2. Прогнозная значимость показателя степени нелинейности α.

См. примечание к рис. 1.

 

В табл. 2 приведена общая статистика ретропрогнозов сильных землетрясений Камчатки.

 

Таблица 2. Статистика ретропрогнозов сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

Параметр

Радиус, км

Кол-во сильных землетрясений, попадающих в экстраполяции ретропрогнозов (из 220 с K ≥ 13.3)

Кол-во ретропрогнозных определений, имеющих в экстраполяциях сильные землетрясения

Средняя прогнозная дистанция по времени, сут*

lg|Kpn|

Lp

α*

макс.

средн.

макс.

средн.

N

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

7.5

27

121

305.8

2.327

0.933

2.724

1.616

1.671

15

91

831

205.6

2.863

1.031

3.138

1.768

1.604

30

146

2679

80.90

3.572

1.127

3.508

1.863

1.461

60

175

5083

152.6

4.497

0.898

3.975

1.769

1.437

150

187

6447

817.4

2.505

0.670

2.777

1.740

1.529

все

195

15161

202.7

4.497

0.849

3.975

1.772

1.466

D

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

7.5

19

57

13.04

3.975

1.774

4.313

2.300

1.591

15

74

447

31.92

3.912

1.760

4.273

2.259

1.627

30

127

1737

24.70

4.171

1.762

4.467

2.239

1.473

60

163

3220

38.39

4.044

1.330

4.237

1.959

1.532

150

177

3382

191.8

3.109

0.762

3.162

1.612

1.523

все

195

8843

38.80

4.171

1.222

4.467

1.898

1.517

E

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

7.5

10

29

10.95

5.002

2.453

5.364

2.935

1.631

15

50

243

10.64

5.650

2.645

5.958

2.942

1.562

30

112

1052

14.76

7.219

2.291

6.583

2.575

1.234

60

150

1942

3.780

7.369

1.637

6.714

2.116

1.222

150

167

2291

9.325

5.053

1.230

4.521

1.762

1.375

все

180

5557

10.80

7.369

1.641

6.714

2.097

1.245

Все

 

200

29561

13.028

7.369

1.109

6.714

1.871

1.253

Примечание. * – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса модуля коэффициента прогнозной нелинейности |Kpn|.

 

Форшоковая прогнозируемость фиксируется для

200 из 220 сильных землетрясений региона. Она характеризуется почти 30 тысячами

ретропрогнозных определений, для которых сильное землетрясение оказывается в полосе ошибок (± 3σ) экстраполяционной части прогнозной зависимости (рис. 3). По всем проанализированным параметрам форшоковая прогнозируемость сильных землетрясений отсутствует на малых (1.5 и 3 км) радиусах гипоцентральных выборок, начинает проявляться в количестве прогнозируемых землетрясений с последующим быстрым возрастанием на средних (от 7.5 до 30 км) радиусах, а затем более плавно продолжает увеличиваться на больших (60 и 150 км) радиусах. На средних гипоцентральных радиусах отмечаются в среднем более высокие уровни прогнозируемости и прогнозной нелинейности. Средняя прогнозная дистанция по времени в форшоковой прогнозируемости составляет десятки, иногда сотни, дней.

 

Рис. 3. Графики ретропрогнозных определений, соответствующих максимумам нелинейной прогнозируемости некоторых сильных землетрясений.

Цифры в кружках: 1 – кривая фактических данных, 2 – расчетная кривая, 3 – полоса ошибок (±3σ), 4 – момент ретропрогноза, 5 – сильное землетрясение. Порядковые номера графиков соответствуют нумерации в табл. 4 и табл. 6. Графики слева характеризуют аппроксимационные части прогнозных определений, справа – прогнозные зависимости в целом. Пересечение точечных вертикальных и горизонтальных линий на графиках соответствует “текущим” значениям времени и параметра, левее и ниже этого пересечения – “прошлое”, правее и выше – “будущее”. Пунктирными линиями показано положение асимптот Ta и Xa.

 

Статистика ретропрогнозов затухания сейсмичности после сильных землетрясений приведена в табл. 3. Афтершоковая прогнозируемость прослеживается для 215 из 220 сильных землетрясений и характеризуется почти 300 тысячами ретропрогнозных определений, что на порядок больше по сравнению с форшоковой прогнозируемостью. Экстремальные уровни прогнозной нелинейности для афтершоковой прогнозируемости на порядок выше, поэтому примеры графиков ретропрогнозных определений здесь не приводятся2. В распределении афтершоковой прогнозируемости по радиусам гипоцентральных выборок присутствуют закономерности, аналогичные описанным для форшоковой прогнозируемости: практическое отсутствие прогнозируемости на малых (1.5 и 3 км) радиусах, быстрое ее возрастание на средних (от 7.5 до 30 км) и более плавное увеличение на больших (60 и 150 км) радиусах, а также в среднем более высокие уровни прогнозируемости и прогнозной нелинейности на средних гипоцентральных радиусах. Средняя прогнозная дистанция по времени в афтершоковой прогнозируемости на порядок выше аналогичного параметра форшоковой прогнозируемости и составляет сотни и тысячи дней. Следует также отметить, что средние значения показателя степени α для афтершоковой прогнозируемости по количеству событий N близки к значению, характерному для логарифмического класса зависимостей (α = 2), что соответствует хорошо известной формуле Ф. Омори для изменения частоты афтершоковых толчков.

 

Таблица 3. Статистика ретропрогнозов затухания сейсмичности после сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

Параметр

Радиус, км

Кол-во сильных землетрясений с прогнозируемым затуханием сейсмичности

(из 220 с K ≥13.3)

Кол-во ретропрогнозных определений

Средняя прогнозная дистанция по времени, сут*

lg |Kpn|

Lp

α*

макс.

средн.

макс.

средн.

N

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

2

7

1216

1.574

0.850

2.005

1.595

2.052

7.5

53

249

802.8

2.289

0.669

2.520

1.501

1.827

15

112

1190

1196

3.130

0.693

3.138

1.600

1.781

30

155

4010

1811

2.762

0.689

2.829

1.665

1.863

60

176

8635

525.1

3.009

0.653

2.879

1.726

1.895

150

195

13818

327.0

2.499

0.537

2.800

1.718

2.038

все

201

27909

790.7

3.130

0.603

3.138

1.706

1.928

D

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

5

11

653.9

2.160

0.777

2.532

1.517

1.375

7.5

63

997

1468

4.662

1.264

4.244

1.877

1.694

15

131

5819

1520

5.731

1.218

5.219

1.862

1.687

30

163

18149

1490

5.040

1.124

4.706

1.821

1.762

60

190

29426

1081

4.591

0.989

4.272

1.742

1.793

150

207

39598

109.9

3.979

0.834

3.985

1.659

1.815

все

209

94000

1182

5.731

0.967

5.219

1.731

1.753

E

1.5

0

0

0

0

0

0

0

0

3

4

13

2264

1.989

0.978

2.971

1.725

1.470

7.5

69

1369

1858

6.775

1.730

6.291

2.305

1.603

15

135

8559

3666

7.651

1.825

7.093

2.339

1.609

30

167

28684

2040

8.072

1.808

7.373

2.314

1.647

60

193

53612

1788

7.361

1.627

6.785

2.157

1.669

150

213

77658

214.5

6.162

1.567

6.435

2.141

1.591

все

214

169895

2194

8.072

1.641

7.373

2.187

1.639

Все

 

215

291804

2188

8.072

1.325

7.373

1.994

1.639

Примечание. * – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса модуля коэффициента прогнозной нелинейности |Kpn|.

 

Табл. 4 и табл. 5 содержат сведения по статистике соответственно форшоковой и афтершоковой прогнозируемости некоторых сильных землетрясений Камчатки. Табл. 6 и табл. 7 содержат характеристики ретропрогнозных зависимостей с экстремальной прогнозной нелинейностью соответствующих землетрясений из табл. 4 и табл. 5.

 

Таблица 4. Прогнозируемость некоторых сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

№ п.п.

Землетрясение

Статистика прогнозируемости

Время

K

Гипоцентр

Кол-во определений

Дистанция по времени**, сут

lg|Kpn|

Lp

α*

широта

долгота

глубина

средн.*

на максимуме Kpn

макс.

средн.

макс.

средн.

1

1963.05.26 23:06:49

14.4

55.140

160.050

0.0

119

27.88

33.00

3.079

1.213

2.891

1.765

1.356

2

1971.12.17 19:06:04

13.4

55.450

163.850

17.0

174

0.719

0.091

3.912

1.867

3.666

2.256

1.479

3

1973.03.12 19:39:19

14.3

50.440

157.720

39.0

118

4.505

3.851

4.570

1.570

4.079

1.956

1.468

4

1974.05.15 18:59:55

14.5

49.800

156.530

40.0

53

21.21

0.728

4.173

1.248

3.747

1.681

1.296

5

1975.04.06 10:34:55

13.7

52.070

160.170

19.0

207

43.97

90.23

3.285

1.225

3.099

1.800

1.606

6

1980.01.23 02:34:10

13.7

52.220

160.360

14.0

105

1.010

0.014

3.798

1.747

4.084

2.325

1.597

7

1982.11.21 23:27:10

13.5

55.420

163.360

40.0

43

13.22

5.942

3.555

0.614

3.204

1.641

1.422

8

1983.07.24 23:07:30

14.4

53.780

158.630

175.0

119

106.7

97.23

3.979

0.465

3.485

1.794

1.485

9

1987.10.04 18:34:23

14.1

55.530

162.080

72.0

191

402.7

3.337

3.358

0.546

3.093

1.494

1.295

10

1989.08.30 11:38:14

13.7

55.480

161.648

72.4

32

1.070

0.118

4.074

1.034

3.602

1.600

1.506

11

1992.03.05 14:39:10

13.9

52.770

159.950

31.0

49

1.806

1.181

3.912

2.131

3.858

2.365

1.433

12

1993.11.13 01:18:06

14.6

51.790

158.830

40.0

288

152.5

162.8

3.299

0.986

3.108

1.644

1.498

13

1996.01.01 09:57:45

14.3

53.880

159.440

0.0

440

0.056

0.017

5.650

3.038

5.958

3.364

1.539

14

1997.12.05 11:26:51

15.5

54.640

162.550

10.0

492

0.363

0.296

5.182

1.797

4.661

2.299

1.383

15

1999.03.08 12:25:42

14.3

51.930

159.720

7.0

407

59.00

147.0

3.818

1.181

3.653

1.723

1.459

16

1999.11.26 15:57:33

13.4

55.060

165.510

36.0

440

1.075

0.470

4.591

1.837

4.853

2.298

1.559

17

2001.10.08 18:20:37

14.1

52.630

160.490

24.0

196

43.55

0.501

3.781

0.784

3.569

1.787

1.491

18

2006.04.29 16:58:03

14.6

60.538

167.764

0.0

15

2.413

2.413

7.369

2.485

6.714

2.979

1.194

19

2007.03.10 21:12:58

14.3

55.105

162.327

40.0

2840

697.5

226.6

3.299

0.492

3.078

1.560

1.443

20

2009.09.11 08:49:08

13.7

47.794

155.006

39.9

223

519.3

9.851

3.223

0.904

2.971

1.665

1.387

21

2010.11.30 17:54:45

13.7

48.585

156.168

30.0

211

685.1

673.0

3.623

0.878

3.211

1.626

1.408

22

2011.08.04 13:51:30

14.3

48.441

155.473

50.9

557

727.2

318.7

3.171

0.815

2.956

1.602

1.384

23

2012.07.20 06:10:21

14.3

49.017

156.559

53.3

644

675.1

0.104

3.093

0.645

3.455

1.543

1.415

24

2013.05.19 18:44:07

13.7

52.013

160.693

50.4

515

0.598

1.076

5.234

2.770

4.970

2.933

1.401

25

2015.02.19 16:32:45

13.8

52.693

159.306

89.9

127

113.9

16.28

3.868

0.716

3.488

1.684

1.449

Примечание. * – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса модуля коэффициента прогнозной нелинейности |Kpn|, ** – от момента ретропрогноза до момента сильного землетрясения.

 

Таблица 5. Прогнозируемость затухания сейсмичности после некоторых сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

№ п.п.

Землетрясение

Статистика прогнозируемости

Время

K

Гипоцентр

Кол-во определений

Δt, сут

lg |Kpn|

Lp

α*

широта

долгота

глубина

средн.*

на экстремуме Kpn

макс.

средн.

макс.

средн.

1

1963.05.26 23:06:49

14.4

55.140

160.050

0.0

5075

9262

17009

5.596

1.304

5.373

1.966

1.598

2

1970.02.06 00:11:47

13.3

54.476

163.638

39.9

527

9863

16419

5.872

1.446

5.274

2.014

1.751

3

1971.12.15 08:29:55

15.4

55.970

163.350

20.0

8698

5602

11330

7.189

1.500

6.429

2.100

1.632

4

1980.01.23 02:34:10

13.7

52.220

160.360

14.0

1877

3320

5219

5.272

1.206

4.846

1.898

1.635

5

1982.11.21 23:27:10

13.5

55.420

163.360

40.0

379

1818

2206

5.131

1.169

4.746

1.850

1.776

6

1983.08.17 10:55:55

15.4

55.640

161.530

97.0

8602

1981

33.91

5.450

1.062

4.909

1.799

1.549

7

1984.12.28 10:37:53

14.0

56.180

163.450

19.0

2056

570.2

1265

6.347

1.381

5.822

1.942

1.671

8

1987.10.06 20:11:36

14.1

52.860

160.230

33.0

1791

461.0

469.8

6.775

1.165

6.091

1.801

1.555

9

1992.03.05 14:39:10

13.9

52.770

159.950

31.0

2657

872.3

838.7

6.728

1.306

6.291

1.977

1.646

10

1993.06.08 13:03:37

15.0

51.200

157.800

40.0

2717

1133

2269

5.543

1.304

5.453

1.926

1.677

11

1996.01.01 09:57:45

14.3

53.880

159.440

0.0

9357

3764

7011

6.283

1.684

5.756

2.222

1.659

12

1996.07.16 03:48:25

13.4

56.000

165.050

40.0

519

501.0

272.8

5.160

1.336

4.638

1.994

1.636

13

1997.12.05 11:26:51

15.5

54.640

162.550

10.0

25802

3524

6317

6.704

1.618

6.104

2.263

1.624

14

1999.03.08 12:25:42

14.3

51.930

159.720

7.0

3198

889.1

2122

6.114

1.446

5.644

2.064

1.618

15

1999.11.26 15:57:33

13.4

55.060

165.510

36.0

2084

1235

1956

5.217

1.284

4.562

1.957

1.563

16

2001.10.08 18:20:37

14.1

52.630

160.490

24.0

6864

816.6

524.0

6.252

1.072

5.656

1.813

1.657

17

2003.03.15 19:41:24

14.1

52.149

160.666

4.5

4362

3381

3719

6.512

1.294

6.076

1.951

1.518

18

2003.12.05 21:26:14

14.8

55.780

165.430

29.0

3333

3577

3172

7.651

1.500

7.093

2.073

1.580

19

2004.06.10 15:19:54

14.8

55.678

160.246

208.1

1852

1292

2120

5.714

1.828

5.916

2.395

1.685

20

2006.04.20 23:24:57

15.7

60.981

167.370

0.6

2468

2058

3184

8.072

2.619

7.373

3.070

1.649

21

2007.03.10 21:12:58

14.3

55.105

162.327

40.0

8537

518.9

39.46

5.076

1.315

5.441

1.932

1.554

22

2011.02.20 21:43:22

14.1

55.733

162.469

48.8

8273

929.6

1486

6.279

1.779

5.712

2.333

1.639

23

2012.07.16 03:08:29

13.3

55.670

161.588

80.4

4993

67.13

53.00

6.134

1.265

5.777

2.061

1.600

24

2013.05.24 05:44:47

17.0

54.755

153.785

629.8

45

460.5

362.4

6.162

3.781

6.435

4.006

1.404

25

2014.07.03 12:05:19

13.4

55.196

167.034

41.9

101

178.5

189.4

5.726

1.839

5.264

2.360

1.566

Примечание. * – рассчитывается как средневзвешенное с использованием в качестве веса модуля коэффициента прогнозной нелинейности |Kpn|.

 

Таблица 6. Характеристики зависимостей, соответствующих экстремальным значениям прогнозной нелинейности Kpn для некоторых сильных землетрясениями Камчатки (см. табл. 4)

Момент ретропрогноза

Аппроксимационная зависимость

na

ne

Ta

Xa (Na, Da, Ea)

α

k

Lreg

Lp

lg|Kpn|

Δt, сут

Параметры выборки

шир., град.

долг., град.

глуб., км

рад., км

1

1963.04.23 23:07

D = Da + 2.63·109 × |Ta – t|-2.11

24

79

1963.05.28 18:57

3.89·105

1.322

2.29·10-3

1.180

2.890

3.079

35.13

55.219

160.421

0

60.0

2

1971.12.17 16:55

E = Ea + 1.96·1011 × |Ta – t|-1.32

16

7

1971.12.17 23:47

1.64·1011

1.431

2.78·10-5

1.573

3.556

3.912

0.972

55.329

163.866

40

30.0

3

1973.03.08 23:13

E = Ea + 6.69·1012 × |Ta – t||-1.29

20

2

1973.03.11 02:52

1.99·1012

1.436

5.23·10-6

1.591

4.079

4.570

3.851

50.389

157.588

40

15.0

4

1974.05.15 01:31

E = Ea + 1.49·1012 × |Ta – t|-2.70

11

2

1974.05.15 21:15

2.28·1015

1.270

1.46·10-3

1.099

3.747

4.173

0.728

49.901

157.588

0

150.0

5

1975.01.06 05:05

E = Ea + 8.42·1014 × |Ta – t|-1.03

467

145

1975.05.01 04:47

6.69·1013

1.492

9.14·10-8

1.230

2.956

3.285

131.3

52.351

159.967

0

60.0

6

1980.01.23 02:13

E = Ea + 1.33·1010 × |Ta – t|-0.72

12

92

1980.01.23 02:14

1.83·1012

1.582

2.67·10-6

1.845

4.084

3.798

1.842

52.275

160.465

10

15.0

7

1982.11.16 00:51

E = Ea + 2.33·1013 × |Ta – t|-1.85

68

21

1982.11.22 12:25

3.17·1015

1.350

4.77·10-5

1.091

3.204

3.555

6.024

55.248

164.141

0

150.0

8

1983.04.18 17:29

E = Ea + 1.12·1015 × |Ta – t|-1.28

94

9

1983.07.31 12:59

9.38·1012

1.438

5.29·10-7

1.099

3.485

3.979

109.0

53.426

158.824

160

60.0

9

1987.10.01 10:28

E = Ea + 1.46·1014 × |Ta – t|-2.73

58

4

1987.10.05 06:34

5.99·1015

1.268

4.51·10-4

1.045

3.093

3.358

3.337

55.248

162.555

100

150.0

10

1989.08.30 08:47

E = Ea + 5.11·1010 × |Ta – t|-1.01

36

2

1989.08.30 09:55

3.62·1015

1.497

9.55·10-6

1.489

3.602

4.074

0.118

54.356

161.379

100

150.0

11

1992.03.04 10:18

D = Da + 3.28·105 × |Ta – t|-1.40

24

24

1992.03.05 06:46

4.70·106

1.416

1.05·10-2

1.513

3.573

3.912

2.064

52.725

159.819

20

15.0

12

1993.06.03 06:23

E = Ea + 1.94·1016 × |Ta – t|-1.23

276

164

1994.01.14 19:39

4.79·1012

1.449

9.84·10-8

1.424

3.032

3.299

263.6

51.737

158.789

40

30.0

13

1996.01.01 09:32

E = Ea + 3.00·109 × |Ta – t|-0.63

25

51

1996.01.01 09:33

6.61·1012

1.613

3.38·10-6

2.105

5.958

5.650

0.182

53.802

159.450

10

15.0

14

1997.12.05 04:20

E = Ea + 1.28·1012 × |Ta – t|-1.67

130

35

1997.12.05 09:32

2.32·1014

1.374

6.54·10-5

1.809

4.661

5.182

0.362

54.861

163.096

0

60.0

15

1998.10.12 11:45

E = Ea + 2.68·1016 × |Ta – t|-1.74

249

258

1999.02.28 20:01

2.11·1013

1.365

2.29·10-6

1.191

3.445

3.818

186.5

52.096

159.805

0

30.0

16

1999.11.26 04:40

E = Ea + 6.42·109 × |Ta – t|-0.81

12

8

1999.11.26 05:05

2.77·1011

1.551

7.98·10-6

1.836

4.853

4.591

0.502

55.087

165.556

35

7.5

17

2001.10.08 06:18

E = Ea + 4.58·1011 × |Ta – t|-1.29

26

4

2001.10.08 09:59

1.68·1014

1.436

1.67·10-5

1.862

3.569

3.781

0.501

52.455

160.525

20

30.0

18

2006.04.27 07:03

E = Ea + 2.72·1012 × |Ta – t|-4.08

33

5

2006.04.29 10:54

8.18·1011

1.197

1.38·10-2

1.504

6.714

7.369

2.484

60.598

168.245

40

60.0

19

2006.07.27 06:24

E = Ea + 1.86·1022 × |Ta – t|-3.62

302

49

2007.09.01 12:27

5.29·1013

1.217

5.27·10-5

1.078

3.078

3.299

284.4

55.150

162.362

60

30.0

20

2009.09.01 12:23

E = Ea + 2.22·1014 × |Ta – t|-1.66

106

21

2009.09.13 09:17

1.50·1015

1.376

8.96·10-6

1.328

2.971

3.223

10.98

49.010

155.267

0

150.0

21

2009.01.26 17:56

E = Ea + 2.29·1015 × |Ta – t|-1.16

31

29

2011.02.14 13:28

2.76·1013

1.463

1.55·10-7

1.290

3.210

3.623

747.0

48.503

156.109

40

30.0

22

2010.09.19 21:09

E = Ea + 4.00·1018 × |Ta – t|-1.95

57

28

2012.06.26 03:44

1.55·1012

1.340

1.14·10-6

1.001

2.913

3.171

913.8

48.048

155.785

80

60.0

23

2012.07.20 03:40

E = Ea + 5.01·1011 × |Ta – t|-0.44

41

5

2012.07.20 03:50

3.34·1014

1.693

2.00·10-8

1.700

3.455

3.093

0.120

49.124

156.881

40

60.0

24

2013.05.18 16:54

E = Ea + 4.89·1011 × |Ta – t|-1.01

18

117

2013.05.19 16:20

2.21·1010

1.497

3.07·10-6

1.880

4.618

5.234

3.533

52.006

160.722

60

15.0

25

2015.02.03 09:49

E = Ea + 2.52·1014 × |Ta – t|-1.42

175

4

2015.03.04 03:20

3.20·1010

1.413

2.34·10-6

1.533

3.486

3.868

19.62

52.635

159.268

100

15.0

Примечание. na и ne – число событий в аппроксимационной и экстраполяционной (прогнозной) частях последовательности, значения асимптоты Xa и коэффициента k приведены с учетом соответствующих размерностей параметров (N – количество событий, D – Дж0.5, E – Дж); Lreg = lg|Kreg|.

 

Таблица 7. Характеристики зависимостей затухания сейсмичности после некоторых сильных землетрясениями Камчатки (см. табл. 5), соответствующие экстремумам прогнозной нелинейности Kpn

Момент ретропрогноза

Аппроксимационная зависимость

na

ne

Ta

Xa (Na, Da, Ea)

α

k

Lreg

Lp

lg|Kpn|

Δt, сут

Параметры выборки

шир., град.

долг., град.

глуб., км

рад., км

1

1964.01.16 17:53

E = Ea – 1.67·1011 × |Ta – t|-0.24

45

1615

1963.05.26 23:06

2.52·1014

1.810

–3.28·10–9

1.851

5.308

5.596

17009

55.060

160.227

0

15.0

2

1970.02.13 16:40

E = Ea – 4.47·1011 × |Ta – t|-0.58

21

39

1970.02.05 23:13

2.04·1013

1.632

–9.60·10–8

1.439

5.192

5.872

16419

54.503

163.672

40

7.5

3

1971.12.17 07:20

E = Ea – 4.39·1011 × |Ta – t|-0.66

20

51

1971.12.15 08:29

2.52·1015

1.601

–2.15·10–7

2.161

6.428

7.189

11330

55.868

163.498

20

15.0

4

1980.02.26 11:53

E = Ea – 4.61·1011 × |Ta – t|-0.41

77

26

1980.01.23 02:33

7.86·1013

1.708

–1.48·10–8

1.986

4.846

5.272

5219

52.186

160.358

0

15.0

5

1982.12.03 19:17

E = Ea – 3.38·1011 × |Ta – t|-0.23

29

45

1982.11.21 23:27

3.60·1013

1.814

–1.68·10–9

1.476

4.746

5.131

2206

55.509

163.160

20

30.0

6

1983.08.17 17:25

E = Ea – 1.69·1010 × |Ta – t|-0.93

34

108

1983.08.17 10:55

2.59·1015

1.519

–9.86·10–6

2.156

4.909

5.450

33.91

55.689

161.809

100

30.0

7

1984.12.31 02:37

E = Ea – 3.21·109 × |Ta – t|-0.41

12

14

1984.12.28 10:37

1.00·1014

1.710

–4.77·10–7

2.182

5.822

6.347

1265

56.138

163.541

20

15.0

8

1987.10.07 08:13

E = Ea – 2.55·109 × |Ta – t|-0.81

18

16

1987.10.06 20:11

1.32·1014

1.553

–1.28·10–5

2.367

6.091

6.775

469.8

52.886

160.269

35

7.5

9

1992.03.07 07:58

E = Ea – 1.77·108 × |Ta – t|-0.65

18

25

1992.03.05 14:39

7.96·1013

1.605

–2.18·10–5

2.787

6.132

6.728

838.7

52.751

159.885

30

7.5

10

1993.07.09 23:59

E = Ea – 8.83·109 × |Ta – t|-0.42

29

59

1993.06.08 13:03

1.01·1015

1.705

–2.56·10–7

2.353

5.196

5.543

2269

51.198

157.895

60

30.0

11

1996.01.12 05:05

E = Ea – 1.16·1012 × |Ta – t|-0.34

227

230

1996.01.01 09:57

2.04·1014

1.747

–2.93·10–9

1.898

5.756

6.283

7011

54.072

159.762

0

30.0

12

1996.07.17 01:17

E = Ea – 1.41·1011 × |Ta – t|-0.52

17

49

1996.07.16 03:47

6.41·1013

1.657

–1.11·10–7

1.531

4.638

5.160

272.8

56.295

165.054

0

60.0

13

1997.12.13 00:50

E = Ea – 3.26·1012 × |Ta – t|-0.52

88

533

1997.12.05 11:26

3.23·1015

1.658

–1.36·10–8

2.214

6.104

6.704

6317

54.431

162.371

0

30.0

14

1999.03.29 20:16

E = Ea – 8.93·109 × |Ta – t|-0.73

24

23

1999.03.08 12:25

2.17·1014

1.578

–3.69·10–6

2.739

5.644

6.114

2122

52.006

159.846

0

15.0

15

1999.11.28 15:39

E = Ea – 6.24·1011 × |Ta – t|-0.69

16

63

1999.11.26 13:13

5.30·1013

1.590

–2.29·10–7

1.118

4.562

5.217

1956

55.150

165.367

30

15.0

16

2001.10.09 02:03

E = Ea – 1.25·1011 × |Ta – t|-0.47

84

172

2001.10.08 18:20

1.29·1014

1.680

–7.01·10–8

1.714

5.620

6.252

524.0

52.635

160.304

20

15.0

17

2003.03.25 21:33

E = Ea – 1.65·109 × |Ta – t|-0.94

64

34

2003.03.15 19:41

1.31·1014

1.515

–3.58·10–5

2.702

5.868

6.512

3719

52.186

160.505

0

15.0

18

2003.12.17 02:16

E = Ea – 3.04·108 × |Ta – t|-0.68

18

18

2003.12.05 21:26

6.31·1014

1.597

–1.83·10–5

3.554

7.093

7.651

3172

55.778

165.613

20

15.0

19

2004.07.31 03:18

E = Ea – 5.69·1010 × |Ta – t|-0.23

64

113

2004.06.10 15:19

1.13·1015

1.814

–7.22·10–9

2.107

5.497

5.714

2120

55.509

160.300

200

30.0

20

2006.04.21 09:27

E = Ea – 1.12·1012 × |Ta – t|–0.40

46

212

2006.04.20 23:24

5.04·1015

1.717

–6.25·10–9

2.115

7.373

8.072

3184

60.898

167.420

0

30.0

21

2007.03.11 00:36

E = Ea – 3.02·104 × |Ta – t|–2.31

15

26

2007.03.10 21:12

2.75·1014

1.302

–1.13·10–1

1.930

5.441

5.076

39.46

55.150

162.047

40

30.0

22

2011.02.21 15:36

E = Ea – 8.39·1010 × |Ta – t|–0.23

26

114

2011.02.20 21:43

1.26·1014

1.813

–5.35·10–9

1.611

5.712

6.279

1486

55.761

162.431

50

7.5

23

2012.07.17 09:32

E = Ea – 1.65·106 × |Ta – t|-0.90

38

1403

2012.07.16 03:08

3.40·1015

1.528

–1.05·10–3

2.900

5.729

6.134

53.00

56.139

160.541

0

150.0

24

2013.05.24 14:33

E = Ea – 1.29·1010 × |Ta – t|-1.11

30

27

2013.05.24 05:44

1.06·1017

1.474

–3.24·10–5

2.529

6.405

6.162

362.4

54.356

153.621

700

150.0

25

2014.07.05 11:54

E = Ea – 3.77·109 × |Ta – t|-0.72

40

2

2014.07.03 12:05

1.70·1014

1.581

–5.68·10–6

2.467

5.264

5.726

189.4

55.219

167.368

0

60.0

Примечание. См. табл. 6.

 

Рис. 4 иллюстрирует пространственное распределение сильных землетрясений Камчатки и их форшоковую и афтершоковую прогнозируемость. Как можно видеть, сильные землетрясения с отсутствующей или низкой прогнозируемостью располагаются, как правило, на периферии (по географии эпицентров и по глубине) зоны регистрации региональной сейсмичности.

 

Рис. 4. Пространственное распределение сейсмичности и прогнозируемость сильных землетрясений Камчатки в 1962–2014 гг.

Точками серого цвета показано положение гипоцентров землетрясений Камчатского регионального каталога. Круги соответствуют гипоцентрам сильных землетрясений; интенсивность заливки верхнего и нижнего полукружий пропорциональна, соответственно, форшоковой и афтершоковой прогнозируемости данного землетрясения (по экстремуму прогнозной нелинейности).

 

Высокая прогнозируемость сейсмического потока (сохранение аппроксимационных тенденций при их экстраполяции в будущее, см. табл. 1) свидетельствует, что уравнение (2) при использовании описанной методики адекватно моделирует динамику сейсмичности по всем рассмотренным потоковым характеристикам. Это делает возможным применение уравнения (2) для дифференцирования потоковых характеристик сейсмичности, т.е. для определения скоростей и ускорений сейсмического потока. В свою очередь анализ пространственного распределения этих производных позволяет определить локализацию имеющихся тенденций к изменению сейсмичности. Поскольку сильные землетрясения приурочены к экстремумам прогнозируемой нелинейности сейсмического потока (см. рис. 1), то пространственные локализации с экстремальными тенденциями к его изменчивости представляют интерес для прогноза как самих сильных землетрясений, так и афтершокового затухания сейсмичности, т.е. именно в этих локализациях имеют смысл экстраполяции существующих тенденций в будущее. По сути мы получаем комбинацию методов саморазвивающихся процессов и картирования сейсмической активности по плотности сейсмического потока [Тихонов, 2006, 2009].

Потенциальную эффективность изложенной методики отчасти подтверждают ранее полученные данные [Малышев, 2014]: на картах ускорений сейсмической активности, построенных при сканировании с шагом 10 км (гипоцентральный радиус выборок 15 км) зона предстоящего Восточно-Японского землетрясения (11.03.2011 г., M = 9.0) начинает отчетливо выделяться за несколько дней до толчка. Зона подготовки имеет размеры примерно 100 × 80 × 40 км, что существенно превышает шаг сканирования. Это также согласуется с результатами данной работы (см. табл. 2), свидетельствующими о том, что прогнозируемость сильных землетрясений проявляется на средних (от 7.5 до 30 км) и больших (60 и 150 км) радиусах гипоцентральных выборок. Таким образом, предлагаемая методика устанавливает, как минимум, наличие перед Восточно-Японским землетрясением хорошо выраженных предвестников, использование которых позволило бы расширить интервал времени на предотвращение разрушительных последствий землетрясения с 10–30 минут (время достижения волной цунами побережья) до нескольких суток.

Тем не менее, для перехода от анализа прогнозируемости сейсмического потока к прогнозу собственно сильных землетрясений необходимо предварительно решить две проблемы: 1) отработать и верифицировать алгоритм автоматического выделения зон максимальной изменчивости сейсмического потока, что позволило бы уже сейчас перейти к оперативному сейсмическому мониторингу с отслеживанием гипоцентральных зон с максимальными тенденциями к активизации/затуханию сейсмического потока; 2) попытаться установить статистическую связь пространственных производных сейсмического потока с максимальной энергией землетрясений в их прогнозных зависимостях. Последнее позволяет определить допустимый предел возможных экстраполяций. Наиболее перспективны экстраполяции в будущее тенденций к увеличению выделяющейся сейсмической энергии E, позволяющие рассчитать в какой именно промежуток времени выделение сейсмической энергии может достичь потенциально опасных значений. Предельный диапазон выделения сейсмической энергии в определенный период времени можно оценить по вертикальной составляющей полосы ошибок на экстраполяционной части прогнозной зависимости. Аналогичная экстраполяция суммарного количества землетрясений (параметр N) позволяет рассчитать на этот же период времени ожидающееся число сейсмических толчков. Соотношение этих величин дает расчетное значение вероятной энергии одиночного сейсмического события. Параметр D (накопленные условные деформации), хотя и демонстрирует хорошую прогнозируемость, но в экстраполяционных расчетах представляется избыточным и для повышения оперативности вычислений им можно пренебречь.

Мониторинг на основе метода саморазвивающихся процессов с предварительным картированием нелинейности сейсмического потока для Камчатского региона имеет смысл на средних и больших радиусах гипоцентральных выборок. При этом с повышением радиуса выборок увеличивается число сильных землетрясений, имеющих прогнозируемость по сейсмическому потоку, тогда как уменьшение радиуса приводит к возрастанию точности пространственного определения экстремумов нелинейности сейсмического потока, к которым приурочены сильные землетрясения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализированные для Камчатского региона потоковые параметры сейсмичности показывают хорошую прогнозируемость. Следовательно, уравнение (2) при использовании описанной методики адекватно моделирует динамику сейсмичности и его можно использовать для картирования экстремальной нелинейности сейсмического потока. Комбинация метода саморазвивающихся процессов с предварительным картированием позволяет перейти к прогнозу сейсмичности в зонах экстремальной нелинейности. Полученные результаты демонстрируют очень хорошие перспективы аппроксимационно-экстраполяционного подхода для прогноза как самих сильных землетрясений, так и последующего афтершокового затухания сейсмической активности. При этом суммарная энергия землетрясений E представляет собой характеристику сейсмического потока, которую возможно непосредственно использовать для прогноза энергии землетрясений. Анализ количества событий N имеет вспомогательное значений, а параметр D (накопленные условные деформации) для прогнозного мониторинга представляется избыточным.

Источник финансирования

Работа выполнена в рамках госбюджетной темы АААА-А18-118052890018-7.

About the authors

A. I. Malyshev

Institute of Geology and Geochemistry, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: malyshev@igg.uran.ru

Russian Federation, 15, Akademika Vonsovskogo str., Yekaterinburg, 620016

References

  1. Малышев А.И. Динамика саморазвивающихся процессов // Вулканология и сейсмология. 1991. № 4. С. 61–72.
  2. Малышев А.И. Гиперболические закономерности сейсмической подготовки извержения вулкана Шивелуч 12 ноября 1964 г. // Вулканология и сейсмология. 2000. № 3. С. 70–78.
  3. Малышев А.И. Закономерности нелинейного развития сейсмического процесса. Екатеринбург: ИГГ УрО РАН, 2005. 111 с.
  4. Малышев А.И. Первые результаты 3D-мониторинга сейсмической активности и его перспективы // Ежегодник-2013. Тр. Института геологии и геохимии им. акад. А.Н. Заварицкого. Вып. 161. 2014. С. 390–395.
  5. Малышев А.И. Оценка прогнозируемости сейсмического потока на примере извержения вулкана Шивелуч 1964 г. // Вулканология и сейсмология. 2016. № 6. С. 22–36.
  6. Тихонов И.Н. Методы и результаты анализа каталогов землетрясений для целей средне- и краткосрочного прогнозов сильных сейсмических событий. Владивосток, Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2006. 214 с.
  7. Тихонов И.Н. Методология прогноза сильных землетрясений по потоку сейсмичности на примере северо-западной части Тихоокеанского пояса / Автореф. дисс. ... доктора физ.-мат. наук. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2009. 192 с.
  8. Чебров В.Н., Салтыков В.А., Серафимова Ю.К. Прогнозирование землетрясений на Камчатке. М.: Светоч Плюс, 2011. 304 с.
  9. Чеброва А.Ю., Матвеенко Е.А. Состояние окончательного каталога землетрясений Камчатки и Командорских островов в 2013 году // Проблемы комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России. Обнинск: ФИЦ ЕГС РАН, 2013. С. 122–126.
  10. Bell A.F., Kilburn C.R.J., Main I.G. Volcanic Eruptions, Real-Time Forecasting of // Encyclopedia of Earthquake Engineering. Springer, 2016. P. 3892–3906.
  11. Bell A.F., Naylor M., Heap M.J., Main I.G. Forecasting volcanic eruptions and other material failure phenomena: An evaluation of the failure forecast method // Geoph. Res. Letters. 2011. V. 38. Iss. 15. LI5304. doi: 10.1029/2011GL048155
  12. Bell A.F., Naylor M., Main I.G. The limits of predictability of volcanic eruptions from accelerating rates of earthquakes // Geophys J Int. Geophys. J. Int. 2013 V. 194. P. 1541–1553. doi: 10.1093/gji/ggt191
  13. Encyclopedia of Earthquake Engineering. Springer, 2016. 3965 p.
  14. Voight B. A method for prediction of volcanic eruptions // Nature. 1988. V. 332. P. 125–130.

Supplementary files

Supplementary Files Action
1.
Fig. 1. Predictability of seismic flow and strong earthquakes of Kamchatka in 1962–2014.

Download (561KB) Indexing metadata
2.
Fig. 2. The predicted value of the non-linearity α.

Download (156KB) Indexing metadata
3.
Fig. 3. Graphs of retro-forecast determinations corresponding to the maxima of non-linear predictability of some strong earthquakes.

Download (135KB) Indexing metadata
4.
Fig. 4. Spatial distribution of seismicity and predictability of strong Kamchatka earthquakes in 1962–2014.

Download (274KB) Indexing metadata

Statistics

Views

Abstract - 172

PDF (Russian) - 138

Cited-By


PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Российская академия наук

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies