The balance of the diamond-shaped plow in the horizontal plane

Full Text

Введение При отвальной вспашке к показателям качества предъявляются более жесткие агротребования, чем к другим видам обработки почвы. Несоблюдение установленной глубины вспашки в сторону увеличения может привести к выносу неплодородного слоя почвы на поверхность поля, что приведет к уменьшению урожайности. При колебаниях плуга в горизонтальной плоскости происходит изменение ширины его захвата. По агротребованиям фактическая ширина захвата не должна отклоняться от конструктивной более, чем на 10 %. Изменение ширины захвата в сторону увеличения приводит к снижению крошению почвы, увеличению гребнистости поля, ухудшению заделки растительных остатков. Уменьшение фактической ширины захвата приводит к уменьшению производительности пахотного агрегата. Поэтому важно добиваться устойчивого движения плуга в горизонтальной плоскости. Цель исследований Целью исследований является анализ факторов, влияющих на равновесие ромбовидного плуга в горизонтальной плоскости. Методы и средства проведения исследований Для описания движения ромбовидного плуга как динамической системы составим упрощенную схему сил и перемещений (рис. 1). При этом примем, что линия тяги проходит через носок среднего корпуса и совпадает со следом центра масс плуга. В этой же точке (O) приложены возмущающая сила тягового сопротивления (R) и сила сопротивления протаскиванию плуга в борозде (Fп) [1]. Наиболее полно динамика системы с идеальными голономными связями (то есть не нарушающимися при движении) описывается уравнениями Лагранжа второго рода [2, 3, 4]: , (1) где Т - кинетическая энергия системы; qi - обобщенная координата; Qi - обобщенная сила. За обобщенную координату примем угол поворота (перекоса) (φ) плуга в горизонтальной плоскости относительно точки прицепа (С). Определим величины, входящие в уравнение (1). Кинетическая энергия системы , (2) где m - масса плуга; VC - скорость точки C; J - момент инерции плуга относительно вертикальной оси, проходящей через точку C; J○ - центральный момент инерции плуга; k - длина навески трактора; r - геометрический параметр плуга (рис. 1). После преобразований получим . (3) Более характерным для работы плуга является его поворот по часовой стрелке. Это направление примем за положительное значение угла (φ) и составим уравнение элементарной работы: . (4) Откуда , (5) где hR, hF, hN - плечи соответствующих сил (рис. 1). Плечи сил (hR) и (hN) при малых перемещениях почти не изменяются и могут быть определены через геометрические параметры плуга (рис. 1) ; . Определим hF , где ε′ - угол между направлением абсолютной скорости центра масс и . Ввиду малости углов ε′ и φ для дальнейших расчетов примем . Отсюда ; (6) При повороте плуга на угол φ изменяется величина реакции стенки борозды N за счет изменения угла δ между направлением движения и плоскостью полевой доски. (7) где δ○ - конструктивный угол установки полевой доски; ε - угол между направлением абсолютной скорости полевой доски и . Поскольку δ мало и φТ намного превышает δ, выражение (7) о достаточной степенью точности принимает вид: . (8) Ввиду малого угла ε, можно записать . На основании этого . Тогда выражение (8) примет вид: . (9) Подставим найденные выражения (6) и (9) в формулу (5) (10) Подставляя это выражение в уравнение (3) получим , (11) где J - коэффициент инерции плуга, ; (12) A - коэффициент, учитывающий сопротивление изменению положения плуга, ; (13) B - коэффициент жесткости связей, ; (14) M(t) - возмущающий момент, . (15) Выражение (11) представляет собой уравнение вынужденных колебаний плуга с затуханием под действием составляющей силы R(t) (15). Подставив в выражения (11)-(15) параметры производственной схемы плуга, получим уравнение его движения с учетом динамических свойств. Для определения характера затухания колебаний плуга представим коэффициенты сопротивления, жесткости и возмущающий момент следующим образом: , (16) где - постоянная затухания; - частота собственных колебаний плуга. Например, колебания плуга в горизонтальной плоскости зависят от отношения (h / ω○), которое называется коэффициентом затухания [5, 6]. При h / ω○ < 1 (малый коэффициент сопротивления по отношению к коэффициенту инерции) движение плуга будет иметь характер периодических затухающих колебаний с амплитудой и частотой, значения которых зависят от коэффициента инерции. При h / ω○ > 1 (большой коэффициент сопротивления) колебательное движение плуга совершается при апериодическом затухании и в меньшей степени зависит от коэффициента инерции, а определяется, главным образом, характером функции R(t). Подставляя необходимые параметры плуга в выражения (12)-(14), получим для экспериментального ромбовидного плуга с L = 600 мм и одной полевой доской на последнем корпусе h / ω○ = 8...10, а для производственной схемы с L = 800 мм и обычными корпусами, отрезающими вертикальную стенку борозды h / ω○ = 6...7 и для производственной схемы с L = 800 мм и ромбовидными корпусами, оставляющими только часть стенки борозды вертикальной (d = 50 мм), - h / ω○ = 3...4. Видно, что коэффициенты затухания колебаний h / ω○ >> 1 как для экспериментальной, так и для производственной схем. То есть характер их колебаний определяется главным образом изменением R(t). Результаты экспериментов показывают, что эти колебания не приводят к отклонениям ширины захвата плуга больше допустимых требованиями. Даже в тех опытах, где фактическая ширина захвата (средняя за опыт) отклоняется от расчетной больше, чем на 10 %, коэффициент вариации не превышает 6 %. То есть плуг шел сравнительно устойчиво, но колебания его при этом совершались не около расчетного среднего положения, а около нового равновесного состояния. Это происходит потому, что при развороте плуга плечи сил изменяются, пока не наступает новое равновесное состояние. Около него и происходят колебания под действием R(t), которые не превышают допустимые агротребованиями. Чтобы исключить начальный угол поворота плуга, нужно определить положение его линии тяги в зависимости от положения других сил, действующих на плуг. Результаты экспериментальной проверки работы плуга при различных (рассматриваемых выше) вариантах агрегатирования подтверждают оптимальность выбранных теоретических вариантов агрегатирования. Экспериментальная проверка возможности работы 5 корпусного ромбовидного плуга с межкорпусным расстоянием 600 мм и удлиненной полевой доской (500 мм) на последнем корпусе при смещении трактора в борозду подтвердила работоспособность этого плуга. Для возможности агрегатирования 6 корпусного ромбовидного плуга с Т-150К по варианту его движения по борозде нужно линию тяги смещать не на 370 мм, а только на 270 мм [7, 8]. При этом реакция стенки борозды N и требуемая длина полевой доски lg будут такими же, как и для 5 корпусного в варианте движения трактора по борозде. А для слитности пашни между проходами навеску на тракторе необходимо сместить влево на 100 мм, что в свою очередь будет компенсировать разворачивающий трактор момент от силы Ry. Для осуществления этого варианта агрегатирования нужно иметь на тракторе конструкцию навески, позволяющую ее смещение левее оси симметрии на указанную или близкую к ней величину. Выводы Подводя итог можно сделать следующие выводы. Экспериментальный ромбовидный плуг с уменьшенным межкорпусным расстоянием и одной полевой доской на последнем корпусе имеет большое сопротивление изменению его положения в горизонтальной плоскости, и вследствие этого его колебания совершаются с апериодическим затуханием. Смещение линии тяги вправо уменьшает боковое давление плуга N и его тяговое сопротивление Px. Уменьшение длины плуга (межкорпусного расстояния) приводит к более интенсивному изменению тягового сопротивления от смещения линии тяги, а вынос боковой опоры на последний корпус - к менее интенсивному. Получены теоретические зависимости тягового сопротивления Px, бокового давления N и длины полевой доски lg от смещения линии тяги m, которые позволяют производить выбор оптимальных параметров и вариантов агрегатирования ромбовидного плуга. Рис. 1. Силы, действующие на ромбовидный плуг в горизонтальной плоскости

About the authors

P. V CHupin

Omsk State Agrarian University

Email: pv.chupin@omgau.org
PhD in Engineering

A. S Soyunov

Omsk State Agrarian University

Email: pv.chupin@omgau.org
PhD in Engineering

A. Y.U Golovin

Omsk State Agrarian University

Email: pv.chupin@omgau.org

O. M Kirasirov

Omsk State Agrarian University

Email: pv.chupin@omgau.org
PhD in Engineering

E. V Demchuk

Omsk State Agrarian University

Email: pv.chupin@omgau.org
PhD in Engineering

References

Supplementary files