Vibration protection of the hydraulic suspension system of mobile vehicles using active regulation by a neural network controller

Full Text

Введение Большую часть времени эксплуатации колесные сельскохозяйственные тракторы работают на полях с разными почвенными фонами, а при выполнении транспортных работ - на грунтовых дорогах либо в условиях бездорожья. В этих условиях необходима система подрессоривания, позволяющая обеспечить регламентированную плавность хода и эффективную виброзащиту оператора. Влияние вибрации на организм человека, в особенности на пассажиров ТС, было рассмотрено во многих исследованиях [1-4]. При этом тело человека по-разному реагирует на различные вибрации. Это зависит от направления и частоты колебаний. Согласно исследованиям [5, 6, 7-15], тело человека более чувствительно к горизонтальным колебаниям, чем к вертикальным. В вертикальном направлении наиболее чувствительным является диапазон 4-8 Гц, который соответствует резонансным частотам органов брюшной полости. Чувствительность же в горизонтальных направлениях наиболее высокая в диапазоне 1-2 Гц. Диапазон 0,5-0,75 Гц вызывает «морскую болезнь». Таким образом, самые «неудобные» частоты для человека и те, которые должна ослаблять система подрессоривания, находятся в диапазоне 0,5-10 Гц. Исходя из этого система подрессоривания трактора в данной работе оценивалась в этом диапазоне частот [5]. Верхняя граница диапазона частот, в пределах которого работают системы подрессоривания, обычно не превышает 25 Гц. Плавность хода ТС зависит в значительной мере от динамического поведения кузова ТС (т.е. подрессоренной массы), который во время работы подвержен воздействию комбинации вертикальных, продольно-угловых и поперечно-угловых колебаний. Колебания остова должны измеряться в двух направлениях: по вертикали и по горизонтали. Наиболее часто используемый метод измерения - среднеквадратичное ускорение (RMS). Определяется как: . (1) Однако, чтобы упростить проведение эксперимента, часто измеряют только величину вертикального виброускорения. Данные замеры проводили только по вертикальной составляющей. Обобщенная формула (1) используется для определения величины среднеквадратичного ускорения и оценки системы подрессоривания с точки зрения плавности хода. Существуют определённые стандарты, касающиеся измерения величины плавности хода на сельскохозяйственных ТС и предельно допустимых величин виброускорений, воспринимаемых оператором ТС. Среди них обычно выделяют 2 ISO стандарта: ISO 2631-74, который регулирует основные вопросы, связанные с измерением уровня вибрации и влиянием вибрации на здоровье человека; ISO 5008-74, описывающий методику измерения и анализа вибронагруженности оператора ТС. Для управления динамическими системами в условиях неопределенности были предложены традиционные схемы управления адаптивным режимом системы подрессоривания, однако им для создания алгоритма управления дополнительно необходима информация о работе системы. Как следствие, тема разработки модели с адаптивной структурой управления сейчас является актуальной. Для создания контроллеров систем подрессоривания с активным управлением в основном использовались сложные динамические системы с нечеткой логикой [8] и нейросетевым управлением [9], а также их комбинации. Для комбинированных подходов необходим сложный механизм обучения или конкретная база эффективных решений, созданная методом проб и ошибок [9]. Цель исследования Разработка нового контроллера скользящего режима на основе радиальных базисных функций в нейронной сети (РБФНС), реализованного для активной системы подрессоривания ¼ части МС. Материалы и методы Алгоритм управления основан на радиальных базисных функциях и сочетает в себе преимущество адаптивной системы управления и управления режимом скольжения. Правило адаптации используется для регулирования базисных функций на основании информации о заданной поверхности скольжения в режиме реального времени. Так как такой подход обладает способностью к обучению, то его реализация может быть начата без каких-либо начальных значений РБФНС [6]. Радиальная базовая функция режима скольжения контроллера Предлагается для управления параметрами скользящего режима использовать нейронную сеть. Для создания нелинейного контроллера требуется две переменные состояния: zs, zu на основе нелинейного изменяющегося во времени динамического уравнения 3-го порядка. Другие переменные рассматриваются как изменяющаяся во времени функции: (2) где ai(t) - изменяющаяся во времени функция, зависящая от параметров системы подрессоривания МС; fu(t) - функция некоторых неизмеримых переменных zu, которые ограничены этой системой подрессоривания; b(t) - положительная изменяющаяся во времени функция; ud(t) - возмущение из-за изменения силы трения в гидравлической системе; e1 = x1d - x1, e2 = x2d - x2 и e3 = x3d - x3 - ошибки переменных состояния. Тогда уравнение можно переписать как: (3) Если все вышеперечисленные функции, изменяющие во времени, известны, то уравнение управления системой подрессоривания будет представлять собой: (4) + где s(t) - поверхность скольжения на фазовой плоскости, которая определяется как: . (5) По результатам предыдущих исследований [6, 8, 9] известно, что нейронная сеть является мощным алгоритмом для создания нелинейной динамической модели. РБФНС используется для моделирования нелинейного взаимодействия переменной поверхности скольжения s(t) и закона управления системой u(t). Гауссовы функции используются как функции активации каждого нейрона в скрытом слое этого контроллера. Величина возбуждения гауссовых функций - это расстояние между входным значением скользящей переменной s(t) и средним положением гауссовой функции: , (6) где cj - среднее положение нейрона j. Весовые коэффициенты wj между нейронами входного слоя и нейронами скрытого слоя указаны как константа 1,0. Весовые коэффициенты wk между нейронами скрытого слоя и нейронами выходного слоя корректируются в соответствии с правилом адаптации. Выходом функции РБФНС является: , (7) где является гауссовой функцией и j-м нейроном выходного слоя; σj и cj - среднеквадратическое отклонение и математическое ожидание гауссовой функции, соответственно; n - количество нейронов, которое является входным значением РБФНС-функции. Чтобы использовать преимущества режима скольжения и адаптивных схем управления в РБФНС, переменная поверхности скольжения задается как входное значение РБФНС, вводится правило адаптации для регулирования весов между скрытыми и выходными нейронными слоями. Для случая с одним входом и одним выходом управляющий вход контроллера нейронной сети представляет собой: . (8) Аппроксимированный закон управления РБФНС U может отличаться от закона управления ueq из уравнения (4): , (9) . (10) Исходя из теоремы Ляпунова, условие достижения скользящей поверхности [4-6]. Если выбрать управляющий входной сигнал u для выполнения этого условия, система будет сходиться к началу фазовой плоскости. Весовые коэффициенты РБФНС регулируются на основе условия достижения . Правило адаптации используется для корректировки весов и поиска их оптимальных значений, а также для достижения стабильной сходимости. Правило адаптации выведено из правила наискорейшого спуска, чтобы минимизировать значение относительно wj. Тогда уравнение весовых коэффициентов представляет собой: (11) Параметр скорости адаптации Г и входной параметр системы b(t) объединены в качестве параметра скорости обучения γ. Весовые коэффициенты между скрытыми и выходными слоями нейронной сети могут быть отрегулированы в режиме реального времени. Из уравнения (1) можно сделать вывод, что переменная b(t) всегда является положительным значением для этой системы подрессоривания. Из уравнения (9) видно, что увеличивается с уменьшением u и наоборот. Если s > 0, то увеличение u из-за возрастания wj приведет к уменьшению. Когда условие s < 0, будет уменьшаться с уменьшением u через уменьшение wj. Следовательно, правило (11) достижимо. Радиально базисная функция (РБФ) [5, 7, 8, 15] и адаптивная структура контроллера скольжения РБФРС (радиально-базисная функция режима скольжения) показаны на рисунке 1 и 2, соответственно. Параметры гауссовых функций σj и cj в некоторых случаях могут быть заданы как константы. Коэффициент распространения uj = 0,6, а среднее значение функций cj для упрощения задается как интегральные константы от -5 до +5. Масштабный коэффициент gs выбирается из диапазона так, чтобы отображать переменную поверхности скольжения s. Теоретически РБФНС может использоваться для моделирования и аппроксимации любого нелинейного контроллера. Коэффициент показывает разницу между оптимальным значением весового коэффициента и его текущим значением. представляет собой текущее значение весового коэффициента нейронной сети. Выберем функцию Ляпунова как . (12) Можно сказать, что функция Ляпунова постепенно уменьшается, а система управления устойчива. Скользящая поверхностная переменная s(t) сходится по граничному слою s = 0 в фазовой плоскости, а остается ограниченной. Результаты и обсуждение Для управления активной системой подрессоривания МС предлагается адаптивный контроллер режима скользящего режима РБФНС. Регулируемый параметр для контроллера РБФНС выбирается как gs = 8,5, чтобы покрыть диапазон гауссовских функций. Параметр λ в уравнении скольжения (2) задается равным 0,5; это значение обозначает наклон поверхности скольжения в фазовой плоскости, значение параметра скорости обучения γ было выбрано равным 0,6, коэффициент уравнения управления скользящим режимом на основе нейронной сети gu равен 0,8. Коэффициент распределения гауссовских функций задается как константа 0,6. Чтобы исследовать параметры управляющего сигнала на основе динамического поведения пружины, выполнялись следующие эксперименты. Частота дискретизации в экспериментах составляет 150 Гц. На рис. 3 показано динамическое изменение положения пружины при движении МС по синусоидальной дорожной поверхности с амплитудой колебаний 40 мм, используя схему управления РБФНС. На сплошной линии показан профиль дороги, штрихпунктирная линия обозначает пассивное перемещение подрессоренной массы, а тонкая линия обозначает изменение положения массы пружины с активной системой подрессоривания. Максимальное смещение подрессоренной массы составляет 7,5 мм для начального периода обучения. После этого колебание подрессоренной части МС составляет менее 1,5 мм. Это небольшое колебание вызвано динамическим изменением деформации шины. На рис. 4 показано ускорение массы пружины с различным количеством РБФ, чтобы оценить влияние количества узлов этой нейронной сети. Среднеквадратичные значения амплитуд колебаний ускорения составляют 16,61 и 10,31 мм/с2 соответственно для 5 и 11 узлов РБФ. Положение подрессоренной массы и динамические характеристики ускорения этой системы подрессоривания во время движения МС по неровной дороге со случайной амплитудой показаны на рис. 5 и 6 соответственно. Можно заметить, что амплитуда колебаний ускорения находится в пределах 18 мм/с2, за исключением начального периода обучения. Среднеквадратичные значения перемещения и ускорения составляют 1,04 мм и 8,52 мм/с2 соответственно. Выводы 1. Предложен новый контроллер режима скольжения гидравлически активной системы подрессориванияна основе нейронной сети. Данный алгоритм управления сочетает в себе методы адаптации и метод управления режимом скольжения, устанавливает соответствующие весовые значения РБФ путем обучения алгоритма в режиме реального времени. 2. Результаты имитационного моделирования показывают, что благодаря использованию данного нейросетевого контроллера система подрессоривания достаточно эффективно снижает виброактивность колебательной системы исследуемого МС от неровностей дороги. 3. Разработанный алгоритм и метод управления, с применением нейросетевого контроллера может успешно применяться при создании и модернизации систем подрессоривания мобильных машин и энергетических средств. Это позволит повысить точность расчетных показателей системы и сократит время их оценки. Рис. 2. Структура адаптивного нейросетевого контроллера Рис. 1. Гауссова функция РБФ Рис. 3. Динамическое перемещение подрессоренной массы во времени Рис. 4. Изменение ускорения подрессоренной массы при количестве узлов РБФ n = 5 и 11 Рис. 5. Изменение положения подрессоренной массы во времени Рис. 6. Ускорение подрессоренной массы во времени

About the authors

Z. A Godzhaev

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: fic51@mail.ru
DSc in Engineering Moscow, Russia

S. E Sen'kevich

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: fic51@mail.ru
PhD in Engineering Moscow, Russia

V. A Kuz'min

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: fic51@mail.ru
Moscow, Russia

References

Supplementary files