Analysis of the operation of a flat sieve that vibrates in a horizontal plane

Full Text

Введение Послеуборочная обработка всего зернового вороха, привозимого с полей, проводится поточными линиями. На полноту разделения весьма существенно влияют показатели засоренности и влажности свежеубранного зерна. Повышение влажности на 1 % от базисных показателей снижает производительность зерноочистительной техники на 2 %, а повышение влажности на 1 %, снижает производительность на 3 %. Поэтому зернотоковым хозяйствам страны нужны прогрессивные технологии для послеуборочной обработки зерна. Проведенный обзор и анализ литературы показывает, что в настоящее время в создании новых способов очистки зерна и разработки прогрессивных рабочих органов зерноочистительных машин не наблюдается кардиальных изменений в лучшую сторону [1, 2, 3, 4, 5]. Эффективность работы зерноочистительных машин в значительной степени зависит от соответствия режимов движения решетных станов, приближенных к оптимальным (паспортным). Из основных способов увеличения производительности машин можно выделить следующие: равномерностью распределения семян по площади решета, попадание частицы в отверстие решета, увеличение скорости движения зерна на поверхности, усложнение закона колебаний решетных станов. Цель исследований Оценка влияния параметров колебаний решетных станов на процесс сепарации зернового материала и выявление зависимостей между параметрами зернового материала и равномерностью распределения семян по площади решета. Это позволит наметить пути увеличения производительности зерноочистительных машин, сократить сроки и снизить себестоимость обработки зерна. Материалы и методы Увеличение производительности зерноочистительных машин и улучшение качества очистки возможно за счет усложнения законов колебания решета и ориентирования зернового материала относительно сквозных отверстий решет. В качестве основных методов исследования использовались стандартные методы математического моделирования и статистическая обработка полученных результатов. Рассмотрены режимы работы плоского решета в горизонтальной плоскости. 1. Вероятность попадания частицы в отверстие решета при гармонических колебаниях решетного стана Полнота разделения на поверхности решета зависят от показателей относительного движения частицы. Для теоретических определений влияния угла наклона отверстий к направлению схода, скорости и перемещения зерновки при взаимодействии с длинной кромкой отверстия решета, совершающего гармонические колебания, необходимо иметь уравнения относительного движения частицы по решету. Для получения математической модели относительного движения зерна при взаимодействии с кромкой прямоугольного отверстия проанализируем схему сил, влияющих на частицу. За частицу принимается зерновка, размеры которой малы, имеющая физико-механические свойства. При этом зерновка рассматривается в виде материальной точки. Кинематическая схема привода решетного стана представлена на рис. 1. Рис. 1. Кинематическая схема привода решета Решето совершает гармоническое колебание с амплитудой r и угловой частотой ω. Перемещение каждой, отдельно взятой точки решета за время t определяется зависимостью [6]: (1) При этом скорость решета равна: (2) а ускорение определяется зависимостью: (3) причем, в первой половине перемещения решета значения положительны, а во второй - они отрицательны, соответственно решетный стан меняет свое направление колебания (рис. 1). Время периода колебания решета равно: (4) Период времени, когда ускорение j положительно и направлено в сторону схода с поверхности решета, считается правым интервалом. Период времени, когда ускорение j отрицательно и направлено против схода с поверхности решета, считается левым интервалом. Плоскость решета расположена под углом α по отношению к горизонтальной плоскости в продольном направлении и под углом αП - в поперечном направлении. Продолговатые отверстия решета расположены длинной стороной под углом α` к продольной оси решета [6]. Колебания решета совершаются в горизонтальной плоскости. Если решето совершает гармонические продольные колебания, то под действием ускорения решета j на частицу массой m, совершающую колебания вместе с решетом, будет действовать сила инерции U = m j в правом интервале и сила инерции U = -m j - в левом. Рассматривая взаимодействие частицы с длинной кромкой наклонного продолговатого отверстия, как взаимодействие с условным препятствием на пути движения частицы по сплошной (гладкой) поверхности, силу инерции можно разложить на три составляющие: - первая - направленная перпендикулярно плоскости решета; она не вызывает перемещения частицы в плоскости решета; - вторая - направленная перпендикулярно продольной грани отверстия решета; она уравновешивается реакцией R грани отверстия и движения частицы также не вызывает; - третья - направленная вдоль грани отверстия; вызывает движение частицы вдоль грани отверстия [6]. При движении частицы возникает сила трения F, величина которой принимается равной: , (5) где N - нормальная к плоскости решета реакция действующих сил на частицу; tgφ - коэффициент трения. Направление этой силы противоположно направлению движения частицы. Вертикальная сила тяжести G равна: , (6) где g - ускорение свободного падения. Ее составляющая, направленная параллельно плоскости решета, может способствовать или препятствовать движению частицы. Большие величины перемещения частицы вправо, чем влево, за один период колебаний решета приводят к отрицательному явлению: при работе решета зерно может сбиваться в сторону большего поперечного перемещения частицы [7]. То обстоятельство, что поперечный наклон решета влево при наклоне отверстий вправо позволит увеличить перемещение влево и уменьшить - вправо, позволяет выбрать такие значения поперечного наклона, которые могут устранить сбивание зернового материала в одну сторону [8]. Исходя из условия, что эффективность процесса сортирования пропорциональна суммарному пути, пройденному частицей за один период колебаний решета, следует считать, что углы наклона отверстий α` более 20° не рациональны. Для каждого угла наклона кромки отверстия к продольной оси решета существует свой угол поперечного наклона решета, при котором перемещения влево и вправо будут равны. 2. Определение показателей движения зерновки по решету, совершающему круговые движения Для определения траектории движения зерновки воспользуемся Вторым законом Ньютона в дифференциальной форме (7), принимая, что зерновка движется по решету без отрыва: (7) Силы, действующие на зерновку в системе координат Oxyz, проходящей осью Oz через ось электродвигателя (рис. 2): 1) движущая сила - Fдв; 2) сила тяжести зерновки - G; 3) сила центробежной инерции - Fин; 4) сила трения - Fтр. Рассмотрим каждую силу в отдельности. Движущая сила. Так как вал электродвигателя имеет постоянную угловую скорость ω, то угол поворота кривошипа можно представить как , следовательно, перемещение по осям координат можно записать: (8) Продифференцировав перемещение (8) по времени, найдем проекции переносной скорости (9) Продифференцировав (9) еще раз получим переносные ускорения: (10) На основании этого можно записать уравнение движущей силы в матричной форме: (11) Сила тяжести. Действует в противоположенную сторону направления оси Oz, что в матричной форме запишется: (12) Сила центробежной инерции. Так как зерновка находится на вращающемся решете, то на нее будет действовать сила центробежной инерции, которая определяется уравнением , где m - масса зерновки; ац - центростремительное ускорение [9]. В нашем случае матричная форма записи силы центробежной инерции будет выглядеть: (13) где α - угол наклона решета. Сила трения. Согласно справочной литературе по зерноочистке, расчет ведут по углу трения зерновки о решето ψ = tg 26°, тогда сила трения в матричной форме запишется (14) Единожды проинтегрировав выражение (7) по времени с подстановкой формул (8)-(14) (15) мы получим скорость движения зерновки по решету в системе координат Oxzy установки: (16) Дважды проинтегрировав выражение (7) по времени с подстановкой формул (8)-(14) (17) мы получим координаты траектории зерновки в системе координат Oxzy установки: (18) Для определения траектории зерновки относительно решета необходимо перейти к системе координат Ox’y’z’. Новая система координат ориентирована следующим образом: Ox’ - расположена поперек решета; Oy’ - вдоль решета; Oz’ - перпендикулярно решету [9]. Для перехода к новой системе координат Ox’y’z’ воспользуемся матрицей поворота: . (19) В новой системе координат силы запишутся следующим образом. Движущая сила: (20) Сила тяжести: G′ = G · M. (21) Сила центробежной инерции: Fин′ = Fин · M. (22) Сила трения: (23) Проинтегрировав выражение (7) по времени с подстановкой формул (19)-(23) (24) мы получим скорость движения зерновки по решету в системе координат Ox’y’z’ установки: (25) Дважды проинтегрировав выражение (7) по времени с подстановкой формул (19)-(23) (26) мы получим координаты траектории зерновки в системе координат Ox’y’z’ решета: (27) Результаты и обсуждение Выполнив расчеты в системе компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования Mathcad по уравнениям (18) и (27), были получены соответственно графики, характеризующие траекторию движения зерновки [9]. Траектория движения, описываемая уравнением (18), представляет собой циклоиду. В зависимости от частоты вращения решета циклоида может быть укороченной или удлиненной. В нашем случае при заданных параметрах частоты вращения n = 80…140 мин-1 зерновка начинает движение по решету, совершая круговое перемещение, которое переходит в удлиненную циклоиду с последующим увеличением расстояния между витками. Траектория движения зерновки по решету в системе координат, находящейся в его плоскости, определяется уравнением (27) и представляет собой синусоиду. В момент начала движения зерновки по решету она совершает перемещение по синусоиде с малым периодом, который в последующем увеличивается [9]. На основании выполненных расчетов перемещения зерновки по решету можно сделать вывод, что при низкой частоте вращения время нахождения зернового вороха на решете снижается, а при максимальной частоте увеличивается, о чем свидетельствует малое расстояние между витками циклоиды. Такое перемещение зерновки по решету увеличивает вероятность ее попадания в отверстие решета (рис. 3). а б Рис. 3. Траектория движения зерновки по решетам, совершающим круговые движения: а - с прямыми рядами; б - с наклонными рядами При этом во время кругового движения ориентация зерновки по отношению к отверстиям решета меняется в несколько раз быстрее, чем при возвратно-поступательном движении, тем существеннее возрастает вероятность ее попадания в ячейки решета. А изменение угла наклона отверстий относительно продольной оси решета (рис. 3), позволяет увеличить пропускную способность и повысить качество разделения зернового материала. Применение плоских решет с прямоугольными отверстиями, расположенными под углом к продольной оси, которые совершат круговые движения, позволит равномерно распределить зерновой материал на поверхности решета, что увеличит вероятность попадания частицы в отверстие и повысит качество разделения зернового материала, в результате чего процесс сепарации (очистки) существенно улучшится. На основании выполненных расчетов можно заключить следующее: процесс сепарации улучшается при угле наклона отверстий решета β = 45°, частоте колебаний решета n = 110 мин-1, амплитуде колебаний решета А = 0,09 м, угле поперечного наклона решета αп = 1,5°...2,5°. На этом режиме работы очистка зерновой смеси проводится качественно в соответствии с агротехническими требованиями. Применение плоских подсевных решет с прямоугольными отверстиями, расположенными под углом к продольной оси, которые совершают круговые движения, позволит равномерно распределить зерновой материал на поверхности решета, что увеличит вероятность попадания частицы в отверстие и повысит качество разделения зернового материала. В результате процесс сепарации (очистки) существенно улучшится. Результаты экспериментальных исследований В лабораторных исследованиях для определения рациональных параметров решета применялся классический, отсеивающий и планируемый эксперименты. Для описания закономерностей качественного разделения зернового материала принят симметричный композиционный ортогональный план Плакетта-Бермана с тремя факторами: n, β, G [10]. По результатам экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы. Минимальная полнота разделения зернового вороха наблюдается при максимальной частоте вращения решета и большем угле наклона кромок отверстий. Это объясняется тем, что зерновой материал не успевает задержаться на поверхности решета и, принимая критическую скорость, соскальзывает в сход. С целью увеличения времени нахождения зерновки на поверхности решета необходимо использовать минимальную частоту вращения 80 мин-1. При таких технологических параметрах повышается качество разделения зернового материала, однако при этом снижается его производительность, поэтому оптимальными выбраны следующие значения: частота вращения решета 110 мин-1, угол наклона длинных кромок прямоугольных отверстий решета к его продольной оси 45° и удельная нагрузка на решето 1,49 кг/м2с [10]. Выбранные величины позволяют качественно проводить очистку зернового вороха на фракции в соответствии агротехническим требованиям. Заключение Исходя из проведенных исследований, можно сделать следующие выводы. 1. Выявлено, что эффективность процесса сортирования пропорциональна суммарному пути, пройденному частицей за один период колебаний решета; следует считать, что углы наклона отверстий α` более 20° не рациональны. 2. Установлены зависимости движения зерна по решету при круговых движениях решетного стана. Определено, что при параметрах частоты вращения решета n = 80…140 мин-1 зерновка начинает движение по решету, совершая круговое перемещение, которое переходит в удлиненную циклоиду с последующим увеличением расстояния между витками. 3. Выявлено, что при низкой частоте вращения время нахождения зернового вороха на решете снижается, а при максимальной частоте увеличивается, о чем свидетельствует малое расстояние между витками циклоиды. При этом во время кругового движения ориентация зерновки по отношению к отверстиям решета меняется в несколько раз быстрее, чем при возвратно-поступательном движении; тем существеннее возрастает вероятность ее попадания в ячейки решета. Изменение угла наклона отверстий относительно продольной оси решета позволяет увеличить пропускную способность и повысить качество разделения зернового материала. а б в Рис. 2. Силы, действующие на зерновку: а - в системе координат Oxyz; б - в плоскости Xz; в - в плоскости Yz

About the authors

A. Yu Golovin

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin”

Email: ayu.golovin@omgau.org
PhD in Engineering Omsk, Russia

U. K Sabiyev

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin”

Email: ayu.golovin@omgau.org
DSc in Engineering Omsk, Russia

P. V Chupin

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin”

Email: ayu.golovin@omgau.org
PhD in Engineering Omsk, Russia

A. S Soyunov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin”

Email: ayu.golovin@omgau.org
Omsk, Russia

S. P Prokopov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin”

Email: ayu.golovin@omgau.org
Omsk, Russia

References

Supplementary files