Comparative evaluation of the effectiveness of the vibration protection of the active suspension system with PID control

Full Text

Введение Конструкция системы подрессоривания оказывает прямое влияние на эксплуатационные свойства транспортного средства в т.ч. на комфорт оператора и эффективности работы транспортного средства. Известно [1, 2], что эффективность вождения и безопасность транспортного средства очень важны и могут быть усовершенствованы путем анализа результатов динамического моделирования системы подрессоривания автомобиля. Из-за того, что пневмоподвеска с электронным управлением имеет ряд неоспоримых преимуществ, таких как, например, регулируемая жесткость, то многие производители стали использовать ее в своих транспортных средствах. Использование пневматической активной системы подрессоривания вместо пассивной системы подрессоривания может в значительной степени снизить его вибрацию [3]. Метод исследования Использовался метод математического моделирования с построением математической модели в программном комплексе Matlab/Simulink. Экспериментальная часть Схема пневмоподвески с указанием действующих на нее сил [3] представлена на рис. 1. Рис. 1. Блок-схема пневмоподвески: Pa - атмосферное давление, A1 - площадь поперечного сечения подушки; P1(t), V1(t) - давление и объем подушки в текущий момент времени соответственно; y(t), h(t), z(t) - расстояние от земли до поршня пневмоподушки, величина рабочего объема пневмоподушки и клиренс соответственно; f(t) - частота вибрации в текущий момент времени; m - подрессоренная масса На основании схемы пневмоподвески, показанной на рис. 1, было выведено уравнение движения (1): (1) Уравнение показывает, как коэффициент демпфирования пружины связан с площадью поршня (A1), высотой пневмопружины (h0) и внутреннем давлением (p1) [4]. В этом уравнении используется эквивалентная жесткость пружины, полученная для линейной модели пружины [5] в результате ее линеаризации относительно центра масс системы: , где n - частота вибрации транспортного средства. Для упрощения расчётов влияние атмосферного давления и силы, возникающие вследствие термодинамических изменений, не учитывались. Для обеспечения комфорта работы оператора решающим фактором является частота вибрации транспортного средства. Частота вертикальных колебаний должна быть приближена к собственной частоте человека, то есть колебаться в пределах от 1 до 1,6 Гц [5-8]. Для данной модели транспортное средство рассматривается как единая система, и его частота определяется по формуле: . Собственная частота пневмоподвески в данной модели n = 1,53 Гц. Если транспортное средство рассматривается как линейная система, то можно рассчитать его спектральную функцию по спектру входных параметров неровностей пути и АЧХ транспортного средства. Эти параметры используются для анализа вибрационного отклика параметров системы и оценки комфорта работы оператора. Результаты и обсуждения Для создания модели подвески могут быть использованы как уравнения состояния, так и дифференциальные уравнения. В данной работе использовались дифференциальные уравнения, выполненные в программной среде Matlab/Simulink. Модель, показанная на рис. 2, была разработана в программной среде Simulink. На ней представлена линейная модель ¼ части транспортного средства. С помощью программного комплекса Matlab/Simulink была подготовлена профилограмма неровностей пути, представленная на рис. 3. Проведя моделирование работы пассивной системы подрессоривания транспортного средства с цилиндрической пружиной, была получена профилограмма результирующего перемещения подрессоренной части транспортного средства, представленная на рис. 4. По сравнению с цилиндрической пружиной использование в качестве системы подрессоривания транспортного средства пневматической пружины позволяет уменьшить его вертикальные перемещения почти вдвое (см. рис. 5). По результатам полученных перемещений подрессоренной части транспортного средства с пневмоподвеской в Simulink был разработан ПИД-контроллер. Схема пневмоподвески с ПИД-контроллером представлена на рис. 6. Контроллер с ПИД-регулированием обладает высоким быстродействием и надежностью. Этим объясняются его преимущества при управлении системой подрессоривания транспортного средства в режиме реального времени. Формируемый при этом сигнал управления имеет вид: , (2) где e - сигнал рассогласования, kp - пропорциональный коэффициент, ki - постоянная интегрирования, kD - постоянная дифференцирования. Полученный в (2) сигнал u отправляется на вход, оказывая при этом воздействие на систему подрессоривания. Выходной сигнал повторно отправляется на контроллер, который, принимая этот сигнал, вычисляет его производную, снова берет интеграл и отправляет в систему скорректированный сигнал u. Этот процесс продолжается все время, пока система активна. На рис. 7 показаны полученные вертикальные колебания подрессоренной части транспортного средства при использовании ПИД-контроллера. Итак, активное управление системой подрессоривания обеспечивает значительное уменьшение вибраций транспортного средства. Заключение По данным сравнительного математического моделирования были оценены с точки зрения вертикальных перемещений пассивная система подрессоривания транспортного средства, пассивная пневмоподвеска и пневмоподвеска с активным управлением посредством ПИД-контроллера. Как видно из приведенных графиков, наилучший результат показала пневмоподвеска с активным управлением посредством ПИД-контроллера. Она гораздо эффективнее пассивной системы подрессоривания. Уменьшение величины вибрации делает более комфортной работу оператора и увеличивает срок службы транспортного средства Из результатов динамического моделирования подвески видно также, что динамическое моделирование подвески является эффективным способом оценки работы системы подрессоривания. Этот метод позволяет легко изменять упругодемпфирующие характеристики системы подрессоривания и оценивать, насколько при этом изменяется величина вибрации подрессоренной части транспортного средства. Рис. 2. Модель системы подрессоривания транспортного средства: m1, m2 - масса подрессоренной и неподрессоренной части транспортного средства, соответственно; k1, k2 - коэффициент демпфирования пружины под m1 и m2, соответственно; b1, b2 - коэффициент демпфирования амортизатора под m1 и m2, соответственно Рис. 3. Профилограмма неровности пути Рис. 4. Профилограмма результирующего перемещения подрессоренной части транспортного средства с цилиндрической пружиной Рис. 5. Профилограмма результирующего перемещения подрессоренной части транспортного средства с пневмоподвеской Рис. 6. Пневмоподвеска с ПИД-контроллером Рис. 7. Профилограмма зависимости высоты перемещения от времени для пневмоподвески с ПИД-контроллером

About the authors

V. A Kuz'min

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: kuzmin.viktor92@mail.ru

Z. A Godzhaev

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: kuzmin.viktor92@mail.ru
DSc in Engineering

References

Supplementary files