ECONOMICAL DIGITAL CONTROL IN EMERGENCY MODE STABILIZATION OF THE SATELLITE IN SUN-SYNCHRONOUS ORBIT

Abstract

Algorithms of economical digital control in the long-term emergency mode for stabilization of the information satellite in the sun-synchronous orbit and the results of computer simulation of this mode for the earth observation satellite are presented.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ В [1, 2] исследован аварийный режим (АР) системы управления движением (СУД) информационного спутника на солнечно-синхронной орбите (ССО) с наведением орта к плоскости неподвижных панелей солнечных батарей (СБ) в направлении Солнца при назначении требуемого углового положения космического аппарата (КА) относительно этого направления с использованием информации о положении орта, ортогонального плоскости эклиптики. При этом устанавливаются устойчивые нелинейные угловые колебания корпуса КА из-за «конфликтующих» воздействий возмущающего гравитационного момента и управляющего момента магнитного привода (МП) на каждом витке ССО. Такой энергосберегающий аварийный режим вполне приемлем при его длительности до нескольких недель. При необходимости продолжительной (десятки месяцев) консервации КА с сохранением возможности восстановления работоспособности его СУД предлагается другой, более экономичный АР, где применяется пассивная гравитационная стабилизация спутника при ситуационном включении магнитного привода. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ На рис. 1 представлены связанная с корпусом КА система координат (ССК) с ортами и связанная с панелями СБ система координат , оси которой , и в парковом положении панелей СБ (при ) параллельны соответствующим осям ССК. Орбитальная система координат (ОСК) с ортами вращается в инерциальном базисе с вектором угловой скорости . Вводятся орт направления на Землю и орт направления на Солнце. В отличие от [1, 2], здесь перед выполнением АР панели СБ разворачиваются на угол , а корпус КА (ССК) устанавливается в ОСК с его разворотом на угол относительно оси с ортом и наименьшим моментом инерции КА. В результате ось с ортом и ось с ортом совпадают по направлению с осью ОСК и обеспечивается максимальный момент инерции КА по оси ССК, противоположной по направлению вектору угловой скорости , рис. 1. При поступлении команды на длительную консервацию спутника выполняются следующие этапы: (i) КА переводится в орбитальную ориентацию при цифровом управлении МП; (ii) при достижении требуемой точности стабилизации КА в ОСК контур управления магнитным приводом временно выключается и спутник переходит в режим пассивной гравитационной стабилизации; (iii) для компенсации накопленных вековых возмущающих моментов, в том числе из-за влияния сил солнечного излучения, выполняется ситуационное кратковременное включение МП, что обеспечивает возвращение КА в орбитальную ориентацию с требуемой точностью. Задача состоит в (i) анализе годового перемещения орта направления на Солнце в ОСК, (ii) разработке законов цифрового управления МП для перевода КА в орбитальную ориентацию с его последующей пассивной гравитационной стабилизацией и (iii) выполнении нелинейного анализа длительного пространственного движения КА на ССО с учетом ситуационного включения магнитного привода. 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ При стандартных обозначениях и отсутствии активных управляющих сил модель движения центра масс КА в инерциальном базисе имеет общеизвестный вид , где , и - векторы ускорения, обусловленные влиянием формы Земли и неравномерности распределения её массы, гравитации Луны и Солнца, соответственно. Для моделирования вектора ускорения используется разложение гравитационного потенциала Земли в ряд по сферическим функциям до степени включительно с применением полиномов Лежандра и коэффициентов зональных гармоник. В сферической системе координат (вектор , долгота и широта ) вектор ускорения зависит от и , а вектор ускорения зависит также и от долготы . Вектор ускорения из-за влияния Солнца определяется его гравитационным параметром и расстоянием от КА до центра Солнца , где расстояние от центра Земли до центра Солнца вычисляется по явным аналитическим соотношениям в функции текущей эпохи. Гравитационное влияние Луны вычисляется аналогично. Ориентация базиса в инерциальном базисе определяется кватернионом , где , вектором параметров Эйлера , который при обозначениях , представляется в форме с ортом оси Эйлера и углом собственного поворота, и вектором модифицированных параметров Родрига (МПР) , который связан с кватернионом явными соотношениями [1]. Модель углового движения КА в базисе представляется уравнениями (1) Здесь - вектор кинетического момента (КМ) КА; - вектор абсолютной угловой скорости КА, представленный в ССК ; - тензор инерции КА при произвольном положении панелей СБ, где тензор инерции каждой панели зависит от угла ; столбец представляет вектор момента инерционно-гироскопических сил из-за подвижности панелей СБ [1]; - вектор управляющего механического момента магнитного привода, и наконец, вектор гравитационного момента . Кватернион ориентации базиса относительно базиса определяется уравнением , а погрешность ориентации базиса в орбитальном базисе - кватернионом , вектором параметров Эйлера , матрицей , где , и вектором МПР . При этом вектор погрешности угловой скорости определяется как . При значении угла вектор имеет представление с вектором угловой погрешности . Пространственный угол между ортами и определяется соотношением . Измерение кинематических параметров углового движения КА выполняется бортовой навигационной системой [1] по сигналам спутников ГЛОНАСС/ GPS и датчиками угловой скорости в моменты времени , с периодом , а для измерения вектора индукции магнитного поля Земли с модулем и ортом в эти же моменты времени применяется магнитометр. 3. ИЗМЕНЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ НА СОЛНЦЕ В ОРБИТАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Численными методами исследовано пространственное движение центра масс спутника на ССО высотой 720 км, наклонением 98.2695 град и начальной долготой восходящего узла 51 град. Такая орбита прецессирует по долготе восходящего узла со скоростью 0.9889 град/сут, изменение её наклонения носит колебательный характер при наличии малой вековой составляющей. Орт направления на Солнце перемещается в ОСК по образующей поверхности конуса, ось которого направлена по оси ОСК, а угол полураствора практически не изменяется в течение каждого витка орбиты, рис. 2. Годовое изменение угла полураствора конуса представлено на рис. 3. Средние значения этого угла таковы: 60 град в феврале-сентябре и 65 град в октябре-январе. При указанной выше орбитальной ориентации КА ось панелей СБ совпадает по направлению с осью ОСК, поэтому здесь гарантируется среднегодовое значение основного фактора энергетического обеспечения спутника . 4. УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫМ ПРИВОДОМ При формировании команды для вектора потребного управляющего момента МП на каждом полуинтервале времени , с заданным периодом выполняется дискретная фильтрация указанных выше измерений. В результате в моменты времени получаются отфильтрованные значения рассогласований по углу и по угловой скорости, а также отфильтрованные измерения магнитометра . Для векторов , и скалярного параметра введем функцию с алгоритмическим определением . Эта функция ограничивает все компонеты вектора по модулю параметром , но сохраняет пропорциональность между ними. При произвольной ориентации ССК относительно ОСК вектор дискретной команды формируется по соотношению , (2) где являются постоянными коэффициентами и параметр . Когда вектор погрешности становится малым (угол град), вектор дискретной команды вычисляется в виде (3) где и являются постоянными параметрами. При цифровом управлении электромагнитным моментом (ЭММ) магнитного привода сначала определяется вектор потребной вариации импульса команды механического момента. Этот импульс представляется в виде , где назначается с условием . Далее вектор с модулем и ортом используется при формировании цифрового управления ЭММ на периоде : определяется взаимная ориентация ортов и в ССК, если , то на текущем периоде дискретности МП не включается, иначе вычисляется вектор ЭММ (4) с компонентами , который фиксируется на полуинтервале времени . Вектор механического момента МП в (1) формируется по соотношению . (5) 5. АНАЛИЗ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ КА Исследовано угловое движение КА на указанной ССО высотой 720 км, когда спутник имеет массу 6500 кг и диагональные элементы его тензора инерции равны 11450, 7150 и 9450 кг м2, период измерения с, в соотношениях (2) - (5) период управления МП 16 с и параметр ограничения компонентов вектора ЭММ магнитного привода А м2. Компьютерная имитация выполнена при нелинейном анализе перехода КА из ориентации в подвижной солнечно-эклиптической системы координат, которая формируется на борту КА по фактическим данным о направлении на Солнце и положении оси, ортогональной плоскости эклиптики [1, 2], в режим орбитальной ориентации при начальном значении угла 11 град и соответствующем малом значении вектора начальной угловой скорости в инерциальном базисе . На рис. 4 - 6 приведены кинематические параметры динамического процесса при таком переходе КА в орбитальную ориентацию в течение витков его орбитального полёта. На рис. 7 и 8 представлены изменения компонентов вектора угловой погрешности и угла между ортами и , начиная с пятого витка по 145 виток полёта спутника (10 суток), а на рис. 9 - изменения угла на последних 10 витках. Гравитационные возмущения от Луны и Солнца приводят к «модуляции амплитуды» пространственных угловых колебаний КА с месячным и годовым периодами, а усреднённая скорость изменения такой «амплитуды» по модулю не превышает 0.015 град/сут. Компьютерная имитация показала, что в силу отсутствия какого-либо физического демпфирования в режиме гравитационной стабилизации спутника «амплитуда» его нелинейных угловых колебаний относительно ОСК в течение месяца может возрасти до значения 0.85 град. При анализе движения КА на ССО в долговременном экономичном аварийном режиме необходимо также учитывать влияние сил давления солнечного излучения, где требуется информация о форме, размерах и отражательных свойств конструкции спутника. Численные расчеты показали, что при пассивной гравитационной стабилизации спутника влияние сил давления солнечного излучения в течение месяца может привести к дополнительному возрастанию «амплитуды» его нелинейных угловых колебаний относительно ОСК до значения 1.27 град. Текущая оценка «амплитуды» угловых колебаний КА регулярно выполняется на основе фильтрации измерений бортовой навигационной системы по сигналам спутников ГЛОНАСС/GPS. При превышении такой оценки заданного значения (например, 1.5 град) включается закон цифрового управления МП (3), который в течение трёх витков орбитального полета гарантированно обеспечивает возвращение КА в орбитальную ориентацию с требуемой точностью. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработаны алгоритмы экономичного управления ориентацией информационного спутника на ССО в долговременном аварийном режиме. Предложена и исследована новая схема выполнения аварийного режима, где существенно используются свойства солнечно-синхронной орбиты при сочетании пассивной гравитационной стабилизации и ситуационного активного цифрового управления ориентацией спутника с помощью магнитного привода. Приведены результаты компьютерной имитации аварийной ориентации спутника землеобзора на солнечно-синхронной орбите высотой 720 км. Рис. 1. Схема перехода КА в режим гравитационной стабилизации Рис. 3. Зависимость угла полураствора конуса от времени года Рис. 2. Конус положений орта Рис. 4. Угловые погрешности при переходе КА в орбитальную ориентацию Рис. 5. Угловые скорости КА при переходе в орбитальную ориентацию Рис. 6. Пространственный угол ориентации орта относительно орта местной вертикали Рис. 7. Компоненты вектора угловой погрешности при гравитационной стабилизации КА Рис. 8. Пространственный угол ориентации орта относительно местной вертикали Рис. 9. Угол ориентации орта относительно местной вертикали на последних 10 витках