Brake force of tracked vehicles

Full Text

Введение Замедление и остановку гусеничной машины обеспечивает ее тормозная система, которая создает искусственное сопротивление движению, т.е. тормозную силу. Несмотря на важную роль тормозной силы, представления о ней в литературе по гусеничным машинам крайне скудны и, к сожалению, не совсем верны. Практически считается, что замедление и остановку машины вызывает сила сцепления ее гусениц с грунтовой поверхностью [1, 2]. Такой взгляд на тормозную силу, на первый взгляд, кажется вполне очевидным, хотя и не подкрепляется соответствующим теоретическим обоснованием. Цель исследования Аналитическое обоснование понятия тормозной силы гусеничной машины. Результаты исследования и их обсуждение Силовой анализ процесса торможения гусеничной машины показывает, что непосредственно причиной ее замедления и остановки является вовсе не продольная реакция грунта, хотя она и играет при торможении важную роль. Чтобы разобраться в том, какая именно сила в действительности тормозит гусеничную машину, рассмотрим процесс ее торможения. У гусеничной машины для торможения и остановки предусматривается, как правило, два остановочных тормоза, сопряженных с ведущими колесами. Схема расположения тормозов в случае привода ведущих колес посредством бортовых фрикционов приведена на рис. 1. Рис. 1. Схема привода ведущих колес: 1 - главная передача; 2 - вал привода; 3 - фрикционная муфта; 4 - тормоз; 5 - ведущее колесо машины Основу каждого из них составляет обычно тормозной шкив, цилиндрическую поверхность которого охватывает стальная согнутая по дуге окружности лента, к внутренней поверхности которой прикреплены фрикционные накладки. Ленточные тормоза гусеничной машины самозатягивающиеся, плавающего типа. При торможении лента прижимается к поверхности тормозного шкива, и на его поверхности образуются силы трения, которые создают тормозной момент (Мт). Этот момент воспринимает ведущее колесо машины, взаимодействующее с гусеницей, в результате чего на последнюю передается соответствующее продольное усилие. Рассмотрим механизм образования силы, непосредственно вызывающей замедление гусеничной машины, т.е. тормозной силы. Примем, что гусеничная машина имеет заднее расположение ведущих колес и тормозных механизмов. При торможении силы трения образуют силовую пару, которая характеризуется моментом трения Мт, т.е. тормозным моментом, который передается ведущему колесу машины. Представим эту пару в виде двух сосредоточенных сил и (рис. 2). Рис. 2. Схема сил, прикладываемых к колесу гусеничного движителя Так как плечо этой пары равно радиусу r колеса, то численное значение каждой силы: . (1) Одна из сил пары () прикладывается к оси О колеса, а другая () к точке А, находящейся на расстоянии r от оси его вращения (рис. 2). Последняя сила передается гусенице в виде силы , которая прижимает ее дугообразный участок АВ к колесу и натягивает верхнюю часть гусеницы. В ответ на действие силы гусеница создает аналогичную по величине реакцию (РА = ТА), которая прикладывается к колесу. В результате окружная сила колеса оказывается уравновешенной реакцией гусеницы (+= 0). Вторую силу пары, т.е. силу , приложенную к оси колеса, разложим на две составляющие и . Вертикальная составляющая численно равна стремится сместить колесо вверх, но ее действие уравновешивается суммарной силой () тяжести самого колеса и частью силы тяжести корпуса самой машины ( + = 0). Горизонтальная составляющая , численно равная (2) тормозит движение вала колеса в продольном направлении и воспринимается корпусом гусеничной машины в виде силы . Так как вектор этой продольной силы направлен против хода гусеничной машины, то сила вызывает ее замедление. Однако продольная сила - это не единственная сила, замедляющая ход машины. Другой силой, тормозящей гусеничную машину, является продольное усилие, воспринимаемое передним опорным катком движителя. Рассмотрим, как оно при этом образуется. Опорная часть гусеницы, взаимодействующая с грунтовой поверхностью вследствие силы натяжения , создаваемого тормозящим колесом, стремится вытянуть гусеницу из-под опорных катков движителя, которые прижимают ее всей тяжестью машины. Однако, грунтовая поверхность, взаимодействуя с траками гусеницы, создает продольную () реакцию (рис. 3), которая, являясь силой сцепления гусеницы с опорной поверхностью, препятствует этому. Поэтому участок гусеницы, непосредственно примыкающий к переднему опорному катку 1, в процессе торможения машины испытывает действие трех сил: , и (рис. 3). При этом сила представляет собой усилие, передаваемое верхней частью гусеницы вследствие приложения к ней силы на другом конце гусеницы (рис. 2). Две первые из выше указанных сил, т.е. и , складываясь, определяют силу давления гусеницы на каток (на рис. 3 она смещена от точки Д по линии действия в центр катка), который в ответ и создает реакцию , прикладываемую к гусенице в точке Д. Величину силы определим из уравнения равновесия трех указанных сил, действующих на рассматриваемый участок гусеницы, в проекции на продольную координатную ось х: . (3) Учитывая, что Rx = ТД = ТЕ = TA = FA = FО, получаем, что . (4) Сила создает продольное усилие , численно равное . Так как Q = Q’, а сила Q’ выражается формулой (4), то получаем, что . (5) Эта продольная сила, как и сила Fx, прикладываемая к тормозящему колесу, также передается на корпус, направлена против хода гусеничной машины и вызывает ее замедление. Складывая (5) и (2), получаем выражение значения суммарной продольной силы, тормозящей гусеничную машину: . (6) Если углы свеса двух участков гусеницы, примыкающих к тормозному и направляющему колесу машины, одинаковы (α = ϕ), то Ртор = FО. При этом геометрическая точка приложения вектора тормозной силы располагается на высоте (7) от нижней (опорной) части гусеницы. Если же углы свеса неодинаковы (α ≠ φ), то к двум указанным выше продольным силам и , вызывающим замедление машины, добавляется еще одна сила сопротивления, которая через колеса машины передается на корпус и обусловлена разницей продольных составляющих двух сил и , приложенных к верхней части гусеницы: (8) Если же учесть это продольное усилие, то оказывается, что величина тормозной силы Ртор машины все равно равна FО. Действительно, (9) Таким образом, можно констатировать, что тормозная сила гусеничной машины не зависит от соотношения углов переднего и заднего свеса гусеницы и численно равна силе FО. Так как FО = Mт/r, то численное значение суммарной тормозной силы гусеничной машины: . (10) При служебном (умеренном) торможении численное значение этой тормозной силы регулирует водитель, который, задавая соответствующее значение сил трения в тормозном механизме, определяет фактическую величину тормозного момента Mт. Рассмотрим теперь величину продольной реакции , воспринимаемой гусеницей при торможении, и ее роль в процессе образования тормозной силы. Из уравнения (3) имеем: . (11) Так как ТД = FО, а усилие Q’ выражается формулой (4), то нетрудно установить, что продольная реакция опорной поверхности численно равна тормозной силе: . (12) Поскольку при торможении гусеничной машины продольная реакция уравновешена силами и (++= 0), то , естественно, не может быть непосредственной причиной замедления машины, т.е. ее тормозной силой. К тому же, продольная реакция , приложенная к нижней неподвижной части гусеницы (= 0), не совершает механическую работу и не может поглотить кинетическую энергию движущейся машины. Такую работу совершает внутренняя тормозная сила Ртор, развивающая при торможении тормозную (отрицательную) мощность . Это означает, что при торможении продольная реакция нужна вовсе не для того чтобы вызывать соответствующее замедление, а для того чтобы она, будучи внешней силой, нарушала уравновешенность совокупности внутренних сил гусеничной машины. В результате ее действия часть внутренних сил, а именно продольные силы , и , и образуют внутреннюю тормозную силу, которая непосредственно вызывает замедление и остановку гусеничной машины. Такая роль продольной реакции позволяет ей выступать в роли силового фактора, ограничивающего диапазон реализации величины тормозной силы и проявляется в следующем. Если продольная реакция по каким-либо причинам исчезает (= 0), например при отрыве гусеницы от опорной поверхности, то одновременно исчезает и тормозная сила. Если реакция опорной поверхности достигает своего предела по сцеплению , и гусеничная машина при экстренном торможении переходит в скольжение, то это вызывает соответствующее ограничение величины ее тормозной силы и, как следствие, развиваемого замедления. В том случае, когда колеса и гусеницы заблокированы, гусеничная машины может рассматриваться как одно простое тело, совершающее скольжение по опорной поверхности с ускорением (где φх - величина коэффициента продольного сцепления гусениц с грунтовом). Заключение В заключение отметим: тот факт, что тормозная сила гусеничной машины, как и ее сила тяги [3], является внутренней силой, совсем не противоречит теоремам о движении центра масс или изменении количества движения механической системы, которые справедливы только для изолированных механических систем, не имеющих источника активных внутренних сил. Рис. 3. Силы, прикладываемые к переднему катку гусеничной машины

About the authors

V. I Kopotilov

Tyumen High Military Engineering Command School

Email: vikopotilov@mail.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files