DIGITAL AND PULSE-WIDTH CONTROL OF A SPACE ROBOT WHEN APPROACHING A GEOSTATIONARY SATELLITE

Full Text

ВВЕДЕНИЕ Информационные спутники (связи, метеорологического наблюдения Земли) на геостационарной орбите (ГСО) имеют потребную длительность службы до 25 лет при наличии технического обслуживания с помощью космических роботов-манипуляторов (КРМ), в частности дозаправки топливом их электрореактивных двигательных установок (ЭРДУ). Ограничения на допустимую массу затрат топлива при выведении крупногабаритного космического аппарата (КА) на ГСО приводят к проблеме «до-выведения» КА от переходной орбиты до геостационарной с помощью бортовой ЭРДУ[1]. В статье [2] представлены суть проблемы и бюджеты вывода КРМ массой кг на ГСО при его запуске с указанным «до-выведением». В системе управления движением (СУД) КРМ применяются следующие приводы: ЭРДУ с тягой P = 0.58 Н, двигательная установка малой тяги (ДУМТ) на основе 8 реактивных двигателей (РД) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) тяги Pm = 0.5 Н каждого РД (рис. 1) и силовой гироскопический кластер (СГК) по схеме 2 Scissored Pair Ensemble (2-SPE) на основе четырёх гиродинов (ГД) с собственным кинетическим моментом (КМ) hg = 30 Нмс, рис. 2. Данная статья посвящена проблемам наведения и управления пространственным движением КРМ при его сближении с геостационарным спутником (целью) с расстояния 5 км до дальности 50 м для последующей визуальной инспекции его технического состояния. МОДЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Для описания движения КА применяются геоцентрическая () и солнечно-эклиптическая инерциальные системы координат (ИСК), обозначения и для векторов, матриц и кватернионов, Используются орбитальные системы координат (ОСК) КРМ с полюсом и цели с полюсом Вектор тяги РДУ направлен по оси связанной с корпусом КРМ системы координат (ССК) , а для инспекции цели на борту КРМ применяется телескоп с осью визирования параллельной этой же оси. Если КРМ считать твёрдым телом массой , то модель его движения в ИСК в проекции на оси ССК имеет вид , (1) где кватернион представляет ориентацию КРМ в ИСК, вектор , где - вектор КМ СГК, используются векторы тяги и момента двигательной установки, момента СГК, векторы внешних возмущений , и символ локальной производной. При законе углового наведения робота, заданного кватернионом , погрешность ориентации его ССК определяется кватернионом при , которому соответствуют матрица ошибки ориентации , где , вектор модифицированных параметров Родрига с ортом оси Эйлера и углом собственного поворота, а также вектор угловой погрешности . На рис. 1 орты по осям сопел РД и параметры задают вектор точки приложения вектора тяги -го РД. ШИМ тяги представляется моделью при периоде и запаздывании . Здесь представляет тягу, одинаковую для всех РД, и функции Вектор тяги РД , векторы тяги и момента ДУМТ формируются как и Столбец представляет вектор КМ СГК, где , . При цифровом управлении скоростями ГД в моменты с периодом вектор управляющего момента СГК представляется соотношениями ; , где столбец и матрица Якоби . Предполагается, что СУД КРМ имеет бесплатформенную инерциальную навигационную систему (БИНС) с инерциальным измерительным модулем гироскопов и акселерометров, которая корректируется сигналами спутников ГЛОНАСС/GPS, а при дальности менее 500 м координаты траекторного и углового движения КРМ относительно цели определяются также оптико-электронными камерами наблюдения и лидарами [3]. Задача состоит в синтезе законов наведения и управления пространственным движением КРМ при изменении его дальности до цели с 5000 м до 50 м, а также в нелинейном анализе динамики СУД КРМ при таком сближении на основе компьютерной имитации. АЛГОРИТМЫ НАВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ В начальный момент времени в ИСК известны векторы расположения и скорости поступательного движения КРМ , и цели , При введении опорной круговой орбиты радиуса в плоскости земного экватора удобно использовать цилиндрическую систему координат (ЦСК) [4]. Здесь координатами являются значения радиали и угла её отклонения от произвольного направления в плоскости опорной орбиты, а также смещения в направлении, ортогональном этой плоскости. Пусть и представляют радиальную, трансверсальную и боковую компоненты вектора управляющего ускорения КРМ, а - гравитационный параметр Земли. Движение КРМ при его сближении с целью (рис. 3) в центральном гравитационном поле на интервале времени описывается уравнениями при известных краевых условиях по орбитальным переменным ЦСК. Здесь на основе аналитических соотношений [4] выполняются прогноз положения и скорости цели на интервале времени и аналитический расчет векторов , . Синтез закона наведения КРМ в его поступательном движении выполняется на основе параметризации его сближения в виде векторных сплайнов времени с тремя участками постоянного управляющего ускорения для радиали , угла и отклонения , где ускорение отсутствует на среднем участке. Такой закон наведения определяет векторы , и , где аналитически вычисляются моменты времени переключения ускорения , и позволяет далее вычислять разности между расположениями цели и КРМ их скоростями и разности Рис. 3. Схема сближения КРМ с целью Закон углового наведения КРМ в ИСК определяется программными значениями кватерниона , векторов угловой скорости и углового ускорения . В дискретном алгоритме управления ДУМТ используется вектор рассогласования между программной разностью и измеренной разностью расположений цели и робота, причём значения вектора формируются в ССК робота с периодом в моменты времени , В этом упрощенном алгоритме сначала вычисляется командный вектор импульса тяги ДУМТ на интервале времени по формулам (2) а затем для его реализации с помощью ШИМ тяги всех 8 РД вычисляются длительности их включения по явным соотношениям. В алгоритме цифрового управления ориентацией КРМ с периодом определяются векторы углового рассогласования и угловой скорости для вычисления потребного управляющего момента СГК в виде (3) где вектор , а затем вектор распределяется между ГД по явным соотношениям и формируется вектор цифрового управления СГК . НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ Компьютерный анализ выполнялся для модели (1) при указанных законах наведения и управления (2), (3). В стратегии сближения КРМ с целью от 5 км до дальности 50 м предусмотрено два этапа: 1) подход КРМ с применением ЭРДУ и СГК на расстояние 500 м вслед за целью вдоль её орбиты, близкой к геостационарной; 2) сближение КРМ с целью до дальности 50 м с помощью ДУМТ и СГК, подготовка КРМ к инспекции цели с номинальной точкой стояния 76 град ВД на ГСО с номинальным радиусом rg = 42164172.93 м. При стандартных обозначениях перигея , апогея , наклонения и долготы восходящего узла орбиты были приняты начальные параметры орбит цели , м, , +24.46 угл. сек и робота м, м, i = -20 угл. сек, при нулевых значениях аргументов перигея и моментов времени их прохождения. При имитации сближения робота с массой кг и тензором инерции кгм2 применялись период ШИМ тяги РД в составе ДУМТ с при запаздывании с, период цифрового управления ГД в составе СГК Ти = 0.25 с и отсчет времени от значения . В начале этапа 1 на полуинтервале времени [0, 70) с выполняются обработка измерений БИНС, прогноз движения цели и синтез закона наведения робота для достижения дальности 500 м до цели. Далее следуют: (i) первый пространственный поворотный маневр (ПМ-1) КРМ на угол 26 град и угловая стабилизация с; (ii) разгонный импульс тяги ЭРДУ с, ПМ-2 с на угол 156 град, тормозной импульс тяги ЭРДУ с и, наконец, (iii) поворотный маневр ПМ-3 с на угол 138,7 град. Этап 2 сближения КРМ с целью от расстояния 500 м до дальности 50 м имитировался на интервале времени с, когда координаты пространственного движения КРМ относительно геостационарного спутника определяются бортовыми электронными приборами. Полученные результаты приведены на рис. 4 - 9 с малым перекрытием по времени, где цветом выделены изменения переменных по рысканию (синий, ось ), крену (зеленый, ось ) и тангажу (красный цвет, ось ), а модуль расстояния на рис. 4 представлен черным цветом. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Кратко представлены методы наведения, цифрового и широтно-импульсного управления пространственным движением робота при его сближении с геостационарным спутником, а также численные результаты, демонстрирующие эффективность разработанных алгоритмов

About the authors

Ye. I Somov

Samara Federal Research Centre of Russian Academy of Sciences; Samara State Technical University

Email: e_somov@mail.ru
Samara, Russia

S. A Butyrin

Samara Federal Research Centre of Russian Academy of Sciences; Samara State Technical University

Email: butyrinsa@mail.ru
Samara, Russia

T. Ye Somova

Samara State Technical University

Email: te_somova@mail.ru
Samara, Russia

References

Supplementary files