# Determination of the effect on the energy intensity of granulation of the radii of the working bodies of the press granulator

## Abstract

Previously unknown properties of the pressing mechanism of the press granulator with one largediameter pressing roller were revealed. Using the method of a computational experiment taking into account a previously conducted experimental study of the granulation of a semifinished product of plant origin, the energy intensity of the granulation process is determined using a mathematical model of the stress state of the semifinished product pressed in the working space of a press granulator. The dependences of the geometric parameters of the working space of the pressing mechanism are determined. Using the methods of plasticity theory, the forces of useful resistance to the motion of the annular matrix are determined. Based on them, the power of useful resistance forces is determined. Based on the calculation of the stress state of the pressed semifinished product in the pressing mechanism, the boundaries of the zone of extrusion of the semifinished product into the die plate are determined. Based on the calculation of the mass flow rate of the semifinished product at the entrance to the extrusion zone and at the exit from it, the productivity of the pressing mechanism on the unit width of the working bodies is calculated. The energy intensity of the granulation process is determined by the ratio of the power of the forces of useful resistance to the productivity of the pressing mechanism on the unit width of the working bodies. In a computational experiment, a comparison was made of the energy intensity of the pressing mechanism of the PGM-05 press granulator and the design of the pressing mechanism with the working tool radii increased proportionally by 20 %. It is shown that an increase in the radii of the matrix and roller of the press granulator by 20 % increases productivity and reduces the energy consumption of granulation. If the energy intensity of the process is the same, then productivity increases by 60...89 %. With an increase in energy intensity, an increase in productivity decreases. If the productivity is the same, then the energy intensity is reduced by 31...38 %. With increasing productivity, the drop in energy intensity decreases. Thus, we can conclude that it is advisable to increase the radii of the working bodies of the PGM-05 press granulator by 20 %.

## Full Text

Введение Оптимизация параметров прессующих механизмов пресс-грануляторов является сложной задачей. Наибольшее распространение получили пресс-грануляторы с кольцевой матрицей и расположенным внутри матрицы хотя бы одним прессующим роликом. Экструдирование полуфабриката в таком прессующем механизме обладает наименьшей энергоемкостью среди других конструкций прессующих механизмов, однако и в этом случае энергоемкость процесса достаточно высока. В связи с этим исследование того, как влияют радиусы рабочих поверхностей кольцевой матрицы и прессующего ролика на энергоемкость гранулирования является актуальной задачей [1]. Цель исследований Изучить энергоемкость прессующего механизма с кольцевой матрицей и одним прессующим роликом методом вычислительного эксперимента. Обосновать изменение размеров рабочих органов. Материалы и методы Энергоемкость процесса гранулирования теоретически можно определить, рассматривая напряженное состояние экструдируемого полуфабриката в клиновидном пространстве между матрицей и прессующим роликом, схема которого представлена на рис. 1. На схеме, кольцевая матрица радиуса рабочей поверхности r1, вращается относительно водила с угловой скоростью . В матрице размещены прессующие ролики радиуса рабочей поверхности r2, которые свободно вращаются на водиле. Полуфабрикат подается на рабочую поверхность матрицы слоем радиальной высоты , контактируя с прессующим роликом в радиальном сечении с координатой , прессуется между рабочими органами и экструдируется через каналы фильер матрицы. Это приводит к большим нагрузкам на рабочие органы. Угол клина в пространстве между матрицей и роликом определяется радиусами и , проходящими в точке поверхности ролика при радиальной высоте , с текущей координатой (рис. 1). Многие исследования установили наличие пластического течения полуфабриката против направления движения рабочих органов для зоны отставания, которая примыкает к входу в рабочее пространство матрицы и ролика. При этом на полуфабрикат со стороны рабочей поверхности матрицы воздействует касательное напряжение τ < 0. Для зоны опережения рабочего пространства, которая примыкает к сечению минимальной высоты ha на отрезке координат , пластическое течение полуфабриката совпадает по направлению с вращением матрицы и ролика, то есть τ > 0. Контакт прессующего ролика с полуфабрикатом продолжается до сечения с координатой sk. На этом участке также выполняется условие τ > 0. Между зонами отставания и опережения расположена зона выдавливания полуфабриката в каналы фильер с границами от sн0 до sн1. В ней касательное напряжение τ на контактных поверхностях рабочих органов уменьшается от максимальных значений на границах с зонами отставания и опережения до нуля в нейтральном сечении рабочего пространства при координате sнн. Будем полагать, что в клиновидном пространстве напряженное состояние полуфабриката однородно, объемные силы пренебрежимо малы. Тогда уравнения движения комбикорма совпадают с уравнениями равновесия. Радиальная высота клиновидной области пространства между матрицей и роликом связана с координатой выражением (рис. 1): (1) Радиусы рабочих поверхностей гранулятора влияют на энергоемкость гранулирования [2]. Энергоемкостью будем называть величину - отношение мощности, развиваемой силами полезного сопротивления к производительности гранулятра Q. N определяется по зависимости: , (2) где n - количество роликов в прессующем механизме; - угловая скорость кольцевой матрицы относительно водила роликов; b - единичная ширина рабочей поверхности матрицы. Q определяется по зависимости: , (3) где - плотность полуфабриката в зоне выдавливания; и - соответственно, радиальная высота слоя с координатами и . Определим влияние на энергоемкость гранулирования древесных опилок увеличения радиуса рабочей поверхности матрицы с м, как в пресс-грануляторе ПГМ-05, до принятого в проекте радиуса м при пропорциональном увеличении радиуса ролика. В вычислительном эксперименте использованы геометрические параметры рабочих органов, которые приведены в табл. 1. Рабочая поверхность матрицы проекта имеет радиус, выбранный произвольно. Отношение r2/r1 сохранено, как в пресс-грануляторе ПГМ-05. Значение hk взято из результатов физического эксперимента, изложенного в статье [3]. Эксперимент был произведен на лабораторном стенде, созданном на основе пресс-гранулятора ПГМ-05, включающем прессующий ролик с измерительным устройством, аналогичным патенту РФ № 2588925 [4]. Применение единичной ширины b позволяет не привязывать результаты вычислений к ширине рабочей поверхности матрицы. Величины s01,...,s06 определяют уровень наполнения рабочего пространства гранулятора полуфабрикатом. Также приняты параметры физико-механических свойств полуфабриката и параметры его напряженного состояния, которые приведены в табл. 2. Они взяты из статьи [3]. Средняя плотность гранул найдена с использованием пикнометра. Плотность гранул равна кг/м3 и принята в формуле (3). Расчеты производились в электронных таблицах MS Excel. Чтобы определить энергоемкость процесса, следует вычислить мощность сил полезного сопротивления для единичной ширины рабочего пространства. Рабочее пространство можно разделить: на зону опережения на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами ; зону опережения на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами ; зону выдавливания на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами , и зону отставания на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами . Координата из зависимости (1) позволяет определить протяженность отрезка . Для ПГМ-05 м. В проекте м. Адекватный аналитический расчет напряжений в полуфабрикате для отрезка нам неизвестен, поэтому предположим, что для этого отрезка напряжение сдвига равно средней величине его значений в начале и на конце отрезка в виде: . (4) Знак «-» в зависимости (4) показывает направление напряжения сдвига относительно оси координат. Силы полезного сопротивления на единичной ширине отрезка создают мощность (кВт): . (5) У ПГМ-05 кВт. В проекте кВт. Знак «-» показывает, что мощность подается от полуфабриката к матрице гранулятора. На отрезке сначала нужно определить координату границы отрезка . Определили ее по зависимости для вычисления нормального напряжения [3]: , . (6) Коэффициент Фi вычисляют по середине i-го участка. Коэффициент геометрических параметров прессующих механизмов при внутреннем контакте рабочих органов Фi определен зависимостью [3]: (7) Угол можно найти по формуле: , (8) Принят шаг интегрирования м. Численное интегрирование выполнялось по методу трапеций. Для большей точности нахождения координаты на шаге интегрирования, содержащем напряжение , он был разделен еще на 10 частей для нахождения координаты . В результате определено для ПГМ-05 м, в проекте м. Высота слоя между матрицей и роликом при координате для ПГМ-05 м, в проекте м. Предельное напряжение сдвига на рабочей поверхности матрицы на отрезке для каждого шага интегрирования определяет выражение [3]: , , (9) где и - нормальные напряжения начала и конца -го шага интегрирования. Знак «-» выражения (9) задает направление относительно оси s. Cилы полезного сопротивления на отрезке единичной ширины создают мощность , определяемую из выражения (кВт): . (10) У ПГМ-05 кВт. В проекте кВт. Знак «-» означает, что мощность отдается матрице гранулятора от полуфабриката. В зоне выдавливания для отрезка координат примем равной нулю мощность сил полезного сопротивления [5]. На отрезке сначала нужно определить координату границы отрезка . Определили ее по зависимости для вычисления нормального напряжения [3]: , . (11) Принят шаг интегрирования м. Численное интегрирование выполнялось по методу трапеций. Для большей точности нахождения координаты на шаге интегрирования, содержащем напряжение , он был разделен еще на 10 частей для нахождения координаты . Результаты вычисления границ и высоты слоя между матрицей и роликом на этой границе , рассчитанные по формуле (1), представлены в табл. 3. Напряжение сдвига на рабочей поверхности матрицы на отрезке для каждого шага интегрирования, также как (9), имеет вид: , . (12) Силы полезного сопротивления развивают мощность для единичной ширины отрезка , которая определена зависимостью (кВт): . (13) Суммарная мощность, развиваемая силами полезного сопротивления на единичной ширине рабочего пространства , имеет вид: . (14) Результаты и обсуждение Результаты вычисления мощности, развиваемой силами полезного сопротивления, и производительности гранулятора сведены в табл. 4. Из данных табл. 4 получены диаграммы параметров на рис. 2. Из анализа диаграмм рис. 2 следует, что увеличение радиусов матрицы и ролика пресс-гранулятора на 20 % увеличивает производительность и снижает энергоемкость гранулирования. Если энергоемкость процесса одинакова, то производительность увеличивается на 60-89 %. При увеличении энергоемкости увеличение производительности уменьшается. Если производительность одинакова, то энергоемкость уменьшается на 31-38 %. При увеличении производительности падение энергоемкости уменьшается. Выводы Таким образом, можно сделать заключение о целесообразности увеличения радиусов рабочих органов пресс-гранулятора ПГМ-05 на 20 %. Рис. 1. Расчетная схема пространства между кольцевой матрицей и прессующим роликом Таблица ١ Принятые геометрические параметры рабочих органов Параметры ПГМ-05 Проект Радиус рабочей поверхности матрицы r1, м 0,0875 0,105 Отношение радиуса рабочей поверхности ролика и матрицы r2/ r1 0,777 Радиус рабочей поверхности ролика r2, м 0,068 0,0815 Минимальный зазор между матрицей и роликом ha, м 0,004 Расстояние между матрицей и роликом при завершении контакта ролика и полуфабриката hk, м 0,005937 Единичная ширина рабочей поверхности матрицы b, м 0,01 Координата в начале контакта полуфабриката с роликом, м s01 0,13 0,16 s02 0,16 0,2 s03 0,19 0,23 s04 0,21 0,26 s05 0,24 0,29 s06 0,27 0,32 Таблица ٢ Физико-механические свойства и напряжения в полуфабрикате Параметры ПГМ-05 Проект Предельное напряжение сдвига для атмосферного давления τTO, МПа 1,35 Коэффициент всестороннего давления β, МПа-1 0,02 Плотность полуфабриката ρ , кг/м3 1240 Угловая скорость движения матрицы ω , рад/с 19,9 Нормальное напряжение в минимальном зазоре между матрицей и роликом σa, МПа 7,8 Нормальное напряжение на границе зоны отставания и зоны выдавливания σHO, МПа 28,5 Нормальное напряжение на границе зоны выдавливания и зоны опережения σH1, МПа 28,5 Таблица ٣ Геометрические размеры зоны отставания ПГМ-05 Проект s0, м sH0, м hH0, м s0, м sH0, м hH0, м 0,13 0,044459 0,006378 0,16 0,055839 0,007585 0,16 0,051498 0,007155 0,2 0,064459 0,008338 0,19 0,057155 0,007846 0,23 0,06951 0,009005 0,21 0,060406 0,008269 0,26 0,073892 0,009615 0,24 0,064782 0,008866 0,29 0,077823 0,010186 0,27 0,068985 0,009467 0,32 0,081539 0,010744 Таблица ٤ Вычисленные параметры пресс-гранулятора ПГМ-05 Проект N0, кВт N, кВт Q, кг/с N0, кВт N, кВт Q, кг/с 2,479 0,794 0,0376 3,609 1,524 0,0755 3,112 1,427 0,0526 4,64 2,554 0,0929 3,777 2,092 0,0658 5,454 3,369 0,1083 4,233 2,549 0,0738 6,285 4,199 0,1222 4,928 3,244 0,0851 7,129 5,043 0,1352 5,632 3,947 0,0963 7,985 5,899 0,1478 Рис. 2. Диаграммы зависимостей энергоемкости в прессующем механизме от производительности для единичной ширины матрицы: 1 - ПГМ-05; 2 - проект
×

### V. Y.U Polishchuk

Orenburg State Univerisity

DSc in Engineering Orenburg, Russia

### E. I Panov

Orenburg State Univerisity, Orenburg Institute of Railway Transport, branch of Samara State University of Railway Transport

Email: mahpp@mail.osu.ru
PhD in Engineering Orenburg, Russia

### S. P Vasilevskaya

Orenburg State Univerisity

PhD in Engineering Orenburg, Russia

## References

1. Титоренко К.В., Панов Е.И. Способы повышения энергоэффективности при производстве твердого биотоплива // Научный поиск: теория и практика альманах: сборник. Уфа, 2017. С. 71-73.
2. Карташов Л.П., Полищук В.Ю. Системный синтез технологических объектов АПК. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. 185 с.
3. Панов Е.И., Полищук В.Ю., Ханин В.П. Предельное напряжение сдвига древесных опилок, прессуемых между матрицей и роликом гранулятора // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2015. № 1. С. 17-23.
4. Панов Е.И., Полищук В.Ю., Ханин В.П. Прессующий ролик пресс-гранулятора: патент 2588925 Российская Федерация, МПК В30В11/20 (2006.01), В30В15/00 (2006.01), G01L1/04 (2006.01), G01L9/04 (2006.01); опубл. 10.07.2016, Бюл. № 19. 11 с.
5. Панов Е.И., Полищук В.Ю., Ханин В.П. Уточнение напряженного состояния древесных опилок в зоне выдавливания гранулятора с кольцевой матрицей // Вестник Оренбургского государственного университета. 2015. № 1. C. 224-228.

## Statistics

### Views

Abstract: 37

PDF (Russian): 12

### Refbacks

• There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Polishchuk V.Y., Panov E.I., Vasilevskaya S.P.