METHODOLOGY AND RESULTS OF RESEARCHES OF THE SYSTEM «PERSON - SHORT ARM HUMAN CENTRIFUGE» WITH IMITATION OF THE HYPOGRAVITATION OF THE MOON AND MARS

Full Text

ВВЕДЕНИЕ «Федеральная космическая программа на 2016 - 2025 годы» предусматривает переход от орбитальных полётов человека на Международной космической станции (МКС) к освоению «Дальнего Космоса». Под этим понимаются длительные, продолжительностью до 20 - 30 суток, пребывания экипажей на поверхности Луны и Марса с выполнением значительного объёма научных и прикладных исследований. Аналогичные программы приняты в США, Китае и других странах. Необходимо отметить, что освоение Дальнего Космоса является качественно новой проблемой. Прежде всего, существенно усложняется профиль полёта, под которым понимается возникновение новых внешних факторов, отсутствующих при подготовке и выполнении полётов на МКС. К их числу относятся гипогравитация Луны и Марса. Как показывает многолетний опыт, успехи в Космосе в значительной степени определяются эффективностью наземной подготовки экипажей, составной частью которой являются тренировки в условиях, максимально приближенных к натурным. Следовательно, существенные изменения внешних условий, связанных с освоением дальнего Космоса, потребуют модернизации процесса подготовки и тренировки экипажей с применением новых тренажёров, имитирующих гипогравитацию [1] - [4]. Такими устройствами являются короткорадиусные центрифуги (ЦКР), которые благодаря компактности могут быть установлены непосредственно на борту перспективных космических аппаратов, что немаловажно [1] - [5]. В результате формируется сложная система класса «человек - ЦКР» (рис. 1). Рис. 1. Общий вид типовой системы «человек - ЦКР» Обозначения: 1. Ротор - горизонтальный стол. 2. Кабина пациента. 3. Пациент в позе «лёжа», ногами к периферии. 4. Ось вращения. С научно-технической точки зрения проблема моделирования гравитации планет на ЦКР заключается в создании управляемой искусственной силы тяжести (ИСТ), эквивалентной естественной силе тяжести (ЕСТ, Земля, Луна, Марс) по воздействию на человека. К настоящему времени эта проблема решена лишь частично [1], [2]. Согласно существующему подходу в качестве метрики принимается максимальное значение перегрузки на периферийном радиусе (). Достоинствами такого подхода являются простота и наглядность, но он недостаточен для определения режимов вращения, имитирующих факторы гипогравитации. Основные затруднения обусловлены структурными различиями напряжённости полей ЕСТ (однородность) и неоднородность ИСТ по радиусу и частоте вращения, которая следует из известной формулы (1) где - перегрузка в радиальном направлении, обусловленная действием центробежного ускорения (индекс «цб»); ω - угловая скорость вращения ротора ЦКР; r - текущий радиус; h - рост испытуемого; g - ускорение свободного падения. Таким образом, чтобы сгенерировать на ЦКР модельную гипогравитацию необходимо разрешить комплекс задач, связанных с преодолением неоднородности ИСТ, причём с учётом значительного числа факторов. Основные из них - напряжённость поля моделируемых планет, рост испытуемых, их расположение (смещение) относительно оси вращения. Специфику данных исследований составляет двунаправленность, под которой понимается решение задач, актуальных как для пилотируемой космонавтики, так и для гравитационной терапии (ГТ). ГТ представляет собой разновидность восстановительной медицины, основу которой составляет применение управляемой искусственной силы тяжести (ИСТ) для лечения тяжёлых патологий нижних конечностей, обусловленных облитерацией сосудов, травмами и переломами [6]. Отметим, что задачи отбора, подготовки космонавтов и ГТ, в значительной степени идентичны. В их числе, разработка циклограмм вращения, поиск наиболее эффективных режимов вращения, параметрическая безопасность, исследование реакции жизненно важных органов на вариацию гравитационной нагрузки, кранио-каудальная направленность воздействия (общность позы испытуемых), и т. д. Учитывая изложенное постановка задачи принимает следующий вид. Объект исследований: сложная управляемая система «человек - ЦКР». Предмет исследований: имитация факторов гипогравитации на ЦКР для выполнения научных исследований, связанных с подготовкой космонавтов к освоению дальнего Космоса. Цель исследований. Разработка и апробация методологии, предназначенной для имитации факторов гипогравитации Луны и Марса в наземных условиях и обеспечивающей исследований реакции организма человека на вариации гравитационной нагрузки Задачи исследований 1. Разработка технологической схемы экспериментов с имитацией факторов гравитации Земли, Луны, Марса. 2. Разработка и реализация алгоритмов управления, обеспечивающих индивидуальную настройку ЦКР для достижения поставленных целей. 3. Выполнение исследований системы «человек - ЦКР». 4. Построение эмпирических и теоретических моделей состояния человека в условиях искусственной гипогравитации Луны и Марса. 5. Формулировка направлений дальнейших исследований Методы исследований. Натурные эксперименты систем «человек - ЦКР», компьютерное моделирование. 1. МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ 1.1. Разработка технологической схемы экспериментов Под технологической схемой, разработка которой предусмотрена задачей № 1, понимается перечень процедур, обеспечивающих получение эмпирических и теоретических моделей состояний человека в широком диапазоне вариаций значений и направлении внешнего воздействия, включая гипогравитацию Луны и Марса (таблица 1). Состояние человека определялось при шести режимах воздействия. Режимы 1, 2, 6 являются базовыми и служат для получения исходных значений, относительно которых определяется изменение состояний человека. Так как гипогравитация по интенсивности воздействия занимает промежуточное положение между невесомостью и нормой (ортостаз на поверхности Земли), то предусмотрена оценка её «местоположения» относительно указанных крайних состояний. Очевидно, что от результатов такой оценки зависит решение целого ряда задач, в числе которых разработка и модернизация тренажёров, методики предполётной подготовки и медицинского обеспечения экипажей межпланетных миссий. Учитывая сложный профиль полёта, при выполнении которого будет происходить многократное изменение интенсивности гравитационного поля, предусмотрено исследование гистерезиса отклика организма с чередованием режимов возрастания и убывания нагрузки. Подобные исследования необходимы для разработки методологии подготовки космонавтов. Если гистерезис явно выражен, то его необходимо учитывать и осуществлять соответствующие тренировки, что усложняет технологию подготовки. Для оценки гистерезиса были применены две схемы воздействия. По первой схеме интенсивность нагрузки возрастала. Для этого технологические переходы выполнялись в последовательности: 2 - 3 - 4 - 5 (см. таблицу 1). По второй схеме осуществлялось снижение интенсивности, и переходы выполнялись в обратной последовательности. 1.2. Разработка и реализация алгоритмов управления Проблема моделирования факторов гипогравитации заключается в построении системы класса «человек - ЦКР», эквивалентной по своему воздействию системам «человек - поверхности планет», что является, прежде всего, проблемой управления. Её основу составляет разработка и применение алгоритмов, обеспечивающих вычисление частоты вращения ротора ЦКР с учётом значительного числа исходных данных, т. е. индивидуальную настройку ЦКР (см. таблицу 1). Как указывалось, традиционный подход к управлению ЦКР, основанный на применении параметра , недостаточен для определения режимов моделирования гипогравитации. Задача состоит в управлении системой «человек - ЦКР», в то время как представляет собой один из параметров, характеризующих разомкнутую систему, т. е ЦКР без объекта воздействия. Выход из создавшегося затруднения был найден в системном подходе и расширении числа учитываемых факторов, которые послужили основой для разработки алгоритмов управления Как свидетельствует более чем полувековой опыт пилотируемой космонавтики, человек является гравитационно зависимым субъектом. Под этим понимается зависимость его состояния от напряжённости гравитационного поля. Примером служит состояние людей после многосуточного пребывания в невесомости, требующее реабилитации, длительность которой соизмерима с продолжительностью пребывания в Космосе. Следует отметить, что периферическая система кровообращения наиболее подвержена вариациям гравитационной нагрузки. В связи с этим проанализируем её с позиций гидромеханики. Как известно, гравитация создаёт гидростатическое давление (ГД) столба жидкости, которое вычисляется по формуле (2) где ρ - плотность жидкости (крови), β - поправочный коэффициент на величину ускорения свободного падения (для Земли βз = 1; для Марса βм = 0,4; для Луны βл = 0,17), Δh - пьезометрическая высота столба жидкости. Применив формулу (2) к периферической гемодинамике получим, что DpГД на уровне лодыжки человека среднего роста достигает 100 мм. рт. ст. (высота столба «сердце - стопа» ∆h ~ 1,5 м, βз = 1). Соизмеримость DpГД с системным артериальным давлением означает, что земная гравитация выполняет функцию бустерного насоса, что придаёт ей особую значимость. На поверхности Марса (βм = 0,4) и Луны (βл = 0,17) DpГД существенно ниже и составляет около 40 мм. рт. ст. и 17 мм. рт. ст., соответственно. В невесомости (βн = 0) оно обращается в нуль. Совершенно очевидно, что указанные закономерности, характеризующие реакцию человека на вариацию нагрузки (ослабление эффективности бустерного насоса), необходимо воспроизвести на ЦКР. В связи с этим проанализируем инерционное давление (ИД), обусловленное вращением ротора ЦКР DpИД и которое призвано заменить DpГД. Для этого воспользуемся формулой, известной из гидромеханики (3) Здесь ω - угловая скорость вращения ротора, z - текущая координата, отсчитываемая от оси вращения, r1- координата начального сечения сосуда (расстояние от оси вращения до сердца), На рисунке 2 приведён совмещённый график распределений DpГД и DpИД вдоль продольной оси человека среднего роста. Эталонным обозначено распределение DpГД у Земли (норма, ортостаз). Для удобства сравнения его график условно повёрнут на 90 град против часовой стрелки. В отличие от линейной зависимости DpГД от продольной координаты (2), распределения (3) нелинейны. Кроме того, они представляют собой некоторое подмножество, что обусловлено зависимостью от ω, которая также нелинейна. В целях определённости и наглядности на рис. 2 представлены только три распределения из числа возможных. Как следует из рисунка 2, отличия в распределениях (2) и (3), а, вместе с ними, отличия модельных и натурных условий неизбежны. В то же время, существует некоторое, причём особо значимое распределение, принадлежащее семейству (3), которое обладает минимальными отличиями от эталона. Будем именовать его «оптимальным». Рис. 2. Типовой пример распределений гидростатического и инерционного давления жидкости по координате z DpИД = DpГД (кранио-каудальное направление) Отметим, что оптимальное распределение в силу нелинейности состоит из двух интервалов. Левее точки ЭТ (эквивалентная точка, в которой DpИД = DpГД) инерционное давление ниже гидростатического, а правее - выше. Указанное свойство характеризует отличие ИСТ и ЕСТ, но его величина не превышает 10% в наиболее удалённой от оси вращения точки. Таким образом, формируются две задачи. Первая из них состоит в поиске оптимального распределения с разработкой критерия адекватности ИСТ и ЕСТ, а вторая - в выработке индивидуализированной управляющей информации (ω), обеспечивающей его реализацию на ЦКР (индивидуальную настройку). Что касается решения первой задачи, то в результате применения критерия Хи-квадрат и энергетической трактовки формул (2) и (3) получено следующее выражение, предназначенное для критериальной оценки адекватности [8] (4) Отметим ряд важных моментов, следующих из критерия (4). . Критерий является алгоритмической основой для построения системы управления ЦКР различного назначения, в числе которых тренажёры космонавтов и пилотов скоростных самолётов. . Критерий построен с учётом значительного числа параметров, относящихся к системе «человек - ЦКР». В их числе, рост человека (h), его расположение (смещение относительно оси вращения) на ЦКР (h - r1), интенсивность гравитационного поля планет (β g), угловая скорость вращения ротора ЦКР (ω). . Простота адаптации к специфике решаемых задач, представляющих интерес для космонавтики и ГТ (таблица 2). В общей сложности получено около десяти разновидностей формулы (4), обеспечивающих достижение разнообразие целей, в том числе, режимов 3 - 5 таблицы 1. Учитывая многообразие задач, связанных с имитацией гравитационной нагрузки, и необходимости индивидуальной настройки ЦКР, зависящей от многих факторов, разработан интерфейс пользователей в виде информационно-аналитической системы, названной программой - навигатором. Её основные задачи: планирование экспериментов, обеспечение параметрической безопасности и выработка управляющей информации (ω) на основе расчётов, выполненных по формуле (4) и её модификациям [6] - [8]. 1.3. Оценка адекватности модели «человек - ЦКР» системам «человек - поверхность планет» Учитывая, что ЦКР является моделью ЕСТ, а режимы вращения, имитирующие действие гипогравитации, определяются расчётным путём, возникла задача по оценке адекватности авторской математической модели системы «человек - ЦКР» натурным условиям. Основное затруднение состояло в невозможности применения прямых методов оценки, т. к. для них необходимы эксперименты на соответствующей планете с участием человека [8] - [10]. В связи с этим были разработаны косвенные методы оценки адекватности. Их основу составляет сравнение эмпирических данных (сходства, различия), полученных при ортостазе (таблица 1, режим 1) и его имитации на ЦКР (режим 5) с последующим распространением выявленных зависимостей на режимы гипогравитации. Обоснованием такого подхода служит тот факт, что все режимы вращения (3 - 5) рассчитывались на единой модели системы «человек - ЦКР». Как указывалось (рисунок 2), инерционное давление в концевом сечении в силу нелинейности несколько превышает эталонное значение. Однако при имитации гипогравитации, которая осуществляется при пониженных значениях ω, расхождение между DpИД и DpГД уменьшится за счёт менее выраженной нелинейности (3), что важно с точки зрения полноты имитации. Что касается системы регистрации состояния испытуемого, учитывая закономерности (2) и (3), была разработана и применена двухточечная неинвазивная схема доступа к артериальному руслу вида «рука - нога (лодыжка)». Измерения давления осуществлялись автоматическими тонометрами типа ОМРОН, оснащёнными внутренней памятью большого объёма и встроенными часами. Часы использовались для синхронизации показаний. Управление тонометрами осуществлялось по радиоканалу, для чего была разработана портативная система управления [7]. В качестве основных показателей периферической гемодинамики были выбраны лодыжечно-плечевой индекс (ЛПИ) и среднее артериальное давлении (АДср). Значимость ЛПИ состоит в том, что он учитывает динамический перепад давления в артериальном русле. Вычисления выполнялись по формуле (5) где - систолическое давление, зарегистрированное на лодыжке (нога) и руке, соответственно. Что касается среднего артериального давления, то оно является простым и наглядным показателем, учитывающим как статическую составляющую пульсирующего потока (диастолическое давление АДd), так и динамическую составляющую (различие АДs и АДd). Оно вычисляется по формуле (6) 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ 2.1. Эмпирические модели состояний человека в среде искусственной силы тяжести На рис. 3 приведены типовые зависимости параметра ЛПИ от интенсивности гравитационной нагрузки, которая управлялась частотой вращения ротора ЦКР. В целях обобщения полученных данных по горизонтали отложена относительная частота вращения (Nотн). За единицу принята частота, соответствующая режиму моделирования гравитации Земли. Тогда гипогравитация Луны и Марса моделируется при значениях Nотн, равных 0,4 и 0,6, соответственно. По вертикали отложены средние значения ЛПИ (сплошная линия), и значения с учётом среднего квадратического отклонения (пунктирные линии). Из рисунка 3 следует ряд важных утверждений относительно основных тенденций и закономерностей отклика ЛПИ на вариацию гравитационной нагрузки. В целях наглядности далее сопоставляются только средние значения параметра. 1. Получено очередное, причём количественное подтверждение того, что человек является гравитационно зависимым субъектом. Перепад давления в периферической системе кровообращения существенно зависит от гравитационной нагрузки. 2. Переход от режима «Земля» (имитация позы «ортостаз» (норма)) к позе «клиностатика», которое является приближением к состоянию невесомости, сопровождается двукратным снижением ЛПИ от значений, равных 2,0 до 1,0, т. е. существенно. 3. При моделировании факторов гипогравитации Луны и Марса абсолютные значения ЛПИ составили 1,3 и 1,5, соответственно, т. е. 65% и 75% по отношению к норме. 4. Получено экспериментальное подтверждение адекватности авторской модели системы «человек - ЦКР» методом сравнения данных, полученных при ортостазе и его модели на ЦКР (Nотн = 1). 5. Подтверждено, что отличия в распределениях давления, обусловленные неоднородностью ИСТ (ЦКР), установленные теоретически в разделе 1.2, не превышают 10% (см. позиции «Земля» и «Ортостаз» на рис. 3). С целью установления причин существенного отклика периферической гемодинамики на вариации гравитационной нагрузки проанализировано среднее артериальное давление, зарегистрированное на руке (АДср_руки) и ноге (АДср_ноги, формула 6, рис. 4). Как следует из представленного графика, АДср_руки при изменении гравитационной нагрузки в широком диапазоне значений остаётся практически постоянным. Отличия не превышают 6 мм. рт. столба. Это означает, что в условиях гипогравитации система регуляции АД справляется со своими функциями. Иная закономерность установлена для параметра АДср_ноги, который изменяется в диапазоне 193 - 85 мм. рт. т. е. в два раза. Именно отклик АДср_ноги на вариации интенсивности внешнего воздействия и определяет закономерности изменения параметра ЛПИ, представленных на рисунке 3. Значимость полученных результатов состоит в том, что выявлены закономерности изменения состояния человека в условиях модельной гипогравитации (статика и динамика периферической системы кровообращения). Рис. 4. Влияние гравитационной нагрузки на АДср_руки и АДср_ноги. Уравнение регрессии y = 106,25 x2 + 2,403 x + 84,673 Одной из новых и важных задач, которая решалась при имитационных экспериментах, является оценка гистерезиса состояний человека на чередование процессов возрастание и убывание интенсивности внешнего воздействия, которое, как указывалось, характерно для межпланетных миссий. Поскольку АДср_руки не зависит от нагрузки, то исследовались закономерности отклика параметра АДср_ноги (рис.5). В целях наглядности рассеяние параметра не показано. Как следует из рисунка 5, в широком диапазоне изменения интенсивности внешнего воздействия, включая гипогравитацию Луны и Марса, гистерезис практически отсутствует. В то же время, траектория изменения АД при снижении нагрузки располагается несколько выше, чем при увеличении, но разность значений не превышает 6 мм. рт. ст. В конечном итоге отсутствие гистерезиса является важным результатом. В противном случае потребовалось бы усложнение процессов подготовки и тренировки экипажей для освоения дальнего Космоса. 2.2. Теоретические модели состояний человека в среде искусственной силы тяжести Теоретическое обобщение эмпирических данных (задача №4) выполнено методами регрессионного анализа. В качестве уравнений регрессии выбраны параболы вида где теоретические значения параметра; относительная частота вращения; a, b, c - неизвестные коэффициенты. Основанием для выбора парабол послужил известный закон гидромеханики (3), согласно которому DpГД пропорционально а, следовательно, N2. В качестве примеров на рисунках 3, 4 показаны уравнения и линии регрессий (ЛПИ и АДср_ноги), которые практически совпадают с эмпирическими зависимостями. Отметим значимость полученных результатов. Во-первых, сложные процессы, происходящие в периферической системе кровообращения при вариации напряжённости гравитационного поля в широких пределах, следуют законам гидромеханики. Во-вторых, относительная простота уравнений регрессий обеспечивает их доступность широкому кругу пользователей, не имеющих подготовки в области информационных технологий. НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Система «человек - центрифуга» является моделью, т. е. одним из возможных, причём упрощённых представлений систем «человек - поверхность планет». Так как речь идёт об эффективности перспективной космонавтики и здоровье экипажей, находящихся от Земли на расстоянии в сотни тысяч километров, целесообразно расширение номенклатуры устройств, создающих управляемую гипогравитацию. В связи с этим выполнена проработка вариантов применения центрифуги большого радиуса ЦФ-18 Центра подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина (рис. 6). Как показали расчёты и анализ конструкции центрифуги, после некоторой её модернизации существенно расширяются масштабы исследований и перечень решаемых задач, что очень важно для реализации элементов Федеральной космической программы. Во-первых, обеспечиваются режимы имитации гипогравитации с менее выраженной неоднородностью поля ИСТ, обусловленной большим радиусом (18 м против 2 м ЦКР). Во-вторых, обеспечивается имитация газового состава российского и зарубежного космического скафандров. В-третьих, ЦФ-18 выполнена по двухместной схеме, позволяющей разместить не только испытуемого (космонавта), но и специалиста по УЗДГ (рис. 7). По сравнению с ЦКР создаются условия для более детального изучения состояния человека в условиях гипогравитации. Кроме того, в такой компоновке ЦФ-18 превращается в прототип тренажёра экипажей для выполнения межпланетных миссий. Таким образом, в перспективе предлагается расширение объёма исследований и перечня решаемых задач с применением двух разновидностей центрифуг (ЦКР, ЦФ-18), а также наклонных стендов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Разработана и апробирована методология исследований систем «человек - короткорадиусная центрифуга», предназначенных для имитации факторов гипогравитации Луны и Марса в наземных условиях и выявления скрытых закономерностей состояний человека. Основу методологии составляет системный подход к объектам класса «человек - ЦКР», «человек - поверхность планет», полноразмерные эксперименты и применение компьютерных моделей. Адекватность объектов оценивается по балансу энергии, сообщаемой системе кровообращения со стороны гравитации планет и центробежного ускорения. 2. Разработаны и реализованы в виде информационно-аналитической системы алгоритмы управления, обеспечивающие индивидуальную настройку ЦКР в соответствии с данными испытуемых и задачами исследований, актуальными для пилотируемой космонавтики и восстановительной медицины. 3. Выполнены комплексные исследования состояний человека, находящегося в условиях модельной гипогравитации Луны и Марса. В качестве основных показателей выбраны лодыжечно-плечевой индекс (сегментарный перепад давления) и среднее артериальное давление, учитывающие как статическую, так и динамическую составляющую пульсирующего потока крови. 4. Получены новые знания о состояниях человека в условиях искусственной гипогравитации. Установлено, что значение лодыжечно-плечевого индекса в условиях моделирования Луны составляет ~ 0,75 от нормы, а Марса ~ 0,8. Столь значительные отличия перепада давления от нормы требуют продолжения исследований, а полученные данные следует учитывать при подготовке и реализации перспективных программ пилотируемой космонавтики. 5. Установлено, что при вариации гравитационной нагрузки в широких пределах, включая гипогравитацию Луны и Марса, среднее значение артериального давления на уровне руки остаётся практически постоянным. Это свидетельствует об эффективности системы регуляции человека. В то же время, давление на лодыжке существенно зависит от интенсивности гравитационного поля. Именно оно вызывает существенные вариации сегментарного перепада давления. 6. Установлено, что гистерезис состояний человека при чередовании возрастания и убывания гравитационной нагрузки, включая гипогравитацию, отсутствует. Это означает, что не требуется корректировки подготовки космонавтов по этому параметру. 7. Выполнено теоретическое обобщение эмпирических зависимостей методами регрессионного анализа. Показано, что простая и наглядная параболическая регрессия применима к решению рассматриваемого класса задач. Согласованность эмпирических и теоретических моделей с моделями гидромеханики свидетельствует также о корректности предлагаемой методологии исследований. 8. В качестве нового направления исследований предлагается применение центрифуги большого радиуса ЦФ-18, установленной в ФГБУ НИИЦПК имени Ю. А. Гагарина. Её конструктивные и эксплуатационные особенности позволяют существенно расширить перечень решаемых задач с более полным воспроизведением факторов гипогравитации. А). Благодаря большому радиусу (18 м вместо 2 м на ЦКР) неоднородность силового поля менее выражена, а, следовательно, достигается более точное моделирование гипогравитации. Б). Кабина ЦФ-18 является двухместной. Впервые предлагается размещение в одном из отсеков врача УЗДГ, который обеспечит более детальное исследование состояния испытуемого (космонавта). На ЦКР вследствие габаритов и высокой скорости вращения выполнение УЗДГ-обследований, а они весьма информативны, крайне затруднено. В). На ЦФ-18 возможно воспроизведение газового состава как российского, так и зарубежных скафандров, предназначенных для внекорабельной деятельности. Таблица 1. Технологическая схема экспериментов Рис. 3. Зависимость величины ЛПИ от интенсивности модельной гравитации Уравнение регрессии Рис. 5. Оценка гистеризиса отклика состояния человека на изменения направления нагружения. Стрелками обозначены направления изменения частоты вращения

About the authors

Vladislav Alekseevich Akulov

Samara State Technical University

Email: vladislav.a.akulov@gmail.com
Doctor of Technics, Associate Professor, Professor at the Information Technologies Department

References

Supplementary files