Численное моделирование тепловых и гидравлических характеристик поверхностей теплообмена пластинчато-ребристых теплообменников

Аннотация

Приведены результаты численного моделирования течения воздуха в канале поверхности теплообмена, по которым построены характеристики поверхности. Дана оценка результатов моделирования в сравнении с экспериментальными данными.

Полный текст

На сегодняшний день тенденции развития тракторной техники характеризуются в т.ч. ужесточением экологических требований и повышением литровой мощности двигателей. К этому следует добавить более жесткие условия эксплуатации тракторной техники по сравнению с автомобильной: малые скорости движения и, как следствие, отсутствие набегающего потока воздуха, большая запыленность среды эксплуатации. В связи с этим в тракторной промышленности произошел почти повсеместный отказ от медных паяных радиаторов в пользу более эффективных алюминиевых пластинчато-ребристых. Характерная особенность их проектирования заключается в том, что для создания эффективного пластинчато-ребристого теплообменника необходимо располагать специализированными поверхностями теплообмена (ПТ) как для разных сред (охлаждающая жидкость, наддувочный воздух, масло), так и для разных типов техники (промышленной, с.-х., автомобильной). Это порождает определенные трудности: все известные авторам методики расчета теплообменных аппаратов используют эмпирические данные по ПТ. Между тем последние экспериментальные исследования характеристик различных ПТ в России были проведены в 1970-80-х гг. [1, 2], поэтому отечественная промышленность предлагает ограниченный набор ПТ. Основная трудность при создании новых ПТ - отсутствие аналитических зависимостей между геометрическими размерами и теплогидравлическими характеристиками поверхности. До недавнего времени проектирование ПТ базировалось на экспериментальных исследованиях, что сильно задерживает создание новых, более эффективных ПТ. Вместе с тем за последние десятилетия достигнут значительный прогресс в развитии прикладных программ численной гидродинамики и теплообмена. Развитие CFD-пакетов достигло такого уровня, что исследовать отдельно взятую ПТ вполне возможно. Более того, численное моделирование позволяет избежать некоторых погрешностей эксперимента и дает возможность полнее исследовать процессы теплообмена (в частности локальную плотность теплового потока). Появилась возможность создавать новые ПТ с рациональной интенсификацией теплообмена. Следует отметить, что численное моделирование характеристик течения в каналах сложной формы дает хорошие качественные результаты, но не количественные, если сравнивать с результатами опытов. Прежде чем переходить к численному моделированию еще не существующих поверхностей, необходимо решить две задачи: 1) оценить достоверность результатов численного моделирования; 2) разработать методику обобщения результатов для их дальнейшего использования. Для решения этих задач проведено моделирование течения воздуха в уже исследованной жалюзийной трехступенчатой ПТ [3], у которой входная кромка канала отогнута влево, а выходная - вправо так, что образуются три ступени, параллельные потоку (рис. 1). Выбор данной ПТ обусловлен наличием экспериментальных данных, которые можно сравнить с результатами численного анализа, и относительно сложной геометрией канала. В данном случае интенсификация теплообмена зависит от комбинации трех факторов: формы щелевого канала, его относительной длины и амплитуды (шага) отгиба кромок [3]. Характеристики данной поверхности описываются уравнениями: - коэффициент трения при 200 < Re < 2000; (1) при Re > 2000; (2) - число Нуссельта , (3) где - число Прандтля; Re - число Рейнольдса. Среднеквадратическое отклонение значений, полученных по этим формулам, от опытных данных не превышает 3,5% [4]. При расчете тепловых и гидравлических характеристик ПТ обычно ограничиваются единичным каналом. Это обусловлено стремлением к сокращению количества узловых точек в расчетной области, однако повышает погрешность конечных результатов расчета. В рассматриваемом случае из-за перекрытия соседних каналов выбрана область в один полный канал и дополнительно половину канала с каждой стороны. В качестве теплоносителя выбран воздух. Гидравлические характеристики определялись при изотермическом течении. Воздух рассматривался как несжимаемая жидкость, т.е. влияние изменения физических свойств воздуха не учитывалось. При этом коэффициент трения вычислялся по выражению: , где - потери давления в канале, Па; - плотность воздуха, кг/м3; - скорость воздуха в наиболее узком сечении канала, м/с; - длина канала, м; - гидравлический диаметр, м. Скорость вычислялась исходя из уравнения неразрывности потока воздуха: , где - массовый расход воздуха, кг/с; - площадь наиболее узкого сечения канала, м2. Число Рейнольдса: , где - коэффициент динамической вязкости воздуха, Па·с. При расчетах использовалась следующая схема граничных условий: вход - массовый расход воздуха; выход - статическое давление. Статическое давление на выходе равно нулю, в результате на входе оно равно потерям давления в канале. При расчете тепловых характеристик задавалась температура воздуха на входе , температура стенок . Все физические свойства воздуха, кроме плотности, задавались постоянными, поэтому при расчете скорости использовалось значение среднеобъемной плотности воздуха. Коэффициент теплообмена определялся локально по сечениям: , где - плотность теплового потока, Вт/м2; - температура стенки канала, К (задается постоянной); - среднемассовая температура воздуха, К; - номер сечения. Локальное значение числа Нуссельта: , где - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·К). Среднее значение числа Нуссельта: где - расстояние от начала канала до i-го сечения, м; - количество сечений вдоль канала. Трехмерная модель ПТ показана на рис. 2. Моделирование течения в канале проводилось в программе ANSYS CFX. Сетка содержит 370 300 элементов и 1 240 146 узлов (рис. 3). Моделирование проводилось в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 103…104. Для замыкания системы уравнений использовалась SST-модель турбулентности. Правильность выбора толщины первого пристеночного слоя контролировалась по параметру Y+ (для SST-модели турбулентности Y+<2). Результаты расчета гидравлических характеристик ПТ приведены в табл. 1, где - коэффициент трения, вычисленный по эмпирическим формулам (1) и (2); Δ - относительная погрешность в определении коэффициента трения. Максимальная величина Δ составляет 6,04%. Результаты расчета тепловых характеристик ПТ приведены в табл. 2, где - число Нуссельта, рассчитанное по эмпирической формуле (3). Максимальная величина относительной погрешности Δ для чисел Нуссельта составляет 11,53%. Из-за изменения режима течения в районе Re = 2000...4000 при первом расчете значения Y+ выросли до величин Y+ >2. Для повышения точности расчета была увеличена плотность сетки в пристеночной области. Таблица 1 Результаты моделирования гидравлических характеристик поверхности Re 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 5000 6000 8000 10 000 G, кг/с 1,785 E-04 2,677 E-04 3,57 E-04 4,462 E-04 5,354 E-04 6,247 E-04 7,139 E-04 8,924 E-04 1,071 E-03 1,428 E-03 1,785 E-03 ΔP, Па 24,1 44,32 68,74 96,6 129,25 185,6 230,57 332,85 451,22 734,4 1077,5 0,147 0,12 0,105 0,095 0,088 0,093 0,088 0,081 0,077 0,07 0,066 0,157 0,123 0,104 0,097 0,092 0,089 0,085 0,08 0,076 0,07 0,066 Δ, % 6,04 2,06 1,55 2,83 4,98 4,67 3,34 1,63 0,69 0,08 0,13 Таблица 2 Результаты моделирования тепловых характеристик поверхности Re 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 10 000 α, Вт/(м2·К) 77,92 119,85 147,52 175,01 224,33 248,39 294,27 335,52 8,78 13,5 16,62 19,71 25,27 27,98 33,15 37,79 7,87 12,67 16,74 20,4 23,78 26,95 32,84 38,28 Δ, % 11,53 6,56 0,73 3,36 6,27 3,82 0,94 1,27 В целом по результатам сравнения данных численного моделирования с экспериментальными данными можно сделать вывод, что моделирование течения воздуха в ПТ в пакете вычислительной гидродинамики и предложенная методика обобщения результатов дают удовлетворительную точность и позволяют проектировать новые ПТ.