DAMPERS FOR HYDRAULIC SYSTEMS

Full Text

Для управления динамическими процессами в гидравлических системах различных технических объектов и энергетических установок часто применяют гасители колебаний [1, 2]. Установка гасителей во многих случаях является наиболее рациональным технически и экономически. Введение гасителя в систему не требует перекомпоновок систем, но представляет сложную акустическую задачу по выбору схемы устройства и расчету ее параметров. Существующие классификации гасителей колебаний разнообразны, но сводятся в основном к делению устройств по принципу действия. Гасители подразделяются на диссипативные, реактивные, комбинированные, пассивные, активные и гибридные. Схема классификации гасителей показана на рис. 1. Действия активных гасителей заключаются в следующем. С помощью специального устройства в трубопроводных системах возбуждаются колебания той же амплитуды и частоты, что и подавляемые, но имеющие противоположную фазу. Компенсация колебаний основана на принципах суперпозиции и интерференции распространяющихся в системе подавляемых и созданных волн. Основной недостаток активных систем гашения колебаний состоит в сложности их эксплуатации и в том, что они относительно дорогие. Пассивные гасители работают на энергии существующих колебаний. При этом реактивные гасители колебательными процессами управляют за счет формирования «волновых пробок», изменяющих условия распространения акустических волн. В диссипативных гасителях энергия колебаний преобразуется в тепло в специальных элементах или в специальном материале. При построении комбинированных гасителей используют одновременно свойства поглощения и отражения энергии колебаний. Гибридные гасители объединяют активные и пассивные методы управления колебательными процессами в системах. Эффективным средством устранения колебаний в гидравлических системах является применение пассивных гасителей. В настоящее время известно большое количество конструкций устройств, разработаны методы расчёта, имеются экспериментальные результаты исследования характеристик гасителей и др. Авторам работы [3] удалось все известные схемы пассивных гасителей представить в структуре обобщенной схемы в виде самостоятельных ячеек разного уровня сложности (рис. 2). Комбинациями этих ячеек можно образовать различные схемы гасителей. Выбор же требуемой схемы гасителя сводится к перебору по определенному алгоритму возможных реализаций структур гасителей и наращиванию (упрощению) связей между или внутри ячеек обобщенной схемы. Обобщенная схема позволяет: . представлять схемы гасителей как частные случаи обобщенной структуры; . осуществлять анализ влияния элементов устройств и их параметров на характеристики гасителей; . проводить сравнение акустических и гидравлических характеристик гасителей при фиксированных габаритах; . сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках. На рис. 2 гасители классифицированы в 5 групп. На этом же рисунке напротив каждой гидравлической схемы гасителя изображена схема его динамической модели в виде электрического фильтра. Такие модели являются обоснованными при условии сосредоточенности параметров в элементах устройств. Условие сосредоточенности параметров записывается следующим образом: , (1) где Ф - наибольший характерный геометрический размер элементов гасителя; - наименьшая длина волны колебаний из подавляемого спектра частот. Следует отметить, что классификация гасителей, приведённая на рис. 2 выполнена с учётом обширного опыта практической работы автора статьи по применению устройств данного типа в гидромеханических системах различных энергетических установок и не является единственным вариантом объединения гасителей в группы и обобщённую схему. Рассмотрим схемы гасителей в группах «A»… «Д». В группе «A» объединены схемы простейших устройств. Их динамические модели обычно представляют двухполюсниками [1]. В проводимых исследованиях для унификации анализа динамические модели простейших гасителей на рис. 2 представлены условно в виде четырехполюсников. По аналогии с электрическими цепями простейшими элементами, воздействующими на динамические процессы в гидравлических магистралях, являются: . гидравлический дроссель - аналог активного сопротивления; . расширительная полость или упругая перегородка - аналоги электрической емкости; . проточный канал зауженного поперечного сечения по отношению к основной магистрали - аналог электрической индуктивности. На рис. 2 в группе «A» одноэлементным гасителям присвоены обозначения «А1»…»А3». Эффект их действия реализуется за счет диссипации колебательной энергии гидравлическим дросселем - А1 или перераспределения энергии колебательного потока за счет отражений волн расширительной полостью - А2 или зауженным проточным каналом - А3. Для увеличения эффективности воздействия на колебания применяют двухэлементные гасители в виде: . последовательного резонансного контура, размещаемого в ответвлении по отношению к основной магистрали - схема «А5»; . параллельного резонансного контура, устанавливаемого в основной магистрали непосредственно на пути распространения колебаний - схема «А6»; . RL - фильтра, размещаемого также в основной магистрали - схема «А4». В структуре RL - фильтра: R - активное сопротивление; L - инерционность. Остальные схемы в группе «A» образованы комбинацией схем «А1»…«А3». Введением в структуры схем «А4»… «А6» активных и реактивных элементов достигается изменение первоначальных частотных характеристик. Шунтирование соединительного канала последовательного резонансного контура (схема ˝А7˝) приводит к изменению входного акустического сопротивления гасителя и более благоприятным фазовым характеристикам. Это позволяет расширить частотный диапазон эффективной работы устройства или уменьшить габариты устройства. Такой же цели достигает замена упругой мембраны в параллельном резонаторе на упругодемпфирующую вставку - схема «А8», состоящую из элементов активного и упругого сопротивлений. Для придания специфических свойств характеристикам в структуры гасителей могут вводиться элементы с изменяемыми параметрами. Например, для повышения быстродействия на переходных режимах может быть применен проточный канал с переменными инерционными свойствами. Изменяемый объём расширительной полости у ответвленного резонатора позволяет регулировать частоту настройки резонансного контура. Возможны и другие комбинации свойств и функций основных элементов. Важно другое обстоятельство. Все схемы гасителей в группе «A» построены по одному принципу. Их функциональные элементы включены либо в параллельные, либо в последовательные плечи схемы. Такая компоновка обобщает структуры гасителей группы «A» в виде схемы, изображенной на рис. 3. В этой схеме элемент X образован совокупностью элементов . В свою очередь, любой из элементов может состоять из такой же совокупности элементов, как и исходный элемент X. Следовательно, применяя преобразование, представленное на рис. 3, к каждому элементу X, можно получить сколько угодно сложную расчетную схему устройств типа приведенных в группе «A». Переход от обобщенной схемы к конкретному устройству осуществляется присвоением элементам схемы соответствующих значений. Для схемы «А3»: ; ; , . Для схемы ˝А6˝: ; ; . В отдельную группу ˝Б˝ выделены гасители, принцип действия которых аналогичен принципу действия электрических фильтров низких частот [4]. У этих гасителей реактивные элементы входят в последовательные и параллельные плечи. Причем инерционный элемент, реализующийся в виде отрезка трубки зауженного сечения, включается в последовательное плечо. Инерционная трубка служит также для протока рабочего тела к агрегатам. Емкостный или упругий элемент обычно реализуется в виде расширительной полости и включается в параллельные плечи. Работа гасителей состоит в следующем: проточная трубка колебательной составляющей потока оказывает инерционное сопротивление, которое возрастает при увеличении частоты колебаний. Из-за наличия у проточной трубки инерционных свойств на ней образуется динамический перепад давления, изменяющийся при изменении частоты колебаний. Под действием существующего динамического перепада давления рабочее тело в полости гасителя с той же частотой сжимается и расширяется. Для поддержания периодического процесса внутри элементов устройства тратится часть энергии, распространяющейся от источника колебаний. Этим достигается эффект гашения колебаний и их перераспределение в системе. При увеличении частоты колебаний «изоляция» колебательной энергии от нагрузки увеличивается. Границей, отделяющей полосу пропускания от полосы гашения, является граничная частота fгр , которая рассчитывается по формуле , (2) где L - инерционность центральной проточной трубки гасителя; C - упругость рабочего тела в расширительной полости. Структуры рассмотренных устройств образуют Г-; П-; Т-образные четырехполюсники. Некоторые возможные схемы гасителей приведены на рис.2 в группе «Б». Число звеньев в устройствах может быть любым. Наращивание схемы осуществляется каскадным соединением базовых ячеек: «Б4»…«Б7». Однако любая из схем группы «Б» может быть получена из Т-образной мостиковой структуры, которая и взята в качестве обобщенной модели для этих гасителей. Схема Т-образной мостиковой структуры приведена на рис. 4. Как и для гасителей группы «A», переход к конкретным схемам от обобщенной структуры осуществляется вариациями параметров . Схемы гасителей в группе «В» получены комбинациями соответствующих схем устройств из групп «A» и «Б». Преобразования следующие: в ветви четырехполюсников, описывающие схемы гасителей группы «Б», включаются двухполюсники, которые описывают схемы устройств в группе «A». Введение диссипативных элементов Ri в структуры позволяет изменить свойства их динамических характеристик вплоть до состояния, когда волновые сопротивления гасителей становятся активными и не зависят или слабо зависят от частоты колебаний. Так для схемы «В2» при условии сосредоточенности параметров волновые сопротивления и становятся активными при и и выполнении соотношения [1, 2] . (3) При учёте распределённости параметров в реактивных элементах гасителя значения сопротивлений Ri, при которых волновые сопротивления устройства становятся активными, корректируются [2]. Схемы гасителей представленных в группах «Б» и «В», могут быть получены из обобщенной схемы, приведенной на рис. 4, поскольку в этой схеме элементы могут иметь такую же структуру, как элемент в схеме на рис. 3. Если принять для расчета четырехполюсников традиционный матричный метод, то для обобщенной структуры на рис. 4 получим расчетную модель, изображенную на рис. 5. Модель составлена из матриц четырехполюсников, соединенных между собой каскадно и параллельно. Она применима для расчета частотных характеристик гасителей во всех рассматриваемых на рис. 2 группах. Продольным развитием структур гасителей в группе ˝В˝ являются схемы устройств, представленные в группе ˝Г˝. Их особенностью является наличие двух и более полостей, шунтирующих проточную трубку. Такое наращивание конструкций позволяет существенно увеличить их эффективность действия за счет реализации степенных зависимостей для коэффициентов затухания. Дополнительное шунтирование одно-, двух- или трехэлементными двухполюсниками параллельных плеч позволяет изменять частотные характеристики устройств в зависимости от решаемой задачи. Так, введение в структуру устройства упругой разделительной мембраны (схема Г2) позволяет увеличить общую упругость элементов схемы. Снижается граничная частота fгр и увеличивается эффективность действия гасителя на низких частотах. В отдельный класс выделены устройства, объединенные в группу «Д». Их структуры представляются Т-образными четырехполюсниками, в том числе с несколькими параллельными плечами, переплетенными между собой. В отличие от гасителей группы «Г» наращивание объемов расширительных полостей осуществляется поперечным развитием конструкции. Изменение динамических характеристик гасителей достигается изменением структур ветвей, шунтирующих расширительные полости. При этом для всех структур гасителей в качестве расчетных моделей можно использовать модели, приведенные на рис.4 и 5. В этих моделях значения параметров сопротивлений и параметры коэффициентов передачи схем гасителей как четырёхполюсников , , , получаются на основе эквивалентных преобразований [4]. Поэтому расчетная схема на рис.5 является универсальной как для обобщенных структур гасителей, так и для конкретных схем устройств. Применение универсальной расчетной модели для конкретного устройства или схемы гасителя сопряжено только с уровнем детализации элементов в параллельных или последовательных ветвях обобщенной схемы. Предложенная классификация гасителей колебаний, в зависимости от способов комбинаций типовых элементов в структурах, позволила сгруппировать схемы устройств по функциональным признакам, которые, в свою очередь, определили два основных варианта развития базовых конструкций гасителей: первый - продольное или осевое; второй - поперечное развитие конструкций. Введенная унификация построения структур гасителей позволила также сформировать обобщенную расчетную модель устройств. Применение этой модели делает возможным оценивать собственные акустические и гидравлические характеристики гасителей при их одинаковых габаритах или сравнивать габариты гасителей при одинаковых акустических характеристиках. Использование унифицированной расчетной модели упрощает создание и применение различных методов автоматизированного проектирования гасителей на заданную эффективность действия. Эффективность сглаживания пульсирующего потока рабочего тела зависит от собственных характеристик гасителей. Для схем гасителей, которые можно представить в виде четырёхполюсников, такими характеристиками являются: коэффициент собственного затухания - и волновые сопротивления - . Обычно - волновое сопротивление гасителя со стороны входа в устройство; - волновое сопротивление гасителя со стороны выхода. Зависимости и частотно зависимые и определяются соотношениями: (4) Для гарантированного уменьшения амплитуд колебаний давления в гидравлической системе необходимо, чтобы гаситель имел определённые собственные характеристики: и соответствующие значения волновых сопротивлений Zci. Эти условия можно обеспечить применением устройств, изображённых в группах «Б» - «Д», динамические модели которых определяются четырёхполюсниками. Поскольку для моделей гасителей, сгруппированных в группе «A» показатели эффективности оценивают по другим параметрам, то закономерности изменения характеристик гасителей рассмотрим только применительно к схемам устройств в группах “Б” - “Д”. Общим признаком для гасителей в группах “Б” - “Д” является наличие центральной трубки, предназначенной для протока рабочей жидкости и создания динамического перепада давления на устройстве, за счёт которого в совокупности с упругими свойствами рабочего тела в расширительных полостях осуществляется “изоляция” колебательной энергии на гасителе. Эффективность этого процесса оценим анализом собственных характеристик устройств, воспользовавшись представлением расчётных моделей гасителей в виде схемы, представленной на рис.5. Исследования проведём для однокамерных гасителей, выделенных из групп “Б” - “В”. Обобщённый электрический аналог анализируемых структур гасителей приведён на рис.4. Определение соотношений для коэффициентов матриц передачи элементов схемы на рис.5 в общем случае является трудоемкой задачей. Однако ее можно существенно упростить, если при расчетах использовать следующие допущения: 1. Активные составляющие в сопротивлениях реактивных элементов гасителя пренебрежимо малы. 2. Рассеяние колебательной энергии в гасителях определяется активными элементами (гидравлическими дросселями), которые считаются сосредоточенными, а их сопротивления не зависят от частоты колебаний. 3. Фронт акустической волны в реактивных элементах гасителей плоский. При этом если условие (1) не соблюдается, то предполагается, что реактивные элементы устройств выполнены в виде цилиндрических отрезков трубопроводов с поперечными размерами много меньше осевых. При использовании принятых допущений и учете продольной распределенности параметров в реактивных элементах устройств матрицы передачи и имеют вид: , (5) . (6) Матрицы передачи элементов, шунтирующих расширительную полость гасителей могут быть представлены как в распределенных, так и сосредоточенных параметрах. Однако ввиду того, что в большинстве практических случаев продольные размеры элементов, входящих в состав сопротивлений , много меньше продольных размеров расширительной полости и проточного канала, элементы целесообразно рассматривать как сосредоточенные. При этом матрицы, описывающие динамические свойства элементов , будут иметь следующий вид: . (7) Подставим соотношения (5), (6) в формулы расчётной модели на рис.5 . После соответствующих преобразований, введения дополнительных обозначений и наложения условия получим выражения для коэффициентов матрицы передачи обобщенного гасителя как четырехполюсника в виде выражений (8)-(9) [2]. где: ; . (9) В формулах (8), (9) обозначения следующие: ; - постоянные распространения колебаний (безразмерные частоты) в расширительной полости и проточном канале гасителя; , - соответственно, волновое сопротивление проточного канала и расширительной полости; - скорость звука в рабочей жидкости и её плотность; - соответственно, длины и площади поперечных сечений расширительной полости и проточного канала; - степень расширения; ; λ, ω - длина волны и круговая частота подавляемых колебаний; - относительная длина гасителя; - относительные сопротивления элементов, шунтирующих расширительную полость устройств; i - 1, 2. Используя формулы (4), (8) получим зависимости для коэффициентов собственного затухания и относительных волновых сопротивлений выбранных схем гасителей. Переход к той или иной схеме гасителя осуществляется соответствующим выбором значений сопротивлений , шунтирующих расширительную полость. Так для схемы (рис. 2) Б1: , ; для схемы В1: , ; для схемы В2: и т.д. Графики зависимостей коэффициентов собственного затухания и модулей относительных волновых сопротивлений гасителей приведены на рис. 6, рис. 7, рис. 8. Анализ графиков показывает, что при учёте продольной распределённости параметров пульсирующего потока жидкости в элементах устройств зависимости собственных характеристик гасителей: коэффициента собственного затухания и модулей волновых сопротивлений периодические - период равен . Внутри интервала периодичности на поведение зависимостей собственных характеристик влияют значения параметров элементов, шунтирующих расширительные полости и инерционные каналы устройств. Максимальное значение коэффициента собственного затухания реализуются у реактивного гасителя (график 1 на рис. 6). Однако на практике достичь максимального значения коэффициента собственного затухания при частоте колебаний, соответствующей значению проблематично. Для этого необходимо обеспечить течение колебательного потока на входе в расширительную полость устройства без потерь. Другим недостатком является то, что у реактивного гасителя в рабочем диапазоне частот существенно изменяются волновые сопротивления (графики 1 рис. 7, рис. 8). Это часто не позволяет «согласовать» волновые сопротивления гасителя и входные импедансы соответствующих частей трубопроводной системы, что является необходимым условием для достижения максимальной эффективности действия устройства. Поэтому предпочтительными являются гасители, содержащие в структуре активные элементы. У таких гасителей значения коэффициентов собственного затухания меньше, но подбором параметрами их элементов можно достичь требуемых значений волновых сопротивлений и обеспечить их минимальную зависимость от частоты колебаний (графики 2 и 3 на рис.6, рис.7), что делает их применение более эффективным в относительно широком диапазоне частот колебаний рабочей среды. Результаты анализа выбранных схем гасителей из групп Б и В (рис. 2) с определёнными корректировками нетрудно распространить на остальные схемы устройств из этих групп и на схемы гасителей из групп Г и Д. Рис. 1. Классификация гасителей колебаний Рис. 2. Гидравлические схемы и электрические аналоги гасителей колебаний Рис. 3. Обобщенный электрический аналог структур гасителей, объединенных в группу «А» Рис. 4. Универсальный электрический аналог обобщенной структуры гасителей Рис. 5. Универсальная расчетная модель обобщенной структуры гасителей колебаний (8) Рис. 6. Зависимости коэффициентов собственного затухания гасителей различных схем: 1 - схема Б1, 2 - схема В2, 3 - схема В1 Рис. 7. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны левого входного патрубка: 1 - схема Б1, 2 - схема В2, 3 - 3 - схема В1 Рис. 8. Зависимости модулей относительных волновых сопротивлений гасителей со стороны правого входного патрубка: 1 - схема Б1, 2 - схема В2, 3 - 3 - схема В1

About the authors

Alexander Nikolaevich Golovin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: an-golovin@mail.ru
Doctor of Technics, Associate Professor, Senior Research Fellow

References

Supplementary files