USE OF THE MULTILEVEL APPROACH IN THE DESIGN OF THE SPATIAL STRUCTURES FROM SHORT-FIBRERS REINOFOCED COMPOSITES

Full Text

ВВЕДЕНИЕ В работе представлена и отработана методика решения задачи по проектированию пространственного кронштейна аэрокосмического назначения из полимерного короткоармированного композиционного материала. Проектирование кронштейна производилось с применением топологической и параметрической оптимизации, многоуровневого подхода с целью уменьшения его массы при удовлетворении требований прочности. На сегодняшний день практически каждый современный летательный аппарат имеет в конструкции элементы, которые выполнены из композитов [1]. В самолете МС-21 среди общего распределения материала в конструкции планера 31% составляют композиционные [2]. Применение армированных композиционных материалов позволяет изготавливать из них геометрически сложные, пространственно-нагруженные конструкции [3]. Для определения силовой схемы таких конструкций успешно применяется метод топологической оптимизации. Алгоритм использования тела переменной плотности предложен В.А. Комаровым в 1976 году [4] и подробно описан в работе [5]. Идея использования пористого специфического материала с переменными прочностными и упругими свойствами также представлена в исследованиях [6, 7, 8, 9]. Оптимизация распределения материала в континуальной модели позволяет определить конструкцию, которой соответствует рациональная, с точки зрения передачи усилий, силовая схема объекта [10]. Результатом топологической оптимизации является распределение плотности материала по элементам сетки, на основе которого может быть построена фасеточная геометрия силовой схемы конструкции. Обработка результатов топологической оптимизации и построение на ее основе трехмерной геометрической модели изделия является отдельной трудоемкой задачей [11]. Сложные пространственно-нагруженные конструкции могут быть изготовлены из короткоармированных композиционных материалов методом инжекционного литья в рамках одного технологического процесса. Параметрическая оптимизация позволяет определять параметры отдельных элементов конструкции при определенной ранее силовой схеме конструкции [10]. Возможность непролива изделия накладывает при этом технологические ограничения на минимальную толщину стенок конструкции [12]. Жесткость и прочность композиционных материалов во многом определяется ориентацией армирующих волокон, что обуславливает необходимость применения высокоточного математического моделирования при проектировании высоконагруженных конструкций, изготавливаемых методом инжекционного литья [13, 14, 15, 16]. Анизотропный характер короткоармированного композиционного материала предполагает применение многоуровневого подхода при проектировании изделия - т.е. последовательного совместного моделирования всех стадий производства и эксплуатации изделия. В многоуровневой математической модели материала ориентация волокна задается тензором ориентации [17, 18, 19]. В современных системах численного моделирования, таких как Digimat, Moldex3D ориентация волокна рассматривается как вероятностный процесс [20, 21]. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В качестве типового соединительного узла выбран высоконагруженный кронштейн, используемый для установки чувствительного элемента системы управления движением космического аппарата. На кронштейне последовательно устанавливаются термоплата системы терморегулирования и прибор. Максимальные нагрузки, действующие на выбранный узел, назначены в соответствии с перегрузками, возникающими на всех этапах жизненного цикла изделия. В качестве расчетной принята следующая схема расположения конструкции узла (рис. 1). Рис. 1. Расчетная схема конструкции узла: 1- прибор; 2 - термоплата; 3 - узел; 4 - опора Масса прибора составляет 15 кг, масса термоплаты 2 кг, масса кронштейна 1,5 кг. Максимальные нагрузки, действующие на выбранный узел, назначены в соответствии с перегрузками, возникающими на всех этапах эксплуатации изделия. 2. ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ Для выбора силовой схемы с учетом заданных требований может быть использована модель тела переменной плотности, вписанная в геометрические ограничения объекта [22]. Проектная область поиска силовой схемы определяется телом переменной плотности, заданным с учетом требований крепления кронштейна и передачи приложенных нагрузок. Из тела переменной плотности удалена часть материала для обеспечения доступа к болтам с учетом формы ключа (рис. 2). Рис. 2. Проектная область - тело переменной плотности Топологическая оптимизация проведена в ANSYS Topology Optimization. Она позволила снизить массу конструкции, обеспечив при этом заданные прочностные характеристики изделия. Фасеточная геометрия кронштейна, полученная в результате топологической оптимизации, представлена на рис. 3. Рис. 3. Результат топологической оптимизации в ANSYS Полигональная геометрия кронштейна, полученная в результате оптимизации в формате STL для дальнейшего расчета преобразована в программе Geomagic (рис. 4а), затем доработана в программном комплексе Solid Works (рис. 4б). Более подробно реализованная методика обработки результатов топологической оптимизации представлена в работе [23]. 3. УЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИИ УЗЛА АЭРОКОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ Методом инжекционного литья конструкций из короткоармированных композиционных материалов, обуславливает необходимость учета технологических ограничений при разработке трехмерной геометрической модели изделия. Принципиальная схема технологической оснастки представлена на рис. 5. Оснастка состоит из внутренней цилиндрической образующей, двух боковых поверхностей, двух крышек и двух знаков. Такая форма оснастки позволяет удовлетворить требованиям литья конструкции и разборки формы, максимально приблизив при этом форму изделия к силовой схеме, полученной в результате топологической оптимизации. Для обеспечения дополнительной жесткости, верхнее и нижнее основание кронштейна усилено вспомогательными ребрами. Их различная форма обусловлена технологией производства - прямые ребра возможно создать только с верхней стороны кронштейна, так как извлечение внутреннего стержня будет происходить вниз, в силу наличия конусности внутреннего контура. Использование трехмерной геометрической модели изделия, заданной параметрически, позволяет наиболее точно повторить силовую схему конструкции и уточнить размеры сечений элементов кронштейна. 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ УЗЛА АЭРОКОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ Параметрическая модель (рис. 6) построена в системе Siemens NX таким образом, что каждый элемент детали моделируется отдельно от остальных и задаются одним параметром, определяющим поперечное сечение элемента. Параметрическая оптимизация кронштейна выполнена в среде ANSYS Workbench. Оптимальные значения параметров представлены в таблице 1. После проведения параметрической оптимизации вначале проведен поверочный расчет напряженно-деформированного состояния конструкции в изотропной постановке. Обнаружено, что в местах крепления кронштейна напряжения значительно превосходят допустимые (рис. 7). Для снижения напряжений в конструкцию кронштейна добавлены металлические втулки (рис. 8). Втулка имеет цилиндрическую форму с верхним, нижним и центральными ребрами. Для снижения напряжений в подошвах, вызванных моментами от реакций в ребрах и стенках, последние были максимально смещены к местам крепления. Это позволило уменьшить ширину центральных стенок. В результате поверочного расчета в изотропной постановке выявлены места избытка материала с минимумом напряжений во всех расчетных случаях (рис.9). Исключение материала из таких мест позволило снизить массу изделия. Особое внимание было уделено месту стыка подошвы и основных ребер детали. Именно в этом месте концентрация напряжений достигала максимума. Был проведен расчет для двух вариантов этого стыка (рис. 10). Результат поверочного расчета для каждого из вариантов показал, что наименьшее напряжение возникает в варианте с фаской. Геометрическая модель спроектированного кронштейна представлена на рис. 11. Характеристики полученной модели: объем детали - 342 см3; масса без втулок - 0,3975 кг; масса со втулками - 0,4351 кг. 5. УЧЕТ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ПРИ РАСЧЕТЕ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ Расчет напряженно-деформированного состояния соединительного узла аэрокосмического назначения в процессе его эксплуатации проведен на основе многоуровневой математической модели, учитывающей анизотропию свойств композиционного материала. Схема и описание многоуровневого подхода представлены в статье [24]. В системе Digimat (модули MF и MX) на основе обработки экспериментальных данных по определению жесткости и прочности плоских образцов вдоль, поперек и по диагонали к направлению литья построена модель механических характеристик анизотропного композиционного материала состоящего из связующего Т-26 ИНУМиТ, армированного короткими угольными волокнами. Тензор ориентации армирующих волокон определяется путем математического моделирования процесса литья изделия в системе Moldex3D [25]. С помощью модуля DIGIMAT MAP проводится перенос компонент тензора ориентации волокон с сетки гидродинамического расчета на сетку расчета напряженно-деформированного состояния. Сетка для расчета напряженно-деформированного состояния может включать не всю область литья, тем самым моделируя процесс вырезки изделий и удаления технологических элементов заготовки (рис. 12). Рис. 12. Перенос ориентации волокон с помощью DIGIMAT MAP Расчет напряженного-деформированного состояния анизотропной конструкции проводится в модуле ANSYS Mechanical при нагрузках, определяемых случаем с максимальной перегрузкой. Данные об анизотропии свойства материала в каждом элементе учитываются в Digimat CAE и автоматически передаются в ANSYS с помощью DigimatWizard. Результаты расчета представлены на рисунке 13. Для предсказания прочности кронштейна применен критерий Цая-Хилла в трансверсально-изотропной постановке. Критерий хорошо показал себя при описании прочности проушин из короткоармированного композиционного материала [26]. Разрушение ячейки представительного объема определяется средним или средневзвешенным критерием, который определяет долю разрушенных псевдо-зерен по отношению к общему их количеству (разрушенным псевдо-зерном считается то, критерий разрушения которого превысил 1). В случае T26_CF ячейка представительного объема разбивалась на 12 псевдо-зерен, а разрушение наступало при разрушении 75 % всех псевдо-зерен. Для прогнозирования прочности также использована модель первого разрушенного псевдо-зерна (FPGF) для армированных пластиков, когда разрушенное зерно исключается из расчета. На рис. 14 представлены значения критериев FPGF и критерия текучести в спроектированном кронштейне. Значения критериев близки. Светлые места на рисунках показывают места разрушения конструкции. ВЫВОДЫ В статье представлена методика проектирования трехмерных пространственно-нагруженных конструкций аэрокосмического назначения из короткоармированных композиционных материалов. Наличие технологических ограничений при производстве изделий методом литья обуславливает существенное изменение геометрии изделия по сравнению с силовой схемой, полученной с помощью топологической оптимизации. Параметрическая оптимизация позволяет уточнить размеры элементов конструкции после учета структуры литьевой формы. Использование многоуровневого подхода позволяет проводить учет анизотропии материала при проведении поверочного расчета и использовать критерий прочности Цая-Хилла для трансверсально-изотропных тел, подходящем для прогнозирования несущей способности конструкций из короткоармированных материалов. Критерий прочности Цая-Хилла в постановке FPGF хорошо согласуется с критерием начала текучести материала. Рис. 4. Обработка результатов оптимизации: а) Geomagic Studio; б) SolidWorks Рис. 5. Принципиальная схема оснастки: 1 - кронштейн (в сечении показан не разрезанным), 2 - верхняя панель оснастки, 3 - основная форма для литья, 4 - нижний знак, 5 - нижняя панель оснастки, 6 - втулка литника, 7 - центральная часть оснастки цилиндрической формы, 8 - верхний знак Рис. 6. Основные параметры модели Таблица 1. Параметры трехмерной геометрической модели кронштейна Рис. 7. Концентрация эквивалентных напряжений по Мизесу в местах крепления, МПа Рис. 10. Эквивалентные напряжения по Мизесу (МПа) при использовании а) фаски; б) скругления Рис. 9. Пример области минимальных напряжений (а) и результат доработки (б) Рис. 11. Трехмерная геометрическая модель спроектированного кронштейна Рис. 8. Разрез кронштейна в месте установки втулки (а) и форма втулки (б) Рис. 13. Поверочный расчет конструкции с учетом анизотропии свойств материала: а) модуль перемещения, мм; б) эквивалентные напряжения по Мизесу, МПа Рис. 14. Критерии: а) FPGF; б) критерий текучести

About the authors

Evgeny Igorevich Kurkin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: eugene.kurkin@mail.ru
Candidate of Technics, Associate Professor of Aircraft Construction and Design Department

Mariya Olegovna Spirina

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: maryspirina@gmail.com
Engineer of Institute of Aeronautical Engineering

Sergey Nikolaevich Shaposhnikov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: sergeischaposchnikov@gmail.com
Postgraduate of Aeronautical Engineering

Nikolay Mikhaylovich Makurin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: makurin_nm@mail.ru
Student of Institute of Aeronautical Engineering

References

Supplementary files