Моделирование и оптимизация потребительских свойств мобильных энергосредств АПК

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

Развитие аграрного промышленного комплекса (АПК) требует применения инновационных технико-технологических средств производства, обеспечивающих высокий уровень выполнения сельскохозяйственных технологических операций. Одним из таких средств, массово применяемых в АПК, являются мобильные энергосредства (МЭС). Они агрегатируются с различными сельхозмашинами: как прицепными, так и навесными. Согласно Постановлению Правительства РФ №740 от 01.08.2016 г. «Об определении функциональных характеристик (потребительских свойств) и эффективности сельскохозяйственной техники и оборудования», требуется обеспечение сельского хозяйства машинами и оборудованием с высокими функциональными свойствами, в том числе и МЭС (тракторами). Современные МЭС, применяемые в сельском хозяйстве — это сложные технические устройства, состоящие из многих узлов и агрегатов и выполняющие различные операции в растениеводстве, животноводстве, садоводстве и т.д. Они характеризуются многими функциональными, технологическими и экологическими свойствами. На стадии проектирования и эксплуатации МЭС требуется оптимизация функциональных характеристик потребительских свойств. В связи с тем, что количество таких характеристик много, поэтому задача оптимизации имеет многокритериальный характер.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Сбор и анализ научных публикаций, научных статей и других источников информации по разработке НИОКР по созданию интеллектуальных транспортно-технических средств, по ключевым показателям потребительских свойств МЭС сельскохозяйственного назначения, а также совершенствованию методического и программного обеспечения многокритериальных оптимизационных расчётов эффективности МЭС. При решении поставленной задачи использовались методы научного обобщения и статистической обработки имеющихся информационных и аналитических материалов по отечественным и зарубежным источникам.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Был проведен анализ потребительских свойств сельскохозяйственных МЭС, в результате которого построена классификация характеристик — их критериев качества МЭС (рис. 1).

 

Рис. 1. Классификация характеристик — критериев качества МЭС.

Fig. 1. Classification of properties that are quality criteria of a mobile energy unit.

 

Традиционно, при решении задач в однокритериальной постановке формируется единый вектор и единая целевая функция. Минимизируя или максимизируя данные целевой функции, в зависимости от постановки задачи, мы находим оптимальное значение конкретной целевой функции. Но, из-за определенных недостатков однокритериальных методов оптимизации, в последние годы наблюдается тренд на развитие и разработку методов и средств многокритериальной оптимизации (МКО). Обычно, МКО сводятся к поиску Парето-оптимальных множеств критериев качества, характеризующих оптимизируемый объект. Парето-оптимальные множества — это точки (варианты объекта), значения которых по совокупности всех критериев одновременно нельзя улучшить без ухудшения хотя бы одного из них [1–3].

Согласно проведенному анализу классификации функциональных эксплуатационных и экономических характеристик МЭС (потребительских свойств), а также их экспертной оценке была сформирована многокритериальная задача обоснования эффективности МЭС. В итоге, постановка задачи МКО включает следующие 5 критериев качества: давление на почву (q^кₘₐₓ) производительность (W), суммарные затраты на ТОР  (З_pᵢ), энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат МЭС (Э_wⁿ), энергоэффективность (E_c). Данная постановка задачи имеет следующий вид:

$\left(\begin{array}{l}{q}_{\text{max}}^{к}=F_1\left(x_1,x_2,\dots ,x_n\right)\\ W=F_2\left(x_1,x_2,\dots ,x_j\right)\\ {Э}_w^{п}=F_3\left(x_1,x_2,\dots ,x_i\right)\\ {З}_{p_i}=F_4\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)\\ E_c=F_5\left(x_1,x_2,\dots ,x_m\right)\end{array}\right)\Rightarrow \mathrm{opt}.\left(\text{Множество Парето}\right)$,                                                                   (1)

где F₁–F₅ — критерии качества; x₁, x₂,..., x_n, x_i, x_j, x_k, x_m — варьируемые параметры.

Математические модели вышеназванных критериев включают многочисленные варьируемые параметры, связанные с особенностями функционирования МЭС — сила тяги на крюке, рабочая ширина захвата агрегата, рабочая скорость, время смены, удельный расход топлива МЭС и др.

Процедурно, блок-схема алгоритма решения задачи МКО характеристик МЭС приведена на рис. 2.

 

Рис. 2. Блок-схема алгоритма многокритериальной оптимизации (МКО) характеристик мобильных энергосредств (МЭС).

Fig. 2. The block diagram of the multi-criteria optimization of the properties of a mobile energy unit.

 

При построении и нахождении оптимального множества поставленной задачи были решены и следующие задачи: подготовка исходных данных, подготовка алгоритма, вычисления значение критериев качества, составление таблицы испытаний, введение критериальных и функциональных ограничений, формирование допустимых множеств, получение Паретовских множеств.

Иллюстрация выбора допустимых решений, с введением критериальных ограничений, представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Иллюстрация выбора множества допустимых решений.

Fig. 3. Selection of the set of acceptable solutions:
1 — criteria limitations F1; 2 — criteria limitations F2; 3 — criteria limitations F3; 4 — functional limitations G1; 5 — functional limitations G2; 6 — functional limitations G3.

 

Так, аналитическая диалоговая система ЛПР позволяет нам на начальном этапе при наличии 1000–1500 точек в конце концов получить одну-две Паретовских точек, которые по совокупности критериев друг другу не уступают.

Решение подобных задач тракторов тягового класса 1.4 проводилось на 3 конкретных технологических операциях (вспашка, посев, химизация), где применялась многокритериальная оптимизация для того, чтобы обосновать эффективные потребительские свойства мобильных энергосредств. Подобный алгоритм может применяться как на стадии проектирования, разработки и производства МЭС, так и на стадии эксплуатации МЭС при формировании машинно-тракторного парка. Опросы существующих авторов и анализ литературы позволил сделать вывод, что можно ограничиться пятью критериями качеств. Согласно математическим моделям используемых критериев качеств были сформированы исходные данные по МЭС тягового класса 1,4 на всех 3 операциях (табл. 1) [1–7].

 

Таблица 1. Исходные данные варьируемых параметров по МЭС тягового класса 1,4 (базовый трактор- МТЗ-82.1, аналог «Беларус-1025»)*

Table 1. Initial data of the variables for a mobile energy unit of the drawbar category 1.4 (basic tractor is the MTZ-82.1, the alternative tractor is the Belarus-1025)*

Варьируемые параметры	Пахота	Посев	Химизация (внесение пестицидов)
Bp — рабочая ширина захвата агрегата, м	1,05–1,4	2,1–5,4	10,08–24
β — коэффициент использования ширины захвата	0,8–1,0	0,8–0,95	0,8–0,95
Vp — рабочая скорость движения агрегата, км/ч	8–10	10–15	6–12
Tсм — нормативное время смены, ч	8	8	8
τ — коэффициент использования времени смены	0,8–0,85	0,7–0,8	0,7–0,8
Эбтр  — энергозатраты трактора, мДж/ч	110–140	107–140	110–130
Эбтоп  — энергозатраты топлива по базовому варианту и коэффициентов* мДж/ч	880–910	880–1000	850–950
а — отношение конструкционных масс нового и базового тракторов	0,8–0,9	0,8–0,9	0,8–0,9
b — отношение нового удельного расхода топлива к базовому МЭС	0,75–0,9	0,71–0,8	0,75–0,85
с — отношение сменной новой и базовой производительности МЭС по спектру выполняемых операций	1,2–1,28	1,1–1,27	1,2–1,28
nм — число машин или орудий, агрегатируемых с МЭС, (входящих в состав агрегата), шт.	1	1	1
Бмⱼ — цена j-го агрегата (без НДС), руб.	2 500 000–3 500 000	2 700 000–3 600 000	2 750 000–3 800 000
μдв — КПД двигателя	0,38–0,4	0,38–0,4	0,38–0,4
Pдв — мощность двигатели, кВт	50–75	50–75	50–75
μкпд.тр — тяговый КПД трактора	0,65–0,75	0,65–0,75	0,65–0,75
W — производительность, Га/час	0,54–1,12	1,01–2,84	2,90–8,52
m — масса МЭС (для тягового класса 1,4), кг	4000–4200	4700–5000	4100–4600

*Данные взяты из разработанной в ГНУ ВИМ РОССЕЛЬСХОЗАКАДЕМИИ концепции «Система машин и технологий для комплексной механизации и автоматизации сельскохозяйственного производства на период до 2020 года», том 1, Растениеводство, Москва 2012. При составлении исходных данных подразумевалось агрегатирование со следующими комплексами машин: плуги ПЛН-3-35, ПЛН-4-35У; сеялки СЗ-3,6А, СЗП-3,6А, СЗТ-3,6А; опрыскиватели ОШ-3000, ОПШ-15-03, ОП-2000-01.

 

Результаты оптимизационных расчётов отражены в сводных таблицах значений Парето-оптимальных точек по МЭС при выполнении технологических операций «Пахота», «Посев», «Химизация», представленных в табл. 2 [1–7].

 

Таблица 2. Сводная таблица значений Парето-оптимальных точек для МЭС тягового класса 1,4 на выбранных технологических операциях

Table 2. Summary table of values of the Pareto-optimal points for a mobile energy unit of the drawbar category 1.4 at selected technological operations

Критерии качества	Пахота		Посев		Химизация
	Номер  точки	Значение критерия	Номер точки	Значение критерия	Номер точки	Значение критерия
F1 —  давление  на почву, кПа	69 245 363 387 599	163,639 139,924 145,012 151,082 127,984	15 39 51	149,327 165,623 152,707	11 129 287	162,877 177,513 122,941
F2 —  производительность,  га/ч	69 245 363 387 599	0,633 1,214 1,171 1,571 1,588	15 39 51	2,872 3,391 2,966	11 129 287	3,463 3,541 3,689
F3 —  энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных затрат МЭС, %	69 245 363 387 599	25,094 28,381 35,036 25,098 33,693	15 39 51	35,342 22,051 30,203	11 129 287	21,962 22,806 19,552
F4 — суммарные затраты на ТОР, тыс. руб.	69 245 363 387 599	149,331 149,743 149,216 179,461 224,861	15 39 51	178,386 188,332 202,011	11 129 287	207,562 124,408 125,089
F5 — энергоэффективность,  кВт∙ч/га	69 245 363 387 599	42,788 23,867 19,713 17,084 15,296	15 39 51	24,173 18,510 12,706	11 129 287	37,195 32,101 29,637

 

Таким образом, в результате полученных расчетов наиболее предпочтительным среди полученных Паретовских точек при работе трактора класса 1,4 по мнению ЛПР были выбраны следующие:

1. Пахота — производительность 1,17 га/ч; давление на почву 145 кПа; суммарные затраты 149,2 тыс. рублей; энергетическая оценка 35,0 %, энергоэффективность 19,7 кВт∙га/ч.
2. Посев — производительность 2,87 га/ч; давление на почву 149,3 кПа; суммарные затраты 178,39 тыс. рублей; энергетическая оценка 35,3%, энергоэффективность 24,17 кВт∙га/ч.
3. Химизация — производительность 3,541 га/ч; давление на почву 177,513 кПа; суммарные затраты 124,408 тыс. рублей; энергетическая оценка 22,8%, энергоэффективность 32,10 кВт∙га/ч.

ВЫВОДЫ

В связи с тем, что многообразие эксплуатационных. функциональных и технологических характеристик техники очень возросло. в настоящее время, возникла необходимость на стадии проектирования и эксплуатации МЭС решать оптимизационные задачи потребительских свойств МЭС в многокритериальной постановке.

Для проведения моделирования и оптимизации потребительских свойств МЭС АПК был разработан программный комплекс решения задачи МКО, который позволяет решать задачи с более 50 варьируемыми параметрами и 20 критериями качества.

Анализ классификации функциональных эксплуатационных и экономических характеристик МЭС (потребительских свойств), а также их экспертной оценки позволили выявить 5 основных критериев качества: давление на почву (q^кₘₐₓ), производительность , суммарные затраты на ТОР , энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат МЭС , энергоэффективность .

Так, для полноты представления об оптимальных потребительских эксплуатационных свойствах мобильных энергосредств были выбраны МЭС тягового класса 1,4 и наиболее важные три операции, пахота, посев, химизация.

Данный метод позволяет обосновывать на стадии утверждения и закладывания оптимальных функциональных параметров МЭС и на стадии разработки, а на стадии эксплуатация техники становится возможным выбрать машины с теми характеристиками, которые выбирает ЛПР. В том числе, для выбора агрегатируемости сельскохозяйственной техники или при формировании машинно-тракторного парка в целом.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Т.З. Годжаев — разработка математических моделей экономических критериев качества МЭС, оптимизационных моделей и построение блок-схемы алгоритма; В.А Зубина — постановка задачи, разработка математических моделей функциональных характеристик МЭС, формирование перечня варьируемых параметров, подготовка введения и выводов; а также проведение оптимизационных расчётов. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Раскрытие интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источники финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions. T.Z. Godzhaev — development of the mathematical models of economic quality criteria of mobile energy units, optimization models and building of the block diagram of the algorithm; V.A. Zubina — problem statement, development of the mathematical models of functional properties of mobile energy units, formation of a list of variables, preparation of the introduction and conclusions; conducting optimization calculations. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Disclosure of interests. The authors declare the absence of obvious and potential conflicts of interest.

Funding sources. This study was not supported by any external sources of funding.

Об авторах

Теймур Захидович Годжаев

Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ

Автор, ответственный за переписку.
Email: tgodzhaev95@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-4496-0711
SPIN-код: 1892-8405
Scopus Author ID: 57216628693

заведующий сектором «Моделирование и оптимизация МЭС»

Россия, 109428, Москва, 1-й Институтский пр-д, д. 5

Валерия Александровна Зубина

Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ

Email: lera_zubina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6657-1899
SPIN-код: 3410-5062
Scopus Author ID: 57201638381

кандидат техн. наук, старший научный сотрудник лаборатории системы мобильных энергетических средств

Россия, 109428, Москва, 1-й Институтский пр-д, д. 5

Список литературы

Дополнительные файлы