Email this article On the Dirichlet problem for an elliptic functional differential equation with affine transformations of the argument
- Authors: Rossovskii L.E.1, Tovsultanov A.A.2
-
Affiliations:
- Peoples Friendship University of Russia
- The Chechen State University
- Issue: Vol 489, No 4 (2019)
- Pages: 347-350
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/18682
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524894347-350
- ID: 18682
Cite item
Full Text
Abstract
We study the Dirichlet problem for a functional differential equation containing shifted and contracted argument under the Laplacian sign. We establish conditions for the unique solvability and demonstrate also that the problem may have an infinite dimensional solution manifold.
About the authors
L. E. Rossovskii
Peoples Friendship University of Russia
Author for correspondence.
Email: lrossovskii@gmail.com
Russian Federation, 6, Miklukho-Maklaya street, Moscow, 117198
A. A. Tovsultanov
The Chechen State University
Email: a.tovsultanov@mail.ru
Russian Federation, 32, Sheripova street, Grozny, 364907
References
- Амбарцумян В.А. К теории флуктуаций яркости в млечном пути // ДАН СССР. 1944. Т. 44. С. 244-247.
- Дерфель Г.А., Молчанов C.А. Спектральные методы в теории дифференциально-функциональных уравнений // Матем. заметки. 1990. Т. 47. С. 42-51.
- Кук К., Россовский Л.Е., Скубачевский А.Л. Краевая задача для функционально-дифференциального уравнения с линейно преобразованным аргументом // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31. С. 1348-1352.
- Россовский Л.Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции // Современная математика. Фундаментальные направления. 2014. Т. 54. С. 3-138.
- Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир, 1975.
- Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения // Успехи матем. наук. 2016. Т. 71. 5. С. 3-112.
- Gaver D.P., Jr. An Absorption Probability Problem // J. Math. Anal. Appl. 1964. V. 9. P. 384-393.
- Hall A.J., Wake G.C. A Functional Differential Equation Arising in the Modeling of Cell Growth // J. Austral. Math. Soc. Ser. B. 1989. V. 30. P. 424-435.
- Iserles A. On Neutral Functional-Differential Equation with Proportional Delays // J. Math. Anal. Appl. 1997. V. 207. P. 73-95.
- Kato T., McLeod J.B. Functional Differential Equation // Bull. Amer. Math. Soc. 1971. V. 77. P. 891-937.
- Mahler K. On a Special Functional Equation // J. London Math. Soc. 1940. V. 15. P. 115-123.
- Ockendon J R., Tayler A.B. The Dynamics of a Current Collection System for an Electric Locomotive // Proc. Royal Soc. London A. 1971. V. 322. P. 447-468.
- Rossovskii L.E. Elliptic Functional Differential Equations with Incommensurable Contractions // Math. Model. Nat. Phenom. 2017. V. 12. P. 226-239.
- Skubachevskii A.L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications. Basel: Birkhäuser Verlag, 1997.
Supplementary files
