Neural network modeling for process of oil dehydration on the basis of incomplete experimental data

Full Text

Введение При добыче нефти важной задачей является отделение воды с растворенными в ней солями с целью предотвращения коррозии технологического оборудования и снижения расхода энергии на транспортировку балластной жидкости. Для обезвоживания водонефтяной эмульсии к ней подмешивают и равномерно распределяют по всему объему химический реагент - деэмульгатор, который представляет собой поверхностно-активное вещество. Процесс протекает за счет уменьшения силы поверхностного натяжения капель воды, находящихся в нефти, благодаря чему капли воды объединяются и оседают на дно, образуя сплошной слой. За время процесса не происходит химических реакций, то есть не происходит изменения молекулярной структуры веществ. Химический состав нефти и пластовой воды, а также наличие в них механических примесей обусловлены геологическими факторами различных географических регионов. Реологические свойства (вязкость, текучесть) и эмульгирующие способности различаются в зависимости от места добычи. Современные системы управления процессом обезвоживания не учитывают весь комплекс факторов, влияющих на скорость отделения воды от нефти [1-3]. Создание автоматизированной системы, предсказывающей состояние процесса на основании эталонной модели, могло бы повысить качество управления таким многопараметрическим процессом, как разделение водонефтяной эмульсии [4, 5]. 1. Постановка задачи Необходимо построить модель процесса разделения водонефтяной эмульсии, идентифицировать управляющие параметры и определить управляемую величину. Модель должна быть пригодна для работы в широком диапазоне параметров с достаточной для выполнения анализа и прогнозирования точностью [6, 7]. Также необходимо определить критерии, по которым будет оцениваться качество модели. Таблица 1 Результаты теплохимического обезвоживания нефти (обводненность 19,8% об., t = 40 °С) Наименование реагента Расход реагента Содержание воды в нефти , % об., после отстаивания за время , мин Отделилось воды , %, за время отстаивания(Т), мин г/м3 жидк. г/т нефти 15 30 60 90 120 15 30 60 90 120 Без реагента 0 0 0 0 0 0 0 19,8 19,8 19,8 19,8 19,8 ДЭ-1 15 21 0 2,5 5,0 7,6 10,1 19,8 19,4 19,0 18,5 18,1 30 42 0 5,2 10,4 15,6 20,8 19,8 19,0 18,1 17,4 16,3 60 84 2,5 12,6 27,8 35,4 40,4 19,4 17,7 15,1 13,8 12,8 ДЭ-2 15 21 10,4 23,4 39,1 44,3 49,5 18,1 15,9 13,1 12,1 11,1 30 42 36,8 52,6 65,8 71,7 73,7 13,5 10,5 7,8 6,7 6,1 60 84 67,7 88,5 88,5 9,1 91,1 7,4 4,0 2,8 2,3 2,3 Для построения модели процесса термохимического обезвоживания взяты отчеты лабораторных исследований нефтей различных месторождений [8]. Источником данных послужил отчет об исследования качества разделения водонефтяной эмульсии при воздействии деэмульгаторов ДЭ-1 и ДЭ-2. Эксперимент проводился с нерегулярным шагом по входным параметрам. Данные представлены в табличном виде с группировкой относительно различных значений действующих параметров. Данные для температуры нагрева 40 °С представлены в табл. 1. Значение параметра E рассчитывается по формуле , (1) где - исходная обводненность; - обводненность после эксперимента. Полнота таблицы экспериментальных данных является определяющим фактором при проведении анализа. Пропуск или недостоверность значений параметров могут привести к искажению результата процесса моделирования [9]. Наибольшую эффективность обезвоживания в представленной серии экспериментов показал деэмульгатор под обозначением ДЭ-2. Его показатели качества обезвоживания и рассмотрены в качестве источника данных. 2. Управляющие параметры Действующие параметры - температура подогрева эмульсии, количество введенного деэмульгатора в пересчете на массовый эквивалент смеси (расход в граммах на тонну), а также время отстаивания. Моделирование производится при условии, что эмульсия имеет вид «вода в нефти» (эмульсия второго рода) и процесс разделения водонефтяной эмульсии происходит однообразно с одинаковой скоростью при любом процентном содержании воды - от 0% до точки инверсии фаз (50-60 %об.), когда эмульсия меняет вид на «нефть в воде» (эмульсия первого рода). Для построения модели введен относительный параметр - эффективность разделения эмульсии , который рассчитывается по формуле (1) и принимает значения от 0 до 1. Параметр описывается нелинейной функцией вида , (2) где - расход реагента; -температура нагрева; -время отстаивания. Исходная таблица экспериментальных данных для моделирования имеет размерность 110×4, то есть 110 сочетаний значений параметров , , , . При анализе экспериментальных данных прослеживается прямая корреляция между расходом деэмульгатора и долей отделившейся воды, а также между температурой нагрева и долей отделившейся воды.Таким образом, модель процесса должна быть монотонно возрастающей в пределах рабочих значений параметров.Следовательно, качество модели определяется следующими параметрами: 1) минимальное значение дисперсии непрерывной функции; 2) неотрицательные значения частных производных на всем диапазоне моделирования ; 3) дополнительные критерии определения качества модели. 3. Построение модели экспериментальных данных В качестве инструмента создания модели экспериментальных данных технологического процесса предложено использовать искусственную нейронную сеть (ИНС). В отличие от других методов моделирования, данный способ позволяет найти зависимости в больших массивах данных, предоставляя возможности для дальнейшего подробного анализа полученной модели. Обучение нейронной сети [10-14] производилось с помощью модуля NeuralNetworkToolbox программного комплекса MATLAB. Как дополнительный критерий качества при обучении рассчитывался параметр Performance, представляющий собой интегральный показатель среднеквадратичной ошибки (функция MSE) по следующей формуле: , (3) где - значение обучающего параметра; - значение параметра на выходе нейросети; - количество обучающих примеров. Для расчета стандартного отклонения функции двух переменных используется расчет отдельно по каждой из них по формуле , (4) где - массив данных; - количество обучающих примеров. В табл. 2 представлены значения критериев качества для нейросетевых моделей с различным количеством нейронов в скрытом слое. Таблица 2 Показатели качества модели Кол-во нейронов Performance Дисперсияпо Q Дисперсия по t Знак первой производной 1 0.0177 9.2437 16.1609 Положительный 2-5 ~0.0001 9.1857 23.2762 Неотрицательный 10-20 ~10-12 10.041 20.1697 Неотрицательный 21-100 ~10-13 11.491 27.3278 Переменный При нейросетевом моделировании возникают следующие проблемы: 1) при 1 нейроне в скрытом слое моделирование производится неудовлетворительно (рис. 1,а), так как показатель MSE = 0.0177, что сравнимо с порядком величины ; 2) при небольшом количестве нейронов в скрытом слое (2-5) моделирование также производится неудовлетворительно (рис. 1,б). Показатель MSE ≈ 0.0001. В тоже время показатель отклонения по увеличивает свое значение; 3) при среднем количестве нейронов в скрытом слое (10-20) моделирование в точках известных значений производится удовлетворительно, MSE ≈ 10-12. В то же время значения отклонений высокие. На графике в местах отсутствия обучающей выборки наблюдаются провалы и пики (рис. 1,в); 4) при большом количестве нейронов (21-100) показатель Performance (2) принимает наименьшее значение ~10-13. Функция перестает быть монотонно возрастающей, так как меняется знак первой производной. На графике в областях отсутствия обучающей выборки пики и провалы еще больше (рис. 1,г). Рис. 1. Графики с выходов нейросетей с различным количеством нейронов в скрытом слое: а) нейросеть с 1 нейроном; б) нейросеть с 5 нейронами; в) нейросеть с 20 нейронами; г) нейросеть со 100 нейронами Таким образом, с прямой задачей заполнения значений между известными наборами данных нейросеть не справляется. Необходимо либо использовать нейросеть с малым количеством нейронов, либо изменить архитектуру нейросети, либо увеличить обучающую выборку. Для заполнения отсутствующих данных в таблице существуют различные методы [15]: 1) заполнение пропущенных значений усредненными данными; 2) метод ближайших соседей; 3) регрессионный метод; 4) интерполяционный метод. Для расширения обучающего набора данных был применен метод поэлементной интерполяции функции кубическими полиномами Эрмита. Отличие данного метода заключается в том, что интерполируемая функция задается не только набором данных, но и их первыми производными, что усложняет вычисления, но дает преимущество в точности. Функция имеет следующий вид: (5) где переменная представляет собой замену параметра из набора данных по формуле , (6) переменная является центральной разностной производной: . (7) При фиксировании двух параметров - температуры и времени отстаивания - получается функция одного параметра - зависимость эффективности обезвоживания от дозировки реагента-деэмульгатора. В программном комплексе MATLAB для интерполяции сплайнами Эрмита используется функция pchipinterp из пакета CurveFittingToolbox, которая лучше вcего справляется с интерполяцией данных в границе экспериментальных значений. При необходимости на небольшом доверительном интервале с помощью pchipinterp можно проводить и экстраполяцию. Рис. 2. График после расширения данных по оси расхода деэмульгатора: температура 40°С, время отстаивания 120 мин Набор данных после расширения по оси представлен на рис. 2, 3. Рис. 3. Экспериментальные данные после расширения по расходу деэмульгатора при различном времени отстаивания (0, 15, 30, 60, 90, 120 мин) Аналогичным образом проведено расширение для значений второго параметра - температуры нагрева эмульсии. При этом фиксируются значения времени и расхода реагента-деэмульгатора. Финальный этап расширения обучающего набора данных - это фиксирование значений расхода реагента-деэмульгатора и температуры нагрева эмульсии для интерполяции по времени отстаивания. 4. Обучение нейросети на расширенных данных Изначальный массив экспериментальных данных имел размер 110×4. После расширения данных полученный массив имеет в своем составе 4275×4, то есть 17100 элементов, среди которых 4275 целевых выходных значений, на основе которых производится обучение нейронной сети. Для этого используется модуль NeuralNetworkToolbox из состава программного комплекса Matlab. Подбор оптимальной структуры нейронной сети произведен экспериментально. Обучение проведено методом Левенберга - Марквардта. Параметр Performance = 3.18·10-6. Поверхность, которую генерирует обученная нейронная сеть, представлена на рис. 4. Показатели качества обученной нейросети, обученной на расширенном массиве данных, представлены в табл. 3. Рис. 4. Выходные данные обученной на расширенном наборе данных нейросети Таблица 3 Показатели качества итоговой нейросети Кол-во нейронов Performance Дисперсияпо Q Дисперсия по t Знак первой производной 100 5.23*10-7 8.9224 15.3233 Неотрицательный В результате расширения данных обученная нейросеть корректно воспроизводит экспериментальные данные в рабочем диапазоне параметров. Показатели качества имеют удовлетворительные значения, функция монотонно возрастает, показатели отклонений имеют наименьшее значение по сравнению с исходным набором данных. Заключение С помощью методов интерполяции и возможностей нейронных сетей по моделированию графиков удалось создать модель процесса в виде MISO-системы на основе экспериментальных данных, количество которых изначально не позволяло сразу приступить к обучению нейронной сети и получить представительную модель. Итоговая точность модели процесса в рамках предполагаемых способов использования считается приемлемой. Полученная нами нейросетевая модель процесса обезвоживания нефти может использоваться в качестве эталонной модели в адаптивной системе управления на реальном производственном объекте.

About the authors

Iliya V Artyushkin

Joint Stock CompanyInstitute for Design and Research in Oil Industry «Giprovostokneft»

Postgraduate Student 93, Krasnoarmeyskaya st.,Samara,443041, Russian Federation

References

Supplementary files