Justification of the width of the outlet of the screw conveyor and distributor

Full Text

Введение Для более полного заполнения емкостей для хранения зерна за счет выравнивания насыпи часто требуется применение ручного труда [1, 2]. Это увеличивает время простоя под грузовыми операциями, в связи с чем растут трудозатраты. Обычный шнековый транспортер в этом случае необходимо передвигать или использовать направляющие поворотные лотки. В ряде работ [3, 4, 5] предложена конструкция шнекового транспортера-распределителя, обеспечивающего равномерное распределение зерна по всей длине заполняемой емкости за счет продольной прорези (высыпного отверстия) в нижней части кожуха транспортера для выгрузки зерна по всей его длине. Получена форма высыпного отверстия в виде трапеции с расширениями в начале и в конце высыпного отверстия (рис. 1). Рис. 1. Схема работы шнекового транспортера-распределителя и форма высыпного отверстия В работах [3, 5] мы пришли к выводу, что площади S1, S2, …, Sn должны быть равны между собой с учетом коэффициентов расхода зерна k через высыпное отверстие для обеспечения равномерного распределения зерна вдоль всей длины L высыпного отверстия и, соответственно, обеспечения постоянного значения потока P (P - количество зерна объемом V, прошедшего за единицу времени t через площадь S) P = k1S1 = k2S2 = … = knSn = const. (1) Цель исследования Определение коэффициентов расхода зерна k через высыпное отверстие и уточнение его формы. Материалы, методы исследования и их обсуждение Для определения коэффициентов расхода зерна k через высыпное отверстие был проведен лабораторный эксперимент. В емкость из пластиковой прямоугольной трубы (рис. 2), открытой сверху, вставили на равном расстоянии поперечные мембраны (разделительные пластины). Тем самым всю емкость разделили по всей длине на семь отсеков шириной 60 мм. В днище трубы сделали высыпное отверстие в виде прорези постоянной ширины. Высыпное отверстие закрыли снизу выдвигающейся в бок заслонкой так, чтобы можно было быстро открыть и закрыть отверстие, а также для изменения его ширины. При закрытом высыпном отверстии засыпали зерно пшеницы одинаковым объемом и массой m в каждый из отсеков. Под высыпным отверстием установили примыкающие друг к другу лотки, каждый под своим отсеком, в которые будет высыпаться зерно. Вынув задвижку, с помощью хронометражной видеозаписи засекали время, за которое происходило полное высыпание зерна через высыпное отверстие. Рис. 2. Лабораторная установка по определению коэффициентов расхода зерна Проводили эксперимент при следующих условиях: - при постоянной ширине высыпного отверстия b засыпали заранее известные массы зерна m и измеряли время t высыпания из каждого отсека; - меняли ширину высыпного отверстия b и повторяли эксперимент. Ширину высыпного отверстия b в эксперименте меняли от 7 до 13 мм. Далее известный объем зерна из каждого лотка делили на площадь высыпного отверстия, и на время истечения зерна через него. Тем самым находили значения единичного потока dP при определенной ширине прорези b. Зная P и S, из формулы (1) определяются значения коэффициентов расхода k. Проведя эксперимент по определению коэффициентов проходимости k зерна через высыпное отверстие на каждом участке, мы получили следующие результаты: - в условиях ограниченной высоты столба зерна над отверстием (в нашем случае 110 мм), скорость истечения через высыпное отверстие и, соответственно, поток P, не зависят от высоты столба зерна над отверстием; - определено время высыпания t и поток P при различных значениях ширины высыпного отверстия b. Построена зависимость единичного потока dP от b (рис. 3); - установдено, что коэффициент расхода k зерна через высыпное отверстие равен единичному потоку dP, который зависит от ширины высыпного отверстия b; - при ширине высыпного отверстия равной 7 мм истечения зерна не происходит. Рис. 3. Зависимость единичного потока dP от ширины высыпного отверстия b Зависимость единичного потока dP от ширины высыпного отверстия b в результате аппроксимации экспериментальной кривой на рис. 3 рассчитывается по формуле: (2) Из выражения (2) можно определить поток зерна, который будет проходить через высыпное отверстие шириной b на любом его участке от 0 до L. Найдем зависимость ширины высыпного отверстия b от его длины a. Принимая допущение, что площадь соприкосновения зерна с высыпным отверстием S = a·b (где a - длина загруженного высыпного отверстия, ограниченного межвитковым пространством шнека, b - средняя ширина высыпного отверстия в пределах a) находим поток P через эту площадь: (3) Так как поток P величина постоянная (P = const), из (3) находим зависимость b от a: или с учетом выражения (2) . (4) После преобразования выражения (4) получим квадратное уравнение: (5) Решением уравнения (5) будет ; . (6) Значение P вычисляется по формуле: (7) где ρз - объемная плотность зерна, ρз = 750…800 г/дм3; f - коэффициент заполнения межвиткового пространства шнека, f = 0,1…0,4; R - радиус шнека, R = 110 мм; l - шаг шнека, l = 65 мм; n - частота вращения шнека, n = 309 мин-1; L - длина высыпного отверстия, L = 800 мм. Подставив выражение (7) в формулу (6), получим уравнение для нахождения ширины высыпного отверстия: . (8) Предположив, что значение a меняется от величины шага шнека l до 1 мм (см. рис. 1), методом компьютерного моделирования [6] по уравнению (8) построим зависимость b = b(a) при постоянном потоке P = 80 г/с (рис. 4). Рис. 4. Зависимость ширины высыпного отверстия b = b(a) Линия тренда, практически совпадающая с графиком на рис. 4, описывает степенную зависимость ширины высыпного отверстия от значения a в виде: . (9) Так как линия тренда с достаточно высокой точностью повторяет график функции (коэффициент детерминации R2 = 0,9995), формулы (8) и (9) являются тождественными при постоянном потоке P = 80 г/с. Очевидно, что при новых значениях P также будет построена функция и найдена описывающая ее степенная зависимость. Производительность транспортера будет равна произведению P на число межвитковых пространств в пределах высыпного отверстия, которое определяется отношением L/l. График зависимости b = b(a), изображенный на рис. 4, описывает форму высыпного отверстия. Для визуализации высыпного отверстия (с учетом его расположения на рис. 1) преобразуем график функциональной зависимости (9) на рис. 4 путем его сжатия, симметрии относительно координатных осей и параллельного переноса. В результате получаем уравнение формы высыпного отверстия при значениях a от l до 1 и Р = 80 г/с в виде (рис. 5): , (10) где m = L/l - коэффициент растяжения графика вдоль оси абсцисс. Для определения максимально возможной площади высыпного отверстия в межвитковых пространствах по длине транспортера разделим график на рис. 5 по оси L на равное число частей согласно значению m. Виток шнека, располагающийся в начале высыпного отверстия, принимаем за нулевой. Ширина высыпного отверстия напротив нулевого витка будет равна значению b при L = 0 (рис. 5). Тогда ширина высыпного отверстия напротив первого по ходу витка будет равна значению b в первом сечении графика на рис. 5. Ширина высыпного отверстия напротив второго по ходу витка будет равна значению b во втором сечении графика и т.д. Зная начальную и конечную ширину высыпного отверстия в конкретном межвитковой пространстве, определяем максимально возможную площадь высыпного отверстия. Рис. 5. Форма высыпного отверстия На практике для обеспечения начального равномерного распределения зерна ширина высыпного отверстия под нулевым витком согласно рис. 1 должна быть несколько увеличена из-за параболической траектории падения высыпающегося зерна. Выводы В ходе исследования нами получено выражение (8), определяющее ширину высыпного отверстия. График зависимости b = b(a), изображенный на рис. 5, демонстрирует форму высыпного отверстия при заданных конструктивно-режимных параметрах шнекового транспортера-распределителя. Дальнейшим направлением исследований является экспериментальная проверка полученной формы высыпного отверстия и установление возможно еще не выявленных конструктивно-режимных параметров шнекового транспортера-распределителя, обеспечивающих равномерное распределение зерна по всей длине высыпного отверстия.

About the authors

I. E Bychkov

Bryansk State Agricultural Academy

Email: kupreenkoai@mail.ru

A. I Kupreenko

Bryansk State Agricultural Academy

Email: kupreenkoai@mail.ru
DSc in Engineering

T. V Bychkova

Bryansk State Agricultural Academy

Email: kupreenkoai@mail.ru
PhD in Pedagogics

H. M Isaev

Bryansk State Agricultural Academy

Email: kupreenkoai@mail.ru
PhD in Economics

References

Supplementary files