Influence of parameters of blade rotary working organ on unevenness of furrow bottom

Abstract

Theoretical dependencies that allow to determine the height of furrow ridges during the operation of blade rotary working organ depending on its main parameters have been obtained. The use of these dependencies allows to satisfy the agrotechnical requirements in the process of tillage.

Full Text

С целью повышения качества обработки почвы и снижения ее удельной энергоемкости был предложен ротационный ЛРО, хорошо зарекомендовавший себя на различных агротехнических операциях [а.с. № 1083940]. Поскольку почвообрабатывающие машины с такими ЛРО отваливают почву в одну сторону, эти рабочие органы могут успешно использоваться и на основной обработке почвы в режиме движителей [1]. При диаметрах барабана (ротора) 500-600 мм основная обработка почвы может осуществляться на глубину до 22 см. При этом за счет уменьшения потерь на буксование энергонасыщенных колесных тракторов естественно ожидать заметного снижения удельных энергозатрат на предпосевную обработку почвы без ухудшения ее качества. Изучение функционирования такого рабочего органа имеет не только чисто теоретическое, но и важное практическое значение. Кинематика ЛРО исследовалась в работах [2, 3]. На основании предложенной математической модели взаимодействия ЛРО с почвой были разработаны методики определения различных силовых характеристик такого рабочего органа [4-7]. При движении машины каждый рабочий орган вырезает пласт, оставляя дно борозды желобчатым. Высота образуемых гребней зависит от параметров ЛРО. Цель данной работы - получение теоретических зависимостей, позволяющих определять влияние основных параметров ЛРО на неровность дна получаемой борозды. На рис. 1, а изображен ЛРО, который представляет собой четыре лопасти, полученные разрезанием эллипсовидного диска по его полуосям и симметрично закрепленные на ступице. Малые полуоси лопастей во время движения рабочего органа находятся в одной и той же вертикальной плоскости, а большие полуоси отклонены от этой плоскости на один и тот же угол b = arccos(r/c), где r - малая полуось, c - большая полуось эллипса-диска. При этом проекция на продольно-вертикальную плоскость ЛРО представляет собой круг с радиусом, равным малой полуоси эллипса-диска. Такая установка лопастей позволяет добиться большей равномерности глубины обработки почвы во фронтальной плоскости рабочего органа. Ступице ЛРО придается такое вращение, при котором ее лопасти входят в почву сверху вниз, поэтому горизонтальная составляющая суммарной реакции почвы на ЛРО направлена по ходу движения машины. Таким образом, кроме основной функции - качественной обработки почвы - этот рабочий орган выполняет также функцию движителя. Каждая его лопасть воздействует на почву своей поверхностью, лезвием малой полуоси и криволинейным лезвием. Для большей общности рассмотрим случай zл одинаковых лопастей, расположенных на ступице через равные углы. Если малая полуось лопасти вертикальна в начальный момент времени t = 0, то закон движения в неподвижной системе координат Oxyz (см. рис. 1, б) произвольной точки лопасти, положение которой определяется углом 0£ j £90° и расстоянием от оси вращения 0 £ r £ r, записывается в виде: где vп - поступательная скорость движения почвообрабатывающей машины; w - угловая скорость вращения ЛРО [8]. Как следует из этой системы, лопасть совершает плоскопараллельное движение, а каждая ее точка движется в некоторой плоскости по циклоиде. Точки, формирующие дно борозды, расположены на криволинейном лезвии ЛРО. Для них r = r. Обозначив угол поворота текущей полуоси ступицы ЛРО как a2 = w t, из предыдущей системы получим: (1) где l = w r / vп - кинематический параметр, характеризующий режим работы ЛРО. Траектории соответствующих точек криволинейного лезвия предыдущей лопасти получаются из траекторий рассматриваемых точек обратным сдвигом на величину подачи, равную S = 2 p r / (zл l). Поэтому координаты этих точек, отнесенные к r, равны: (2) Поскольку вершины гребней представляют собой точки пересечения траекторий-циклоид (1) и (2), то для их нахождения нужно совместно решить все уравнения систем (1) и (2). Из вторых уравнений этих систем следует j2 = j1 = j, поэтому, приравняв правые части их первых уравнений, после простых преобразований получим соотношение: (3) Поскольку глубина обработки a < r, то угол a1, который соответствует касанию поверхности поля точкой лезвия, определяемой углом j, удовлетворяет неравенству a1 > p/2 + (p/2 - j). Следовательно, a1 + j > p. Аналогично получаем a2 + j > p. Из третьих уравнений систем (1) и (2) следует sin(a1 + j) = sin(a2 + j), что с учетом двух предыдущих неравенств приводит к равенству (a1 + j) + (a2 + j) = 3p, или a1 = 3p - a2 - 2j. Подставив последнее выражение в уравнение (3), приходим к уравнению для угла, определяющего вершину гребня борозды: 3p - 2y - 2p / zл = - 2 l cosy, (4) где y = j + α2. Решение уравнения (4) y = yг не зависит от угла j, поэтому высота гребней hг = r + r sinyг остается одинаковой по всей ширине борозды. В силу этого достаточно исследовать высоту гребня для одной точки криволинейного лезвия ЛРО. Примем в качестве такой точки конец малой полуоси рабочего органа, для которой j = p/2; y = p/2 + αг, где αг - значение угла α2, определяющее положение вершины гребня, образованного малой полуосью лопасти. Подставив последнее равенство в соотношение (4), получим уравнение: l sin αг = p - αг - p/zл, (5) которое с помощью простой замены αг = αг¢ + p приводится к уравнению, данному в работе [9] для угла αг¢, задающего положение гребня ротационной почвообрабатывающей машины. Выполнив подстановки αг = 3p/2 - arcsin(1 - hг /r) и sinαг = -(2hг /r - hг2/r2)0,5 в уравнение (5), получим формулу, связывающую l с искомой высотой гребня: (6) Формула (6) совпадает с аналогичной формулой для почвофрез, приведенной в работе [10]. Зависимость высоты гребня от параметров ЛРО определяется этим равенством неявно. Однако нетрудно построить график обратной зависимости (рис. 2), определяемой формулой (6). Поскольку l - убывающая функция hг/r, то, как известно, и обратная функция hг/r будет убывающей функцией l. А это значит, что высота гребней убывает как с увеличением угловой скорости вращения ЛРО w, так и с уменьшением поступательной скорости движения почвообрабатывающей машины vп. С другой стороны, как видно из рис. 2, высота гребней убывает и с ростом числа лопастей zл. Поскольку в формулу (6) не входит угол установки лопастей b, то высота гребней, оставляемых ЛРО, также не зависит от этого угла, что позволяет добиваться различной степени крошения почвы при неизменной высоте гребня за счет изменения угла b. Из уравнения (5) нетрудно получить приближенное выражение для высоты гребня в зависимости от основных параметров ЛРО. Поскольку αг > p, то полагая в (5) sinαг » p - αг, находим: Таким образом, что совпадает с формулой, приведенной в [9]. Поскольку hгʹl < 0, то высота гребней убывает с ростом l, стремясь к нулю при l®¥. Гребнистость дна борозды - один из важных агротехнических показателей работы ротационных почвообрабатывающих машин. Согласно агротехническим требованиям, для надлежащего качества обработки почвы высота гребней борозды при вспашке должна составлять hг ≤ 0,5a [11]. Это требование накладывает определенные ограничения на выбор параметров и режимов работы ротационных почвообрабатывающих машин с ЛРО. Так, например, для ротационной машины, имеющей r = 0,3 м, zл = 4 и работающей на глубину a = 22 см, допустимая высота гребней hг = 11 см, т.е. hг/r = 0,367. Из формулы (6) найдем, что для этого случая кинематический коэффициент l должен быть не меньше 2,158. Выводы 1. При работе предложенного ротационного ЛРО на дне борозды образуются гребни, высота которых не изменяется по всей ширине борозды. 2. Высота гребней не зависит от угла установки лопастей, что позволяет регулировать качество крошения почвы при неизменной высоте гребней. 3. Полученные для ротационного ЛРО зависимости показывают, что высота гребней на дне борозды уменьшается с увеличением числа его ножей, увеличением угловой скорости вращения рабочего органа и уменьшением поступательной скорости почвообрабатывающей машины. 4. Согласно проведенным численным расчетам, агротехнические требования на высоту гребней могут быть удовлетворены в широком диапазоне параметров, определяющих геометрию и режимы работы предложенного ротационного ЛРО.