Multilevel hierarchic optimization of the voltage modes in a power-supply-system at an oil-and-gas production enterprise

Full Text

Многоуровневая оптимизация режима напряжения и электропотребления в распределительных сетях нефтегазодобывающего предприятия необходима для определения оптимальных и рациональных значений напряжения с учетом стандарта качества электроэнергии [1]. На основании полученных значений должна производиться автоматическая стабилизация напряжения в центре питания рассматриваемого уровня системы электроснабжения [2]. В данной статье рассмотрен пример оптимизации потерь электроэнергии на одном из иерархических уровней, т. е. в распределительной электрической сети промысловой подстанции. Критерием оптимизации является минимум потерь электрической энергии. Для достижения минимума потерь электрической энергии целевая функция в общем виде будет иметь следующий вид: . Она включает в себя переменные параметры всех уровней оптимизации системы электроснабжения нефтегазодобывающего предприятия, содержащей электротехнические комплексы добывающих скважин, отходящих линий, промысловой, узловой и районной подстанций [3, 4, 5]. За основу целевой функции потерь электрической энергии принимается разность фактического и рационального расхода электроэнергии в узле учета электрической энергии электротехнического комплекса промысловой подстанции при ограничении : где - заданный и расчетный периоды времени потребления электрической энергии; и - массивы фактического и рационального расхода электроэнергии за полный технологический период, т. е. получасовой суточный график, полученный по одному вводу промысловой подстанции. Целевая функция потерь электрической энергии по суточным графикам активной мощности промысловой подстанции: а б Рис. 1. Суточные графики мощности в центре питания: а - активной мощности; б - реактивной мощности Фактические суточные графики активной и реактивной мощности (рис. 1) можно представить как произведения мгновенных значений напряжения, тока и коэффициента мощности (рис. 2-5): где и - амплитудные значения фактических и рациональных уровней напряжения и тока. Целевая функция, определяемая по действующим значениям напряжения, тока и коэффициента мощности, примет следующий вид: Рис. 2. Суточный график напряжения в центре питания При представлении косинусов через сумму получим следующее: где , и , - действующие значения фактических и заданных уровней напряжения и тока в узле коммерческого учета электрической энергии за заданный и расчетный период времени потребления электрической энергии (см. рис. 2 и 3). Рис. 3. Суточный график тока нагрузки в центре питания На рис. 1-5 приведены следующие обозначения: , и , - средние и среднеквадратичные значения активной и реактивной мощности;, , , - среднеквадратичные отклонения активной и реактивной мощности; , - среднее и среднеквадратичное значения коэффициента мощности; , - среднеквадратичные отклонения коэффициента мощности; и - среднесуточные значения напряжения и тока; , и , - максимальные и минимальные отклонения напряжения и тока; , - среднеквадратичные значения напряжения и тока; , и , - среднеквадратичные отклонения значений напряжения и тока; , , , - максимальные и минимальные отклонения среднеквадратичных значений напряжения и тока. После подстановки новых вводимых символов целевая функция потерь электрической энергии принимает следующий вид: где и - текущий коэффициент мощности и среднеквадратичное значение коэффициента мощности (см. рис. 4 или 5, в зависимости от наличия компенсирующих установок). Рис. 4. Суточный график коэффициента мощности в центре питания без компенсации реактивной мощности Рис. 5. Суточный график коэффициента мощности в центре питания с учетом компенсации реактивной мощности При решении задачи оптимизации напряжения в центре питания должны быть введены ограничения. Формализация процесса решения данной задачи производится с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа. При использовании данного метода постановка задачи оптимизации уровня напряжения рассматривается из условия, что максимальные и минимальные изменения уровней напряжения и тока нагрузки в центре питания известны (см. рис. 2, 3). Искомой переменной является уровень напряжения в центре питания (см. рис. 2). Согласно поставленной задаче требуется найти оптимальное значение текущего напряжения . Задаваемый уровень напряжения в центре питания с учетом ограничений по напряжению и току: - ограничения по напряжению и току вводятся в расчеты в неявном виде: - в явном виде ограничения примут следующий вид: Для целевой функции потерь электрической энергии с учетом всех имеющихся условий задачи составляется функция Лагранжа: Функция Лагранжа в общем виде: В развернутом виде она примет следующий вид: Далее определяются частные производные: Минимум функции Лагранжа определяется путем приравнивания к нулю ее частных производных: Далее из частных производных определяются искомые величины: Искомые величины в свернутом виде: (1) где коэффициенты при текущих и заданных значениях токов и напряжений определяются следующим образом: В уравнение (1) вместо искомых величин подставляются их значения с учетом полученных коэффициентов: или отсюда Значения искомых величин можно представить новыми коэффициентами: Искомые величины функции Лагранжа в общем виде представляются через коэффициенты: Решение полученной системы уравнений методом Гаусса позволяет определить оптимальный и рациональный уровень напряжения, который необходимо автоматически стабилизировать в центре питания рассматриваемого иерархического уровня с целью обеспечения минимума потерь электрической энергии в распределительной электрической сети. По результатам работы можно сделать следующий вывод: предлагаемый метод оптимизации уровня напряжения существенно снижает трудоемкость расчетов и повышает достоверность полученных результатов, так как в качестве исходной информации используются фактические суточные графики (тока и напряжения) объекта исследования, полученные с узла коммерческого учета электрической энергии.

About the authors

Duysen N Nurbosynov

Almetyevsk State Oil Institute

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 2, Lenin st., Almetyevsk, Republic Tatarstan, 423450, Russian Federation

Tatyana V Tabachnikova

Almetyevsk State Oil Institute

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 2, Lenin st., Almetyevsk, Republic Tatarstan, 423450, Russian Federation

References

Supplementary files