Justification of required number of vehicles when combined cabbage cleaning

Full Text

Введение При комбайновой уборке кочанной капусты транспортирование продукции с поля в овощехранилище осуществляется преимущественно тракторными транспортными средствами, поскольку они обладают более высокой проходимостью в условиях повышенной влажности по сравнению с автомобильным транспортом и лучше согласуются со скоростью уборочного агрегата. При этом в зависимости от хозяйственных и агротехнологических условий уборочно-транспортный процесс может быть организован по разным технологическим схемам [1-5], например: - комбайновая уборка отгрузкой кочанов навалом в кузов сопровождающего тракторного транспортного средства (рис. 1) [5]; - комбайновая уборка отгрузкой кочанов сначала на гибкий настил, установленный на стойках в кузове тракторного транспортного средства над контейнерами, а затем перекладыванием их в контейнеры (рис. 2) [6, 7]. При уборке капусты по первой схеме разгрузка транспортных средств в овощехранилище производится вручную, так как выгрузка самосвалом сопровождается значительными механическими повреждениями кочанов. Во втором случае капуста поступает в овощехранилище в контейнерах, которые снимают с кузова транспортного средства, оставляя гибкий настил со стойками в нем же, и устанавливают в штабелях в овощехранилище вилочным электропогрузчиком [8]. Этим же электропогрузчиком устанавливают в кузове транспортного средства вместо снятых груженных контейнеров пустые. Заметим, в описанных схемах уборки капусты, особенно в первой, транспортные средства значительно простаивают на разгрузке продукции в овощехранилище. В результате чего уборочные агрегаты вынуждены простаивать на поле в ожидании возврата транспортных средств, так как уборка капусты производится при непосредственном сопровождении ими. Цель исследований Изучить суть происходящих явлений при обслуживании транспортных средств на разгрузке продукции и обосновать на этой основе их потребное количество для обеспечения бесперебойной работы капустоуборочного комбайна. Для достижения поставленной цели необходимо: - смоделировать процессы обслуживания транспортных средств в овощехранилище при описанных выше схемах уборки капусты; - установить качественные показатели обслуживания транспортных средств на разгрузке продукции для принятия рациональных решений при обосновании потребного количества транспортных средств. Материалы и методы исследования Процесс обслуживания транспортных средств в овощехранилище на разгрузке продукции, на наш взгляд, может быть успешно исследован по обеим схемам как система массового обслуживания (далее СМО), так как поступление потока транспортных средств на разгрузку в овощехранилище, процесс разгрузки продукции можно рассматривать как многократное выполнение однотипных задач. Рассматриваемая СМО в общем случае может быть исследована как многоканальная система [9]. Так, при ручной разгрузке транспортных средств бригады грузчиков можно считать каналами системы, а поток поступающих транспортных средств с интенсивностью λ - интенсивностью заявок, интенсивность разгрузки - интенсивностью обслуживания μ каналов. При этом транспортные средства, не имеющие возможности обслуживания в сию минуту из-за занятости обслуживающих бригад грузчиков или вилочных электропогрузчиков (каналов СМО), находятся в ожидании обслуживания на площадке перед овощехранилищем. Для того, чтобы система эффективно функционировала, отказов в обслуживании практически не должно быть, режим должен быть установившимся, то есть очередь не должна бесконечно возрастать. Интенсивность входящего потока заявок при уборке кочанной капусты одним уборочным агрегатом может быть определена исходя из производительности комбайна W (га/час), урожайности капусты Y (т/га) грузоподъемности прицепа Q (т) тракторного транспортного средства согласно выражению: При W = 0,2…0,3 га/час, Y = 30…40 т/га, Q = 4 т интенсивность входящего потока составит λ = 1,5…3 час-1. Интенсивность облуживания канала может быть найдена исходя из времени разгрузки t транспортного средства по формуле: При времени разгрузки одного тракторного прицепа вручную бригадой грузчиков t′ = 0,75 час и электропогрузчиком t′′ = 0,25 час при доставке продукции в контейнерах интенсивности обслуживания, соответственно, равны: µ′ = 1,33 час-1, µ′′ = 4 час-1. В рассматриваемой СМО возможны разные состояния. Возможные состояния системы обозначим исходя из числа занятых каналов и числа заявок в очереди: S0 - все каналы (бригады грузчиков или электропогрузчики) свободны; S1 - занят один канал, остальные свободны; Sk - заняты k каналов, остальные свободны; Sn - заняты все n каналов; Sn+1 - заняты все n каналов, одна заявка стоит в очереди; Sk+r - заняты все n каналов, r заявок стоят в очереди. Считая вместимость площадки перед овощехранилищем достаточной, длину очереди r не ограничиваем. Тогда граф состояний будет бесконечным (рис. 3) [9]. В данном случае выражения для предельных вероятностей состояний системы можно представить в виде [10]: , (1) где - интенсивность нагрузки канала. Заметим, что рассматриваемая СМО будет функционировать в установившемся режиме при . При очередь заявок в ожидании обслуживания будет бесконечно возрастать. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только варианты, при которых . В СМО в данных вариантах каждая заявка рано или поздно будет обслужена, поэтому характеристики ее пропускной способности: - вероятность отказа Pотк = 0; - относительная пропускная способность системы q = 1 - Pотк = 1, - абсолютная пропускная способность . (2) При этом показатели СМО определяются по соответствующим формулам [10]: - среднее число заявок (транспортных средств), ожидающих обслуживания ; (3) - среднее время ожидания транспортного средства в очереди ; (4) - среднее время пребывания транспортного средства в системе ; (5) - среднее число занятых каналов ; (6) - вероятность отсутствия очереди в обслуживании при каналах . (7) Результаты исследований и обсуждение Результаты расчетов показателей эффективности функционирования рассматриваемых СМО, полученные по формулам (1)-(7) при λ = 2,25, µ′ = 1,33 час-1 и µ′′ = 4 час-1, представлены в табл. 1 и 2. Из приведенных таблиц видно, что заявки (транспортные средства), поступившие на вход СМО в то время, когда все каналы заняты, временно получают отказ и ожидают обслуживания в очереди. В обоих рассмотренных случаях число их уменьшается с возрастанием числа каналов. Так, при разгрузке транспортных средств вручную при n′ = 3 среднее число ожидающих транспортных средств ′ в очереди становится меньше одного, а при поступлении кочанов в контейнерах разгрузкой транспортных средств справляется один вилочный погрузчик (среднее время ожидания составляет лишь 0,14 часа). С учетом полученных результатов исследования можно рекомендовать число обслуживающих бригад грузчиков n′ = 3, а необходимое количество вилочных погрузчиков n′′ = 1. При этом простои на разгрузке продукции транспортных средств будут ниже времени обслуживания, то есть можно считать использование транспортных средств достаточно эффективным. В то же время бригады грузчиков и вилочный погрузчик достаточно плотно заняты работой (вероятности того, что все каналы свободны, соответственно, не превышают 0,168 и 0,440). С учетом рациональных показателей функционирования СМО транспортных средств (n′ = 3, n′′ = 1) можно обосновать их потребное количество. Для этого определим продолжительность транспортного цикла по формуле: tц = tп + tдв + tсист + tпо, (8) где tn - продолжительность погрузки транспортного средства, час; tдв - продолжительность груженной и порожней ездки, час; tпо - продолжительность прочих операций (взвешивание, оформление документов и т.п.), час. Продолжительность погрузки транспортного средства . (9) Продолжительность груженной и порожней ездки , (10) где l - расстояние от поля до овощехранилища, км; kп - коэффициент использования пробега; νср - среднетехническая скорость движения транспортного средства, км/час. При этом потребное количество транспортных средств . Выполнив расчеты по формулам (8)-(11) при λ = 2,25 час-1, l = 3 км, kп = 0,5, νср = 10 км/час, t′сист = 0,93 час (при разгрузке вручную бригадами грузчиков n′ = 3), t′′сист = 0,39 часа (при разгрузке одним вилочным электропогрузчиком), получим потребное количество транспортных средств, соответственно, N′ ≈ 5 и N′′ ≈ 4. Выводы 1. Впервые проведена оценка качества обслуживания транспортных средств на разгрузке продукции при машинной уборке капусты на основе теории массового обслуживания. 2. Установлены количественные связи качественных показателей облуживания транспортных средств на разгрузке продукции с характеристиками поступающего потока и самой системы. 3. Установлено, что при непрерывной работе комбайна по первой схеме транспортные средства будут использоваться эффективно при количестве бригад грузчиков n′ = 3, а по второй схеме - при наличии одного вилочного электропогрузчика. 4. При среднем расстоянии перевозок l = 3 км, урожайности капусты Y = 30…40 т/га, производительности комбайна W = 0,2…0,3 га/час для бесперебойной работы уборочного агрегата по первой схеме в среднем необходимо задействовать 5 единиц транспортных средств, а по второй схеме - 4 единицы. Рис. 1. Уборка капусты комбайном по схеме отгрузки кочанов навалом в кузов тракторного транспортного средства: 1 - режущий аппарат; 2 - стол доработки; 3 - элеватор; 4 - устройство для отгрузки кочанов в щадящем режиме Рис. 2. Уборка капусты комбайном по схеме отгрузки кочанов на гибкий настил c последующей бережной укладкой в контейнеры, установленные в кузове тракторного транспортного средства: 1 - гибкий настил на стойках; 2 - контейнеры; 3 - кузов Рис. 3. Граф состояний СМО обслуживания транспортных средств на разгрузке продукции при машинной уборке капусты Таблица ١ Показатели эффективности функционирования СМО разгрузки транспортных средств при доставке кочанов капусты в овощехранилище навалом (при χ < ١) Число каналов СМО (число бригад грузчиков) nˊ Показатели СМО P′0 P′00 А′ ′ , час , час ′ 2 0,084 0,346 2,25 4,219 1,88 2,63 1,59 3 0,168 0,827 2,25 0,40 0,18 0,93 1,69 4 0,181 0,951 2,25 0,078 0,03 0,78 1,69 Таблица ٢ Показатели эффективности функционирования СМО разгрузки транспортных средств при доставке кочанов капусты в овощехранилище в контейнерах (при χ < ١) Число каналов СМО (число электропогрузчиков) n′′ Показатели СМО P′0 P′′00 А′′ ′′ , час , час ′′ 1 0,440 0,69 2,25 0,314 0,14 0,39 0,56 2 0,562 0,96 2,25 0,048 0,02 0,27 0,56 3 0,570 1,00 2,25 0,00 0,00 0,25 0,56

About the authors

S. S Alatyrev

Chuvash State Agricultural Academy

DSc in Engineering

I. S Cruchinkina

Chuvash State Agricultural Academy

PhD in Engineering

A. S Alatyrev

Chuvash State Agricultural Academy

PhD in Engineering

D. I Fedorov

The Cheboksary Institute (branch) of the Moscow Polytechnic University

Email: S_Alatyrev1955@mail.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files