Mathematical modeling of evaporation of rape oil and ethanol in combustion chamber of diesel engine

Full Text

Введение Процесс испарения распыленного топлива - важная составляющая смесеобразования и сгорания в цилиндре дизельного двигателя. Химические процессы в условиях камеры сгорания дизеля вследствие высоких температур в конце сжатия и малого времени, отведенного для химических реакций, могут развиваться только в газовой фазе, поэтому химическому превращению обязательно должно предшествовать испарение топлива и его смешение с воздухом. Это значит, что скорость сгорания и тепловыделения лимитируется главным образом скоростью испарения. Очевидно, что показатели распыливания и испарения топлива в цилиндре влияют не только на эффективные показатели работы дизеля, но и на экономичность его работы, токсичность отработавших газов. Этому вопросу посвящены работы А.С. Лышевского, И.В. Астахова, М.С. Ховаха, Г.М. Камфера, Ю.Б. Свиридова, Д.Н. Вырубова, Н.Ф. Разлейцева и др. [1-5]. Несмотря на важность испарения при смесеобразовании и сгорании топлив, этот процесс исследован недостаточно, особенно для альтернативных топлив, а методы расчета носят весьма приближенный характер. Цель исследования Для прогнозирования возможности улучшения эффективных и экологических показателей дизельного двигателя, работающего на альтернативных топливах, необходимо разработать математическую модель, позволяющую получать функцию скорости испарения рапсового масла и этанола в цилиндре дизеля на различных нагрузочных и скоростных режимах работы. Материалы и методы Факел распыленного топлива характеризуется нестационарностью формы в зависимости от угла поворота коленчатого вала (ПКВ), сложной внутренней структурой по длине и сечению, значительной температурной и концентрационной неоднородностью по объему факела и углу ПКВ, наличием капель разного диаметра и с различным временем пребывания в камере сгорания. В свободно развивающейся струе зонами интенсивного теплообмена и испарения распыленного топлива служат передний фронт и оболочка струи. В высокоскоростном и плотном осевом потоке прогрев и испарение капель незначительны. При набегании струи на стенку скорость испарения топлива, скопившегося в переднем фронте, резко снижается до минимума в момент завершения укладки фронта на стенку. Это вызвано более низкой по сравнению с газовым зарядом температурой стенки, уменьшением обдува капель, уплотнением капельно-газовой смеси на стенке, слиянием и перемешиванием авангардных капель с подлетающими к стенке более холодными каплями. После укладки фронта на стенку двухфазная смесь начинает растекаться по ней за пределы конуса струи. Скорость испарения топлива в пристеночной зоне увеличивается, хотя и остается меньшей, чем в объеме камеры. При растекании по гребню поршня часть топлива может проникнуть в надпоршневой зазор, попасть на крышку и стенки цилиндра. В условиях дизеля процесс испарения сложен и зависит от конструкционных, регулировочных и рабочих параметров двигателя, характеристик впрыскивания и распыливания топлива, физических свойств топливовоздушного заряда. Большое развитие получил метод расчета испарения факела распыленного топлива, в котором используются хорошо изученные закономерности испарения отдельных капель. Такой подход к решению задачи обусловлен тем, что топливный факел имеет капельную структуру, и скорость его испарения представляет собой сумму скоростей испарения отдельных капель. Испарение каждой капли до и после воспламенения топлива подчиняется закону Срезневского [3]: где d0, dk - начальный и текущий диаметры капли; - константа испарения; - время от начала испарения данной капли (момента ее поступления в рассматриваемую зону) до текущего момента. Топливная аппаратура форсированных дизелей обеспечивает довольно однородное распыливание топлива, особенно на основном участке впрыскивания. Поэтому расчет испарения топлива можно проводить по капле среднего диаметра по Заутеру d32, который определяется по формуле [2]: где Е - параметр, определяемый конструкцией форсунки и особенностями впрыскивания [2]; Wecp - значение критерия Вебера при средней скорости впрыскивания Uср; dc - диаметр сопловых отверстий [6]; ρ - плотность топлива, кг/м3[7]; М - критерий, характеризующий соотношение сил поверхностного натяжения, инерции и вязкости. Критерий Вебера определяется по выражению: где Uср - средняя скорость впрыскивания, м/с; σ - поверхностное натяжение топлива, Н/м [8]. Средняя скорость впрыскивания вычисляется по формуле [2]: где СV - коэффициент расхода, зависящий от конструкционных особенностей распылителя, СV = 0,7 для многодырчатых распылителей, СV = 0,2…0,4 для штифтовых распылителей [1]; f - суммарная площадь сопловых отверстий, м2; tвпр - продолжительность впрыскивания, с. Критерий М можно определить по уравнению: где μ - динамическая вязкость топлива, Па·с [8]. Константу испарения факела распыленного топлива в первом приближении можно определить по характеристикам испарения одиночной капли: где Nu - критерий Нуссельта; Dp - коэффициент диффузии паров топлива; ps - давление насыщенных паров, МПа; g - ускорение свободного падения, м/с2. Критерий Нуссельта представляет собой зависимость массовой скорости испарения капли от интенсивности конвекции. Он может принимать различные значения в зависимости от зоны испарения топлива. Для пристеночной зоны, а также на крышке и стенке цилиндра Nu = 2, для зоны переднего фронта Nu = 20, в зоне оболочки струи Nu = 2 [9]. Давление насыщенных паров можно определить по формуле [3]: где А, В - коэффициенты, определяемые по справочным данным [9]. Зависимость коэффициента диффузии паров от температуры и давления среды выражается формулой [3]: , где Dp0 = 0,103 - коэффициент диффузии при T0 = 273 K, p0 = 0,1 МПа [10]; T, p - функции температуры и давления в цилиндре дизеля. При отсутствии опытных данных величину коэффициента диффузии ориентировочно можно вычислить по формуле Джиллиленда [10]: где T - температура диффузии; р - общее давление, атм; VА, VВ - мольные объемы диффундирующих газов А и В; МА, МВ - молекулярные веса газов. Функция испарения капли массой m на основании закона Срезневского примет вид: , где m - масса капли; φ - текущий угол ПКВ от начала топливоподачи. Умножив это уравнение на количество капель, поступивших в промежуток Δφ, и разделив на массу всей порции топлива, определим долю неиспарившегося топлива, поступившего в цилиндр в момент Δφ: , где - относительная порция топлива, поступившая в цилиндр в промежуток Δφ; - текущая доля неиспарившегося топлива, поступившая в цилиндр в момент Δφ. Испарение капли будет продолжаться до момента : , где - относительная константа испарения. . Если закон топливоподачи задать в виде таблицы, то количество топлива в цилиндре удобно определять по уравнению суммы неиспарившихся частей, поступивших в разные моменты времени по закону топливоподачи: где i - шаг расчета; n - количество шагов расчета. Весь расчет испарения проводился в программе Mathcad. Сначала определялись диаметр капли по Заутеру и относительная константа испарения. Затем при помощи программного алгоритма вводился закон топливоподачи и определялось количество испарившегося топлива. Продолжительность впрыскивания топлива и закон топливоподачи для соответствующего нагрузочного и скоростного режимов работы топливного насоса высокого давления определялись на стенде КИ-3333. Расчет испарения производился для двигателя 2Ч 10,5/12,0, модернизированного для работы на этаноле и рапсовом масле [11]. Результаты и их обсуждение При работе дизеля на рапсовом масле (РМ) и этаноле с использованием двойной системы топливоподачи процесс испарения топлива усложнен наличием зон пересечения факелов, что с учетом различия физических свойств топлив ведет к усложнению структуры температурных полей в камере сгорания. Полученные результаты расчетов были интерполированы и представлены в графическом виде (см. рисунок). Для анализа полученных массивов построены функции тепловыделения X(φ), температуры Т(φ) и давления Р(φ). Показатели работы тракторного дизеля, необходимые для расчета испарения топлива, определены на экспериментальном стенде кафедры тепловых двигателей автомобилей и тракторов Вятской ГСХА [12-14]. Для обоих топлив принят установочный угол опережения впрыскивания, равный 34° ПКВ до верхней мертвой точки. Подача РМ в цилиндр дизеля осуществлялась штифтовой форсункой, а для этанола использовалась штатная система топливоподачи. Запальная порция РМ на всем диапазоне нагрузок при частоте вращения коленчатого вала двигателя n = 1800 мин-1 была постоянной и составляла qрм = 0,013 г/цикл. На номинальном режиме работы цикловая подача этанола составила qэ = 0,052 г/цикл, что превышает подачу запальной порции по массе в 4 раза. Это обусловливает большую продолжительность подачи этанола по сравнению с РМ, что влияет на продолжительность испарения топлива в камере сгорания дизеля. Однако большее влияние на скорость испарения оказывают физические свойства и качество распыливания топлив. Для данного режима работы дизеля средний диаметр капель РМ по Заутеру d32рм = 88,7 мкм, для этанола значение среднего диаметра капель d32э = 25,7 мкм. Больший размер капель обусловливает большую продолжительность испарения РМ. Скорость испарения РМ увеличивается при повышении температуры в камере сгорания, что связано с началом горения топлива. Можно отметить, что воспламенение топлива начинается при испарении четверти поступившей запальной порции РМ. Весь этанол в камере сгорания при данном режиме работы дизеля испаряется к 20° ПКВ, тогда как РМ - к 35° ПКВ. Этим объясняется увеличение зоны активного тепловыделения по сравнению с дизельным процессом и смещение пика индикаторной диаграммы на линию расширения. К началу тепловыделения в камере сгорания в газовой фазе находится около 20% РМ и до 50% этанола. Выводы Разработанная методика позволяет оценить влияние различных факторов (конструкционных параметров форсунок, свойств топлива, режима работы дизеля, параметров топливоподачи) на скорость испарения разных видов топлив в камере сгорания и может быть использована для расчетов концентрации компонентов газовой смеси в период активного тепловыделения, а также содержания токсичных компонентов и несгоревших углеводородов в отработавших газах. Установлено, что средний диаметр капель по Заутеру для РМ существенно больше среднеобъемного диаметра капель этанола (на номинальном режиме работы дизеля в почти в 4 раза). В силу физических свойств испарение РМ в камере сгорания занимает более длительное время. Период полной газификации запальной порции РМ с момента подачи в камеру сгорания составляет более 50° ПКВ.

About the authors

V. A Likhanov

Vyatka State Agricultural Academy

DSc in Engineering Kirov, Russia

S. A Romanov

Vyatka State Agricultural Academy

PhD in Engineering Kirov, Russia

M. I Araslanov

Vyatka State Agricultural Academy

Engineer Kirov, Russia

A. N Kozlov

Vyatka State Agricultural Academy

Email: dnka59@mail.ru
Engineer Kirov, Russia

A. N Suvorov

Center for Distance Education of Children

Email: suvorov-alex@mail.ru
Engineer Kirov, Russia

References

Supplementary files