Determination of the effect on the energy intensity of granulation of the radii of the working bodies of the press granulator

Full Text

Введение Оптимизация параметров прессующих механизмов пресс-грануляторов является сложной задачей. Наибольшее распространение получили пресс-грануляторы с кольцевой матрицей и расположенным внутри матрицы хотя бы одним прессующим роликом. Экструдирование полуфабриката в таком прессующем механизме обладает наименьшей энергоемкостью среди других конструкций прессующих механизмов, однако и в этом случае энергоемкость процесса достаточно высока. В связи с этим исследование того, как влияют радиусы рабочих поверхностей кольцевой матрицы и прессующего ролика на энергоемкость гранулирования является актуальной задачей [1]. Цель исследований Изучить энергоемкость прессующего механизма с кольцевой матрицей и одним прессующим роликом методом вычислительного эксперимента. Обосновать изменение размеров рабочих органов. Материалы и методы Энергоемкость процесса гранулирования теоретически можно определить, рассматривая напряженное состояние экструдируемого полуфабриката в клиновидном пространстве между матрицей и прессующим роликом, схема которого представлена на рис. 1. На схеме, кольцевая матрица радиуса рабочей поверхности r1, вращается относительно водила с угловой скоростью . В матрице размещены прессующие ролики радиуса рабочей поверхности r2, которые свободно вращаются на водиле. Полуфабрикат подается на рабочую поверхность матрицы слоем радиальной высоты , контактируя с прессующим роликом в радиальном сечении с координатой , прессуется между рабочими органами и экструдируется через каналы фильер матрицы. Это приводит к большим нагрузкам на рабочие органы. Угол клина в пространстве между матрицей и роликом определяется радиусами и , проходящими в точке поверхности ролика при радиальной высоте , с текущей координатой (рис. 1). Многие исследования установили наличие пластического течения полуфабриката против направления движения рабочих органов для зоны отставания, которая примыкает к входу в рабочее пространство матрицы и ролика. При этом на полуфабрикат со стороны рабочей поверхности матрицы воздействует касательное напряжение τ < 0. Для зоны опережения рабочего пространства, которая примыкает к сечению минимальной высоты ha на отрезке координат , пластическое течение полуфабриката совпадает по направлению с вращением матрицы и ролика, то есть τ > 0. Контакт прессующего ролика с полуфабрикатом продолжается до сечения с координатой sk. На этом участке также выполняется условие τ > 0. Между зонами отставания и опережения расположена зона выдавливания полуфабриката в каналы фильер с границами от sн0 до sн1. В ней касательное напряжение τ на контактных поверхностях рабочих органов уменьшается от максимальных значений на границах с зонами отставания и опережения до нуля в нейтральном сечении рабочего пространства при координате sнн. Будем полагать, что в клиновидном пространстве напряженное состояние полуфабриката однородно, объемные силы пренебрежимо малы. Тогда уравнения движения комбикорма совпадают с уравнениями равновесия. Радиальная высота клиновидной области пространства между матрицей и роликом связана с координатой выражением (рис. 1): (1) Радиусы рабочих поверхностей гранулятора влияют на энергоемкость гранулирования [2]. Энергоемкостью будем называть величину - отношение мощности, развиваемой силами полезного сопротивления к производительности гранулятра Q. N определяется по зависимости: , (2) где n - количество роликов в прессующем механизме; - угловая скорость кольцевой матрицы относительно водила роликов; b - единичная ширина рабочей поверхности матрицы. Q определяется по зависимости: , (3) где - плотность полуфабриката в зоне выдавливания; и - соответственно, радиальная высота слоя с координатами и . Определим влияние на энергоемкость гранулирования древесных опилок увеличения радиуса рабочей поверхности матрицы с м, как в пресс-грануляторе ПГМ-05, до принятого в проекте радиуса м при пропорциональном увеличении радиуса ролика. В вычислительном эксперименте использованы геометрические параметры рабочих органов, которые приведены в табл. 1. Рабочая поверхность матрицы проекта имеет радиус, выбранный произвольно. Отношение r2/r1 сохранено, как в пресс-грануляторе ПГМ-05. Значение hk взято из результатов физического эксперимента, изложенного в статье [3]. Эксперимент был произведен на лабораторном стенде, созданном на основе пресс-гранулятора ПГМ-05, включающем прессующий ролик с измерительным устройством, аналогичным патенту РФ № 2588925 [4]. Применение единичной ширины b позволяет не привязывать результаты вычислений к ширине рабочей поверхности матрицы. Величины s01,...,s06 определяют уровень наполнения рабочего пространства гранулятора полуфабрикатом. Также приняты параметры физико-механических свойств полуфабриката и параметры его напряженного состояния, которые приведены в табл. 2. Они взяты из статьи [3]. Средняя плотность гранул найдена с использованием пикнометра. Плотность гранул равна кг/м3 и принята в формуле (3). Расчеты производились в электронных таблицах MS Excel. Чтобы определить энергоемкость процесса, следует вычислить мощность сил полезного сопротивления для единичной ширины рабочего пространства. Рабочее пространство можно разделить: на зону опережения на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами ; зону опережения на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами ; зону выдавливания на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами , и зону отставания на отрезке координат , определяющем отрезок расстояний между рабочими органами . Координата из зависимости (1) позволяет определить протяженность отрезка . Для ПГМ-05 м. В проекте м. Адекватный аналитический расчет напряжений в полуфабрикате для отрезка нам неизвестен, поэтому предположим, что для этого отрезка напряжение сдвига равно средней величине его значений в начале и на конце отрезка в виде: . (4) Знак «-» в зависимости (4) показывает направление напряжения сдвига относительно оси координат. Силы полезного сопротивления на единичной ширине отрезка создают мощность (кВт): . (5) У ПГМ-05 кВт. В проекте кВт. Знак «-» показывает, что мощность подается от полуфабриката к матрице гранулятора. На отрезке сначала нужно определить координату границы отрезка . Определили ее по зависимости для вычисления нормального напряжения [3]: , . (6) Коэффициент Фi вычисляют по середине i-го участка. Коэффициент геометрических параметров прессующих механизмов при внутреннем контакте рабочих органов Фi определен зависимостью [3]: (7) Угол можно найти по формуле: , (8) Принят шаг интегрирования м. Численное интегрирование выполнялось по методу трапеций. Для большей точности нахождения координаты на шаге интегрирования, содержащем напряжение , он был разделен еще на 10 частей для нахождения координаты . В результате определено для ПГМ-05 м, в проекте м. Высота слоя между матрицей и роликом при координате для ПГМ-05 м, в проекте м. Предельное напряжение сдвига на рабочей поверхности матрицы на отрезке для каждого шага интегрирования определяет выражение [3]: , , (9) где и - нормальные напряжения начала и конца -го шага интегрирования. Знак «-» выражения (9) задает направление относительно оси s. Cилы полезного сопротивления на отрезке единичной ширины создают мощность , определяемую из выражения (кВт): . (10) У ПГМ-05 кВт. В проекте кВт. Знак «-» означает, что мощность отдается матрице гранулятора от полуфабриката. В зоне выдавливания для отрезка координат примем равной нулю мощность сил полезного сопротивления [5]. На отрезке сначала нужно определить координату границы отрезка . Определили ее по зависимости для вычисления нормального напряжения [3]: , . (11) Принят шаг интегрирования м. Численное интегрирование выполнялось по методу трапеций. Для большей точности нахождения координаты на шаге интегрирования, содержащем напряжение , он был разделен еще на 10 частей для нахождения координаты . Результаты вычисления границ и высоты слоя между матрицей и роликом на этой границе , рассчитанные по формуле (1), представлены в табл. 3. Напряжение сдвига на рабочей поверхности матрицы на отрезке для каждого шага интегрирования, также как (9), имеет вид: , . (12) Силы полезного сопротивления развивают мощность для единичной ширины отрезка , которая определена зависимостью (кВт): . (13) Суммарная мощность, развиваемая силами полезного сопротивления на единичной ширине рабочего пространства , имеет вид: . (14) Результаты и обсуждение Результаты вычисления мощности, развиваемой силами полезного сопротивления, и производительности гранулятора сведены в табл. 4. Из данных табл. 4 получены диаграммы параметров на рис. 2. Из анализа диаграмм рис. 2 следует, что увеличение радиусов матрицы и ролика пресс-гранулятора на 20 % увеличивает производительность и снижает энергоемкость гранулирования. Если энергоемкость процесса одинакова, то производительность увеличивается на 60-89 %. При увеличении энергоемкости увеличение производительности уменьшается. Если производительность одинакова, то энергоемкость уменьшается на 31-38 %. При увеличении производительности падение энергоемкости уменьшается. Выводы Таким образом, можно сделать заключение о целесообразности увеличения радиусов рабочих органов пресс-гранулятора ПГМ-05 на 20 %. Рис. 1. Расчетная схема пространства между кольцевой матрицей и прессующим роликом Таблица ١ Принятые геометрические параметры рабочих органов Параметры ПГМ-05 Проект Радиус рабочей поверхности матрицы r1, м 0,0875 0,105 Отношение радиуса рабочей поверхности ролика и матрицы r2/ r1 0,777 Радиус рабочей поверхности ролика r2, м 0,068 0,0815 Минимальный зазор между матрицей и роликом ha, м 0,004 Расстояние между матрицей и роликом при завершении контакта ролика и полуфабриката hk, м 0,005937 Единичная ширина рабочей поверхности матрицы b, м 0,01 Координата в начале контакта полуфабриката с роликом, м s01 0,13 0,16 s02 0,16 0,2 s03 0,19 0,23 s04 0,21 0,26 s05 0,24 0,29 s06 0,27 0,32 Таблица ٢ Физико-механические свойства и напряжения в полуфабрикате Параметры ПГМ-05 Проект Предельное напряжение сдвига для атмосферного давления τTO, МПа 1,35 Коэффициент всестороннего давления β, МПа-1 0,02 Плотность полуфабриката ρ , кг/м3 1240 Угловая скорость движения матрицы ω , рад/с 19,9 Нормальное напряжение в минимальном зазоре между матрицей и роликом σa, МПа 7,8 Нормальное напряжение на границе зоны отставания и зоны выдавливания σHO, МПа 28,5 Нормальное напряжение на границе зоны выдавливания и зоны опережения σH1, МПа 28,5 Таблица ٣ Геометрические размеры зоны отставания ПГМ-05 Проект s0, м sH0, м hH0, м s0, м sH0, м hH0, м 0,13 0,044459 0,006378 0,16 0,055839 0,007585 0,16 0,051498 0,007155 0,2 0,064459 0,008338 0,19 0,057155 0,007846 0,23 0,06951 0,009005 0,21 0,060406 0,008269 0,26 0,073892 0,009615 0,24 0,064782 0,008866 0,29 0,077823 0,010186 0,27 0,068985 0,009467 0,32 0,081539 0,010744 Таблица ٤ Вычисленные параметры пресс-гранулятора ПГМ-05 Проект N0, кВт N, кВт Q, кг/с N0, кВт N, кВт Q, кг/с 2,479 0,794 0,0376 3,609 1,524 0,0755 3,112 1,427 0,0526 4,64 2,554 0,0929 3,777 2,092 0,0658 5,454 3,369 0,1083 4,233 2,549 0,0738 6,285 4,199 0,1222 4,928 3,244 0,0851 7,129 5,043 0,1352 5,632 3,947 0,0963 7,985 5,899 0,1478 Рис. 2. Диаграммы зависимостей энергоемкости в прессующем механизме от производительности для единичной ширины матрицы: 1 - ПГМ-05; 2 - проект

About the authors

V. Y.U Polishchuk

Orenburg State Univerisity

DSc in Engineering Orenburg, Russia

E. I Panov

Orenburg State Univerisity, Orenburg Institute of Railway Transport, branch of Samara State University of Railway Transport

Email: mahpp@mail.osu.ru
PhD in Engineering Orenburg, Russia

S. P Vasilevskaya

Orenburg State Univerisity

PhD in Engineering Orenburg, Russia

References

Supplementary files