МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ «ОПЕРАТОР - ТРЕНАЖЕР»

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ Моделирование - метод в научном исследовании, позволяющий изучить объект (оригинал) путем создания и исследования его копии (модели) не в натурных условиях, а на модели этого объекта [1, 2]. В нашем случае объектом исследования является процесс функционирования системы управления учебно-тренировочным средством (далее функционирование УТС). Целью исследования является формальное описание операции в процессе функционирования учебно-тренировочного средства, которое является основой для разработки имитационной модели системы управления УТС [3, 4]. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Управление есть процесс формирования рационального поведения системы при выполнении операции. Процесс подготовки и принятия решения оператором, а также организация их выполнения и контроль активных средств, входящих в периферийное окружение системы управления, составляет сущность описания операции [5, 6]. Анализ существующих средств моделирования и решаемых с его помощью задач показывает, что комплексное решение проблем построения системы управления учебно-тренировочным средством возможно лишь на основе единой формальной математической схемы [7, 8, 9, 10]. МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ Под функционированием УТС следует понимать выполнение обучаемым операции путем воздействия на органы управления и отклика тренажерного средства в виде сигнала отображаемого на контрольно-измерительных приборах с учетом сбора, оценки и передачи информации. В свою очередь функционирование учебно-тренировочного средства является сложным комплексом взаимосвязанных подсистем и устройств, среди которых выделяется три основных подсистемы: - C1 - подсистема сбора информации и формирования аналогово сигнала управления в результате работы органов управления и контрольно-измерительных приборов; - C2 - подсистема, в которой учитываются действия обучаемого в модулях рабочего места оператора, условно ее можно назвать оператором, выполняющим тренировочный цикл на учебно-тренировочном средстве; - C0 - подсистема обработки информации, контроля, оценки и формирование цифрового сигнала управления, за который отвечает модуль управления и контроля. Подсистема C1 включает в свой состав набор датчиков, коммутатор, блок кодирования информации, обеспечивающих формирование вектора аналогово сигнала Y(t) направленного на управляемый объект. Подсистема C0 представляет собой вычислительный комплекс, состоящий из блока H1 и H2, при этом H1 управляет процессом опроса и приема информации о векторе Y(t), на его основе блок H2 оценивает вектор состояния управляемого объекта X(t) и область его допустимых значений Q(x,t). При значениях X(t), принадлежащих Q(x,t), никаких управляющих воздействий на объект не проводится. При неправильных действиях оператора, т.е. в случае когда X(t) не принадлежит Q(x,t), подсистема C0 формирует вектор управления Um, поступающий в виде сообщения об «ошибке». Подсистема C2 служит для формирования воздействия U(t) на объект управления через C1 и C0, в состав которой входят исполнительные механизмы объекта, воспроизводимого в учебно-тренировочном средстве. Обобщенная функциональная схема системы приведена на рисунке 1 [11, 12]. Особенностью рассматриваемого класса учебно-тренировочных средств является то, что тренировочный цикл представляет собой последовательность чередующихся между собой однотипных фаз длительностью (t+1 - t) (рисунок 2). На каждой из фаз можно выделить как минимум два этапа. На первом этапе определяется текущий вектор формирования задания Y(t). При этом в функционировании системы задействованы только две из трех подсистем, а именно С0, С1. На втором этапе подсистема С2 на основе вектора формирования задания Y(t), а в последующем и предыдущем шаге действий, оценивает состояние управляемого объекта X(t), а подсистема С0 находится в режиме готовности к началу функционирования сигнала Um (С0 находится в ненагруженном состоянии), при достижении X(t) критических значений Xкр с целью блокировки исполнительных органов для предотвращения аварийной ситуации и выдачи соответствующего сообщения об ошибке (С0 находится в нагруженном состоянии). Отличительной чертой данной системы является то, что подсистема С0 функционирует постоянно, подсистема С1 периодически включается в работу при поступлении управляющих воздействий с подсистемы С2, которая находится в постоянной готовности вступить в работу после принятия соответствующего решения, что напрямую влияет на результат операции и накладывает на нее высокие требования с точки зрения надежности ее функционирования. Предполагается, что каждая из подсистем удовлетворяет требуемым техническим показателям по надежности и т.п., но обладает собственными показателями точности, качеству, быстродействию на каждом из этапов. В этих условиях актуальной является разработка критерия оценки эффективности функционирования системы, учитывающего выполнение операции как последовательность чередующихся между собой фаз, что позволит проводить сравнительный анализ разных структур построения учебно-тренировочных средств данного класса [13, 14, 15, 16, 17]. В соответствии с произведенным описанием можно установить, что учебно-тренировочное средство, оператор и выполняемая операция представляют собой систему, которая в любой момент времени может находиться в одном из следующих шести различных возможных состояний S: S0 - операция находится в исходном состоянии, поступило задание о виде выполняемой операции, подсистемы C1, C2 функционируют в штатном режиме, C0 находится в ненагруженном состоянии; S1 - алгоритм операции выполнен правильно, сообщение об «ошибке» не поступало, подсистемы C1, C2 функционирует в штатном режиме, C0 находится в ненагруженном состоянии; S2 - неправильно выполнен алгоритм, поступило сообщение об «ошибке», подсистемы C1 функционирует в штатном режиме, C2 функционирует неправильно, C0 находится в нагруженном состоянии; S3 - выполнена команда оператором по устранению ошибки, подсистема C1 функционирует в штатном режиме, C2, C0 находится в нагруженном состоянии; S4 - оператор не выполняет никаких действий согласно алгоритму, подсистемы C1, функционирует в штатном режиме, C2 не функционирует (сбой работы), C0 находится в не- нагруженном состоянии; S5 - операция выполнена правильно. Переход из одного состояния в другое определяется следующими потоками событий и их интервалами: β(t) - неправильное выполнение команды, совершение повторной ошибки; δ(t) - выполнение команды по устранению ошибки; α(t) - нарушение порядка действий оператора при выполнении алгоритма операции; γ(t) - отсутствие действий оператора по выполнению алгоритма операции; τ(t) - правильные действия оператора при выполнении алгоритма операции; Un(t) Pn(t) - финал выполнения операции (включение оборудования). Состояние S5 «финальное». Когда оно достигается, процесс выполнения операции прекращается. Предположим, что процесс выполнения операции произвольно выбранного времени t, такого, что 0 ≤ t ≤ T, параметры, определяющие эффективность выполнения операции и характеризующие нарушение действий оператора или прекращение его активности постоянны. Тогда возможные переходы системы из состояния в состояние в соответствующие им вероятности перехода за малый промежуток времени Δt могут быть описаны в таблице и блок-схемой состояний на рисунке 3. Т - максимальное время, отводимое на выполнение операции (тренировки). Если рассмотреть состояние S0, то можно отметить вероятность того, что операция будет выполнена, а возобновление активности оператора на каждом шаге тренировки не зависит от того, что было перед ним: S2, S3, S4, т.е. отсутствует накопление информации о предыдущем шаге алгоритма в рамках выполнения одной операции, в связи с разными типами выполняемых действий обучаемыми, при условии что оператор выполняет норматив впервые. Значит, вероятность событий выполнения операции не зависит от того, в каком состоянии находилось учебно-тренировочное средство до начала (S2, S3, S4). Таким образом, для каждого момента времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем (при t > t0) можно считать зависит только от его состояния в настоящем (при t = t0) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние (т.е. как развивался процесс во времени). Значит, процесс выполнения операции в учебно-тренировочном средстве можно представить, как неоднородный Марковский случайный процесс. Обозначим Pi(t) - вероятность того, что в момент времени t процесс выполнения операции будет находиться в состоянии S1, S2 … S5, несовместимы и образуют полную группу. Зная взаимосвязь состояний (таблица 1 и рисунок 3), можно описать систему уравнений Колмогорова [18, 19], описывающую по времени изменение вероятностей Pi(t): В качестве математической модели объекта рассмотрим систему дифференциальных уравнений: (1) Система представляет собой систему линейных уравнений с переменными коэффициентами. Вследствие значительного числа уравнений и сложной связи между ними решение этой системы в аналитическом виде является громоздким, поэтому такую систему необходимо решать численно. С использованием ЭВМ решение ее особых трудностей не представляет. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Описанная математическая модель процесса функционирования системы «оператор - тренажер» легла в основу разработки имитационной модели, с целью последующей верификации разработанной модели системы управления с ее оригиналом, а также прогнозирования поведения системы путем снятия показателей ее характеристик при моделировании [20, 21, 22]. Рис. 1. Функциональная схема основных элементов системы управления Рис. 2. Тренировочный цикл учебно-тренировочного средства Рис. 3. Блок-схема состояний процесса выполнения операции Таблица 1. Структура возможных переходов за время Δt и соответствующие значения вероятностей Pi(t)

Об авторах

Игорь Юрьевич Шевченко

Омский автобронетанковый инженерный институт

Email: igor7485@bk.ru
адъюнкт

Список литературы

Дополнительные файлы