Synthesis of a system of inertial dynamic stabilization with control according to a set of parameters measured on board a self-propelled vehicle

Full Text

Введение Одним из наиболее энергоемких транспортно-технологических машин современного аграрно-промышленного комплекса являются зерноуборочные комбайны (ЗУК) и кормоуборочные комбайны (КУК), производительность и эффективность которых существенно влияет на качество и стоимость конечных продуктов питания. Выявленные ранее особенности конструкции и компоновки ЗУК и КУК обуславливают действующие на них силовые и кинематические возмущения широкого частотного диапазона [1-3]. В связи с чем для большинства современных машин и машин нового поколения требуется разработка научно-обоснованных технических решений по виброзащите конструкции и операторов. Одним из вариантов повышения плавности хода, снижения вибронагруженности операторов существующего поколения ЗУК и КУК является применение систем динамической стабилизации за счет обеспечения подвижности адаптера относительно корпуса при движении [4, 5]. Однако эффективность, работоспособность, экономическая целесообразность предложенной интеллектуальной системы предопределяет заложенные в ее основу алгоритм и законы управления, которые должны отвечать комплексу критериев и соответствовать текущему уровню техники. С учетом изложенного разработка, исследование и совершенствование алгоритмов управления системами стабилизации движения является важной научно-технической задачей, обеспечивающей сельскохозяйственной технике требуемый уровня свойств, соответствующих современным условиям ведения эффективного и экологически безопасного агрохозяйства [5]. Цель исследования В работе [6] получено выражение для оптимального управления пропорционально-дифференциальным регулятором системы стабилизации движения самоходных комбайнов. В случае представления закона управления в начальных переменных динамический стабилизирующий момент предложено определять как [6]: ; (1) где Jк+ад - момент инерции корпуса с адаптером относительно центра масс КУК; , - коэффициенты усиления; - символ приращения фазовой переменной за время ; - статический момент от веса адаптера; - масса адаптера; - продольные координаты точек А и О ( рис. 1) в связанной с центром масс корпуса системе координат перед началом движения соответственно; - корни характеристического уравнения. Выражение (1) для оптимального управления является основанием для построения системы управления на основе пропорционально-дифференциального регулятора, однако использование в качестве одной из фазовых координат угла наклона корпуса является проблематичным по следующими причинам: · измерение угла наклона корпуса представляет определенные трудности, в отличие от измерения угловой скорости корпуса; · в случае движения комбайна на подъем или спуск появляется постоянная составляющая угла наклона корпуса, что может привести к ненужному повороту адаптера. Таким образом, основная цель настоящей работы заключается в разработке принципов и теоретическом обосновании системы инерционной динамической стабилизации движения, работающей на основе уравнений оптимального управления по набору фазовых переменных, измерение которых возможно на борту ЗУК и КУК, а также в обосновании требований к информационному полю, оценке работоспособности и эффективности разработки. Материалы и методы Синтез системы стабилизации движения с оптимальным управлением основан на применении квадратичного интегрального критерия, содержащего координаты объекта и параметры системы управления [7]. Использование интегральных критериев, в частности квадратичных функционалов, позволяет определить требования к переходным процессам системы управления заданием значений небольшого числа их весовых коэффициентов, практически произвольный выбор которых обеспечивает фундаментальное свойство синтезируемой системы - ее асимптотическую устойчивость [7]. Для характеристики исследуемого класса объектов управления сформулировано требование к их желаемому движению, обусловленное общими технологическими и экономическими критериями функционирования реального объекта. В качестве оптимизируемого функционала (критерия качества) интегрального типа приняты выходные переменные [8], такие как спектральная плотность углов продольного наклона корпуса и вибронагруженность рабочего места оператора, соответствующие требуемому уровню плавности хода и вибронагруженности комбайнов [2, 3]. Поскольку из-за особенностей компоновки и колебаний при движении комбайнов [1, 2] корпус имеет относительно малые углы отклонения, то модель его продольно-углового движения представлена линеаризованной (рис. 1). Для анализа рассмотрена динамическая модель КУК, включающая подвижную составную часть 1 в виде адаптера, гидроцилиндр 2, корпус 3. Шарниры O, N и К обеспечивают подвижность адаптера 1 относительно корпуса 3. Как показано в работе [6], требуемый динамический стабилизирующий момент формируется путем принудительного поворота адаптера 1 относительно корпуса 3 на угол φ0 с требуемой угловой скоростью ω0 (рис. 1). Рис. 1. Схема работы системы стабилизации корпуса самоходной машины Fig. 1. Scheme of operation of the self-propelled vehicle body stabilization system Оценка работоспособности системы стабилизации движения и оптимального закона ее управления проведена на основе ранее разработанной и верифицированной автором математической и имитационной модели движения ЗУК и КУК [9, 10]. В качестве критерия работоспособности принята амплитуда углов поворота адаптера относительно корпуса и требуемые силы на штоке гидроцилиндра, что обусловлено геометрическими ограничениями и давлением гидравлической системы существующего поколения комбайнов. Оценка эффективности системы стабилизации проведена путем сравнения кинематических и динамических параметров движения КУК при включенной системе стабилизации и без нее по следующим параметрам: продолжительность переходного процесса угловых колебаний корпуса при его ударном нагружении; спектральная плотность углов продольного наклона корпуса S(ω); вибронагруженность рабочего места. Результаты и обсуждение Для достижения поставленной цели предлагается исключить из уравнения оптимального управления (1) фазовую переменную φС. Тогда получим: . (2) Управление системой стабилизации на основе уравнения (2) имеет недостаток, заключающийся в том, что фазовая переменная не является управляемой. Стабилизация ТТМ осуществляется за счет поворота адаптера относительно поперечной оси, проходящей через точку О (см. рис. 1), т.е. управляемыми фазовыми переменными являются и . Для перехода в модели управления (2) к этим фазовым переменным запишем выражение для : , где - момент инерции адаптера относительно поперечной оси, проходящей через точку О; - приращение углового ускорения адаптера при вращении относительно поперечной оси, проходящей через точку О. Тогда можно записать: , (3) где - переменный коэффициент усиления регулятора. Проинтегрируем по времени левую и правую части уравнения (3): ; (4) , где - интервал регулирования. Для управления поворотом адаптера в момент времени за счет приложения к нему воспользуемся пропорционально-дифференциальным регулятором вида ; (5) , где - коэффициенты усиления регулятора; - заданное значение угла поворота адаптера (уставка); - фактическое текущее значение угла поворота адаптера. Значение уставки с учетом выражений (2) и (4) определим как , (6) где - значение угла поворота адаптера в конце предыдущего такта управления; - интервал времени управления. Окончательно оптимальное управление (5) для с учетом (6) примет вид .(7) В уравнении оптимального управления (7) переменный коэффициент усиления регулятора зависит от изменения момента инерции системы «корпус КУК - адаптер» при повороте адаптера. Таким образом, можно констатировать, что алгоритм работы системы управления стабилизацией корпуса комбайна является адаптивным, автоматически перенастраивающим усиление в системе в зависимости от изменения ее инерционных параметров [7, 8]. Для пересчета значения момента динамической стабилизации в силу , развиваемую гидроцилиндром, воспользуемся расчетной схемой, соответствующей кинематической схеме системы подъема и опускания адаптера КУК RSM 2650 (рис. 2). Величина стабилизирующего момента определяется силой, развиваемой гидроцилиндром и геометрическими параметрами подвески адаптера: ; (8) , где - вертикальные координаты точек O, N, K соответственно; - горизонтальные координаты точек O, N, K соответственно. Сила является управляющим воздействием, подлежащим определению. Рис. 2. Расчетная схема для определения силы, развиваемой гидроцилиндром Fig. 2. Design scheme for determining the force developed by the hydraulic cylinder Окончательно получим: .(9) Значения коэффициентов и в управлении (7) определяют на основании требований к времени затухания и виду переходного процесса в системе, а также времени перерегулирования. Требования к информационному полю, обеспечивающему работу системы стабилизации КУК, определяются составом параметров, которые необходимо замерять на борту КУК для обеспечения работы системы. В табл. 1 представлены измеряемые параметры и обоснованные с помощью проведенных численных экспериментов их допустимые относительные погрешности измерений. Следует отметить, что для оценки параметра «действующая величина угла поворота адаптера» существующее поколение комбайнов, в т.ч. отечественного производства оснащаются соответствующими датчиками с бесконтактным принципом замеров и имеющих разрешающую способностью до 0,1˚. Таким образом, для реализации предложенной системы на существующем поколение КУК требуется дооснастить датчиками оценки и регулятором, сообщающим насосное оборудование и двухсторонние гидроцилиндры подъема- опускания адаптера. Таблица 1 Состав измеряемых параметров для системы стабилизации КУК Table 1. Composition of the measured parameters for the forage harvester stabilization system Параметры Диапазон измерений Место измерения Погрешность измерений, % Действующая величина угловой скорости продольно-угловых колебаний корпуса КУК, град/с +45 центр тяжести корпуса КУК 1 Действующая величина угла поворота адаптера, град +38 ось вращения адаптера 0,5 На основе численных экспериментов были подобраны следующие значения коэффициентов уравнения (7): ; ; . На рис. 3 показан вид переходного процесса для угла продольного наклона и продольной угловой скорости корпуса для указанных значений коэффициентов. Приведенный вид переходных процессов является удовлетворительным. Как видно из рис. 3, принятые значения коэффициентов - обеспечивают гашение колебаний корпуса за два периода колебаний, продолжающихся 1,2-1,3 с, что для систем инерционного динамического гашения является достаточно высоким показателем [11]. На построенных графиках спектральной плотности углов продольного наклона корпуса КУК при прямолинейном движении по асфальтобетонному шоссе (рис. 4) и грунтовой дороге (рис. 5) видны характерные моды колебаний комбайна на пневматических шинах [12], интенсивность которых пропорциональна скорости движения. а б Рис. 3. Вид переходного процесса для угла продольного наклона (а) и продольной угловой скорости (б) корпуса Fig. 3. The type of transient process for the caster angle (a) and longitudinal angular velocity (b) of the body При движении КУК по асфальтобетонному шоссе (рис. 4) система стабилизации движения, работающая по предложенному управлению, показала наибольшую эффективность при скорости 5 и 15 км/ч. На скорости 10 км/ч, как и в случае движения по грунтовой дороге со скоростью 5 км/ч, при срабатывании системы стабилизации основная действующая гармоника, делится на две, из которых низкочастотная, как показано ранее [12], соответствует вертикальным линейным перемещениям корпуса на пневматических шинах. Наименьшую эффективность система инерционного гашения имеет при скорости движения 20 км/ч, что обуславливает необходимость исследования и оптимизации требований к быстродействию. а б в г Рис. 4. Спектральные плотности углов продольного наклона корпуса КУК при движении по асфальтобетонному шоссе со скоростью: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч: в - 15 км/ч; г - 20 км/ч Fig. 4. Spectral densities of the longitudinal tilt angles of the forage harvester body when driving along an asphalt-concrete highway at a speed: a - 5 km/h; b - 10 km/h; c - 15 km/h; d - 20 km/h При движении по грунтовой дороге со скоростью 5 км/ч включение системы стабилизации приводит к подавлению и разделению основной гармоники на две, уровень которых не превышал 50% от исходной. На скорости 10 км/ч (рис. 5 б) стабилизация корпуса по предложенному алгоритму позволяет снизить пиковые значения параметра колебаний на 125%. При этом частота основной моды колебаний корпуса практически не меняется. а б Рис. 5. Спектральные плотности углов продольного наклона корпуса КУК при движении по грунтовой дороге со скоростью: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч Fig. 5. Spectral densities of the longitudinal tilt angles of the forage harvester body when driving on a dirt road at a speed: a - 5 km/h; b - 10 km/h В результате имитационного моделирования отмечено, что работа системы стабилизации также снижает вибронагруженность рабочего места во всем нормируемом частотном диапазоне и всех исследуемых в данной работе режимах движения (рис. 6, 7). В случае движения по асфальтобетонному шоссе эффективность системы стабилизации в части вибронагруженности рабочего места (рис. 6) имеет прямую связь с параметром S(ω) для соответствующего режима движения (см. рис. 4). Наибольший эффект в части вибронагруженности отмечен при скорости 5 и 15 км/ч. В этих режимах снижение вибронагруженности по отдельным октавам составляет 4-8,4 дБ (рис. 7 а, в). При движении по грунтовой дороге со скоростью 5 км/ч стабилизация корпуса обеспечивает снижение вибрации в первой, четвертой и пятой октавах от 1,6 до 2,6 дБ, а во второй и третьей октавах - до 4,2-4,3 дБ. На скорости 10 км/ч эффект от системы стабилизации по всем октавам составляет 1,3-1,9 дБ. а б в г Рис. 6. Действующие уровни вертикальных виброускорений в кабине оператора КУК при движении по асфальтобетонному шоссе со скоростью: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч: в - 15 км/ч; г - 20 км/ч Fig. 6. The effective levels of vertical vibration accelerations in the forage harvester operator's cabine when driving on an asphalt concrete highway at a speed: a - 5 km/h; b - 10 km/h; c - 15 km/h; d - 20 km/h а б Рис. 7. Действующие уровни вертикальных виброускорений в кабине оператора КУК при движении по грунтовой дороге со скоростью: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч Fig. 7. The effective levels of vertical vibration accelerations in the forage harvester operator's cabine when driving on a dirt road at a speed: a - 5 km/h; b - 10 km/h Для оценки работоспособности проведены имитационные испытания, в результате которых получены и сопоставлены временные реализации углов поворота адаптера относительно корпуса (рис. 8, 9), реализация сил на штоке гидроцилиндра (рис. 10, 11) при движении КУК по асфальтобетонному шоссе (рис. 8, 10), по грунтовой дороге (рис. 9, 11). Одним из определяющих показателей, подтверждающих работоспособность способа инерционной динамической стабилизации движения на примере КУК, является диапазон углов поворота адаптера относительно корпуса при работе системы. Данный параметр ограничен ходом гидроцилиндров системы подъема и опускания адаптера, а также недопустимостью контакта колеблющегося адаптера с опорной поверхностью или корпусом КУК. На представленных осциллограммах видно, что во всех исследуемых режимах угол размаха адаптера составляет до 12° (рис. 8, 9), что является допустимой величиной, удовлетворяющей обозначенным выше ограничениям. При движении по асфальтобетону по мере увеличения скорости с 5 до 20 км/ч, угол размаха увеличивается с 2,5 до 12° (рис. 8). В случае движения КУК по грунтовой дороге со скоростью 5 и 10 км/ч угол размаха адаптера составлял 6 и 9° соответственно (рис. 9). Больший угол размаха адаптера при движении по асфальтобетону можно объяснить отличием геометрических характеристик дорог в части кривизны и длины неровностей. а б в г Рис. 8. Временные реализации углов поворота адаптера вокруг оси вращения при движении по асфальтобетонному шоссе с включенной системой стабилизации: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч; в - 15 км/ч; г - 20 км/ч Fig. 8. Time realizations of the angles of rotation of the adapter around the axis of rotation when driving on an asphalt-concrete highway with the stabilization system turned on: a - 5 km/h; b - 10 km/h; c - 15 km/h; d - 20 km/h а б Рис. 9. Временные реализации углов поворота адаптера вокруг оси вращения при движении по грунтовой дороге с включенной системой стабилизации: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч Fig. 9. Time realizations of the angles of rotation of the adapter around the axis of rotation when driving on a dirt road with the stabilization system turned on: a - 5 km/h; b - 10 km/h Основным параметром, определяющим требования к гидравлическому приводу системы стабилизации, являются силы на штоке гидроцилиндров. Величина Pц и интенсивность ее изменения во многом определяет требования к гидравлическому приводу в части быстродействия, рабочего и номинального давления, производительности и др. На представленных осциллограммах Pц(t) изменение Pц происходит относительно усилия около 1,0×105 Н, обусловленного действием статического веса адаптера. При движении по асфальтобетонному шоссе (рис. 10) усилия на штоке пропорциональны скорости движения: так, если при скорости 5 км/ч максимальное усилие составляло до 1,1×105 Н, то на скорости 20 км/ч - до 2,5×105 Н, а в отдельных моментах до 3,0×105 Н. При движении по грунтовой дороге (рис. 11) расчетные усилия на гидроцилиндре составляли 1,5-2,2×105 Н, а в отдельных моментах - до 2,6×105 Н. а б в г Рис. 10. Временные реализации сил на штоке гидроцилиндра при движении по асфальтобетонному шоссе с включенной системой стабилизации: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч; в - 15 км/ч; г - 20 км/ч Рис. 10. Time realizations of forces on the hydraulic cylinder rod when driving on an asphalt-concrete highway with the stabilization system turned on: a - 5 km/h; b - 10 km/h; c - 15 km/h; d - 20 km/h а б Рис. 11. Временные реализации сил на штоке гидроцилиндра при движении по грунтовой дороге с включенной системой стабилизации: а - 5 км/ч; б - 10 км/ч Fig. 11. Time realizations of forces on the hydraulic cylinder rod when driving on a dirt road with the stabilization system turned on: a - 5 km/h; b - 10 km/h Таким образом, в случае применения в качестве исполнительного привода двух гидроцилиндров от каждого из них требуется реализация до 1,5×105 Н (15 тс). Конструкция комбайнов существующего поколения предполагает применение гидравлической системы с номинальным давлением 16 МПа, максимальным давлением 21 МПа, при это диаметр поршневой полости гидроцилиндра составляет 80 мм, а штоковой 70 мм. Максимальное усилие, реализуемое гидроцилиндрами комбайнов существующего поколения, составляет 10,55 тс, чего недостаточно для удовлетворения требования работоспособности системы стабилизации. Реализация предложенной системы требует либо изменения параметров гидроцилиндров, либо изменения номинального давления гидросистемы. Для обоснования направлений модернизации КУК необходимо проведение дополнительных численных экспериментов. Выявленное гашение продольно-угловых колебаний корпуса снижает раскачивание кабины, что позволяет применить виброизоляторы с пониженной угловой и боковой жесткостью и улучшить виброакустическую защиту рабочего места оператора от действия средне- и высокочастотных вибрационных нагрузок со стороны технологических и рабочих органов. Выводы 1. Разработан алгоритм работы системы инерционной динамической стабилизации, позволяющей за счет принудительных поворотов навесного рабочего органа уменьшить продольно-угловые колебания самоходных машин. Алгоритм управления системой стабилизации корпуса комбайна является адаптивным, автоматически перенастраивающим величину стабилизирующего момента в зависимости от изменения инерционных параметров колебательной системы. 2. Обоснованы требования к информационному полю, обеспечивающему работу системы инерционной динамической стабилизации комбайнов. Выделенное информационное поле частично обеспечивается конструкцией существующего поколения машин. Для обеспечения работоспособности системы стабилизации комбайны поколения должны быть дооснащены датчиками оценки продольно-угловой скорости корпуса. 3. Методами имитационного моделирования движения КУК установлено, что система инерционной динамической стабилизации, работающая на основе предложенных уравнений, имеет высокую эффективность как в части стабилизации колебаний корпуса, так в части вибронагруженности рабочего места. Достигнутые уровни параметров плавности хода комбайна позволяют пересмотреть подходы проектирования систем подрессоривания кабины. 4. На основе проведенной оценки работоспособности системы стабилизации на примере КУК показано, что геометрические требования обеспечения подвижности адаптера относительно корпуса обеспечиваются. Требования работоспособности по условию развиваемых гидроцилиндром усилий на существующем поколении серийных машины выполнить возможно, для чего потребуются конструктивные изменения гидросистемы.

About the authors

P. V Sirotin

Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)

Email: spv_61@mail.ru
PhD in Engineering Novocherkassk, Russia

References

Supplementary files