Development of machine technology for land rehabilitation

Full Text

Введение

При разработке конструкции почвообрабатывающих машин технологический процесс надо рассматривать как физическое явление и, согласно реологической модели обрабатываемой среды (растительный материал + почва), изыскивать пути измельчения и разрыва почвы механическим воздействием с минимальными энергозатратами. Известно, что любой сельскохозяйственный материал имеет разные формы механического воздействия и обработки. Современные методы расчета учитывают условия жесткости среды с учетом наиболее твердого составляющего элемента, а параметры машины выбираются из условия максимальной жесткости. Недостатком существующей методики является то, что не учитываются реологические характеристики пластической среды и способа воздействия на нее, что является главным для данного материала (грунта). Эта проблема возникает в почвах, когда высокоскоростная обработка почвы создает пластичную среду без какой-либо структуры, аэрации и биосферы. Очевидно, такие почвы неэффективны для дальнейшего производства.

Цель исследований

Разработка метода расчета элементов почвообрабатывающих машин с учетом реологических характеристик грунта, как пластической среды, и способа воздействия на него.

Материалы и методы

Над разработкой машинной технологии и системы машин для реабилитации заброшенных сельскохозяйственных земель занимается Институт механики машин им. Р. Двали. В институте разработан аппарат для подрезки и измельчения растительных материалов (рис. 1), который обеспечивает срез, одновременное измельчение растительного материала и укладку измельченной массы на поверхность почвы в виде мульча. Также разработана машинная технология измельчения корневой системы растений в почве и техническое средство – культиватор, который обеспечивает измельчение корневой системы в почве. Предлагаемая технология относится к биотехнологиям и направлена на использование измельченной растительной массы в качестве удобрения.

 

Рис. 1. Аппарат для срезания и измельчения кустов

 

Технологический процесс измельчения корневой системы растений в почве осуществляется одним проходом агрегата с применением фрезы-культиватора комбинированными рабочими органами рис. 2.

 

Рис. 2. Агрегат для измельчения корневой системы: 1 – рама; 2 – кожух; 3 – режущий нож; 4 – противорежущий нож; 5 – чизель-разрыхлитель; 6 – каток; 7 – карданный вал; 8 – конический редуктор; 9 – боковая передача

 

Режущие ножи рабочего органа фрезы обеспечивают измельчение корневой системы тяжело подрезанных растений на глубине 30 см, а чизельные рабочие органы обеспечивают разрыхление фрезеруемого слоя на глубине 40 см, что необходимо для улучшения водопроницаемости почвы и повышения аэрации. В настоящее время в рамках создания системы машин для реабилитации земель в институте разрабатывается машинная технология и конструкция гребне-образовательной машины с гидроприводом.

Процесс измельчения корневой системы растений в почве рассматривался как ударное воздействие взамоударяемых тел. Поэтому при разрабработке конструкции машины были учтены следующие показатели: допустимая скорость обработки почвы, форма механического воздействия и реологические показатели, которые являются ключевыми для защиты структуры почвы. Соответственно, для изучения процесса измельчения корневой системы растений в почве были использованы методы теории удара.

Результаты и обсуждение

Одним из вариантов исследования процесса резания грунта активными рабочими органами, безусловно, является методика теории удара и реологии. Режущие элементы фрезы не являются абсолютно острыми, поэтому при фрезеровании почвы в качестве закона местной деформации в первом приближении можно использовать формулу Герца:

$P=K{\alpha }^{3/2}.$ (1)

Учитывая предположения, изложенные в работе [2], приемлемые для режущего элемента и обрабатываемого материала (растения), коэффициент K в формуле Герца определяется в упрощенном виде:

$K=\mathrm{1,33}E\sqrt{R},$ (2)

где Ε – модуль упругости материала; R – радиус резания режущего элемента.

Для определения силы резания пользуемся уравнением движения:

$\text{M}\frac{d^2\propto }{d{t}^2}=-k{\propto }^{3/2},$ (3)

где $M=\frac{M_1{M}_2}{M_1+M_2}$ − приведенная масса; $\propto =\omega t$ – угол поворота барабана от начального состояния.

В работах [3, 5] рассматривается процесс ударного взаимодействия абсолютно твердого тела с упруго-вязким телом, результаты которого можно распространить на рассматриваемый процесс и определить максимальное значение ударной силы по формуле:

${\rho }_{\text{max}}=\mathrm{1,576}K{\left(\frac{M{\upsilon }_0^2}{K}\right)}^{\frac{2}{5}}{\left[1-\mathrm{0,9}\frac{1}{\tau }{\left(\frac{M}{K}\right)}^{\frac{2}{5}}{\upsilon }_0^{-\frac{1}{5}}\right]}^{\frac{3}{5}},$ (4)

где ${\upsilon }_0$ − начальная скорость ударяющего тела; τ – время релаксации.

В машинах фрезерного типа $\lambda =\frac{\omega R_{\phi }}{{\upsilon }_a}>1$, где ω – угловая скорость барабана, $R_{\phi }$ – радиус фрезерования; ${\upsilon }_a$ − скорость движения объекта.

Абсолютная скорость движения рабочего тела, то есть скорость резания определяется выражением [4]:

$u_0=u_0\sqrt{l^2\pm 2l\sin \mu +1}.$ (5)

Верхний знак в формуле (5) принадлежит вращению в направлении движения, а нижний – в обратном направлении. В зоне резания максимальная скорость равна: ${\upsilon }_0={\upsilon }_a\sqrt{{\lambda }^2+1}$; при вращении в обратном направлении ${\upsilon }_0={\upsilon }_a\left(\lambda +1\right)$.

Приведенная масса ротора в точке удара:

$M_1=\frac{I}{R_{\phi }^2},$ (6)

где I – момент инерции ротора; $R_{\phi }$ − радиус фрезы, который определяется от места удара.

Масса, которая участвует в ударе:

$M_2=\rho V,$ (7)

где ρ − плотность; V – объем срезаемого материала.

Для приблизительного расчета объем можно выразить формулой:

$V=Sab,$ (8)

где a и b – глубина и толщина срезанного слоя; S – величина подачи ножа:

$S={\upsilon }_{a}t,$

где t – время $t=\frac{2\pi }{Z\omega }.$;

Соответственно, подача:

$S=\frac{2\pi {\upsilon }_a}{Z\omega }=\frac{2\pi R_{\phi }}{\lambda Z}.$ (9)

Подставляя (8) и (9) в формулу (7), получаем, что масса срезанной земли (стружки), участвующей в ударе, равна:

$M_2=\frac{2\pi R_{\phi }}{\lambda z}\rho ab.$ (10)

Тогда общая приведенная масса в формуле (4) определяется выражением:

$M=\frac{M_1{M}_2}{M_1+M_2}=\frac{2\pi I{R}_{\phi }\rho ab}{I\lambda Z+2\pi R_{\phi }^{3}ab\rho }.$ (11)

Если подставим значения параметров формул (2), (5) и (11) в окончательную формулу (4), то получим формулу расчета ударной резки (фрезерования) в следующем виде:

$\begin{array}{c}{P}_{\text{max}}=\mathrm{2,096}E\sqrt{R}{\left[\frac{2\pi I{R}_{\phi }\rho ab{\upsilon }_a^2\left({\lambda }^2+1\right)}{\left(I\lambda Z+2\pi R_{\phi }^3\rho ab\right)\mathrm{1,33}E\sqrt{R}}\right]}^{\frac{3}{5}}\times \\ \times \left\{1-\mathrm{0,09}\frac{1}{2}{\left[\frac{2\pi I{R}_{\phi }\rho ab}{\left(I\lambda Z+2\pi R_{\phi }^3\rho ab\right)\mathrm{1,33}E\sqrt{R}}\right]}^{\frac{2}{5}}\right.\times \\ \times {\left.\frac{1}{{\left({\upsilon }_a\sqrt{{\lambda }^2+1}\right)}^{1/5}}\right\}}^{\frac{3}{5}}.\end{array}$ (12)

Второй член, указанный в скобках, формулы для почвы, очень мал по сравнению с единицей, и им можно пренебречь. Тогда, если мы сгруппируем постоянные члены в формуле (12) и учтем количество одновременно работающих ножей, получим:

$P_{\text{max}}=\mathrm{5,23}{E}^{\frac{2}{5}}{R}^{\frac{1}{5}}{\left[\frac{I{R}_{\phi }\rho ab{\upsilon }_a^2\left({\lambda }^2+1\right)}{I\lambda Z+2\pi R_{\phi }^3\rho ab}\right]}^{\frac{3}{5}}n,$ (13)

где n – количество одновременно работающих ножей.

С учетом технологических требований, которые предполагают максимальное значение измельченных фракций L = S = 10 см, кинематический фактор можно определить по зависимости:

$\lambda =\frac{\pi D}{Sn}=\frac{\mathrm{3,14}\cdot \mathrm{0,9}}{\mathrm{0,1}\cdot 2}=\mathrm{14,13,}$

где D – диаметр фрезы, м; n – количество рабочих органов, одновременно работающих в продольной вертикальной плоскости.

Определим максимальную силу удара при резании по формуле (13), с учетом скорости обработки почвы V ≤ 10 м/с, и кинематический коэффициент λ = 14,13.

Для численного примера силы удара примем следующие характеристики:

• плотность почвы $\rho$ = 1600 кг/м3;
• момент инерции ротора (D = 0,9 м, ∆ = 20 мм, количество дисков ротора N = 3) I = 7,8 · 3 = 23,4 кг/м2;
• предел прочности грунта ${\sigma }_{nP}$ = 0,4 · 106 Н/м2;
• модуль упругости E = 2 · 106 Н/м2;
• кинематический фактор $\lambda$ = 14,13;
• глубина обработки a = 0,35 м;
• ширина захвата b = 0,1 м;
• радиус заточки режущего элемента R = 25 мкм = 2,5 · 10–6 м;
• радиус ротора $R_{\phi }$ = 0,45 мм;
• количество режущих ножей на диске Z = 8;
• количество режущих элементов, работающих одновременно в продольной вертикальной плоскости n = 9;
• скорость движения агрегата с учетом кинематического фактора $\frac{V_f}{\lambda }=\frac{\mathrm{8,47}}{\mathrm{14,13}}$ . V_a = V_f /λ = 8,47/14,13 = 0,6 м/с.

Тогда: $\begin{array}{c}{P}_{\text{max}}=\mathrm{5,23}{E}^{\frac{2}{5}}{R}^{\frac{1}{5}}{\left[\frac{I{R}_{\phi }\rho ab{\upsilon }_a^2\left({\lambda }^2+1\right)}{I\lambda Z+2\pi R_{\phi }^3\rho ab}\right]}^{\frac{3}{5}}n=\\ =\mathrm{5,23}{\left(2\cdot {10}^6\right)}^{\frac{2}{5}}{\left(25\cdot {10}^{-6}\right)}^{\frac{1}{5}}\times \\ \times {\left[\frac{\mathrm{23,4}\cdot \mathrm{0,45}\cdot 1600\cdot {\left(\mathrm{0,6}\right)}^2\left({\mathrm{14,13}}^{2 } +1\right)\cdot \mathrm{0,35}\cdot \mathrm{0,3}}{\mathrm{23,4}\cdot \mathrm{14,13}\cdot 24+2\pi {\left(\mathrm{0,45}\right)}^3\cdot 1600\cdot \mathrm{0,35}\cdot \mathrm{0,3}}\right]}^{\frac{3}{5}}9 =\\ =9816\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}H}.\end{array}$

Требуемая мощность N = $P_{\text{max}}$ . V_a = 9816 × × 0,6 = 5889,6 Вт; N = 5,89 кВт.

Выводы

Полученная формула полностью учитывает физико-механические свойства рабочей среды, а также кинематические и динамические факторы фрезерования. Ее можно использовать для определения сил сопротивления резанию в сельскохозяйственной технике аналогичного типа, работающей по принципу удара.

About the authors

T. M. Natriashvili

Rafiel Dvali Institute of Machine Mechanics

Author for correspondence.
Email: rdimmg@yahoo.com

Dsc in Engineering

Georgia, Tbilisi

Z. K. Makharoblidze

Rafiel Dvali Institute of Machine Mechanics

Email: rdimmg@yahoo.com

Dsc in Engineering

Georgia, Tbilisi

V. O. Margvelashvili

Rafiel Dvali Institute of Machine Mechanics

Email: rdimmg@yahoo.com

PhD in Engineering

Georgia, Tbilisi

S. G. Sharashenidze

Rafiel Dvali Institute of Machine Mechanics

Email: rdimmg@yahoo.com

PhD in Engineering

Georgia, Tbilisi

References

Supplementary files