Modeling of the process of collision of the armature with the inductor in the pulsed electromagnetic source of seismic waves

Full Text

При разработке специальных электромеханических устройств, таких как мощные виброударные стенды, молоты, источники сейсмических колебаний и пр., одной из проблем является получение данных о механических силах, напряжениях и деформациях конструкции. Если устройства выпускаются малыми сериями при ограниченных времени и финансировании исследований, то эту информацию зачастую невозможно получить в ходе физических экспериментов. Получение аналитических выражений для расчета механических сил и напряжений, возникающих при соударениях имеющих сложную конструкцию элементов, без значительного объема экспериментальных данных возможно лишь с очень грубыми допущениями, снижающими достоверность результата. Для решения этой проблемы целесообразны численные расчеты частных случаев - вариантов конструкции и режима работы. Существуют два основных подхода к численному расчету с использованием либо сеточной модели, либо схемы замещения. Сеточная модель может быть реализована с помощью универсальных программ, например таких, как Ansys [1], Nastran [2]. Однако стандартное оснащение их подсистем, моделирующих механические напряжения, позволяет оперировать нагружающими конструкцию силами, но не скоростями движения. Программы типа FlowVision [3] позволяют задавать скорости, но ориентированы на анализ потоков в жидкостях и газах. Кроме того, из-за сложности этих универсальных программ и значительных затрат времени на моделирование динамических процессов их рационально использовать лишь при проверке достоверности результатов, получаемых иными способами. Для устройств, серийный выпуск которых не предполагается, оказываются нецелесообразными также разработки специальных программ, реализующих сеточные модели, если это не является задачей, например, диссертационного исследования. Если допустить не снижающее достоверности результата уменьшение точности, то для первого приближения указанных расчетов могут быть рекомендованы более простые в разработке и использовании схемные модели [4]. При их применении доступны многовариантные исследования объекта с различными модификациями конструкций и режимов работы, позволяющие компенсировать снижение точности возможностью быстрого получения разнообразной информации о нем. Кроме того, схемные модели позволяют с помощью простых действий группировать в одном расчете процессы, протекающие в подсистемах различной физической природы: электрической, магнитной, акустической, механической [5, 6]. Объект исследования В нефтегазовой сейсморазведке для создания сейсмических волн, распространяющихся в земной коре на глубину до 5-7 км, в настоящее время используются импульсные источники сейсмических воздействий (сейсмоисточники) «Енисей» [7] и «Геотон» [8], построенные на основе короткоходового электромагнитного двигателя [9]. Они создают импульсы силы воздействия на поверхность в несколько десятков тонн с длительностью в несколько миллисекунд и высокой идентичностью создаваемых сейсмических колебаний [20]. Рис. 1. Силовой модуль электромагнитногосейсмоисточника На рис. 1 приведена схематично конструкция силового модуля такого сейсмоисточника. Он содержит индуктор 1 с обмоткой возбуждения 2 и якорь, консоли 4 которого опираются на стойки размещенного на поверхности грунта излучателя 5. Индуктор 1 с прикрепленным к нему и опирающимся на излучатель пригрузом6 расположен с зазором δ между нижней плоскостью якоря и полюсами индуктора. Начальная величина зазора δ0 составляет (4-5)·10-3 м. При пропускании тока по обмотке 2 в магнитопроводах якоря и индуктора создается силаf притяженияякоряк индуктору.Через стойки и излучатель импульс механического воздействия перездается на грунт, а индуктор с пригрузом 4 подлетают вверх. Для рассматриваемых импульсных сейсмоисточников основным является режим работы со значительными паузами между воздействиями (2-6) с. Поэтому такие параметры, как масса пригруза6 и величина механической энергии воздействия, подобраны таким образом, что после полного выбора зазорамежду якорем и индуктором происходит их соударение и далее якорь двигается вместе с индуктором. Они вместе подлетают на (2-5)·10-2 м, после чего возвращаются в исходные положения под действием силы тяжести. При возврате пригруз соударяется с излучателем, а консоли якоря - со стойками излучателя. В ходе эксплуатации из-за многократных ударов в якоре накапливаются усталостные напряжения, приводящие к его ускоренному разрушению. Для формирования импульса тока в обмотке 2 используется схема, приведенная на рис. 2 [10]. Обмотка (здесь Y) зашунтирована диодом VD и присоединена через тиристор VS к накопителю энергии - электрическому конденсатору С, заряженному до необходимого напряжения (зарядное устройство не показано). При открывании в момент времени t0 тиристора VS конденсаторС за время t0-tР, составляющее (1,5-2)·10-3 с, разряжается на обмоткуY. Протекание тока по виткам обмотки сопровождается появлением магнитного потока Ф, замыкающегося вокруг обмотки через зазор δ и по магнитопроводам индуктора и якоря, и созданием между ними силы f притяжения. Большая скорость изменения магнитного потока, соответствующая указанному значению tР, усложняет конструкцию якоря и индуктора. Их магнитопроводы выполнены в виде пакетов листов электротехнической стали, которые заключены в сварные стальные каркасы [11, 12]. Рис. 2. Система питания электромагнитного двигателя сейсмоисточника: а - формирователь импульсов тока; б - диаграммы работы Особенностью режима работы сейсмоисточника при использовании описанной схемы является то, что в моментtδ полного выбора зазора между якорем и индуктором и далее ток в обмотке электромагнитного двигателя не равен нулю. Из-за этого якорь не может отскочить от индуктора, то есть их соударение носит неупругий характер. В соответствии с теоремой потерянных скоростей Карно - Остроградского выделившаяся при соударении энергия ΔА [13] , где K - коэффициент восстановления: K=0 при абсолютно неупругом ударе и K=1 при абсолютно упругом ударе; m1, m2 - массы соударяющихся тел; v11, v21 - скорости движения масс до удара; v12, v22 - скорости движения масс после удара, максимальна при K=0. При частично-упругом соударении ΔА уменьшается с ростом K. Отметим, что из-за наличия тока в обмотке становится также больше сила соударения консолей якоря со стойками излучателя при возврате элементов сейсмоисточника в исходное положение. При составлении схемы,моделирующей соударение якоря с индуктором, не будем учитывать силы веса элементов. Вимпульсныхсейсмоисточниках эти силы в сотни раз меньше сил соударения. Не будем учитывать также пластические деформации в зоне контакта соударяющихся якоря и индуктора, так как в практике эксплуатации сейсмоисточников при скорости встречного движения до 2,5 м/с таких деформаций выявлено не было. Энергия соударения якоря с индуктором рассеивается в процессе затухания возникающих в их конструкции упругих колебаний - акустических. По данным эксперимента, их частота составляет (2-2,5)·103 Гц, а амплитуда ускорений достигает 103 м/с2. Создается также сильный шум в воздухе, а накапливающиеся в силовом каркасе якоря усталостные напряжения приводят к его ускоренному разрушению. Основа предлагаемой схемы, моделирующей соударение якоря с индуктором в моментtδ, приведена на рис. 3. Здесь m1 и m2 - массы соударяющихся индуктора и якоря, представленных двухполюсниками, соединенными «неподвижными» полюсами с системой отсчета [17]; f - электромагнитная сила; АС - акустическая подсистема, моделирующая затухающие колебания в конструкции. В сейсмоисточниках «Енисей» и «Геотон» значения скоростей движения индуктора и якоря в моментtδ составляют соответственно v1=1,2 м/с, v2=1 м/с. При необходимости расчета всего процесса срабатывания сейсмоисточникаот моментаt0эта схема дополняется схемами замещения электрической и магнитной подсистем [6] и последовательно с блоком АС ставится управляемый ключ. Рис. 3. Схема замещения системы соударяющихся масс При описанных допущениях акустическая подсистема может быть промоделирована полостью(рис. 4а), на заполняющую которую рабочую среду посредством поршня осуществляется воздействие faот механической подсистемы[5]. Рис. 4. Акустическая подсистема; а - модель; б - акустическая схема; в - электрическая схема замещения Механической силе fа воздействия на поршень в рабочей среде акустической подсистемы противодействует избыточное давление ра. В схеме на рис.4б источник давления ра фиктивный, так как энергия поступает в акустическую подсистему из механической, поэтому при объединении схем замещения этих подсистем он исчезнет. Дополнительный элемент d полости моделирует упругие свойства рабочей среды - акустическую податливость ξа. Тепло, возникающее при ее сжатии, передается во внешнюю среду, и этот процесс моделируется акустическим сопротивлением χа. Рабочая среда перемещается на расстояние, намного меньшее условного диаметра зоны взаимодействия соударяющихся тел, поэтому ее инерционность и сопротивление перемещению учитывать не будем. Определим величины параметров ξа и χа. Податливость ξа , где Е - модуль упругости соударяющихся тел; h - максимальная величина деформаций; S - площадь соприкосновения тел. Если принять, что за четверть периода колебаний, возникающих в сталкивающихся телах, с частотой , где m* - эквивалентная масса [14] тел m1 и m2: , вся их кинетическая энергия запасается в ξа, то где v0 - разность скоростей сталкивающихся тел. При этом величина податливостиξа может быть определена по формуле . Величина сопротивленияχаопределяет величину потерь энергии в процессе соударения тел и влияет на форму возникающих в них затухающих колебаний. В теории механики для описания потерь при частично-упругих соударениях используется введенное Ньютоном понятие коэффициента K восстановления - это отношение импульса разгрузки к импульсу нагрузки. В справочниках в основном приводятся значения коэффициента восстановления для случая соударения с идеальной неподвижной опорой тел шарообразной формы, выполненных из различных материалов [16]. Получение выражения для определенияχа на основе коэффициента K- в целом весьма сложная задача. При незначительном искажении формы колебаний, то есть при K>0.9, . В остальной части диапазона (0<K<0,9) с допустимой потерей точности можно определитьχа с помощью регрессивного анализа экспериментальных данных о возникающих в конструкции колебаниях. Например, для якоря сейсмоисточника «Енисей»сопротивлениеχа в функции экспоненты определено по формуле . Для возможности совмещения расчета процесса соударения якоря с индуктором с расчетом прочих составных частей процесса срабатывания электромагнитного сейсмоисточника заменим акустическую и механическую схемы электрическими. При этом появится возможность моделировать процесс срабатывания сейсмоисточника, используя одну-единственную схему, объединяющую все его подсистемы, без применения интервальной модели с алгоритмом переключения с одной подсхемы на другую и определением на каждое такое переключение новых начальных условий. Так как топологии электрической и акустической схем одинаковы [5], то акустической схеме по рис. 4б соответствует электрическая схема замещения рис. 4в, содержащая элементы: аналогичный источнику давления источник напряжения иа и аналогичные податливостиξа емкость Ca, а сопротивлению χа сопротивление Ra. Существуют две в целом равнозначные системы электромеханических аналогий [17]: «сила ↔ ток» и «сила ↔ напряжение». С использованием более популярной аналогии «сила ↔ напряжение» механическая схема рис. 3 превращается при дуальном перестроении в электрическую схему, приведенную на рис. 5, на которой индуктивностями моделируются массы элементов механической системы. Необходимость дуального перестроения обусловлена тем, что «сила» в схеме, приведенной нарис. 3, - это обобщенная координатапотокового типа, а «напряжение» в получаемой электрической схеме - дифференциального [15]. Начальные для процесса соударения значения скоростей движения масс индуктора и якоря моделируются начальными значениями токов в индуктивностях L1 и L2. К точкам аи б на рис. 5 присоединена электрическая схема замещения акустической подсистемы (см. рис. 4в). С программным обеспечением для численного расчета у полученной схемы может возникнуть конфликт, так как две индуктивности L1 и L2 составляют замкнутый контур. Для разрешения указанного конфликта в этот контур должен быть добавлен ничего не моделирующий резистор с нулевым сопротивлением [4]. Рис. 5. Электрическая схема замещения При использовании аналогии «сила ↔ ток» топология электрической схемы замещения механической системы такая же, как у приведенной на рис. 3 схемы, но теперь уже акустическая схема должна подвергаться дуальному перестроению - замене емкости индуктивностью, сопротивления - проводимостью, последовательного их соединения - параллельным. Масса моделируется электрической емкостью, и начальные для процесса соударения значения скоростей движения масс индуктора и якоря моделируются начальными значениями напряжений на соответствующих конденсаторах. Конфликт с программным обеспечением для численного расчета в такой схеме разрешается включением параллельно любому из этих конденсаторов ничего не моделирующего резистора с сопротивлением R→∞. Схема механической системы этого вида может быть получена дуальным перестроением схемы, приведенной на рис. 5. Предложенная модель актуальна прежде всего для устройств, в процессе срабатывания которых соударения массивных тел являются этапом передачи энергии в нагрузку [18, 19].Особое внимание обращаем на моделирование работы сейсмоисточников типа «падающий груз» с передачей энергии от ударника плите-излучателюв процессе ударного взаимодействия. В [14] рассмотрены особенности работы такого сейсмоисточникаибыло сделано предложение, что если ударупридать характер частично-упругогос более высоким коэффициентом восстановления, то возможенболее эффективный режим передачи энергии от ударника излучателю, чем в известныхсейсмоисточникахтипа «падающий груз». Заключение Расчет механических сил и напряжений, возникающих при соударениях элементов, имеющих сложную конструкцию, возможен с применением электрических схем замещения. С применением метода аналогий и дуального преобразования были получены схемы, объединяющие акустическую и механическую подсистемы исследуемого устройства в единую электрическую схему замещения. Для определения значений параметров элементов акустической схемы - податливости и акустического сопротивления - предложены аналитические выражения и регрессивный анализ экспериментальных данных о возникающих в конструкции колебаниях. Достоверность результатов моделирования может быть проверена натурными экспериментами с помещением датчиков в доступные места конструкции.

About the authors

Andrey S Anufriev

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskayast.,Samara,443100,Russian Federation

Vladimir P Pevchev

Toll’yatti State University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 14, Belorusskayast., Toll’yatti, 445020, Russian Federation

References

Supplementary files