Fuzzy control of power flows in car transmission

Abstract

Solution of the task of fuzzy control of power flows in car transmission is proposed. It permits to ensure necessary tractive and adhesion characteristics in different driving conditions.

Full Text

УДК 629.014 ТСМ № 9-2014 Нечеткое управление cиловыми потоками в трансмиссии автомобиля Д-р техн. наук Е.Е. Баженов, канд-ты техн. наук В.В. Побединский, А.В. Берстенев (Уральский ГЛТУ, st194@yandex.ru) Аннотация. Предложено решение задачи нечеткого управления силовыми потоками в трансмиссии автомобиля для обеспечения необходимых тягово-сцепных характеристик при различных условиях движения. Ключевые слова: автомобиль, силовые потоки трансмиссии, тягово-сцепные характеристики, частота вращения колеса, нечеткая логика, нечеткий вывод. В с.-х. производстве наряду с тракторами широко применяются автомобили. При этом силовые потоки в трансмиссиях трактора и автомобиля аналогичны. В автомобилях часто используются как двигатели внутреннего сгорания с механической трансмиссией, так и другие типы приводов - электрические или гидравлические в различных исполнениях. Эти приводы отличаются более широкими возможностями управления силовыми потоками: их распределение позволяет выполнять функции межосевого, межколесного дифференциалов на поворотах и исключить пробуксовку колес на всех режимах работы. Принципиально распределением силовых потоков может выполняться регулирование основных параметров трансмиссии - соотношения частот вращения колес и моментов сил на них. Для решения подобных задач в теории автоматического управления предлагаются классические методы с применением пропорционально-интегрально-дифференциальных или пропорционально-дифференциальных регуляторов. Применительно к автомобилю такой подход предполагает сложную систему автоматического управления (САУ), которая снижает надежность конструкции и при этом не повышает технико-экономические показатели машины в целом. Кроме того, механический способ снижения пробуксовки колес путем блокировки дифференциала имеет ограниченные возможности, например не действует в случае проскальзывания одновременно двух колес. Как показывает практика, в рамках нечеткой логики, с использованием нечетких регуляторов, решение исходной задачи достигается значительно проще и эффективнее, чем традиционными методами. Использование этого подхода предполагает модульный принцип компоновки сложных технических систем, позволяющий использовать на практике отработанные функциональные блоки. Располагая эти блоки в определенном порядке, можно решить задачу рационального распределения силовых потоков между рабочими органами машины. Однако отсутствие исследовательских работ в этом направлении не позволяет использовать достижения прогресса на практике. Поэтому работы, направленные на применение САУ на нечеткой логике в автомобилях, актуальны. Цель исследований, основные результаты которых приведены в статье, - нечеткий вывод функции управления силовыми потоками в трансмиссии автомобиля для исключения пробуксовки колес и выполнения функции дифференциала. Достижение поставленной цели предусматривает: 1) содержательную постановку задачи нечеткого вывода функции управления силовыми потоками в трансмиссии автомобиля; 2) практическую реализацию задачи нечеткого вывода, включающую определение нечетких функций принадлежности для входных и выходных переменных (приведение к нечеткости) и разработку базы правил нечеткой продукции; 3) синтез нечеткой модели зависимости управляющего воздействия силовых потоков от входных параметров средствами Fuzzy Logic Toolbox приложения MatLab. В методике проектирования нечетких регуляторов [1-3] содержательная постановка задачи используется для того, чтобы представить данные об управлении объектом в форме определенных эвристических правил. В этом случае выполняется описание задачи управления объектом в том виде, как если бы регулирование выполнялось вручную. В данной работе эта процедура выполняется одновременно с формированием базы основных правил системы нечеткого вывода, а в содержательном описании задачи определены наиболее специфические особенности процесса управления силовыми потоками. Задача автоматического управления силовыми потоками заключается в стабилизации момента на колесе, который задается подводимой мощностью. Конструкционно управление выполняется электрогидравлическим усилителем (ЭГУ), если рассматривается гидропривод, или регулирующим устройством на основе усилителя для подвода электрической мощности к мотор-колесу. Задача САУ - в зависимости от рассогласования частот вращения между мостами, а также между колесами на каждой оси выдавать соответствующий ток управления на ЭГУ или на регулирующее устройство электропривода, который посредством подачи энергии (жидкости в гидромоторы или электрической мощности на электродвигатели мотор-колес) восстанавливает заданное соотношение частот вращения колес. В результате момент, или тягово-сцепные характеристики на колесах будут постоянными. Таким образом, содержательная постановка задачи заключается в следующем. Чтобы обеспечить стабилизацию тягового момента на колесах при движении, необходимо учитывать не только разность частот (РЧ), но и их соотношение между правым и левым колесами, а также скорость изменения разности частот (СИРЧ) вращения колес. Сопоставляя это с величинами, используемыми в теории автоматического управления, можно заметить аналогию между ошибкой регулирования в САУ и разностью частот вращения, а также между скоростью изменения ошибки регулирования и СИРЧ. Поскольку задача регулятора состоит в стабилизации заданного соотношения частот вращения колес, то важный параметр, который должен учитываться в первую очередь, - их разность, с-1 [4]: Δu = uп - uл , (1) где uп, uл - частоты вращения правого и левого колес. Как следует из формулы (1), величина Δu математически может принимать положительные и отрицательные значения. Ориентировочный диапазон изменения Δu: от -10 до 10 с-1. В частном случае при Δu=0 колеса вращаются с одинаковой скоростью, что должно наблюдаться в случае строго прямолинейного движения автомобиля без пробуксовки колес. На повороте дифференциалом обеспечивается вращение колес на оси с различной частотой. Соотношение частот можно точно рассчитать в зависимости от угла положения рулевых колес [4]. Отклонение этого соотношения от расчетного означает наличие пробуксовки. В зависимости от знака величины Δu определяется пробуксовка колеса: в данном случае, в соответствии с формулой (1), «плюс» - правого, «минус» - левого. Еще один важный параметр - скорость изменения разницы частот вращения колес V, с-1 в единицу времени. От нее зависит управляющее воздействие: чем больше скорость, тем больше должна быть величина воздействия. В процессе регулирования при максимальных V и Δu значение управляющего воздействия должно быть наибольшим. При крайнем значении скорости V управляющее воздействие будет пропорционально изменению другого варьируемого значения - Δu. Нужно принимать во внимание, что максимальные значения Δu должны компенсироваться максимальными управляющими воздействиями независимо от скорости V в этот момент, если ее значение положительное, т.е. присутствует ускорение. Если значение скорости отрицательное, т.е. происходит замедление, то нужно учитывать величину Δu. В общем случае нужно учитывать следующие особенности: 1) обеспечение необходимой РЧ вращения колес на повороте (аналогично принципу действия межколесного и межосевого дифференциалов) - в этом случае необходимо учитывать угол поворота рулевых колес и расчетное значение РЧ; 2) возможность пробуксовки любого колеса на повороте; 3) возможность пробуксовки одного колеса при прямолинейном движении; 4) возможность пробуксовки двух колес при прямолинейном движении. В случае прямолинейного движения (угол поворота рулевых колес равен нулю) РЧ вращения колес должна быть равна нулю. При увеличение частоты вращения какого-либо колеса силовой поток в его приводе должен уменьшаться пропорционально разнице частот и СИРЧ. Рассмотрим случай управления силовыми потоками, когда при повороте рулевых колес (на передней оси) одно приводное колесо (на задней оси) вращается медленнее другого. Тогда силовой поток, пропорциональный РЧ вращения колес и СИРЧ, подается в привод колеса с большей частотой вращения. Этот момент поворота может сочетаться с пробуксовкой колеса с меньшей или большей частотой вращения. В таком случае требуется оценка еще двух параметров: угла поворота рулевых колес и условия пробуксовки (например, скорости движения, момента на оси). При решении задачи нечеткого регулирования силовых потоков в полном объеме следует учесть, что главная особенность управления заключается не в постоянном положении нулевого значения лингвистической переменной, относительно которого выполняется стабилизация, а в виде случайного процесса, зависящего от угла поворота рулевых колес. В такой постановке задача может решаться либо с организацией многоконтурной САУ (не менее двух контуров), либо с организацией настройки нечетких функций. Задача управления делится на две части. Сначала (или в первом контуре) отслеживается необходимое в зависимости от угла положения рулевых колес соотношение частот вращения, а затем (во втором контуре) обеспечивается стабилизация частот вращения колес относительно этого строго заданного соотношения. В данной работе рассматривается вторая часть задачи управления силовыми потоками в трансмиссии. Опишем влияние различных сочетаний входных воздействий на выходной параметр управления: - если РЧ=«малая положительная» и СИРЧ=«малая положительная», то «ток управления»=«малый отрицательный»; - если РЧ=«малая отрицательная» и СИРЧ=«малая положительная», то «ток управления»=«малый положительный»; - если РЧ=«большая положительная» и СИРЧ=«большая положительная», то «ток управления»=«большой отрицательный»; - если РЧ=«малая положительная» и СИРЧ=«большая отрицательная», то «ток управления»=«ноль»; - если РЧ=«малая отрицательная» и СИРЧ =«большая отрицательная», то «ток управления»=«ноль»; - если РЧ= «большая положительная» и СИРЧ=«ноль», то «ток управления»=«большой отрицательный»; - если РЧ=«большая отрицательная» и СИРЧ=«ноль», то «ток управления»=«большой положительный»; - если РЧ=«ноль» и СИРЧ=«любое значение», то «ток управления»=«ноль». Используя описание вариантов сочетаний входных параметров Δu и V, а также большее количество значений лингвистических переменных (например «среднее», «максимальное», «минимальное») и специфических особенностей процесса управления, можно формализовать базу правил нечеткого вывода функции управляющего воздействия на силовые потоки. В качестве входных переменных принимаем параметры, по которым выполняется регулирование. Первый входной параметр - это разность частот вращения Δu. В данном случае диапазон составляет от -50 до 50 с-1. За второй входной параметр принимаем СИРЧ (V), диапазон которой по предварительным исследованиям определен от -15 до 15 с-1/с. Дело в том, что САУ основана на элементной базе регулятора дискретного типа. Нечеткий вывод регулятора реализован в компьютерном варианте, т.е. в цифровом виде. Физически это означает, что цифровой опрос входного сигнала выполняется через равные промежутки времени. Если выполняется опрос процесса РЧ, то различные значения этой величины за равные промежутки времени означают и изменение параметра СИРЧ. Выходной параметр - величина и направление тока управления i, подаваемого с выхода САУ на ЭГУ. Примем, что изменение тока управления магнитоэлектрического преобразователя (МЭП) для гидроаппаратуры настоящей конструкции в диапазоне от -100 до 100 мА приводит к полному рабочему ходу рабочего органа. Будем полагать, что терм-множества значений лингвистических переменных представлены треугольными нечеткими числами, а на границах области определения - сигмоидальными нечеткими интервалами. Выбор сигмоидальных функций, а не традиционно используемых трапецеидальных, позволяет получить более сглаженную результирующую функцию. На рис. 1, а, б показаны функции принадлежности входных переменных «РЧ» и «СИРЧ», а на рис. 1, в - нечеткая функция лингвистической выходной переменной «ток». Что касается выходной переменной, то в середине интервала использование триангулярной нормы задает фиксированное значение «ноль». В этом случае выходной параметр регулятора при заданном значении прижима представляет собой колебательный процесс с минимальной амплитудой около точки нуля. Стабилизировать процесс позволяет задание не точки, а интервала, поэтому принята трапецеидальная функция. Во многих случаях при решении подобных задач [3] на универсуме нечеткого множества принимают минимальное значение функции принадлежности, равное трем, что позволяет ограничиться небольшим объемом базы правил. Но тогда, в зависимости от размерности параметров, выходная величина аппроксимируется менее гладкой, ступенчатой функцией. В данном случае целесообразно принять пять значений входных и выходной лингвистических переменных. Приняты следующие обозначения лингвистических переменных для предложенных функций: большое отрицательное - BN; среднее отрицательное - MN; ноль - Z; среднее положительное - MP; большое положительное - BP. В терминах теории нечетких множеств лингвистические переменные определены терм-множествами со следующими значениями: - «РЧ, Δu» {uBN, uMN, uZ, uMP, uBP}; - «СИРЧ, V» {VBN, VMN, VZ, VMP, VBP}; - «ток, i» {iBN, iMN, iZ, iMP, iBP}. Для нечеткого вывода функции принадлежности используем метод Мамдани [1], предполагающий разработку базы правил нечеткой продукции. Составим эту базу (см. табл.) для вывода функции принадлежности в матричной форме. База правил нечеткой продукции Значения лингвистической переменной «СИРЧ, V» Значения выходных нечетких подмножеств «ток, i» при изменении нечеткой функции «РЧ, Δu» uBN uMN uZ uMP uBP VBN iZ iZ iZ iZ iZ VMN iMP iZ iZ iZ iMN VZ iBР iMP iZ iMN iBN VMP iBР iBР iZ iBN iBN VBP iBР iBР iZ iBN iBN Изложенная формальная постановка задачи нечеткого вывода позволяет реализовать ее в специализированных компьютерных программах. В рассматриваемом случае реализация выполнена в среде FIS Editor приложения MatLab Fuzzy Logic Toolbox [5]. Использовался алгоритм по известной [2-4] методике: 1) фаззификация, или введение нечеткости (рис. 2, а-в); 2) формирование базы правил нечеткой продукции (рис. 2, г); 3) нечеткий вывод (рис. 2, д); 4) дефаззификация, или приведение к четкости (рис. 2, д). Результирующая функция нечеткого вывода автоматического управления изображена на рис. 2, е. Выводы 1. Сегодня совершенствование автомобилей невозможно без применения компьютерных средств. Разработка программного обеспечения на базе MatLab позволяет эффективно использовать информационные технологии в исследованиях, проектировании и совершенствовании конструкций автомобилей. 2. Использование теории нечетких множеств в задачах управления позволяет разрабатывать для автомобилей системы автоматического регулирования с более широкими возможностями, например конструкции без дифференциала, без антиблокировочной системы колес. 3. Полученная нечеткая модель обеспечивает качественное автоматическое управление с прогнозированием разности частот вращения колес, скорости ее изменения и может использоваться для разработки контроллера соответствующей САУ. 4. Адекватность предложенной модели обеспечивается корректностью постановки задачи и выполнения нечеткого вывода на основе известных методик, а также использованием лицензионного программного обеспечения MatLab.