Modeling of Accelerated Hardening of Self-Compacting Concrete by Methods of Mathematical Experiment Planning

L. I. Kastornykh; Касторных Л. И.; M. A. Gikalo; Гикало М. А.; A. V. Kaklyugin; Каклюгин А. В.; I. A. Serebryanaya; Серебряная И. А.; D. V. Kuzmenko; Кузьменко Д. В.

doi:10.31659/0585-430X-2024-822-3-25-30

Modeling of Accelerated Hardening of Self-Compacting Concrete by Methods of Mathematical Experiment Planning

Authors: Kastornykh L.I.¹, Gikalo M.A.¹, Kaklyugin A.V.¹, Serebryanaya I.A.¹, Kuzmenko D.V.¹
Affiliations:
1. Don State Technical University
Issue: No 3 (2024)
Pages: 25-30
Section: Modern concretes
URL: https://journals.eco-vector.com/0585-430X/article/view/635751
DOI: https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-822-3-25-30
ID: 635751

Cite item

Full Text

Abstract
Full Text
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Studies have been performed simulating the processes of accelerated hardening of self-sealing concrete prepared on sulfate-resistant Portland cement with a polycarboxylate superplasticizer. As part of the concrete mix, construction waste was used – sand from crushed concrete as an enlarging component in an amount of 10% of the mass of fine aggregate. The Polyplast PC anionactive superplasticizer was used as a universal additive for precast and monolithic self-sealing concrete with a dosage consistent with the mineralogical and dispersed composition of sulfate-resistant Portland cement. For mathematical modeling of concrete hardening intensification processes, a two-factor simplex was adopted-a summarized plan on a hexagon inscribed in a circle, as the most convenient for solving prescription and technological problems of building materials science. The factors that most affect the physico-mechanical properties of self-sealing concrete after heat treatment were the duration of preliminary holding of concrete without coolant supply and the maximum heating temperature of concrete. During the implementation of the full factor experiment, the conditions of comparability were observed: a self–sealing mixture of the same composition was prepared, the rate of temperature rise was 10^оC/h, and the total duration of thermal exposure was 15 hours. It has been found that the presence of an anionactive chemical additive and a mineral additive, which is part of Portland cement, slow down the setting processes of cement paste and concrete mixture. It was revealed that the retarding effect of the “sulfate-resistant Portland cement-superplasticizer” pair is explained by the spatial effect of the chemical additive and the grain characteristics of cement containing an easily grindable mineral additive. It is proved that the application of methods of mathematical planning of the experiment makes it possible to comprehensively assess the influence of prescription and technological factors on the strength characteristics of heat-treated self-sealing concrete. It was found that for the studied self-sealing concrete on sulfate-resistant Portland cement, the holding time before applying the coolant should be 4.8 hours, and the maximum heating temperature of concrete should not exceed 48^оC.

Keywords

self-sealing concrete, polycarboxylate superplasticizer, sulfate-resistant Portland cement, construction waste, concrete hardening mode, mathematical planning, experimental and statistical models, regression analysis

Full Text

Анализ работ, выполненных многими исследователями, показывает, что интенсификация твердения бетона сборных и монолитных железобетонных конструкций теплофизическим способом наряду с конструктивными процессами структурообразования может сопровождаться и деструктивными явлениями [1–3]. Они обусловлены наличием влажностных и температурных градиентов, возникающих в свежеотформованном бетоне в процессе массои теплопереноса. Негативный эффект от теплового воздействия в большей степени характерен для конструкций, отформованных из высокоподвижных и самоуплотняющихся бетонных смесей (СУБ) с высоким водосодержанием. Поэтому в заводских условиях при подготовке технологической документации принципиальное решение о способе ускоренного твердения бетона необходимо принимать по результатам технико-экономического анализа вариантов производства [4, 5].

Эффективность процесса ускоренного твердения бетона во многом зависит от качества и количества материалов, технологических характеристик бетонной смеси, а также от размера и профиля изделий. Положительный эффект теплового воздействия на бетон в значительной степени определяют вид, расход, минералогический состав вяжущего. Для конструкций, изготавливаемых из самоуплотняющихся бетонных смесей с суперпластификаторами на основе эфиров поликарбоксилатов или полиарилов, влияние теплового воздействия на бетон проявляется еще в большей степени. Для таких бетонов оптимизация расхода и совместимость суперпластификатора с конкретным цементом, а также согласованность состава бетона с параметрами тепловой обработки являются обязательным условием [6–9]. В этом случае, по мнению многих исследователей, технологическая задача должна сопровождаться научным подходом и решаться с привлечением математического аппарата [10–12]. Поэтому целью настоящей работы явилось моделирование режимов ускоренного твердения самоуплотняющегося бетона с поликарбоксилатным суперпластификатором методами математического планирования эксперимента для поиска оптимальных параметров тепловой обработки (ТО).

Материалы и методы

В исследованиях в качестве вяжущего использовали верхнебаканский сульфатостойкий портландцемент с добавкой пуццоланы ЦЕМ II/A-П 42,5Н СС по ГОСТ 22266–2013 «Цементы сульфатостойкие. Технические условия»: активность 51 МПа; прочность при сжатии после тепловой обработки 40,1 МПа; нормальная густота цементного теста 26,5%; удельная поверхность 367,5 м²/кг; начало схватывания 105 мин; количество минеральной добавки (опока) 6,5%. Выбор сульфатостойкого портландцемента обоснован необходимостью его применения для железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в условиях агрессивных сред Ростовской области.

В качестве крупного заполнителя (далее – КЗ) применяли щебень из песчаника ООО «Донской камень» фракции 5–10 мм: истинная плотность 2660 кг/м³; насыпная плотность 1420 кг/м³; марка по дробимости 1000; пустотность 47%.

В составе мелкого заполнителя (далее – МЗ) использовали:

– песок природный кварцевый Латненского месторождения (90%): истинная плотность 2650 кг/м³; насыпная плотность 1410 кг/м³; пустотность 46,8%; модуль крупности 2,1;
– песок из дробленого бетона (10%), соответствующий требованиям ГОСТ 32495–2013 «Щебень, песок и песчано-щебеночные смеси из дробленого бетона и железобетона. Технические условия»; смеси трех фракций: 0,63–1,25; 1,25–2,5; 2,5–5 мм в соотношении по массе 10:20:70 соответственно. Дробленый песок применяли в качестве укрупняющей добавки.

После обогащения модуль крупности мелкого заполнителя составил 2,35.

Для приготовления самоуплотняющихся бетонных смесей применяли суперпластификатор на основе эфиров поликарбоксилатов в виде жидкого продукта – Полипласта ПК. Выбор добавки продиктован тем, что, по данным производителя, она является универсальной, способной для товарного бетона увеличивать сохраняемость смесей до 2 ч, а для сборного – сокращать длительность и энергозатраты на тепловую обработку бетона (при сокращении расхода воды). Дозировку суперпластификатора назначали с учетом ранее выполненных исследований [3, 5].

Гранулометрический состав сульфатостойкого портландцемента определяли на лазерном анализаторе частиц Microsizer -201С.

Показатели удобоукладываемости самоуплотняющихся смесей определяли по расплыву нормального конуса по ГОСТ Р 59715–2022 «Смеси бетонные самоуплотняющиеся. Методы испытаний». Из бетонных смесей после определения растекаемости и средней плотности формовали контрольные образцы-кубы с номинальным размером ребра 100 мм. Хранение и испытание образцов бетона контрольного и основных составов выполняли по ГОСТ 10180–2012 «Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам».

Образцы бетона контрольного состава, не подвергающегося тепловой обработке, после распалубки твердели в камере в нормальных условиях: температура (20±2)^оС, относительная влажность воздуха 95–100%.

Для ускоренного набора прочности образцы бетона основных составов после формования помещались в лабораторную пропарочную камеру. Режимы тепловой обработки бетона ТТО включали следующие периоды:

$T_{ТО} = (T_{ПВ}) + T_{П} + T_{ИЗ} + T_{О}$ , (1)

где T_ПВ – предварительное выдерживание бетона без подачи теплоносителя, ч; T_П – продолжительность подъема температуры до максимальной, ч; T_ИЗ – продолжительность изотермического обогрева при максимальной температуре, ч; T_О – длительность остывания бетона в камере, ч.

Интегральным показателем эффективности термообработки самоуплотняющегося бетона принят коэффициент К_ТО:

$К_{ТО} = \frac{R_{TO}^{28} - R_{H}^{28}}{R_{TO}^{28}}$ , (2)

где $R_{TO}^{28}$ – прочность бетона после термообработки в возрасте 28 сут, МПа; $R_{H}^{28}$ – прочность бетона нормального твердения в возрасте 28 сут, МПа.

Для оценки физико-механических свойств самоуплотняющихся бетонов после тепловой обработки реализовали полный факторный эксперимент (ПФЭ), квадратичная модель которого имеет вид:

$Y_{i} = b_{0} + b_{1} \cdot x_{1} + b_{2} \cdot x_{2} + b_{11} \cdot x_{12} + b_{22} \cdot x_{22} + b_{12} 12 \cdot x_{1} \cdot x_{2}$ , (3)

где Y_i – исследуемое свойство; x₁, x₂ – варьируемые факторы; b₀, b₁, b₂, b₁₁, b₂₂, b₁₂ – коэффициенты регрессии.

Для получения квадратичной модели принимали двухфакторный симплекс-суммированный план на шестиугольнике, вписанном в окружность. Выбор плана эксперимента обоснован тем, что он является одним из наиболее удобных при решении рецептурных и технологических задач строительного материаловедения [10].

Известно, что решающими факторами, определяющими эффективность теплового воздействия на бетон, являются согласованность момента подачи теплоносителя с завершением начального (индукционного) периода структурообразования цементного камня и максимальная температура обогрева [3, 5]. Поэтому в представленных исследованиях факторами, в наибольшей степени влияющими на физико-механические свойства СУБ после термообработки, приняты: Х₁ – продолжительность предварительного выдерживания бетона без подачи теплоносителя, ч; Х₂ – максимальная температура обогрева бетона, ^оC.

В качестве откликов приняты прочностные характеристики бетонов и интегральный критерий эффективности термообработки СУБ: Y₁ – предел прочности бетона после ТО в возрасте 1 сут , МПа; Y₂ – предел прочности бетона после ТО в возрасте 28 сут , МПа; Y₃ – коэффициент эффективности термообработки К_ТО.

Условия проведения эксперимента – исследуемые факторы и интервалы их варьирования – представлены в табл. 1, а план эксперимента и натуральные значения переменных в каждой точке плана – в табл. 2.

Таблица 1. Исследуемые факторы и интервалы их варьирования

Table 1. The studied factors and their variation intervals

Код	Значение кода	Исследуемые факторы
Код	Значение кода	Х₁ – продолжительность предварительного выдерживания бетона, ч	Х₂ – максимальная температура обогрева бетона, ^оC
Основной уровень X_i₀	0	5	50
Интервал варьирования ΔX_i	Δ	1	10
Верхний уровень X_i_max	+1	6	60
Нижний уровень X_i_min	–1	4	40

Таблица 2. План эксперимента и натуральные значения переменных

Table 2. The plan of the experiment and the natural values of the variables

Точка плана	План
	в кодированном выражении		в натуральном выражении
	Х₁	Х₂	x₁ – продолжительность предварительного выдерживания бетона, ч	x₂ – максимальная температура обогрева бетона, ^оC
1	–1	0	4	50
2	+1	0	6	50
3	+0,5	+0,87	5,5	59
4	+0,5	–0,87	5,5	41
5	–0,5	+0,87	4,5	59
6	–0,5	–0,87	4,5	41
7–9	0	0	5	50

Результаты и их обсуждение

В ходе проведения эксперимента соблюдали следующие условия сопоставимости:

1) готовили самоуплотняющиеся смеси марки по удобоукладываемости РК1 (диаметр расплыва Др=62–64 см) состава:

– расход цемента – 418 кг/м³;

– дозировка Полипласт ПК – 0,7% от массы цемента;

– водоцементное отношение В/Ц=0,48;

– соотношение масс заполнителей МЗ/КЗ=0,86;

2) подъем температуры проводился со скоростью 10^оС/ч;

3) общая продолжительность теплового воздействия – 15 ч.

Параметры тепловой обработки и прочность самоуплотняющихся бетонов нормального твердения и после тепловой обработки приведены в табл. 3.

Таблица 3. Параметры тепловой обработки и прочность самоуплотняющихся бетонов

Table 3. Parameters of heat treatment and strength of self-sealing concrete

Состав	Длительность периода, ч				Максимальная температура обогрева, ^оC	Предел прочности при сжатии, МПа, бетона
	Предварительное выдерживание	Подъем температуры	Изотермический обогрев	Остывание		Нормального твердения в возрасте, сут	После ТО в возрасте, сут
	Предварительное выдерживание	Подъем температуры	Изотермический обогрев	Остывание		28	1	28
1Б	4	2,5	12,5	3	50	57,6	34,5	54
2Б	6	2,5	12,5	3	50	57,8	33,3	51
3Б	5,5	3,5	11,5	3	59	58,1	35,5	48,9
4Б	5,5	1,5	13,5	3	41	57,5	34,4	53,1
5Б	4,5	3,5	11,5	3	59	58	34,2	48,2
6Б	4,5	1,5	13,5	3	41	57,7	35	52,9
7Б	5	2,5	12,5	3	50	57,9	35,9	57,3
8Б	5	2,5	12,5	3	50	58,1	36	57,5
9Б	5	2,5	12,5	3	50	57,8	35,8	57,2

В результате реализации плана эксперимента получены полиномиальные экспериментально-статистические модели (ЭС-модели):

$R_{T O}^{1} = 35, 9 - 0, 289 x_{1} + 0, 077 x_{2} - 1, 983 x_{1}^{2} - 0, 820 x_{22} + 1, 073 x_{1} x_{2}$ ; (4)

$R_{TO}^{28} = 57, 2 - 0, 850 x_{1} - 2, 538 x_{2} - 4, 689 x_{1}^{2} - 6, 924 x_{2}^{2} + 0, 326 x_{1} x_{2}$ ; (5)

$K_{TO} = - 0, 017 - 0, 014 x_{1} - 0, 062 x_{2} - 0, 082 x_{1}^{2} - 0, 135 x_{2}^{2} - 0, 002 x_{1} x_{2}$ . (6)

ЭС-модели, адекватно описывающие исследуемые параметры, рассчитаны по оригинальным авторским программам (Роговенко Т.Н., Каклюгин А.В. Izoline 2015. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № RU 2015614784; Роговенко Т.Н., Каклюгин А.В. Анализ полиномиальных экспериментально-статистических моделей исследуемых свойств строительных материалов и изделий NCF16. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № RU 2016610781).

Рис. 1. Изолинии прочности СУБ после ТО, МПа, в раннем (a) и проектном возрасте (b) в зависимости от параметров теплового воздействия

Fig. 1. Isolines of the strength of the SSC after maintenance, MPa, at an early (a) and design age (b) depending on the parameters of thermal exposure

Графическая интерпретация ЭС-моделей прочности СУБ после ТО в раннем (1 сут) и проектном возрасте (28 сут) в зависимости от исследуемых факторов представлена на рис. 1, а; коэффициента эффективности термообработки – на рис. 2.

Рис. 2. Изолинии коэффициента эффективности термообработки К_ТО в зависимости от параметров теплового воздействия

Fig. 2. Isolines of the coefficient of efficiency of heat treatment of К_ТО depending on the parameters of thermal exposure

Анализ полученных ЭС-моделей прочности и эффективности тепловой обработки СУБ, приготовленных на сульфатостойком портландцементе с поликарбоксилатным суперпластификатором, показал существенную зависимость качества термообработанного бетона от режима тепловой обработки и рецептуры химической пары цемент – суперпластификатор. Наличие анионактивной химической добавки, обладающей механизмом пространственного отталкивания частиц, и минеральной добавки (опоки) с отрицательным зарядом на поверхности замедляет процессы схватывания цементного теста и бетонной смеси, поэтому, по мнению авторов, продолжительность выдерживания бетона перед подачей теплоносителя необходимо увеличивать.

Замедляющий эффект сульфатостойкого цемента объясняется не только его минералогическим составом (начало схватывания 105 мин), но и зерновой характеристикой [13–16]. Исследуемый цемент представлен частицами размерами: менее 5 мкм в количестве 11,2%; от 5 до 30 мкм – 62,1%; более 30 мкм – 26,7% (рис. 3). Высокая удельная поверхность вяжущего, формируемая за счет частиц размерами <5 мкм, в основном обеспечивается легкоразмалываемой минеральной добавкой опоки, которая в начальный период не вступает в химическое взаимодействие с минералами клинкера и увеличивает время до начала схватывания.

Рис. 3. Гранулометрический состав цемента ЦЕМ II/A-П 42,5Н СС

Fig. 3. Granulometric composition of cement CEM II/A-P 42.5N SR

Поэтому для формирования бездефектной структуры бетона и обеспечения высокой прочности СУБ в раннем возрасте предварительное выдерживание бетона перед подачей теплоносителя должно составлять не менее 5 ч, а температура обогрева не более 50^оС (рис. 1, а).

Прочность СУБ после ТО в проектном возрасте в большей степени определяется величиной максимальной температуры обогрева. Получение оптимальной бездефектной структуры бетона после ТО достигается при температуре обогрева 48^оС (рис. 1, b).

Анализ ЭС-модели интегрального критерия эффективности тепловой обработки СУБ (6), отражающего изменение прочности термообработанного бетона относительно прочности бетона нормального твердения, показывает, что отсутствие негативного эффекта от температурного воздействия достигается при оптимальном выдерживании бетона перед подачей теплоносителя – 4,8 ч и максимальной температуре обогрева – 48^оС (рис. 2).

Совместная оценка ЭС-моделей (4)–(6) и графических зависимостей показателей качества СУБ от параметров тепловой обработки позволяет сделать вывод о том, что применение «мягких» низкотемпературных режимов ускоренного твердения, учитывающих характер процессов структурообразования цементного камня, гарантирует достижение бетоном высоких прочностных характеристик в раннем и проектном возрасте.

Выводы

Реализация эксперимента подтвердила, что применение методов математического планирования позволяет комплексно оценить влияние рецептурных и технологических факторов на прочностные характеристики термообработанного СУБ на сульфатостойком портландцементе с поликарбоксилатным суперпластификатором. Установлено, что рецептура химической пары цемент–суперпластификатор во многом определяет качество СУБ после теплового воздействия и требует оптимизации на этапе проектирования состава бетона.

В процессе моделирования параметров теплового воздействия установлено, что для исследованного СУБ на сульфатостойком портландцементе продолжительность выдерживания перед подачей теплоносителя должна составлять 4,8 ч, что согласуется со сроками схватывания бетонной смеси. Для обеспечения максимальной прочности бетона через 1 сут после ТО и в проектном возрасте максимальная температура обогрева бетона не должна превышать 48^оC, что подтверждается максимальным значением коэффициента эффективности термообработки К_ТО.