Методика определения величины натяга, образующегося при сборке обода и диска колеса автомобиля и трактора

Полный текст

Введение Для создания современных автомобилей необходимо знать основные характеристики колес. Система диск-обод является сложной конструкцией, обладающей многообразием свойств, которые до настоящего времени не изучены до конца [1-4]. Для более полного выявления ресурса прочности, а также анализа опытных конструкций колес необходимо знать основные особенности их конструкций и работы (натяг при сборке обода и диска) [5, 6]. Однако в настоящее время имеется ограниченное количество работ, посвященных расчету натяга при сборке обода и диска [7]. Определение величины натяга является актуальной темой, так как эта характеристика является основной при сборке обода и диска колеса. Известно, что колесо автомобиля представляет собой осесимметричную конструкцию, состоящую из обода и диска для крепления его к ступице. С одной стороны внешний диаметр диска (буртик) по окружности приваривается к внутреннему диаметру обода (полке), образуя жесткое неразъемное соединение. С другой стороны с помощью болтового соединения диск прикрепляется к ступице, образуя колесно-ступичный узел. Цель исследований Разработка методики определения величины натяга, образующегося при сборке обода и диска колеса автомобиля и трактора. Материалы и методы Определим распределение напряжений по толщине диска и обода, образующихся при запрессовка диска в обод колеса в результате имеющегося натяга. Линия сборки обода и диска колеса грузового автомобиля состоит из следующих технологических операций: запрессовка диска в обод, сварка наружного шва, сварка внутреннего шва, очистка поверхности от сварочных брызг, пробивка вентильного отверстия, зачеканивание заусенцев на вентильном отверстии, контроль биения [11-13]. Запрессовка диска в обод выполняется на гидравлическом прессе (рис. 1). На фиксатор пуансона пресса устанавливается диск. Далее, при ходе пуансона вверх, обод с помощью неподвижной матрицы напрессовывается на диск. В конце рабочего хода пуансона производится калибровка цилиндрической поверхности. В момент сборки диск прижимается к пуансону номинальным усилием, развиваемым прессом. Сварка наружного и внутренного шва обода и диска колес производится плавящимся электродом в среде инертного газа. Определим распределение напряжений по толщине диска и обода, образующихся при запрессовке диска в обод колеса в результате натяга. Принимаем наружный радиус диска и внутренний диаметр обода колеса как r1, наружный диаметр обода - r2, расстояние смещения центра окружности в результате дефекта разностенности - e; цилиндр подвергнут наружному p2 и внутреннему давлению p1 (рис. 2). Рассмотрим очень узкое кольцо материала радиусом r внутри стенки. Толщину кольца обозначим dr. Пусть АВ изображает небольшую часть этого кольца, соответствующую центральному углу . Размер выделенного элемента принимается равным единице. Пусть и - напряжения, действующие по внутренней и наружной поверхностям элемента АВ, a - тангенциальные напряжения. Касательными напряжениями по граням выделенного элемента пренебрегаем. По граням элемента AB будут действовать - радиальные напряжения. Расчетные зависимости На элемент AB действуют две силы , coставляющие между собой угол , и радиальная сила, равная × × . Эта сила направлена в сторону наружной поверхности. Условие равновесия элемента запишем в виде: . (1) Проведя упрощения в уравнении (1) , будем иметь: . (2) Уравнение (2) запишем в другом виде: . (3) Условие равновесия дало только одно уравнение для нахождения двух неизвестных напряжений. То есть задача статически неопределима, и необходимо обратиться к рассмотрению деформаций. Деформация колеса будет заключаться в его удлинении в радиальном направлении. Обозначим радиальное перемещение точек внутренней поверхности рассматриваемого элемента через u (рис. 3). Точки наружной поверхности переместятся по радиусу на другую величину: u + du. Таким образом, толщина dr выделенного элемента увеличится на du, и относительное удлинение материала в радиальном направлении будет: . (4) В направлении напряжений относительное удлинение будет равно относительному удлинению дуги ab, так как относительное удлинение дуги такое же, как относительное удлинение радиуса r, то . По закону Гука: , (4) , (5) где - коэффициент Пуассона; E - модуль упругости. Так как определяются одной и той же функцией и u, то они связаны условием совместности. Дифференцируя , получаем: . (6) . (7) Это и будет условие совместности деформаций. Заменяя в нем значения и по (4), (5), получаем второе уравнение, связывающее радиальное и тангенциальное напряжения: . (8) Подставляя в это уравнение значение разности из (3), находим: . (9) Для совместного решения уравнений (1) и (9) продифференцируем первое по r и подставим в него значение из второго, получим: . (10) Уравнение (10) запишем в виде: . (11) Интеграл уравнения (11) запишем в виде: . (12) Постоянные A и B определятся из начальных условий на внутренней и наружной поверхностях: . (13) . (14) Знак «минус» в правых частях этих формул поставлен потому, что положительными мы приняли растягивающие напряжения (рис. 1). Из условий (13), (14 ) получим: . (15) . (16) Пользуясь этими значениями и уравнением (12), получим: . (17) . (18) Эпюры распределение напряжений по радиусу обода и диска колеса представлены на рис. 3. Анализ распределение напряжений по радиусу обода и диска колеса, представленных на рис. 3, показал, что для радиальных напряжений наблюдается сжатие, наибольшая величина - на границе диска и обода; для тангенциальных напряжений наблюдается растяжение, наибольшая величина - на границе диска и обода. Рис. 3. Эпюры распределение напряжений по радиусу обода и диска колеса Результаты и обсуждение При запрессовке диска в обод необходимо знать величину натяга, а также распределение радиальных и тангенциальных напряжений. От величины натяга и эпюр радиальных и тангенциальных напряжений зависит работа линии сборки обода и диска колеса. Установим, какую разницу в радиусах надо обеспечить для того, чтобы создать усилие p3, где - начальный внутренний радиус наружного цилиндра, - начальный наружный радиус внутреннего цилиндра. При натяге внутренней окружности обода происходит выравнивание этих радиусов за счет уменьшения на и увеличения на : . (19) Относительное тангенциальное удлинение материала на внутренней поверхности наружного цилиндра равно: . (20) В формулу (20) вместо подставлена величина общего для обода и диска радиуса , так как - малая величина, и такая замена вводит очень небольшую погрешность. Увеличение радиуса запишем в виде: . (21) Относительное тангенциальное сжатие материала на наружной поверхности равно: . (22) Укорочение радиуса будет равно: . (23) Сумма абсолютных величин , равна: (24) Таким образом, чтобы обеспечить наличие принятого нами начального усилия p3, необходимо дать разницу диаметров (натяг) ∆d3: . (25) Определим величину натяга для колеса с диском 2r1 = 400 мм и ободом 2 r1 = 300 мм при модуле упругости Е = 2∙104 МПа, давлении р3 = 600 МПа и запасе прочности не менее двух По формуле (23) для r3 определяем 2r3 = 173 мм. По формуле (25) определяем величину натяга ∆d3 = 0,0865 мм. Заключение 1. Разработана методика расчета распределения напряжений по толщине диска и обода, образующихся при запрессовке диска в обод колеса, а также величины натяга обода и диска при его запрессовке. 2. Установлено, что для радиальных напряжений наблюдается сжатие с наибольшей величиной на границе диска и обода, для тангенциальных напряжений наблюдается растяжение с наибольшей величиной на границе диска и обода. 3. Расчетным путем установлено, что для колеса с диском 2 r1 = 400 мм и ободом 2 r2 = 300 мм при модуле упругости E = = 2∙104 МПа и p3 = 600 МПа, величина натяга составляет ∆d3 = 0,0865 мм. Рис. 1. Схема запрессовки диска в обод колеса Рис. 2. Схема выделения элемента кольца на ободе колеса

Об авторах

Е. А Максимов

ФГОУ Южноуральский государственный университет

Email: Maksimov50@mail.ru
к.т.н. Челябинск, Россия

Е. П Устиновский

ФГОУ Южноуральский государственный университет

Email: Maksimov50@mail.ru
к.т.н. Челябинск, Россия

Список литературы

Дополнительные файлы