Indices for efficiency estimation of energy transfer and conversion by transmission and mover of wheeled vehicle

Abstract

Known energy efficiency indices of wheeled vehicles are analyzed, new indices having distinct advantages compared to known ones are proposed. The advantages are unambiguity of physics of proposed indices, their informativity and usability in the solution of problems of optimization and designing of “smart” transmissions of multi-drive wheeled vehicles.

Full Text

УДК 629.003.13 ТСМ № 11-2014 Показатели оценки эффективности передачи и преобразования энергии трансмиссией и движителем колесной машины Канд. техн. наук А.В. Лепешкин (Университет машиностроения (МАМИ), lep@mami.ru) Аннотация. Проведен анализ известных показателей энергоэффективности колесных машин и предложены новые, имеющие определенные преимущества в сравнении с известными. Преимущества заключаются в однозначности физической сущности предложенных показателей, их информативности и удобстве использования при решении задач оптимизации и проектировании «интеллектуальных» трансмиссий многоприводных колесных машин. Ключевые слова: колесный движитель, колесная машина, показатели энергоэффективности колесной машины. Необходимость в оценке энергоэффективности работы колесной машины возникает, как правило, в тех случаях, когда ставится задача обосновать техническую модернизацию существующей машины или постановку на производство ее новой модели. Обоснованная оценка энергоэффективности также позволяет определить рекомендуемую область применения создаваемой машины. Во всех отмеченных случаях для этого используют тягово-энергетические показатели (критерии), рассчитанные как для перспективной, так и для базовой (существующей) модели в сходных условиях эксплуатации. Объективной считается оценка эффективности, полученная в результате полевых испытаний. При этом критериями эффективности обычно служат производительность и топливная экономичность. Однако для проведения таких исследований необходимо иметь уже действующий образец новой машины, что возможно только на завершающих этапах ее создания. Кроме того, существенный недостаток полевых испытаний - практическая невозможность определить влияние каких-либо коррекций конструкционных параметров машины на полученные результаты оценок. Поэтому для решения подобных задач часто применяются методы сравнительного математического моделирования. Критериями в этом случае должны быть показатели, позволяющие оценить эффективность работы колесной машины в данных условиях. Ясно, что их выбор имеет огромное значение. Большой интерес представляет зависимость этих показателей от вводимых конструкционных изменений. Следует отметить, что и при математическом моделировании в качестве критериев эффективности работы машины могут использоваться ее производительность и топливная экономичность, но это не всегда оправданно из-за интегральности этих оценок и сложности анализа. Целесообразным для оценки энергоэффективности машин на этапе их проектирования следует признать использование показателей, близких по смыслу к коэффициенту полезного действия (КПД), который позволяет характеризовать работу машины как на установившемся режиме, так и в общем случае движения, если рассматривать его квазистационарным. В последнем случае значение этого показателя определяется для каждого из характерных составляющих квазистационарного процесса. Такой подход позволяет проанализировать влияние на энергоэффективность машины не только вводимых конструкционных изменений, но и параметров, характеризующих условия ее движения, и более обоснованно судить о рекомендуемой области применения машины. Анализ публикаций показывает, что многие авторы используют в своих исследованиях подобные показатели энергоэффективности, называя их соответствующими по смыслу КПД, и предлагают различные варианты оценки их величины, в т.ч. для колесных машин. Например, в теории трактора [1-5] для оценки его энергоэффективности широко используется тяговый КПД, определяемый по формуле: , (1) где - мощность, реализуемая на крюке трактора, т.е. необходимая для обеспечения движения агрегатируемых с ним машин и орудий; - мощность, снимаемая с вала двигателя. В работе [6] для оценки эффективности транспортно-тяговых колесных машин предложены формулы, определяющие значения трех разновидностей КПД. Эти формулы могут использоваться как для одиночного ведущего колеса, так и для движителя многоприводной колесной машины с несколькими ведущими колесами: - тяговый КПД движителя , (2) - транспортный КПД движителя , (3) - полный КПД движителя , (4) где - продольная составляющая тяговой нагрузки на оси колеса или на крюке машины, обусловленная весом перевозимого груза; - действительная скорость продольного движения машины; и - момент, реализуемый на i-м ведущем колесе машины, и частота его вращения; - сила сопротивления качению i-го колеса машины при перевозке груза; - сила сопротивления качению i-го колеса машины в тех же условиях при движении без груза. Анализ приведенных формул показывает, что каждый из этих показателей имеет ограниченную область применения и не дает полной информации об энергоэффективности работы транспортно-тяговой колесной машины в целом. Тяговый КПД трактора - показатель, характеризующий эффективность реализации машиной тяговой нагрузки на крюке (1) и при ее отсутствии равный нулю (например для транспортной машины при движении по горизонтальной дороге). Тяговый КПД движителя - показатель, имеющий смысл только в том случае, когда колесному движителю машины кроме сил сопротивления качению колес приходится преодолевать либо некоторое дополнительное полезное тяговое усилие на крюке, обусловленное весом перевозимого груза, либо скатывающую силу, обусловленную весом перевозимого груза и возникающую при движении машины на подъем (2). Транспортный КПД движителя - показатель, предназначенный для оценки эффективности работы колесной транспортной машины при отсутствии тяговой нагрузки на крюке (3). Однако на самом деле он дает информацию о том, насколько интенсивно увеличивается суммарная сила сопротивления качению колес машины при перевозке груза по сравнению с движением этой машины в тех же условиях без груза. Понятно, что этот показатель не всегда решает поставленную задачу. Например, если представить себе такую модернизацию машины, которая привела к тому, что при одном и том же перевозимом грузе снизилось приращение суммарной силы сопротивления качению колес, то получится уменьшение транспортного КПД модернизированной машины по сравнению с базовой. То есть в таком случае показатель свидетельствует, что эффективность работы транспортной машины ухудшилась, хотя в действительности все обстоит иначе. Полный КПД движителя - показатель, который, согласно [6], служит для оценки эффективности колесной машины, выполняющей одновременно транспортные и тяговые работы (4). Он может быть рекомендован только для ограниченного круга задач, и при его использовании необходимо учитывать отмеченные выше недостатки транспортного КПД. Необходимо отметить, что приведенные показатели по смыслу представляют собой именно КПД рассматриваемой колесной машины, т.е. позволяют оценить эффективность исходя из ее назначения. Следовательно, общий недостаток этих показателей: по их величине невозможно судить о том, насколько эффективно колесный движитель машины реализует мощность, подведенную к нему через трансмиссию. Тогда как именно этот вопрос в первую очередь должен интересовать разработчиков, занимающихся изменением конструкционной схемы движителя и трансмиссии самоходной машины. Другой пример известных показателей оценки эффективности многоприводной колесной машины - коэффициент добротности трансмиссии, который, по мнению предложивших его В.П. Аксенова и Б.Н. Белоусова [7], следует вычислять по формуле: , (5) где - количество ведущих колес самоходной машины; - мощность, подведенная к i-му ведущему колесу; - оптимальная мощность, которую следует подвести к i-му ведущему колесу с целью обеспечения минимальных потерь энергии на движение в данных условиях. Анализ формулы (5) показывает, что в случае «идеального» распределения мощности между ведущими колесами машины . В реальных условиях этот коэффициент может быть равен нулю (когда у машины с дифференциальным приводом одно из ведущих колес теряет возможность реализовывать момент), а также принимать положительные (меньше единицы) и отрицательные значения (при возникновении в трансмиссии циркуляции мощности). Несмотря на то, что на практике показателем воспользоваться непросто, он действительно позволяет судить о степени совершенства трансмиссии многоприводной колесной машины, так как по своему физическому смыслу определяется величиной среднеквадратического отклонения режима работы ведущих колес от оптимального в данных условиях, т.е. . Однако этот показатель не лишен недостатков. Прежде всего, он напрямую не связан с конструкционными параметрами машины, изменение которых позволит скорректировать его значение в нужном направлении. Кроме того, на практике далеко не всегда можно судить с полной уверенностью о величине для каждого из ведущих колес многоприводной колесной машины в данных условиях. По этой же причине его практически невозможно определить по результатам полевых испытаний. В работе [8] предлагается несколько модификаций показателя : коэффициент оптимального распределения мощности ; коэффициент преодолеваемых внешних сопротивлений ; коэффициент скорости (для легковых автомобилей). Общий недостаток всех этих показателей, как и коэффициента , - то, что для их определения необходимо получить оптимальные значения соответствующих параметров, характеризующих работу многоприводной колесной машины в данных условиях, что весьма непросто. Также возникают трудности при расчете предложенных в работе [8] показателей на основании данных экспериментальных исследований конкретной машины. Учитывая сказанное выше, предлагается в качестве показателя эффективности работы движителя транспортно-тяговой колесной машины использовать коэффициент эффективности преобразования мощности колесным движителем, определяемый по формуле: , (6) где - суммарная сила сопротивления движению транспортно-тяговой колесной машины, определяемая при условии, что все колеса работают в ведомом режиме качения. Эта сила в общем случае может быть найдена по формуле: , (7) где - сила сопротивления качению i-го колеса машины в данных условиях движения при ведомом режиме его качения; - нормальная к опорной поверхности составляющая усилия в пятне контакта i-го колеса машины; - коэффициент сопротивления качению i-го колеса машины в данных условиях при ведомом режиме его качения; - продольная составляющая тяговой нагрузки на крюке; - продольная составляющая силы сопротивления воздуха; - продольная составляющая веса самоходной машины при движении на подъем. Таким образом, коэффициент эффективности преобразования мощности колесным движителем самоходной машины, в соответствии с формулами (6) и (7), представляет собой отношение мощности, затраченной на буксирование машины с отключенными от трансмиссии колесами в данных условиях со скоростью , к мощности, которая подводится через трансмиссию самоходной машины к ее ведущим колесам для обеспечения движения в тех же условиях с той же скоростью. Достоинство предлагаемого показателя состоит в том, что он может быть без особых затруднений определен как на основании данных полевых испытаний машины, так и в результате математического моделирования ее движения. Привлекательность этого показателя обусловлена и тем, что современные методики определения силы сопротивления качению ведущих колес [9] при моделировании предполагают вначале оценку силы сопротивления качению этих колес в данных условиях в ведомом режиме. Кроме коэффициента при модернизации узлов и агрегатов, входящих в состав трансмиссии многоприводной колесной машины, представляют интерес показатели, характеризующие энергоэффективность как самой трансмиссии, так и ее совместной работы с колесным движителем. В качестве показателя энергоэффективности трансмиссии обычно используют ее КПД, равный [8]: . (8) Из формулы (8) следует, что КПД трансмиссии есть отношение суммарной мощности, подведенной к ведущим колесам машины, к мощности, снимаемой при этом с вала двигателя. Очевидно, что этот показатель характеризует потери, сопровождающие передачу механической энергии в самой трансмиссии. Для оценки энергоэффективности совместной работы трансмиссии машины с ее колесным движителем предлагается использовать интегральный коэффициент эффективности реализации мощности двигателя машины ее трансмиссией и колесным движителем, вычисляемый по формуле: . (9) Физическая сущность показателей (6) и (9) может быть раскрыта на основании анализа известного графика [2] (рис. 1). Он иллюстрирует характер изменения составляющих баланса мощности трактора при установившемся движении, отнесенных к мощности , снимаемой с вала двигателя, в функции относительного усилия на крюке . Анализ обозначений на графике и приведенных выше формул показывает, что тяговый КПД рассматриваемой машины равен , КПД трансмиссии при построении графика принят не зависящим от и равен , а коэффициенты и равны: ; . Здесь под понимается мощность, затрачиваемая на преодоление сил сопротивления качению колес в ведомом режиме в данных условиях. В соответствии с теорией качения эластичного колеса [9, 10], эта мощность равна: , где - дополнительные относительные потери мощности, обусловленные приращением коэффициентов сопротивления качению эластичных колес в ведущем режиме. Таким образом, показатель эффективности преобразования мощности колесным движителем определяется относительными потерями мощности , обусловленными величиной буксования колесного движителя, и дополнительными потерями , а интегральный показатель эффективности реализации мощности двигателя машины ее трансмиссией и колесным движителем кроме этого учитывает и потери мощности в трансмиссии. Сравним информативность известных показателей , , , с предложенным показателем на основании результатов математического моделирования установившегося прямолинейного движения автопоезда по опорной поверхности с характеристиками сцепления, соответствующими условному названию «сухой асфальт», с идеальным приводом задних колес тягача. Автопоезд с таким видом привода в исследовании условно назван АР010. На рис. 2 для сравнения показаны графики изменений и показателей , , , от веса перевозимого груза и угла преодолеваемого автопоездом подъема, полученные в результате математического моделирования на разработанном программном комплексе [11]. Здесь под понимается тяговый КПД тягача автопоезда. Из рис. 2 видно, насколько сложно по характеру изменения , , и судить об эффективности работы движителя автопоезда в данных условиях. Характер же изменения указывает на то, что, как и следовало ожидать, рассмотренные изменения условий движения оказывают влияние на эффективность работы движителя автопоезда, но оно незначительно. В то же время чувствительность к изменившимся условиям движения ощутима. Для проверки информативности на программном комплексе [11] выполнено сравнительное математическое моделирование установившегося прямолинейного движения того же автопоезда в тех же условиях взаимодействия эластичных колес с опорной поверхностью, но с разными вариантами идеального привода ведущих колес. Эти варианты условно обозначены: АР010 - автопоезд с приводом только на колеса задней тележки тягача, АР110 - автопоезд с полноприводным тягачом и ведомым прицепным звеном. В обозначении АР110 приняты дополнительные символы, характеризующие тип межосевой связи, используемый в приводе колес тягача: В - блокированная, D - идеальный межосевой дифференциал, DTR - дифференциал повышенного трения. Результаты математического моделирования приведены на рис. 3 в виде графиков зависимостей от веса перевозимого автопоездом груза и угла преодолеваемого подъема. Анализ графика на рис. 3 свидетельствует о достаточно высокой информативности показателя , который, в частности, демонстрирует преимущества использования полноприводного тягача по сравнению с заднеприводным, а также потерю этого преимущества в случае использования тягача с идеальным межосевым дифференциалом при движении с 10-градусным подъемом и перевозке груза весом более 220 кН. Потеря преимущества обусловлена разгрузкой передней оси тягача. Преимущества использования активного прицепного звена с гидрообъемной трансмиссией (ГОТ) в рассматриваемом автопоезде, а также чувствительность интегрального показателя к учету в математической модели потерь в механических элементах трансмиссий демонстрирует график на рис. 4. На нем приведены зависимости от относительного передаточного отношения (здесь и - угловые скорости вращения валов ведущих колес тягача и прицепа) привода ведущих колес прицепного звена, полученные в результате математического моделирования движения автопоезда по «сухому асфальту» с 10-градусным подъемом, грузом 300 кН и скоростью 1,3 м/с. Тягач имеет традиционную механическую трансмиссию колес задней тележки. Автопоезд с таким видом привода ведущих колес в исследовании условно обозначен как АР011. Приведенные на рис. 4 данные получены на разработанном программном комплексе [12], реализующем алгоритм, согласно которому вначале оценивается диапазон значений , в пределах которого отсутствует циркуляция мощности между ведущими мостами автопоезда, а затем для ряда значений из этого диапазона оценивается эффективность его работы по показателю . Таким образом, крайняя левая точка на графике соответствует режиму движения, когда ведущими у автопоезда являются только колеса задней тележки тягача, а крайняя правая - только колеса прицепного звена. Из графика на рис. 4 видно, что учет потерь в трансмиссиях автопоезда сказывается не только на величине показателя , но и на положении на графике его максимального значения. Так, для идеальной трансмиссии автопоезда (без учета потерь) в данных условиях движения максимум находится вблизи значения , при учете потерь только в ГОТ прицепа максимум перемещается в область значений , а при учете потерь в ГОТ и механических элементах трансмиссий тягача и прицепа - в область значений . Это указывает на достаточно высокую чувствительность к возникающим в процессе движения автопоезда потерям энергии, изменяющимся в зависимости от условий эксплуатации. Таким образом, из приведенных результатов очевидна высокая информативность интегрального показателя , а значит, и возможность его использования в качестве критерия оптимальности принимаемых конструкционных решений в трансмиссии многоприводной колесной машины с точки зрения обеспечения ее максимальной энергоэффективности. Удобство и информативность использования интегрального показателя оценивались при испытании опытного образца трехосного полноприводного автомобиля «Гидроход-49061» с полнопоточной ГОТ на Центральном автомобильном полигоне (НИЦИАМТ ФГУП «НАМИ»). Одной из целей этих испытаний была проверка адекватности разработанной математической модели движения указанного автомобиля, реализованной в программном комплексе [13]. При этом одним из критериев, по которым оценивались расхождения результатов математического моделирования и экспериментальных исследований в аналогичных условиях, был интегральный показатель . Экспериментально величина определялась как отношение мощности, необходимой для буксирования машины с отключенным приводом ведущих колес в данных условиях движения (ведомый режим качения колес) с заданной скоростью Vx, к мощности, потребляемой трансмиссией от двигателя при движении машины в тех же условиях с той же скоростью. По данным математического моделирования показатель определялся по формуле (9). На рис. 5 приведены полученные графики зависимостей от продольной скорости движения автомобиля при установившемся прямолинейном движении по горизонтальной дороге (0%), а также с подъемом 4 и 10% [14]. На этих графиках: отдельные точки с заливкой - результаты испытаний, сплошные линии с точками без заливки - результаты математического моделирования в аналогичных условиях. Наблюдается достаточно хорошее совпадение результатов. Количественная оценка погрешности проводилась по среднеквадратическому отклонению полученных при моделировании данных от экспериментальных. Ни в одном случае это отклонение не превысило 10%. Приведенный результат показывает, что интегральный показатель эффективности передачи и преобразования механической энергии трансмиссией и колесным движителем многоприводной колесной машины удобен и достаточно информативен как при оценке результатов математического моделирования, так и при обработке данных экспериментальных исследований. При этом величины этих показателей, полученные в сходных условиях, принимают практически одинаковые значения. Следовательно, может использоваться и в качестве критерия адекватности разрабатываемых математических моделей движения колесных машин на установившихся режимах. Если же при математическом моделировании возникает необходимость оценки энергоэффективности многоприводной колесной машины на переходных режимах (например при разгоне или движении по криволинейной траектории), то предлагается изучаемый переходный режим рассматривать как квазистационарный процесс и использовать обобщенный показатель эффективности передачи и реализации мощности двигателя машины ее трансмиссией и колесным движителем. Очевидно, что этот показатель должен учитывать динамическое действие возникающих при таком движении инерционных нагрузок. В связи с этим предлагается в данный момент времени изучаемого процесса вычислять по формуле: , (10) где - количество ведущих колес; - продольная сила тяги, реализуемая в контакте i-го ведущего колеса с опорной поверхностью в плоскости его вращения; - проекция продольной скорости оси i-го ведущего колеса на плоскость его вращения. Очевидно, что воспользоваться формулой (10) для вычисления обобщенного показателя можно только на основании данных, полученных в результате математического моделирования изучаемого режима движения машины. На рис. 6 для примера показаны зависимости КПД трансмиссии (8) и показателей эффективности (9) и (10) от времени, полученные на программном комплексе [13] в результате математического моделирования разгона автомобиля «Гидроход-49061» по прямой с подъемом 10% по «сухому асфальту» при ступенчатом изменении параметра регулирования ГОТ. На рис. 6 приведены принятые значения , одинаковые для всех трех объемных гидроприводов ведущих осей автомобиля, и соответствующий характер изменения продольной скорости его движения (значения и нанесены на график по правой шкале). Данные получены при моделировании без учета потерь в механических элементах трансмиссии. Заметим, что при моделировании в течение первой секунды расчета происходит уточнение начальных значений переменных в принятых условиях движения, которые всегда задаются с некоторым приближением. Благодаря этому погрешность в задании начальных условий интегрирования не оказывает влияния на результаты дальнейшего математического моделирования. Анализ графиков на рис. 6 показывает, что моделируемые переходные процессы, связанные с разгоном автомобиля, через 3 с после соответствующего изменения параметра регулирования ГОТ практически завершаются, и автомобиль приходит к новому установившемуся режиму движения. При этом показатели эффективности и в процессе разгона изменяются согласованно, а - с существенным запаздыванием. Причем после завершения переходного процесса значения показателей и становятся равными, что говорит об их преемственности. Отмеченные обстоятельства указывают на то, что, во-первых, для оценки эффективности реализации мощности двигателя многоприводной колесной машины при движении на переходных режимах следует использовать показатель , во-вторых, показатель рекомендуется использовать только на установившихся режимах движения. Заключение Приведенные в данной статье материалы показывают удобство использования и информативность предложенных показателей энергоэффективности многоприводной колесной машины. При этом: - показатель эффективности преобразования мощности колесным движителем определяет потери энергии, возникающие при взаимодействии ведущих колес с опорной поверхностью, и может быть рекомендован для оценки энергоэффективности в т.ч. и принимаемого схемного решения трансмиссии в различных условиях эксплуатации; - интегральный показатель эффективности передачи и преобразования мощности двигателя трансмиссией и колесным движителем определяет потери энергии, возникающие в трансмиссии и при взаимодействии ведущих колес с опорной поверхностью, и может быть рекомендован для оценки энергоэффективности машины на установившихся режимах движения в различных условиях эксплуатации по данным как математического моделирования, так и экспериментальных исследований; - обобщенный показатель эффективности реализации мощности двигателя трансмиссией и колесным движителем определяет потери энергии, возникающие в трансмиссии и при взаимодействии ведущих колес с опорной поверхностью, и может быть рекомендован для оценки энергоэффективности машины на неустановившихся режимах движения по данным математического моделирования.